Küme Problemleri Soruları

Bir okuldaki öğrenciler A = "Sarışınlar" C = "Erkekler" B = "Esmerler" D = "Kızlar" şeklinde kümelere ayrılmıştır. Buna göre, A) (BUC)/D kümesinde bulunan kişiler kimlerdir? B) (AUD)/C kümesinde bulunan kişiler kimlerdir?

28. Bir sınıfta bulunan öğrencilerin isimlerinin içinde a ver harflerinden en çok biri bulunmaktadır. Bu sınıfta isminin içinde, a harfi bulunmayan öğrenci sayısı 27, ● r harfi bulunmayan öğrenci sayısı 25, a ve r harfleri bulunmayan öğrenci sayısı 17'dir. Buna göre, sınıf mevcudu kaç kişidir? 17+ 10+8 =35 A) 33 C) 35 D) 367E) 37 B) 34

n> 1, A, UA, UA, U... UA = (1, 2, 3,..., 20) A₁, A₂, A3₁ A her birinin içindeki elemanlarının topla- mi birbirine eşit olan ayrık kümelerdir. Buna göre, n kaç farklı değer alır? A) 3 B) 7 C) 8 **** D) 14 E) 15

A 16. Bir grupta piyano veya keman çalabilenler veya bu iki müzik aletini de çalamayanlar vardır. Bu iki müzik aletinden; Yalnız birini çalabilen 8, En çok bir alet çalabilen 12, En az bir alet çalabilen 17 kişi bulunmaktadır. Buna göre; bu grupta her iki müzik aletini çalan kişi sayısı, hiçbir alet çalamayan kişi sayısından kaç fazladır? A) 1 B) 2 C) 3 a+c= 8 a + C+ d = 12 a+b+c=19 PV KV P+XV 17. Aşağıda iki özdeş kap gösterilmiştir. D) 4 & 241-9 3-4-6 uy E) 5

ubing Örnek: (5 Bir grupta futbol oynayanların sayısı 12, basketbol oynama- yanların sayısı 9, bu iki oyunun hiç birini oynamayanların sayısı 5'tir. Buna göre, bu grupta hem futbol hem basketbol oynayan kaç kişi vardır? 47 a r

B TYT/Temel Matematik B 17. 136 çalışanı olan bir şirket tüm çalışanlarına yaz ve kış mevsimlerinde birer haftalık Akdeniz ya da Karadeniz tatili hediye etmiştir. Çalışanlardan 72 kişi yaz için Akde- niz tatilini, 80 kişi kış için Karadeniz tatilini tercih etmiştir. 48 kişi yaz ve kış için farklı bölgelerde tatil yapmayı tercih etmiştir. Buna göre, çalışanlardan kaç kişi yaz ve kış için Kara- deniz tatilini tercih etmiştir? A) 42 B) 48 C) 56 D) 64 E) 72 LAN 18. Selim bisikletiyle gittiği mesafeyi ölçmek için şekildeki klometre sayacın bisikletine takmistr 11

222 B rcd- X=2 d+c=7 a+d=10 d=2 3=7 C: 5 d=2. 2=4 =29 11. Matematik, coğrafya ve tarih derslerinin en az birinden başarılı olan öğrencilerin bukunduğu bir sınıfta tarih dersinden başarısız olan öğrenci yoktur. En az iki dersten başarılı olan öğrenci sayısı 32 ve sadece iki dersten başarılı olan öğrenci sayısı 28 olduğuna göre, üç dersten de başarılı olan öğrenci sayısı kaçtır?

