Köklü Sayılar Soruları

6. Ahmet, Berk ve Cenk isimli arkadaşlar seçtikleri farklı rakamları x = Vx.; bağıntısında yerine yazarak x işleminin sonucunu bulacaklardır. Ahmet, Berk ve Cenk'in seçtiği rakamlar sırasıyla a, b ve c olmak üzere, aralarında aşağıdaki konuşmalar geçiyor. > Ahmet : "Benim bulduğum sonuç irrasyonel sayıdır." b Berk : "Benim bulduğum sonuç ile Ahmet'in bulduğu sonucun çarpımı pozitif tam sayıdır." 42 Cenk : "Benim bulduğum sonuç, Ahmet'in bulduğu sonucun Berk'in bulduğu sonuca oranına eşittir Buna göre, + c ifadesinin sonucu kaçtır? a b A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

da, S A B M yi- eki n- 1 102. Bir öğretmen hazırladığı bir testin cevap anahtarını hazır- larken seçenekleri küçükten büyüğe doğru sıralar ve en küçük sayıdan bir sonraki seçeneği doğru cevap olarak belirler. Örneğin seçenekler A) 7 B) 1 C) 6 D-7 E) 3 r ise doğru cevap 1 olup B seçeneğidir. Buna göre, öğretmenin hazırladığı aşağıdaki seçenek- lerden hangisi doğru cevaptır? E) 116 A) 11 B) 2731, C) 10 D) 417

Sayılar Test 5 0.04 Yukandaki merdivenin basamak çizgileri birbirine dik. tir. Merdivenin basamak yüksekliği 0,04 metre basa mak genişliği 0.09 metredir. Buna göre, yukarıdaki şekilde verilen * ve y me safelerinin toplam uzunluğu aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) 1 B 11 10 097 17 TO

13. Aşağıdaki şekilde x, y ve z demir parçalarının uzunlukları gösterilmiştir. 315th 145 br x 352 +5 18 br Z y 20 br art 2/2 x parçasının ucuna 2 br y parçasının ucuna 15 br z parçasının ucuna V8 br demir parçaları eklenirse elde edilen demir parçalarının uzunluklarının sıralaması aşağıdakilerden hangisi gibi olur? A) x >y> B) z>x>y C) x > z>y D) z>y> x E) y > x>

yer 3. Bir kerestecide 288 metre uzunluğunda bir kalas vardır. Bu keresteciye kalas almaya gelen ilk müşteri bu kalasın 5 sini 12 satın almıştır. Kalas almaya gelen ikinci müşteri ise kalan kısmin metre türün- den tam sayı olan en uzun kısmını satın almıştır. Buna göre, ikinci müşterinin aldığı kalasın uzunluğu kaç metredir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 12-0 E) 10

Aşağıda bir bahçenin dikdörtgen biçimli eşit büyüklükteki iki kapısı, dikdörtgen biçimli duvar hizasına kadar iki yönlü açılıp kapatılabilmektedir. B. A HHE HE 2 m T3-1) m (73-1) m Şekildeki uzunluk değerleri dikkate alındığında A ve B noktaları arası uzaklık, aşağıdaki değerlerden hangisi olamaz? A) 3 B) 22 C) 1+2 D) / E) SI 5

. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, a + b + 2/a.b = Va+Vb a + b - 2/a.b = lva - vb'dir. ſa- 2510 = √3-√2 a=3+ 25 b=3,2-6 √ 8+2/15 = √6 + ſa 5 3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 5.6 2 a.b cod işleminin sonucu kaçtır? 5 A) A) B) C)1 D) 2 E)

14. Özge, 20 cm uzunluğundaki cetveliyle düz bir çizgi çiziyor. Ardından O'dan 20'ye kadar olan tam sayi- ların kareköklerini bu çizgi üzerinde aşağıdaki gibi belirtiyor. VO V 234 5 0 2 3 20 Özge'nin cetvelinin ve çizdiği çizgi üzerinde işaretle- diği noktaların bir kısmının büyütülmüş hâli aşağıda verilmiştir. 316 3 4 Buna göre Özge, kırmızı noktayla hangi sayının karekökünü belirtmiştir? A) 10 B) 11 C) 12 13 E) 14

1. x ve y pozitif gerçel sayıları için A = √12 • √5.x =283.55 x B = V18 • 13 •y - 312.53.4 sayıları, üç basamaklı doğal sayılar olmaktadır. Buna göre, en küçük x ve y değerleri için , kaçtır? oranı 10 15 A) 2 B) C) 2 3 15 710 D) E) 2 3

