Köklü Sayılar Soruları

TASARI EGITIM 3. j 1. ALES A) Yukarıdaki şekilde birim kareler üzerinde, tel parçaları kullanılarak, A, L, E, S harfleri oluşturulmuştur. A, L, E, harfleri için doğru parçaları şeklindeki teller, S harfi için ise doğru parçaları ile yarım çember şeklindeki teller kullanılmıştır. Bu harfleri oluşturan tel parçalarının uzunluğu top- lam kaç br'dir? (15 -2,5, n = 3 albE) A) 41 B) 36 C) 32 D) 28 E) 27

KONU TESTI ANTI - 2 5. Ahmet bilgisayarda bir küp çizdikten sonra küpü se- çip Ctrl+C ile kopyalamış ve Ctrl+V ile yapıştırmıştır. İki özdeş küpün aynı yüzeylerindeki sayılar orantılı ola- cak şekilde de sayılar yazmıştır. Aşağıda yaptığı işlem sonucu oluşan bir çift küp verilmiştir. N 3 3=2 ab bc ac 4 6 6 9 le ab bc 6 3 ac 2 D 6K (= Ahmet'in oluşturduğu diğer bir çift küp de aşağıda verilmiştir. b=6k ab=6k 6 ab bc=3k ac=2k 2 3 clatbl.sk carb) sk a, b ve c sıfırdan farklı reel sayılar olduğuna a+b sk göre, kaçtır? 1 2 I be bc act D) C C 7 8 D) A) 5 B) 4 W00 E

4. A B Şekildeki ABCD dikdörtgeninin kenar uzunlukları a ve b birim olduğuna göre bu dikdörtgenin alan a.birimka- redir. Yukarıda verilen bilgiye göre, D C IADI = /12 birim V12 IABI = V75 birim A V75 B ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 10,3 B) 15 C) 15/3 D) 30 E) 30/3

5. m ve n pozitif gerçel sayılar olmak üzere, m ve n sayı- larının aritmetik ortalamasıp, geometrik ortalaması q olduğuna göre, ✓m n metra 2 2 farkının p ve q türünden ifadesi aşağıdakilerden han gisidir? ✓p+q q A) B) p+q 4 2 p-9 2 C) ſp-ſa E) VP-ſa sman 2 35 2 mthi? mm 12m

Aşağıda hacmi 212 cm olan özdeş küpler verilmiştir. Bu küpler yan yana getirilerek oluşan şeklin uzunluğu bir cetvel yardımıyla ölçülüyor. 2 0 1 3 X... 19 20 Şeklin uzunluğu x cm olduğuna göre x hangi iki tam sayı arasındadır? A) 5 ile 6 B) 6 ile 7 C) 7 ile 8 D) 8 ile 9 E) 9 ile 10 (212) Diğer Sayfaya Geçiniz. 658 ser 552

A A A A 26. karekök Sarmalı: 1 d 1. Adım: Dik kenarli 1 birim uzunluğa sahip bir dik üçgen çizilir. Yarıçapı bu üçgenin hipotenüsü, merkezi O noktası olan bir yay çizilir; d doğrusunu kestiği nokta 12 olarak işaretlenir. D d 0 1 12 2. Adım: Bir dik kenarı bir önceki üçgenin hipotenüsü, diğer dik kenarı 1 birim olan ikinci üçgen çizilir. 13 42 1 d 0 1 Yarıçapı son çizilen üçgenin hipotenüsü, merkezi o noktası olan ikinci yay çizilir; d doğrusunu kestiği nokta W3 olarak işaretlenir. 13 1 O 1 d 12 13 Bu şekilde devam edilerek “Karekök Sarmalı" elde edilir. N d lo Yukarıdaki şekilde elde edilip oluşturulan “Karekök Sarmalı"nda A lle B tam sayıları arasında 10 tane irrasyonel sayı işaretlendiğine göre, A ve B tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 9 D) 11 E) 12

12. Eski dönemlerde bir P sayısının karekökünün yaklaşık değeri şu şekilde hesaplanırdı. P'den küçük en büyük tam kare sayi a P'den büyük en küçük tam kare sayib iken VP sayısı yaklaşık olarak P-a + ſā b-a şeklinde bulunur. Örneğin 30 un yaklaşık değeri a = 25 ve b = 36 er iken + 125 60 11 30-25 36-25 olarak bulunur. nin Buna göre, 15 in yaklaşık değeri kaçtır? 31 E) 1 D) B) 35 33 4 C) 24 11 )

Analitik düzlemde verilen ABC üçgeninin köşeleri A(x, y), B(-7,5) ve C(1, 11) noktalarıdır. [AB] nin orta noktası Eve (AC) nin orta noktası F olduğuna göre, IEFI kaç birimdir? A) 10 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4

Özel Deneme Sınavı AMALAN VIDEO OZUMLO 10. Üzerlerinde kütleleri yazılı olan ağırlıklar eşit kollu bir terazinin kefelerine şekildeki gibi yerleştirilerek terazi dengelenmiştir. 33 341 A B C D Sol Sağ A = 775 gram, B = 192 gram, C = 147 gram ve D = 1200 gramdır. Aşağıdaki ağırlıklardan biri veya ikisi terazinin sol kefesine konulup sol kefedeki ağırliklardan biri veya ikisi de oradan alınıp sağ kefeye konulduğunda terazi yine dengede kalmaktadır. 2611 IAN da UN 14 S v588 300 gram K gram L V768 gram M 867 gram N. Buna göre, bu işlem sırasında terazinin sol kefesine eklenen ağırlık aşağıdakilerden hangisi olamaz? stir. Testokul A) Yalniz K B) Yalnız N C) Yalnız D) Kve M EL ve M Ato +14K 33 B=13 22 c 3 Ć-12 ( 24 26 2

