Küme Problemleri Soruları

12. Bir sınıfta yapılan ankette öğrencilere şu soru sorulmuştur: "Edebiyat, Matematik ve Tarih derslerinden hangilerini seversiniz?" Öğrencilerin tamamının katıldığı bu anketin sonuçları aşağıdaki gibidir: Bu derslerden ● ● 0 Tarih dersini sevenler başka bir dersi sevmemektedir. Sadece iki dersi sevenlerin sayısı hiçbirini sevmeyenlerin sayısına eşittir. Edebiyat veya matematik derslerini sevenlerin sayısı 20'dir. ● Sadece bir dersi sevenlerin sayısı 10'dur. V Bu sınıfta 36 öğrenci olduğuna göre, Tarih dersini seven öğrenci sayısı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 10 E) 13 14

5. 240 60 kişinin çalıştığı bir şirkette erkek çalışan sayısı 36 dir. Arabası olmayan erkek sayısı, yalnız evi olan kadın sayı- sının 3 katına eşittir. Evi olmayan kadın sayısı 10, araba si olan erkek sayısı 15 tir. Buna göre, hem evi hem de arabası olan kadın sayı- si kaçtır? A) 4 Arabe t X B) 7 C) 8 = 21 x = 7 D) 10 3x 21 E) 12

. Bir spor salonuna yeni kayıt yaptıran Çetin; karın, bacak ve kol bölgesini geliştirmek istediğini söyleyerek eğitmeninden her bir gün için bu üç bölgeden en az ikisini çalışacağı 90 günlük bir program hazırlamasını istemiştir. Eğitmeninin hazırladığı programı inceleyen Çetin; program süresince karın, bacak ve kol çalışması yapacağı gün- sayısının sırasıyla 47, 58 ve 87 olduğunu görmüştür. Buna göre, bu programın kaç gününde Çetin; karın, bacak ve kol çalışmasının üçünü aynı günde yapacaktır? A) 3 B) 4 C) 8 D) 12 E) 26

5. Bir sınıfta İngilizce veya Almanca bilen 33 kişi vardır. Bu sınıftaki öğrencilere 19 gün boyunca her gün sınav ya- pılmıştır. Her sınav sonucunda ya birbirinden farklı ve sadece bir dil bilen iki kişiye ya da iki dil bilen bir kişiye başarı ödülü verilmiştir. Hiçbir öğrenci birden fazla ödül almamış ve tüm sınavlar bitiminde sadece İngilizce bilen 5 öğrenci ödül alamamıştır. Buna göre, sınıfta sadece Almanca bilen kaç kişi var- dır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

13. Aşağıda 3 sinemada gösterimde olan filmler ve bu filmierin başlama saatleri verilmiştir. 2 A) Ada Sineması Annem Masal Saldsy High ve Tüylü Baglama Seatter 12/30 16.30 11.00 17:00 11.30 16.30 Hayvanat 12.00 16.30 Bahçesi Rambo 12.00 18.00 Piranaki 19.00-21.00 C-Hepsine A-C'ye eşit B: Cye esit B= Ari Mal Spo Hizli ve Tüylü A Masal Şatosu Annem Rambo 11.30 15.30 Haquanat Babcest 13.00 17.00 Rambo 15.00 18.00 13.00 17.00 11.00 16.00 Masal Şatosu Hızlı ve Tüylü Rambo Bitiş : 11.30 : 16.30 : 18.00 Yıldızlara Doğru : 19.00 B Ada, Barış ve Can sinemalarında gösterimdeki filmlerin başlama saatleriyle birlikte kümeleri sırasıyla A, B ve Chamar ile gösterilerek aşağıdaki şema çizilmiştir. Anneme 1230 masal Sadosu: 11.00 Hal ve Tays: 11.30 Hayvanat Babce: B Ramboca, C Piranala 515.00 Yıldızlora Doğrus 10100 E) Arfemy Migl Satodu : 11.00 : 11.30 : 12.00 Hash va Tayla Hayvanat Bahçesi le Şemada taranarak gösterilen bölgelerdeki filmler ve bu filmlerin başlama saatleri aşağıdakilerden hangisidir? Masal Şatosu B) : 11.00 :11.30 Masal Şatosu Hızlı ve Tüylü Hızlı ve Tüylü Rambo 16.00 Rambo Yıldızlara Doğru 19.00 D) C) Saatler 11.00 16:30 11.00 17.00 11.30 15.30 13.00 16 30 bo 12.00 18,00 Hızlı ve Tüylü 9.00 Hayvanat Bahçesi Rambo Yıldızlara Doğru : 17.00 : 11.30 : 18.00 gösterilmiş 11.30 : 11.30 : 15.00 : 19.00

una tan -S r. n T. 27. Ehliyet almak için yapan bir sınavda trafik, ilk yardım ve motor konula- nından olmak üzere üç aşamalı sorular sorulmaktadır. Her bir aşamada en az baraj puanı kadar puan alındığı taktirde adaylar yazılı sınavdan başarılı olarak direksiyon aşamasına geçmeye hak kazanmaktadır. Bu ehliyet sınavına giren öğrencilerle ilgili şunlar bilinmektedir: • Her bir aşamada 25'er aday baraj puanından yüksek puan alarak başarılı olmuştur. Üç aşamanın üçünden birden baraj altında onua puan alan öğrenci yoktur. Bu aşamaların yalnızca birinden baraj puanını geçen aday sayısı 24'tür. . · Bu aşamaların yalnızca ikisinden baraj puanına eşit puan alan aday sayısı 15'tir. Buna göre, direksiyon aşamasına geçmeye hak kazanan aday sayısı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 28. Bir giyim mağazasında gri, kabus dört farklı reng D) 9 E) 10