10. Ahmet ve Mehmet 1'den 20'ye kadar doğal sayılarla numa- ralandırılmış 20 daireli bir apartmanda oturmaktadır. Ahmet apartmandaki dairelerin numaralarının kareköklerini hesaplayıp bulduğu sayının en yakın olduğu tam sayıları bir kağıda yazıyor ve bu sayıları topluyor. Mehmet ise bu dairelerin numaralarının kareköklerini hesap- layıp bulduğu sonucun tam sayı kısımlarını bir kağıda yazı- yor ve bu sayıları topluyor. Buna göre, Ahmet'in bulduğu toplamın sonucu Meh- met'in bulduğu toplamın sonucundan kaç fazladır? 6 D) 7 E) 8 B) 5 AA

MATEMATİK 27. TD a-1 5214 2+28211 Bir kenarı (a – 1) br olan kare biçimli şekildeki flamanın içindeki mavi üçgenin alanı 1 br2 dir. 1 22 1 (24 – 1). (24 + 1) a?-20+1=2 92-20-1-0 Yoga işleminin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi- dir? a B) a + 1 C) a-1 A) a D) a² - 1 E) a² + 1 ad √2+1 ra sild 2

b. 3a C) 155 olduğuna ga tir? B) 154 A) 153 E) 666 360 D) 648 C) 642 1. X, A pozitif tam sayılardir. 80! =3* A olduğuna göre, x In alabileceği değerler toplamı kaç- tir? B) 636 A) 624 8013 126/3 873 2 MODELSLARI 4. x, A pozitif tam sayılardır. 60! = 78.A olduğuna göre, x In alabilec tir? B) 42 A) 40 26+8+2 = 36 E) 748 in alabllocağı değerler toplamı kaç- ) 745 vozitif tam sayılardır. X X.A

iam sayt T'dir ndogal sayisina en yakın tam kare sayi Tayson Omek: 10 sayısına en yakın tam kare sayib olduğundan Bir bankadaki özel kasalar sifrelidir. Herhangi bir kasanin 10a en yakin degal aayi var sahibi kasa üzerindeki sira numarasının karaköküne en yakin dogal sayı degerini şifre olarak girince kasa agir 20 45 nolu kasa Örneğin şekildeki kasa, 45'e en yakın tam kare sayı 49 ve 149 = 7 olduğuna göre 7 girilirse açılır . 1 X 302A no. 10. 36 19 19. Buna göre (152 nolu kasanın şifresi kaçtır? AM B) 10 C) 13 D) 14 E) 15 luu 152 Viun 4 20. 2xy üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, 2xy nolu kasanın şifresi 16 olduğuna göre, kaç farkli (x, y) sirali ikilisi vardır? B) 30 A) 29 C) 31 D) 32 E) 33

Matematik öğretmeni Arda, öğrencisi Begüm'e 1'den 6'ya kadar ardışık sayıların karekökleri arasındaki farkı incele- mesine dair bir ödev veriyor. Begüm önce bir sayı doğru- su çiziyor. 2 3 5 Daha sonra sayıların kareköklerini alıp eşit aralıklarla tek- rar bir sayı doğrusu çizip öğretmenine veriyor. 2 13 v4 15 Öğretmeni Begum'e "sen sayıların kareköklerini alıp bu karekökleri eşit aralıklarla yerleştirmişsin. Burada bir yan- lişlik yok mu?" deyip Begüm'den hatasını düzeltmesini is- temiştir. Bunun üzerine Begüm V5 - 4 arasındaki uzak- liği a, v4 - 13 arasındaki uzaklığa b, V3 - 2 arasındaki uzaklığa c, 2-Vi arasındaki uzaklığı d olarak adlandırıp yeni sayı doğrusunu öğretmenine veriyor. Begüm aralıkları doğru çizdiğine göre, a, b, c ve d ara- sindaki sıralama aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) a > >c>d C) a>c>b>d B) d > c>b>a D) b > >> E) a > >>

M 7. 16 birim kareden oluşan aşağıdaki şekilde yeşil renge boyalı olan birim kare sayısının tüm birim kare sayısına oranı x ile gösterilmiştir. 3 8 to Şekildeki büyük karede, a tane daha birim kare yeşil renge boyanırsa, Vx sayısı rasyonel sayı oluyor. b tane yeşil renge boyalı olan birim kare boyasız olsaydı, Vx sayısı irrasyonel sayı olacaktı. Buna göre, a + b toplamının değeri aşağıdakilerden ora hangisi olamaz? A) 6 B) 7 C) 12 D) 13 E) 14

15. Sayı doğrusu üzerinde 4 sayısının 673 birim sağında bir A noktası, 2 sayısının 316 birim solunda bir B nok- tası işaretleniyor. ur. a- 4 A B 2 Ş- SI, A noktası ile 4 sayısı arasında n tane çift tam sayı, B noktası ile 2 sayısı arasında m tane tek tam sayı bulunduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? SI- sil- A) 7 E) 11 B) 8 C) 9 D) 10 9UUL te.