MATEMATIK 15 km 5 km D 9 km B Yukarıdaki şekilde aralarındaki mesafeler verilen dört benzin istasyonu vardır. Bu istasyonlar ile ilgili bilinenler şunlardır: - . A benzin istasyonunda iki, B benzin istasyonunda bir C benzin istasyonunda bir araba yakıt almaktadır. Yakıtlarını alan araçlar aynı anda D'ye doğru hareket etmiştir. A istasyonundan hareket eden kırmızı araba 280 km, mavi araba 430 km yol alıp mola vermiştir. B istasyonundan hareket eden yeşil araba 117 km yol alıp mola verirken C istasyonundan hareket eden siyah araba 47 km sonra arızalanip yola devam edememiştir. Kırmızı araba 78 km daha yol alıp tekrar mola vermiştir. Buna göre son durumda D istasyonuna en yakın arabanın kalan yoluna karşılık gelen mesafe aşağıdaki hangi iki sayı arasın. dadır? . A) 1 ile 2 B) 2 ile 3 C) 3 ile 4 D) 4 ile 5 2. a+O ve m, n tam sayı olmak üzere (a")" = am, a.ah = am ve 1 am =an-n dir. a n

7. Kenar boşlukları bulunmayan 15 cm'lik bir cetvel üzerine bir kenar uzunluğu 12 cm olan pembe renkli kareler ile bir kenar uzunluğu 2 cm olan mavi renkli kareler birer kenarları Çakışık olacak biçimde şekildeki gibi yerleştiriliyor. To 15 a b 01 a, b, c ve d cetvel üzerinde O'dan 15'e kadar yazılan tam sayılardan 4 tanesidir. a ile b ve c ile d ardışık sayılardır. d-a Buna göre, ifadesinin eşiti kaçtır? c-b E) D) 3 3 C) 1 B) } 2 A) A)

E) 5 B = 2 ho A. 6,8 2 13 18. İçinde bir k doğal sayısının yazılı olduğu n kenarlı bir düzgün çokgen sembolünün değeri " - VK ifadesine karşılık gelen ondalık gösterimin tam kısmına eşittir. Örnek: 20 sembolünün değeri 20 ifadesinin tam kısmı olan 2'dir. 225 243 sembolünün değeri 5/243 ifadesinin tam kısmı olan 3'tür. Buna göre, = 65 x 5565 eşitliğini sağlayan kaç farklı x sayısı vardır? A) 1 B) 3 C) 7 E) 9 D) 8

3. EBOB ve EKOK . Ox Test Engel Küheylan 24 m 24 m 24 m 38 Hürbatur al 32 m 32 m 32 m (960 metrelik hipodrumda engeller şekildeki gibidir. Hipodrumlarda aynı hizada bulunan engellerin üzerinden Küheylan 6 saniyede, Hürbatur 8 saniyede atlamaktadır. Bu iki at diğer engellerin üzerinden 5 saniyede atladıklarına göre yarış bittiğinde Küheylan'ın engellerin üzerinden atlarken geçen süre Hürbatur'un engellerin üzerinden atlarken geçen süreden kaç saniye faz- ladır? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50

11. Bir inşaat firması kare şeklindeki arsanın inşaat yapmak için yola bakan iki kenarını çitlerle kapatmak istiyor. C 78 V2 B 18 V2 Yapılacak çitler ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • AB arasında kullanılan saç levhanın eni 18 iki levha arasındaki telin uzunluğu 12 birimdir. BC arasında kullanılan saç levhaların eni V2 iki levha arasında kullanılan telin uzunluğu 18 birimdir. • AB arasında 23 tane sac levha ve herhangi iki levha arasında 3 sıra tel kullanılmıştır. 1 Buna göre, çitlerle kapatılacak bölgede kullanılacak olan telin toplam uzunluğu kaç birimdir? A) 2462 B) 189/2 C) 1842 D) 17212 E) 16412 60 2.2004 levna 4. Fasik 2488 levna

3. Matematik Atölyesi'ne giren öğrenciler tahtada bir grafik ve altında da bir not görmüşlerdir. 3 (P(x) Not: Bir fonksiyon denkleminde (x - a) çarpanı varsa bu fonksiyon grafiği x = a'da x eksenini keser. Eğer denklemde (x – b) çarpanı varsa bu fonksiyonun grafiği x=b'de x eksenine teğeftir. 2 X Buna göre grafiği verilen bir polinom fonksiyon ise derecesi en az kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6. D) 7 E) 8

Bir hareketlinin zamana bağlı aldığı yol bağıntısı 9. X = 120.(2-1) olarak verilmiştir. Burada t dakika cinsinden za- mani," X ise metre cinsinden hareketlinin aldığı yolu göstermektedir. Buna göre, bu hareketli 12. ve 24. dakikalar arasında kaç m yol almıştır?