Köklü Sayılar Soruları
![TASARI EGITIM
3. j
1.
ALES
A)
Yukarıdaki şekilde birim kareler üzerinde, tel parçaları
kullanılarak, A, L, E, S harfleri oluşturulmuştur. A, L, E,
harfleri için doğru parçaları şeklindeki teller, S harfi için
ise doğru parçaları ile yarım çember şeklindeki teller
kullanılmıştır.
Bu harfleri oluşturan tel parçalarının uzunluğu top-
lam kaç br'dir? (15 -2,5, n = 3 albE)
A) 41
B) 36
C) 32
D) 28
E) 27](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211229114832845455-4027888.jpg?w=256)
Lise Matematik
Köklü SayılarTASARI EGITIM
3. j
1.
ALES
A)
Yukarıdaki şekilde birim kareler üzerinde, tel parçaları
kullanılarak, A, L, E, S harfleri oluşturulmuştur. A, L, E,
harfleri için doğru parçaları şeklindeki teller, S harfi için
ise doğru parçaları ile yarım çember şeklindeki teller
kullanılmıştır.
Bu harfleri oluşturan tel parçalarının uzunluğu top-
lam kaç br'dir? (15 -2,5, n = 3 albE)
A) 41
B) 36
C) 32
D) 28
E) 27
![KONU TESTI
ANTI - 2
5. Ahmet bilgisayarda bir küp çizdikten sonra küpü se-
çip Ctrl+C ile kopyalamış ve Ctrl+V ile yapıştırmıştır.
İki özdeş küpün aynı yüzeylerindeki sayılar orantılı ola-
cak şekilde de sayılar yazmıştır. Aşağıda yaptığı işlem
sonucu oluşan bir çift küp verilmiştir.
N
3
3=2
ab bc ac
4
6
6
9
le
ab bc
6 3
ac
2
D
6K (=
Ahmet'in oluşturduğu diğer bir çift küp de aşağıda
verilmiştir.
b=6k
ab=6k
6
ab bc=3k
ac=2k
2
3
clatbl.sk
carb) sk
a, b ve c sıfırdan farklı reel sayılar olduğuna
a+b
sk
göre, kaçtır?
1
2 I be
bc act
D)
C
C
7
8
D)
A) 5
B) 4
W00
E](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211226074254394998-3851692.jpg?w=256)
Lise Matematik
Köklü SayılarKONU TESTI
ANTI - 2
5. Ahmet bilgisayarda bir küp çizdikten sonra küpü se-
çip Ctrl+C ile kopyalamış ve Ctrl+V ile yapıştırmıştır.
İki özdeş küpün aynı yüzeylerindeki sayılar orantılı ola-
cak şekilde de sayılar yazmıştır. Aşağıda yaptığı işlem
sonucu oluşan bir çift küp verilmiştir.
N
3
3=2
ab bc ac
4
6
6
9
le
ab bc
6 3
ac
2
D
6K (=
Ahmet'in oluşturduğu diğer bir çift küp de aşağıda
verilmiştir.
b=6k
ab=6k
6
ab bc=3k
ac=2k
2
3
clatbl.sk
carb) sk
a, b ve c sıfırdan farklı reel sayılar olduğuna
a+b
sk
göre, kaçtır?
1
2 I be
bc act
D)
C
C
7
8
D)
A) 5
B) 4
W00
E
![4.
A
B
Şekildeki ABCD dikdörtgeninin kenar uzunlukları a ve b
birim olduğuna göre bu dikdörtgenin alan a.birimka-
redir.
Yukarıda verilen bilgiye göre,
D
C
IADI = /12 birim
V12
IABI = V75 birim
A
V75
B
ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 10,3
B) 15
C) 15/3
D) 30
E) 30/3](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211227212604335268-2145146.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Köklü Sayılar4.
A
B
Şekildeki ABCD dikdörtgeninin kenar uzunlukları a ve b
birim olduğuna göre bu dikdörtgenin alan a.birimka-
redir.