12. A = {1, 3, 5, 7, 9} kümesinin 2 elemanlı kaç alt kümesi vardır? A) 2 B) 5 C) 10 D) 12 E) 15 13. A = {1, 2, 3, 4, 5} ve B = {x | x² < 4 ve x EZ} olduğuna göre, An B kümesi kaç elemanlıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4. E) 5

Örnek: (16) Matematik Türkçe İngilizce 32 75 Birtan 72 25 Deniz Zeki 40 Kerem 65 41 56 Kaan Mert 45 51 Yukarıdaki tabloda bir sınıftaki 6 öğrencinin matematik, Türkçe ve İngilizce derslerinden aldıkları puanlar verilmiştir. Bir öğren cinin bir dersten başarılı sayılabilmesi için bu dersten aldığı puan en az 45 olmalıdır. A) Mert, Deniz C) Deniz, Birtan 35 M YM 40 262 888 53 E) Zeki, Mert, Deniz 61 75 Matematik dersinden geçenler M, Türkçe dersinden geçenler T ve İngilizce dersinden geçenler i olmak üzere, tablodaki veri- lere göre, aşağıdaki Venn şeması çiziliyor. 38 30 60 T 000 Buna göre, sarı boyalı bölgelerde ismi yazan öğrenciler eis aşağıdakilerden hangisidir? Wayınlanı A-fk, l, m ne gore, DALL B) Mert, Birtan, Kaan D) Birtan, Deniz, Mert

BECERI TEMELLI TEST-5 CUÇ 2. Müjgan Ogretmen kümeler konusunu anlattıktan sonra bir etkinlik planlamıştır. Bu etkinliğe göre elindek çerçeveyi, çizdiği tabloya yatay ve dikey olacak şekilde yerleştirip çerçeve içindeki sayılan çarparak yeni sayılar elde edilecektir. Bu sayılarla kümeler oluşturulacaktır. Örneğin tablo: 1 2 3 4 Şeklinde olduğunda • Çerçeve yatay kullanıldığında oluşacak küme A olsun. 1 2 12 3 4 3 4 1 2 3 4 1-2=2 O halde A=(2, 12) olur, Çerçeve -1.3=3 3-4-12 dığında oluşacak küme B olsun. 1 2 3 4 O halde B=(3, 8) olur. Buna göre çizilen tablo 2.4=8 6 1 2 8 4 64 36 9 15 4 KÜMELER şeklindeyken aynı çerçeve yatay kullanıldığında oluşacak M kümesi ile çerçeve dikey kulanıla- rak oluşacak K kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) KOM={} B) K kümesinin tüm elemanları 3'ün katıdır. C) M kümesinin elemanlarından biri asal sayıdır. D) m(KUM) = 12

9. Aşağıda 3 sinemada gösterimde olan filmler ve bu filmlerin başlama saatleri verilmiştir. Annem 12.30 16.30 Mogal 11.00 17.00 Satosu Hials ve Tüylü 11.30-16.30 Hayvanal 12.00 16.30 Bahçest Rambo 12.00 18.00 Piranalar 19.00 21.00 A) Masal Şatosu Hızlı ve Tüylü Rambo Yıldızlara Doğru B) Masal Şatosu Hızlı ve Tüylü Rambo C) Masal Şatosu Hızlı ve Tüylü Rambo wwwwww D) Masal Şatosu Annem Rambo Yıldızlara Doğru E) Hızlı ve Tüylü Annem Misal Satosu 13.00 17.00 11.00 16.00 Hal 11.30 15.30 ve Tüylü 13.00 17.00 Hayvanat Bahçesi Rambo 15.00 18.00 Hayvanat Bahçesi Rambo Yildizlara Doğru Ada, Barış ve Can Sinemaları'nda gösterimdeki filmlerin baş- lama saatlerine göre oluşturulan kümeler sırasıyla A, B ve C harfleri ile gösterilerek aşağıdaki şema çizilmiştir. A B C Şemada boyanarak gösterilen bölgelerdeki filmler ve bu filmlerin başlama saatleri aşağıdakilerden hangisidir? : 11.00 : 11.30 : 18.00 : 19.00 :11.00 : 11.30 : 12.00 2. ADIM : 17.00 : 11.30 : 18.00 : 11.30 : 16.30 : 18.00 : 19.00 onthemo : 11.30 : 11.30 : 15.00 : 19.00 Ann 13.00 16.30 Masal Satoau 1:00 17:00 HIT Tüylü 11.30-15.30 Hayvanat Bançest 19:00 16.10 Rambo 12.00 18.00 Y-19.00 Doğru 1₁ 20 1.

