Kombinasyon Soruları

13. İki gruptan birincisinde 4 erkek 3 kız, ikincisinde 3 er- kek 4 kız vardır. Bu iki gruptan 2 şer öğrenci seçiliyor. En az 3 ü kız olmak şartıyla bu 4 kişi kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 96 B) 108 C) 126 D) 150 E) 176

5. 10 farklı arabanın katıldığı ve eleme yönteminin uygu- landığı bir yarışta, her tur sonunda üç araba elenmek- tedir. Üç tur sonunda kaç farklı eleme olabilir? A) 12000 D) 16800 B) 14400 E) 17000 C) 15400

L E DOĞRU YANLIŞ TESTİ Aşağıda verilen ifadelerin doğru ya da yanlış olduklarını verilen kutulara işaretleyin -1. (³√/2+√5)10 ifadesinin açılımında rasyonel terim sayısı 2 dir. 2. P(n,r) = C(n,r).rt 3.6 kişi her biri 3 kişilik iki takıma 10 değişik biçimde ayrılır. D

9. Bir tam sayının karesine eşit olan sayılara tam kare sayılar denir. n sayısına eşit veya n sayısından küçük olan en bü- yük tam kare sayın ile gösteriliyor. Örnek: 19 = 16 = 4² 8.-10. Soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. A) 120 ÇÖZÜM: a =40-ash baly eşitliğini sağlayan a doğal sayılarının toplamı kaçtır? A) 3 ÇÖZÜM: B) 140 C) 160 0-30 10. a ve b pozitif tam sayıları a + b = 30 25 B) 6 = 25 = 5² C) 9 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, a - b farkının alabileceği en büyük değer kaçtır? D) 180 E) 200 D) 12 E) 15

ÖRNEK: 8 Bir sinema salonunda gösterime giren Tutku, Dağların Güzel- liği, Niloya, Hız ve Öfke, Katliam, Sevgi Cesarettir filmlerinden Tutku ve Niloya filmi aynı saatlerde izlenebilmektedir. 2 Bu sinemada gösterime giren 6 filmden 3 film seçmek is- teyen biri bu seçimi kaç farklı şekilde yapabilir? A) 16 B) 25 C) 32 D) 36 (3) - (²) G) Çözüm /6 E) 45

ÖRNEK: 9 10 soruluk bir sınava giren Kamil'in sınavının geçerli olması için en az 7 soruyu cevaplaması gereklidir. Kamil ilk 4 soruyu cevaplamak koşuluyla kaç farklı şekil- de sınavı geçerli sayılabilir? A) 20 Çözüm B) 25 C) 32 10 Sonu D) 36 E) 42 ÖRM Aşağ nümü Bu aya yanaca

250. Birbirinden farklı renklerdeki ampuller ve bu ampullerin ta- kılabileceği duylar aşağıda gösterilmiştir. T A) 08 Buna göre, iki tanesi bozuk olan ampullerden rastgele üç tanesi duylara takıldığında ampullerden sadece iki- sinin yanma olasılığı kaçtır? 35 B) J 7 10 C) 11 15 D) 4 5 E) 9 10 252.

4 14. W 45 24 3 5 EG 1. satır 2. satır 37 3. satır 20/ 4.3 +6+4+1 2 18 0000 Yalnız bir renk kullanılarak her satırda en az bir da- ire boyanacaktır. Buna göre, en çok kaç farklı desen oluşur? G A) 224 B) 217 C) 210 D) 105 E) 90 (3) (4) + (3) (4) + (0 83/+ (3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 BCECC BAE ABE ABD 3) (4) + (2) 12 (39)+(39)+(3/3) R2 3. Ker üçg A) 3 Kenarla üçgen A) 23

TYT Snegotif (3)=1 2 pozitif + \ negatif (2)·(3)=9 n- = P(n-2,2) n-2 4. n+ n+6 + olduğuna göre, n kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 7. 8 kişilik bir sınıf oluşturulacakt 48 2 8.716 Z Buna göre, F 120 tam mat yayıncılık

4. cak şekilde 3 sayı seçilecektir. Buna göre, bu seçim kaç farklı şekilde yapıla- bilir? A) 9 B) 10 C) 11 (n+7)+(-2)=P olduğuna göre, n kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 12 negatif ola- = P(n-2,2) D) 6 E) 13 E) 7 tami yayın 42828216 x

1 KAVRAMA TESTİ - 3 1. 1 n ve r birer doğal sayı olmak üzere; r s n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt kümelerinin sayı- P(n,r) r! sina n'nin r'li kombinasyonu denir ve C(n,r) veya ile gösterilir. (8) = 16 (n+4)=(20 MATEMAT n! (n-r)!. r! KOMBINASYO 16 2n-3 20+ 44 30= olduğuna göre, n'nin alabileceği birbirinden farklı değerler toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

YON-B 5. A) 20 niversiteye Hazırlık Okula Yardımcı Aralarında Betül ile Gökçe'nin bulunduğu 7 kişi arasın- dan 4 kişilik gruplar seçilecektir. 3 kis Bu grupların kaç tanesinde Betül ile Gökçe birlikte bulunmaz? B) 25 TEST 99 C) 30 D) 35 E) 40

84. doğru- () | A = (1, 2, 3, 4) ve B= (A, B, C) kümelerinin elemanları kullanılarak, üç farklı rakam ve 2 farklı harften oluşan 5 karakterli şifreler oluşturulacak- tir. Buna göre, kaç farklı şifre oluşturulabilir? A) 1200 B) 1320 C) 1360 D) 1400 E) 1440 1

i kaç B) 5 sayı olmak üz x-3+√6 onunun er 2,3) olm A ya ka C) B) 11 46) dir? A) 25 B) 27 C) 30 D) 32 2) 36-4 E E) 35 Farklı 5 çember en çok kaç noktada kesişir? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 K 22 (9) Z S/) 62)0

6. A = {1, 2, 3} 13 79 B = {2,3,4} olduğuna göre, B x A kümesinin dört elemanlı alt kümelerinin kaç ta- nesinde (4, 1) ve (2, 2) bulunur, (3, 3) bulunmaz? A) 15 B) 16 C) 18 D) 21 E) 22 Yuk Bur ola A) E

13. Şekilde görülen bölmelere 1 den 16 ya kadar olan sayılar karışık bir şekilde yazılacaktır. Rastgele üç bölme seçildiğinde bulunan sayıların çarpımlarının bir çift sayı olma olasılığı yüzde kaçtır? A) 90 B) 80 C) 75 D) 60 E) 50 110 18