Yukarıda verilen bilgiye göre,
D
C
IADI = /12 birim
V12
IABI = V75 birim
A
V75
B
ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 10,3
B) 15
C) 15/3
D) 30
E) 30/3
![5.
m ve n pozitif gerçel sayılar olmak üzere, m ve n sayı-
larının aritmetik ortalamasıp, geometrik ortalaması q
olduğuna göre,
✓m n
metra
2 2
farkının p ve q türünden ifadesi aşağıdakilerden han
gisidir?
✓p+q
q
A)
B)
p+q
4
2
p-9
2
C) ſp-ſa
E) VP-ſa
sman
2
35
2
mthi?
mm 12m](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211224085622396406-1256449.jpg?w=256)
Lise Matematik
Köklü Sayılar5.
m ve n pozitif gerçel sayılar olmak üzere, m ve n sayı-
larının aritmetik ortalamasıp, geometrik ortalaması q
olduğuna göre,
✓m n
metra
2 2
farkının p ve q türünden ifadesi aşağıdakilerden han
gisidir?
✓p+q
q
A)
B)
p+q
4
2
p-9
2
C) ſp-ſa
E) VP-ſa
sman
2
35
2
mthi?
mm 12m
![Aşağıda hacmi 212 cm olan özdeş küpler verilmiştir.
Bu küpler yan yana getirilerek oluşan şeklin uzunluğu bir
cetvel yardımıyla ölçülüyor.
2
0 1
3
X...
19
20
Şeklin uzunluğu x cm olduğuna göre x hangi iki tam
sayı arasındadır?
A) 5 ile 6
B) 6 ile 7
C) 7 ile 8
D) 8 ile 9
E) 9 ile 10
(212)
Diğer Sayfaya Geçiniz.
658
ser
552](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211227184744570054-558492.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Köklü SayılarAşağıda hacmi 212 cm olan özdeş küpler verilmiştir.
Bu küpler yan yana getirilerek oluşan şeklin uzunluğu bir
cetvel yardımıyla ölçülüyor.
2
0 1
3
X...
19
20
Şeklin uzunluğu x cm olduğuna göre x hangi iki tam
sayı arasındadır?
A) 5 ile 6
B) 6 ile 7
C) 7 ile 8
D) 8 ile 9
E) 9 ile 10
(212)
Diğer Sayfaya Geçiniz.
658
ser
552
![A A
A
A
26. karekök Sarmalı:
1
d
1. Adım:
Dik kenarli 1 birim uzunluğa sahip bir dik üçgen çizilir.
Yarıçapı bu üçgenin hipotenüsü, merkezi O noktası
olan bir yay çizilir; d doğrusunu kestiği nokta 12 olarak
işaretlenir.
D
d
0 1
12
2. Adım:
Bir dik kenarı bir önceki üçgenin hipotenüsü, diğer dik
kenarı 1 birim olan ikinci üçgen çizilir.
13
42
1
d
0 1
Yarıçapı son çizilen üçgenin hipotenüsü, merkezi o
noktası olan ikinci yay çizilir; d doğrusunu kestiği nokta
W3 olarak işaretlenir.
13
1
O
1
d
12 13
Bu şekilde devam edilerek “Karekök Sarmalı" elde edilir.
N
d
lo
Yukarıdaki şekilde elde edilip oluşturulan “Karekök
Sarmalı"nda A lle B tam sayıları arasında 10 tane
irrasyonel sayı işaretlendiğine göre, A ve B tam
sayılarının toplamı kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 9
D) 11
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211224151514858700-801575.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Köklü SayılarA A
A
A
26. karekök Sarmalı:
1
d
1. Adım:
Dik kenarli 1 birim uzunluğa sahip bir dik üçgen çizilir.
Yarıçapı bu üçgenin hipotenüsü, merkezi O noktası
olan bir yay çizilir; d doğrusunu kestiği nokta 12 olarak
işaretlenir.