Mezuniyet partisinde ikram edilecek soğuk ve sıcak içecekler için bir organizasyon firması ile anlaşan Seda, davetlilerin; %54'ü ile %62'si arasındaki bir kısmın soğuk, %69'u ile %74'ü arasındaki bir kısmın sıcak içecek alacağını ve en fazla %5'inin hiçbir içecek almayacağını tahmin ettiğini belirterek firmaya gerekli hazırlıkları. yapmalarını söyler. Seda'nın tahminine göre, hem soğuk bir içecek hem de sıcak bir içecek alacak olan davetlilerin sayısının toplam davetli sayısına oranı hangi iki yüzdelik değer arasındadır? A) %15-%24 B) % 16 %33 D) %22%30 C)%2-%48 E) %23-%41

19. Bir spor salonuna yeni kayıt yaptıran Çetin; karın, bacak ve kol bölgesini geliştirmek istediğini söyleyerek eğitmeninden her bir gün için bu üç bölgeden en az ikisini çalışacağı 90 günlük bir program hazırlamasını istemiştir. Eğitmeninin hazırladığı programı inceleyen Çetin; program süresince karın, bacak ve kol çalışması yapacağı gün sayısının sırasıyla 47, 58 ve 87 olduğunu görmüştür. Buna göre, bu programın kaç gününde Çetin; karın, bacak ve kol çalışmasının üçünü aynı günde yapacaktır? A) 3 B) 4 C) 8 D) 12 E) 26

3 23. B (intel) inside A ve B kümeleri E evrensel kümesinin birer alt kümesi olmak üzere, bu kümelerin Venn şeması ile gösterimi aşağıdaki gibidir. A A) E-A C) E-(ANB) ||| MATEMATIK B IV I, II, III ve IV numaralı bölgelerden sadece iki tanesi boyandığında boyalı bölgeyi ifade eden küme gös- terimi aşağıdakilerden hangisi olamaz? E E) (ANB) U (AUB)' B) (A - B) U (B − A) D) (AUB) - (ANB) ilo bölümünden kalan

Matematik A 5. ● 2 ● 18 19 18 00 17 O 20 19 18 19 Ali, Berrin ve Cansu kırtasiyeden kalem almaya giderler. x+y= Başlangıçta her birinde 20'şer kalem bulunan kutularda üç arkadaşın alışverişi sonunda kaçar kalem kaldığı kutu- ların altına yazılmıştır. Üç arkadaştan her biri her bir kutudan en fazla bir kalem almıştır. A kümesinin elemanları, Ali'nin aldığı kalemlerin renk- lerinden Mor. Deşili Turuncu, kothup B kümesinin elemanları, Berrin'in aldığı kalemlerin renklerinden Mor, Yesili Turuncu kahve ( 7. ● C kümesinin elemanları, Cansu'nun aldığı kalemlerin renklerinden oluşmaktadır. Mor, Mavi, gri, kahu Buna göre, s[(ABC)] kaçtır? karekök & dakika * Elan züp A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 s(AUBIC)=√(A) + (B) + (C) - (ANB) -(BOC) - (ANC) +ANBAC diye rafi 52 100 3x

5. x bir rasyonel sayı ise x de rasyonel sayıdır. 14. tam sayı ise x rasyonel sayıdır. x√2 rasyonel sayı ise x irrasyonel sayıdır ifadelerinden hangileri daima doğrudur? B Yalnız t A) Yalnız T D) I ve II C) Yalpiz III E) I, II ve III 9. SINIF SARMAL MATEMATIK