4. 40 kişilik bir sınıfta herkes en az bir dersten proje ödevi almış- tır. Matematik dersinden proje ödevi alan 27 öğrenci, edebiyat dersinden proje ödevi alan 18 öğrenci vardır. Buna göre, bu sınıfta hem matematik hem de edebiyat dersinden proje ödevi alan kaç öğrenci vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

lu 9. 10. Bir sınıftaki öğrencilerin % 60 1 İngilizce, % 40 1 Fransızca konuşabiliyor. % 30 u ise her iki dili de konuşamıyor. ler 18 kişidir. Buna göre, İngilizce ve Fransızca konuşan kişi sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 B) 2 Bir sınıftaki öğrenciler, Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilmektedir. Bu sınıftaki öğrencilerin % 80 i Almanca, % 50 si İngilizce biliyor. A) 24 c) 3 B) 28 Yalnız İngilizce bilen 12 kişi olduğuna göre, yalnız Almanca bilen kaç kişidir? D) 4 E) 5 c) 30 D) 32 E) 36

4. Harflerden oluşan ve eleman sayıları 9 olan A ve B kümelerinin elemanları kullanılarak • asker, • ressam, akademisyen kelimelerinden ikisi An B kümesinin elemanlarıyla, diğeri ise AUB kümesinin elemanlarıyla yazılabilmektedir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A kümesindeki harflerle kesinlikle yazılamaz? A) şair B) sanatçı D) hekim E) sekreter C) memur

6. Emre bir bankanın internet bankacılığı için bir yılda 12 şifre değiştirmiştir. 6 haneli şifreler aşağıda verilmiştir. 182463 415678 951025 523143 758436 398715 Kümelerde İşlemler. 462147 563219 794219 109327 306021 540198 Bu şifrelerden, 2 rakamının kullanıldığı şifrelerin kümesi A, 0 rakamının kullanıldığı şifrelerin kümesi B, iki kez aynı rakamın kullanıldığı şifrelerin kümesi C ile gösterilmektedir. C) 4 Buna göre, (AnB)UC kümesinin eleman sayısı kaç- tır? A) 2 B) 3 D) 5 E) 6 lot kullanabilen. endirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 9. a, sa A B C kü (. 5- ģ A 10. a A

Bir sınıftaki 35 öğrencinin 15'i matematik dersinden, 10'u kimya dersinden ve a tanesi her iki dersten başarısızdır. Bu sınıftan seçilen bir öğrencinin her iki dersten başarılı olma olasılığı olduğuna göre, a kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E)

25. 3 ün pozitif tam sayı katları A kümesini, 5 in pozitif tam sayı katları B kümesini, 11 in pozitif tam sayı katları C kümesini 22 33 oluşturmaktadır. A C B 99 Buna göre, N-M farkı kaçtır? 27. Turuncu renkli kümenin iki basamaklı en büyük elemanı M, mavi renkli kümenin üç basamaklı en küçük elemanı N dir.

216 3,2 3₁2 3. X Olcay, her katında 4 tane ofis bulunan bir iş merkezinde çalış- maktadır. ux Ofislerin sayısı ve içinde kaç kişinin calıstığı ile ilgili bilgiler aşa- ğıda ifade edilmiştir. Ofislerin % 15'inde hiç kimse çalışmamaktadır. Ofislerin %25'inde sadece bir kişi çalışmaktadır. X 2X İkişer kişinin çalıştığı ofis sayısı, üçer kişinin çalıştığı ofis sayısının % 50'sidir. ● İş merkezinde ofislerin dışında çalışma alanı yoktur. İş merkezinde çalışan kişi sayısı 222'dir Buna göre, bu iş merkezi kaç katlıdır? A) 25 B) 28 16/2 C) 30 D) 36 E) 40 PARAF YAYINLARI

8. Aşağıda A, B ve C kümeleri gösterilmiştir. A = s(A x B) s(B x C) 3 5 A) 23 B B) 25 = ||| Her biri boş kümeden farklı olan numaralandırılmış kümelerin eleman sayıları birbirinden farklıdır. Il ve IV numaralı kümelerin eleman sayıları toplamı 6'dır. IV olduğuna göre, AU BUC kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? C) 26 C D) 28 E) 29

20:40 . HD+21%25 10. Zehra Öğretmen, tahtaya A= (à, b, c, d, el kümesini yazdıktan sonra siniftaki öğrencilerinin her birinden bu kümenin alt kümesi olan bir B kümesi yazmalarını istemiştir. -Cevap ||| Sınıftaki her bir öğrencinin yazdığı küme A kümesinin bir alt kümesi ve birbirinden farklıdır Sınıftaki öğrencilerin yazdığı kümeler incelendiğinde s(B\ {a, e)) = 1 olduğu görülmektedir. Buna göre, sınıfta en fazla kaç öğrenci vardır? A) 6 B) 9 12 D) 15 r E) 16 12

sayıları sıra- me sayısı kaçtır? 8 E) 16 34 C) Uçamayan beyaz D) Uçamayan beyaz renkli kuşlar E) Uçabilen beyaz renkli kuşlar 6. A ve B kümeleri için A) 8 s(An B')= 2.s(AB) = 3.s(B - A) • S(AUB) = 22 olduğuna göre, s(B) kaçtır? B) 10 C) 12 D) 16 E) 18 9. SINIF MATEMATİK 9. Bir sınıftaki öğrencilerden oynayanların sayısı 6, vol birini oynayanların sayıs Basketbol oynayanla sayısından 4 fazla o oynayan kaç kişi w A) 14 B) 15 9. SINIF MATEMATIK