İntegral Alma Kuralları Soruları

Buna göre, yerleştirilecek fotoğrafın bir yüzünün alanı en çok kaç br² dir? A) 36 3 B) 40 C) 48 23. Gerçel katsayılı bir P(x) polinomu için SP(x) dx = x+1 eşitliğini sağlayan T(x) ile ilgili olarak, Bir polinomdur. 11. Derecesi, P(x)'in derecesinden 1 fazladır. III. T(1) - P(1) = 0 olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? P(x) dx = T(x) + c A) Yalnız 1 D) 56 D) II ve III ~N 22²2 E B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III 0.7 Diğer Sayfaya Ge

Sınırlanı, d doğrusuna göre simetrik bir parabol ile bir doğru parçası olan kağıdın üzerine önce tabana paralel bir doğru parçası ardından bu doğru parçasına dik bir doğru parçası çiziliyor. Daha sonra kağıt bu doğru parçalan boyunca iki adımda aşağıdaki gibi kesilerek parçalar numaralandırılıyor. 1. adim A) Kesim işlemi için çizilen bu doğru parçalarının uzunluğu eşit ve 4'er birimdir. 4 birim 2 no'lu parçanın genişliği 1 birim olduğuna göre bu parçanın bir yüzünün alanı kaç birimkaredir? 16 81 C) 4 birim 20 Parkin kamer Buna alanı A) 40

25. E -4 -2 A)-14 5 |f'(x) dx Yukarıdaki grafikte [-4, 4] aralığında y = f(x) fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. Buna göre, $ integralinin değeri kaçtır? B)-11 C) 5 4 D) 11 X E) 14 27. Aşağıdaki şek fikleri verilmiş mittoihih aninn hronh AY m 4 Buna gör dakilerde A) 2m +8

siyonunun rda teğet gösteril- 8 S R M A 27. 2 f(2x+1) dx = 4 }₁(x 0 f(x + 1) dx = 4 olduğuna göre, 5 f*f(x) dx. 2 ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 f(1) 24 L (3) 24 f(5) 24 f(1) 24 (₁2) ² h D) 4 E) 5 3

5. RAL dx √x(x + 2)5 dx MASTER TEST dx X √x+1 1111111 S- integralinde x = t² - 1 dönüşümü yapılırsa aşağı- daki integrallerden hangisi elde edilir? A) 2/(1-1²) dt B) 3/(1-1)dt C) 2/(t²-1) D) /(t² + 1) dt E) 2/t (t2² +1 lırsa as

4. -S B) C) √x + ³√x integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? 4 A) ——x.3³√x + -X 3 7 4 BİLGİ KONTROL dx 6 -x.√x + c 7 X. x. ³√x + x 6 -x.³√x + c -x.³√x + = x.³√x + C 6 3 6 DIX.NX + $x.√x+c 4 7 E) —x.³√x-x.³√x -- +0 √√x 6 + als -1+1 x 5 X 35 J

6. +C 3 SA √ x ³. x³ - x . (3x² − 1) dx - integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) - B) C) 3 4(x³ - x). 4√x³ – x 5 (x³ - x). 4√√x³ 3 5 D) - - 4 3 X 4 3 (x³ - x). 4√√x³ - x 4 - X - E) 4.4√√x3 5 1 + C - X X + C + C - + C - + C :)

Test S (1²(x) + f() A) ) + f(x)) f'(x) dx integralinde f(x) = u dönüşümü yapılırsa aşağıdaki Integrallerden hangisi elde edilir? St(u²+u) du c) [(u+1) du E) 3 + Univer B) [1² (4) du D) S (u² + u du + u) du 2 # 33 $ %

Friyorum S52 12 & # 2 2 2 4 # # $ S * # 3 # $ X X 3 3 3 2x √2x-1 dx integraline u² = 2x-1 dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? A) / du c) f(u²+1)du C) B) 5. Test E) f(u²-1)du du ² D) fu²du

9. f fonksiyonu R-{0} kümesinde integrallenebilir bir fonksi- yon olmak üzere, • J • f(1) = 0 eşitliklerini sağlamaktadır. 38 2x-f(x) + x². f'(x) = 1 Buna göre, f(-) değeri kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 JOHDO HII D) O 14 E2 ORİJİ

9. Gerçel sayılarda türevlenebilir bir f fonksiyonu için b -a [ f(x) dx + [ f(x) dx = 0 a -b Buna göre, I. f tek fonksiyondur. II. f çift fonksiyondur. III. f doğrusal fonksiyondur. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III C) I ve II

ÖRNEK 15 P(x) ve Q(x) polinomları için P(x)=√x³d(1) ve Q(x) = ƒ—_-d(x³) X olarak tanımlanıyor. P(x) ve Q(x) polinomlarının katsayıları toplamı bir- birine eşit olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi, Q(x) polinomunun sabit teriminden kaç faz- ladır?

eğeri kaçtır D) 4 3 E 12. f: RR olmak üzere, n+1 f(n) = S x dx n fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıda- kilerden hangisi olabilir? K A) C) 0 B) E) D) 0 f¹ -X 0 V # X 0 X ACIL MATEMATIK 14. f doğrusa Her x E f(4- eşitliği v Buna g 79 A) 1 (4-x) a 49-02 2 f f(x) = S ax 1. D 8. A

2.5 -O- ta e 30. A) 6 BAK O -2 2 Buna göre, 8 0 2 AYT/Matematik B) 8 3 4 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 5 C) 10 01 5 2 6 f'(x) |dx ifadesinin değeri kaçtır? y = f(x) D) 12 E) 14 C

3. fx√xdx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? x².√x 4 A) + C D) B) x².√x 10 3x².√x 5 +C + C E) 2x².√x +0 +C 3 2x².√x 5 -+C 6. S (2x³- integralinin eşiti aşağıdakil A) - a) dx --ax+c 4 D) B) 2 --ax+c

di du 3. D A) C) "A 2 1 [u- integralinde u = x-2 dönüşümü yapılırsa aşa- ğıdaki integrallerden hangisi elde edilir? (x-1)-(x-2)-(x-3) dx u (u + 1) (u + 2) du 0 fu-(u+1) u (u + 1) (u + 2) du du 3 E) +- (1-2) 1 25 2) B B) D) 0 S (u² (u³ – 1) du 0 -1 (u² - u) du 0 (u³-u) du 3) D