D
d
0 1
12
2. Adım:
Bir dik kenarı bir önceki üçgenin hipotenüsü, diğer dik
kenarı 1 birim olan ikinci üçgen çizilir.
13
42
1
d
0 1
Yarıçapı son çizilen üçgenin hipotenüsü, merkezi o
noktası olan ikinci yay çizilir; d doğrusunu kestiği nokta
W3 olarak işaretlenir.
13
1
O
1
d
12 13
Bu şekilde devam edilerek “Karekök Sarmalı" elde edilir.
N
d
lo
Yukarıdaki şekilde elde edilip oluşturulan “Karekök
Sarmalı"nda A lle B tam sayıları arasında 10 tane
irrasyonel sayı işaretlendiğine göre, A ve B tam
sayılarının toplamı kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 9
D) 11
E) 12
![12. Eski dönemlerde bir P sayısının karekökünün yaklaşık
değeri şu şekilde hesaplanırdı.
P'den küçük en büyük tam kare sayi a
P'den büyük en küçük tam kare sayib
iken VP sayısı yaklaşık olarak
P-a
+ ſā
b-a
şeklinde bulunur.
Örneğin 30 un yaklaşık değeri
a = 25 ve b = 36
er
iken
+ 125
60
11
30-25
36-25
olarak bulunur.
nin
Buna göre, 15 in yaklaşık değeri kaçtır?
31
E) 1
D)
B) 35
33
4
C)
24
11
)](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211223072905002160-4185427.jpg?w=256)
Lise Matematik
Köklü Sayılar12. Eski dönemlerde bir P sayısının karekökünün yaklaşık
değeri şu şekilde hesaplanırdı.
P'den küçük en büyük tam kare sayi a
P'den büyük en küçük tam kare sayib
iken VP sayısı yaklaşık olarak
P-a
+ ſā
b-a
şeklinde bulunur.
Örneğin 30 un yaklaşık değeri
a = 25 ve b = 36
er
iken
+ 125
60
11
30-25
36-25
olarak bulunur.
nin
Buna göre, 15 in yaklaşık değeri kaçtır?
31
E) 1
D)
B) 35
33
4
C)
24
11
)
![Analitik düzlemde verilen ABC üçgeninin köşeleri
A(x, y), B(-7,5) ve C(1, 11) noktalarıdır.
[AB] nin orta noktası Eve (AC) nin orta noktası
F olduğuna göre, IEFI kaç birimdir?
A) 10 B) 8
C) 6
D) 5 E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211223154249332263-2251376.jpg?w=256)
Lise Matematik
Köklü SayılarAnalitik düzlemde verilen ABC üçgeninin köşeleri
A(x, y), B(-7,5) ve C(1, 11) noktalarıdır.
[AB] nin orta noktası Eve (AC) nin orta noktası
F olduğuna göre, IEFI kaç birimdir?
A) 10 B) 8
C) 6
D) 5 E) 4
![Özel Deneme Sınavı
AMALAN
VIDEO
OZUMLO
10. Üzerlerinde kütleleri yazılı olan ağırlıklar eşit kollu bir
terazinin kefelerine şekildeki gibi yerleştirilerek terazi
dengelenmiştir.
33
341
A B C
D
Sol
Sağ
A = 775 gram, B = 192 gram, C = 147 gram ve
D = 1200 gramdır.
Aşağıdaki ağırlıklardan biri veya ikisi terazinin sol
kefesine konulup sol kefedeki ağırliklardan biri veya ikisi
de oradan alınıp sağ kefeye konulduğunda terazi yine
dengede kalmaktadır.
2611
IAN
da
UN
14
S
v588
300
gram
K
gram
L
V768
gram
M
867
gram
N.
Buna göre, bu işlem sırasında terazinin sol kefesine
eklenen ağırlık aşağıdakilerden hangisi olamaz?
stir.
Testokul
A) Yalniz K
B) Yalnız N
C) Yalnız
D) Kve M
EL ve M
Ato
+14K
33
B=13
22
c
3
Ć-12
(
24
26
2](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211227180830052356-715699.jpg?w=256)
Lise Matematik
Köklü SayılarÖzel Deneme Sınavı
AMALAN
VIDEO
OZUMLO
10. Üzerlerinde kütleleri yazılı olan ağırlıklar eşit kollu bir
terazinin kefelerine şekildeki gibi yerleştirilerek terazi
dengelenmiştir.
33
341
A B C
D
Sol
Sağ
A = 775 gram, B = 192 gram, C = 147 gram ve
D = 1200 gramdır.
Aşağıdaki ağırlıklardan biri veya ikisi terazinin sol
kefesine konulup sol kefedeki ağırliklardan biri veya ikisi
de oradan alınıp sağ kefeye konulduğunda terazi yine
dengede kalmaktadır.
2611
IAN
da
UN
14
S
v588
300
gram
K
gram
L
V768
gram
M
867
gram
N.
Buna göre, bu işlem sırasında terazinin sol kefesine
eklenen ağırlık aşağıdakilerden hangisi olamaz?
stir.
Testokul
A) Yalniz K
B) Yalnız N
C) Yalnız
D) Kve M
EL ve M
Ato
+14K
33
B=13
22
c
3
Ć-12
(
24
26
2
![MATEMATIK
15 km
5 km
D
9 km
B
Yukarıdaki şekilde aralarındaki mesafeler verilen dört benzin istasyonu vardır. Bu istasyonlar ile ilgili bilinenler şunlardır:
-
.
A benzin istasyonunda iki,
B benzin istasyonunda bir
C benzin istasyonunda bir araba yakıt almaktadır.
Yakıtlarını alan araçlar aynı anda D'ye doğru hareket etmiştir.
A istasyonundan hareket eden kırmızı araba 280 km, mavi araba 430 km yol alıp mola vermiştir.
B istasyonundan hareket eden yeşil araba 117 km yol alıp mola verirken C istasyonundan hareket eden siyah araba 47 km
sonra arızalanip yola devam edememiştir.
Kırmızı araba 78 km daha yol alıp tekrar mola vermiştir.
Buna göre son durumda D istasyonuna en yakın arabanın kalan yoluna karşılık gelen mesafe aşağıdaki hangi iki sayı arasın.
dadır?
.
A) 1 ile 2
B) 2 ile 3
C) 3 ile 4
D) 4 ile 5
2. a+O ve m, n tam sayı olmak üzere (a")" = am, a.ah = am ve
1
am
=an-n
dir.
a
n](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211228133434237813-2699557.jpg?w=256)
Lise Matematik
Köklü SayılarMATEMATIK
15 km
5 km
D
9 km
B
Yukarıdaki şekilde aralarındaki mesafeler verilen dört benzin istasyonu vardır. Bu istasyonlar ile ilgili bilinenler şunlardır:
-
.
A benzin istasyonunda iki,
B benzin istasyonunda bir
C benzin istasyonunda bir araba yakıt almaktadır.
Yakıtlarını alan araçlar aynı anda D'ye doğru hareket etmiştir.
A istasyonundan hareket eden kırmızı araba 280 km, mavi araba 430 km yol alıp mola vermiştir.
B istasyonundan hareket eden yeşil araba 117 km yol alıp mola verirken C istasyonundan hareket eden siyah araba 47 km
sonra arızalanip yola devam edememiştir.
Kırmızı araba 78 km daha yol alıp tekrar mola vermiştir.
Buna göre son durumda D istasyonuna en yakın arabanın kalan yoluna karşılık gelen mesafe aşağıdaki hangi iki sayı arasın.
dadır?
.
A) 1 ile 2
B) 2 ile 3
C) 3 ile 4
D) 4 ile 5
2. a+O ve m, n tam sayı olmak üzere (a")" = am, a.ah = am ve
1
am
=an-n
dir.
a
n
![7. Kenar boşlukları bulunmayan 15 cm'lik bir cetvel üzerine
bir kenar uzunluğu 12 cm olan pembe renkli kareler ile bir
kenar uzunluğu 2 cm olan mavi renkli kareler birer kenarları
Çakışık olacak biçimde şekildeki gibi yerleştiriliyor.
To 15
a b
01
a, b, c ve d cetvel üzerinde O'dan 15'e kadar yazılan tam
sayılardan 4 tanesidir. a ile b ve c ile d ardışık sayılardır.
d-a
Buna göre, ifadesinin eşiti kaçtır?
c-b
E)
D)
3
3
C) 1
B) }
2
A)
A)](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211222212705448006-3581692.jpg?w=256)
Lise Matematik
Köklü Sayılar7. Kenar boşlukları bulunmayan 15 cm'lik bir cetvel üzerine
bir kenar uzunluğu 12 cm olan pembe renkli kareler ile bir
kenar uzunluğu 2 cm olan mavi renkli kareler birer kenarları
Çakışık olacak biçimde şekildeki gibi yerleştiriliyor.
To 15
a b
01
a, b, c ve d cetvel üzerinde O'dan 15'e kadar yazılan tam
sayılardan 4 tanesidir. a ile b ve c ile d ardışık sayılardır.
d-a
Buna göre, ifadesinin eşiti kaçtır?
c-b
E)
D)
3
3
C) 1
B) }
2
A)
A)
![E) 5
B = 2
ho
A. 6,8
2
13
18. İçinde bir k doğal sayısının yazılı olduğu n kenarlı bir
düzgün çokgen sembolünün değeri " - VK ifadesine
karşılık gelen ondalık gösterimin tam kısmına eşittir.
Örnek:
20 sembolünün değeri 20 ifadesinin tam kısmı
olan 2'dir.
225
243 sembolünün değeri 5/243 ifadesinin tam kısmı
olan 3'tür.
Buna göre,
=
65
x
5565
eşitliğini sağlayan kaç farklı x sayısı vardır?
A) 1 B) 3
C) 7
E) 9
D) 8](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211226031417971943-1654421.jpg?w=256)
Lise Matematik
Köklü SayılarE) 5
B = 2
ho
A. 6,8
2
13
18. İçinde bir k doğal sayısının yazılı olduğu n kenarlı bir
düzgün çokgen sembolünün değeri " - VK ifadesine
karşılık gelen ondalık gösterimin tam kısmına eşittir.
Örnek:
20 sembolünün değeri 20 ifadesinin tam kısmı
olan 2'dir.
225
243 sembolünün değeri 5/243 ifadesinin tam kısmı
olan 3'tür.
Buna göre,
=
65
x
5565
eşitliğini sağlayan kaç farklı x sayısı vardır?
A) 1 B) 3
C) 7
E) 9
D) 8
![3.
EBOB ve EKOK
.
Ox
Test
Engel
Küheylan
24 m
24 m
24 m
38
Hürbatur
al
32 m
32 m
32 m
(960 metrelik hipodrumda engeller şekildeki gibidir.
Hipodrumlarda aynı hizada bulunan engellerin üzerinden Küheylan 6 saniyede, Hürbatur 8 saniyede atlamaktadır.
Bu iki at diğer engellerin üzerinden 5 saniyede atladıklarına göre yarış bittiğinde Küheylan'ın engellerin
üzerinden atlarken geçen süre Hürbatur'un engellerin üzerinden atlarken geçen süreden kaç saniye faz-
ladır?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211226070704692694-3878989.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Köklü Sayılar3.
EBOB ve EKOK
.
Ox
Test
Engel
Küheylan
24 m
24 m
24 m
38
Hürbatur
al
32 m
32 m
32 m
(960 metrelik hipodrumda engeller şekildeki gibidir.
Hipodrumlarda aynı hizada bulunan engellerin üzerinden Küheylan 6 saniyede, Hürbatur 8 saniyede atlamaktadır.
Bu iki at diğer engellerin üzerinden 5 saniyede atladıklarına göre yarış bittiğinde Küheylan'ın engellerin
üzerinden atlarken geçen süre Hürbatur'un engellerin üzerinden atlarken geçen süreden kaç saniye faz-
ladır?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
![11. Bir inşaat firması kare şeklindeki arsanın inşaat yapmak
için yola bakan iki kenarını çitlerle kapatmak istiyor.
C
78
V2
B
18
V2
Yapılacak çitler ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.
• AB arasında kullanılan saç levhanın
eni 18 iki
levha arasındaki telin uzunluğu 12 birimdir.
BC arasında kullanılan saç levhaların eni V2 iki
levha arasında kullanılan telin uzunluğu 18 birimdir.
• AB arasında 23 tane sac levha ve herhangi iki levha
arasında 3 sıra tel kullanılmıştır. 1
Buna göre, çitlerle kapatılacak bölgede kullanılacak
olan telin toplam uzunluğu kaç birimdir?
A) 2462
B) 189/2
C) 1842
D) 17212
E) 16412
60
2.2004 levna
4. Fasik
2488 levna](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211230115008014576-714733.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Köklü Sayılar11. Bir inşaat firması kare şeklindeki arsanın inşaat yapmak
için yola bakan iki kenarını çitlerle kapatmak istiyor.
C
78
V2
B
18
V2
Yapılacak çitler ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.
• AB arasında kullanılan saç levhanın
eni 18 iki
levha arasındaki telin uzunluğu 12 birimdir.
BC arasında kullanılan saç levhaların eni V2 iki
levha arasında kullanılan telin uzunluğu 18 birimdir.
• AB arasında 23 tane sac levha ve herhangi iki levha
arasında 3 sıra tel kullanılmıştır. 1
Buna göre, çitlerle kapatılacak bölgede kullanılacak
olan telin toplam uzunluğu kaç birimdir?
A) 2462
B) 189/2
C) 1842
D) 17212
E) 16412
60
2.2004 levna
4. Fasik
2488 levna
![3.
Matematik Atölyesi'ne giren öğrenciler tahtada bir grafik
ve altında da bir not görmüşlerdir.
3
(P(x)
Not: Bir fonksiyon denkleminde (x - a) çarpanı
varsa bu fonksiyon grafiği x = a'da x eksenini
keser. Eğer denklemde (x – b) çarpanı varsa bu
fonksiyonun grafiği x=b'de x eksenine teğeftir.
2
X
Buna göre grafiği verilen bir polinom fonksiyon ise
derecesi en az kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6.
D) 7
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211228201059497045-1802459.jpg?w=256)
Lise Matematik
Köklü Sayılar3.
Matematik Atölyesi'ne giren öğrenciler tahtada bir grafik
ve altında da bir not görmüşlerdir.
3
(P(x)
Not: Bir fonksiyon denkleminde (x - a) çarpanı
varsa bu fonksiyon grafiği x = a'da x eksenini
keser. Eğer denklemde (x – b) çarpanı varsa bu
fonksiyonun grafiği x=b'de x eksenine teğeftir.
2
X
Buna göre grafiği verilen bir polinom fonksiyon ise
derecesi en az kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6.
D) 7
E) 8
![Bir hareketlinin zamana bağlı aldığı yol bağıntısı
9.
X = 120.(2-1)
olarak verilmiştir. Burada t dakika cinsinden za-
mani," X ise metre cinsinden hareketlinin aldığı
yolu göstermektedir.
Buna göre, bu hareketli 12. ve 24. dakikalar
arasında kaç m yol almıştır?](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211229214051609399-4237634.jpg?w=256)
Lise Matematik
Köklü SayılarBir hareketlinin zamana bağlı aldığı yol bağıntısı
9.
X = 120.(2-1)
olarak verilmiştir. Burada t dakika cinsinden za-
mani," X ise metre cinsinden hareketlinin aldığı
yolu göstermektedir.
Buna göre, bu hareketli 12. ve 24. dakikalar
arasında kaç m yol almıştır?