Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Küme Problemleri Soruları

ng
tünmesiz piston dengede
Ideal gazların bulunduğ
töder
8.
7.
n mol
V. T
O, gazi
Z:..
HE
Fındık Karpuz Portakal
X
X
AYT MATEMATIK TESTİ
Aşağıda, Antalya, Urfa ve Trabzon'da yetiştirilen bazı mey-
veler verilmiştir. (✔) sembolü meyvenin o şehirde yetiştirildi-
ğini, (X) sembolü meyvenin o şehirde yetiştirilmediğini gös-
termektedir.
D) Biber
X
KIFA
X
X
Mays
Antalya
Urfa
Trabzon
Verilenlere göre,
• A kümesi, Antalya'da,
• B kümesi, Urfa'da,
• C kümesi, Trabzon'da
. E evrensel kümesi, Antalya, Urfa veya Trabzon'da yetişti-
rilen meyvelerden oluşmaktadır.
E) Üzüm
25.800
Biber Üzüm
Buna göre,
[(A U B') n (A UB)] nc
kümesinde bulunan meyve aşağıdakilerden hangisidir?
A) Findik
B) Karpuz
X
C) Portakal
Kaan mavi, sarı ve yeşil topları eşit kollu teraziye yerleştirdi-
AYT
10
Lise Matematik
Küme Problemleri
ng tünmesiz piston dengede Ideal gazların bulunduğ töder 8. 7. n mol V. T O, gazi Z:.. HE Fındık Karpuz Portakal X X AYT MATEMATIK TESTİ Aşağıda, Antalya, Urfa ve Trabzon'da yetiştirilen bazı mey- veler verilmiştir. (✔) sembolü meyvenin o şehirde yetiştirildi- ğini, (X) sembolü meyvenin o şehirde yetiştirilmediğini gös- termektedir. D) Biber X KIFA X X Mays Antalya Urfa Trabzon Verilenlere göre, • A kümesi, Antalya'da, • B kümesi, Urfa'da, • C kümesi, Trabzon'da . E evrensel kümesi, Antalya, Urfa veya Trabzon'da yetişti- rilen meyvelerden oluşmaktadır. E) Üzüm 25.800 Biber Üzüm Buna göre, [(A U B') n (A UB)] nc kümesinde bulunan meyve aşağıdakilerden hangisidir? A) Findik B) Karpuz X C) Portakal Kaan mavi, sarı ve yeşil topları eşit kollu teraziye yerleştirdi- AYT 10
15. A ve B kümeleri için (AB) x A kartezyen kümesinin ele-
man sayısı 5 ve (A - B) x B kartezyen kümesinin eleman
sayısı 12'dir.
Buna göre, (B-A) kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Lise Matematik
Küme Problemleri
15. A ve B kümeleri için (AB) x A kartezyen kümesinin ele- man sayısı 5 ve (A - B) x B kartezyen kümesinin eleman sayısı 12'dir. Buna göre, (B-A) kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Örnek 2
Bir toplulukta 28 kişi yaşlı, 32 kişi genç ve 25 kişi de fakirdir.
Yaşlı veya zengin olanların sayısı 46 olduğuna göre, fakir gençlerle zengin
yaşlıların toplamı kaçtır?
e sembl
ele ghislamün acubr
Lise Matematik
Küme Problemleri
Örnek 2 Bir toplulukta 28 kişi yaşlı, 32 kişi genç ve 25 kişi de fakirdir. Yaşlı veya zengin olanların sayısı 46 olduğuna göre, fakir gençlerle zengin yaşlıların toplamı kaçtır? e sembl ele ghislamün acubr
18. Her elemanı bir pozitif tam sayı olan bir kümenin eleman
sayısı, bu kümenin en küçük elemanının değerinden
1 eksik ise bu kümeye dar küme denir.
A, B ve C birbirinden farklı dar kümeler olmak üzere,
AUBUC = {3, 4, 5, 6, 7, 8)
AnB = {4, 8}
olduğu biliniyor.
Buna göre, C kümesinin elemanlarının sayı değerleri
toplamı en fazla kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Lise Matematik
Küme Problemleri
18. Her elemanı bir pozitif tam sayı olan bir kümenin eleman sayısı, bu kümenin en küçük elemanının değerinden 1 eksik ise bu kümeye dar küme denir. A, B ve C birbirinden farklı dar kümeler olmak üzere, AUBUC = {3, 4, 5, 6, 7, 8) AnB = {4, 8} olduğu biliniyor. Buna göre, C kümesinin elemanlarının sayı değerleri toplamı en fazla kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
11. Elemanları tam sayılar olan bir kümenin en büyük elema-
ni ile en küçük elemanının çarpımı yine bu kümenin bir
elemanı ise bu kümeye kuvvetli küme denir.
A kümesinin kuvvetli küme olduğu biliniyor.
Buna göre,
DEA ise A'nın herhangi farklı 2 elemanının toplamı 0
olamaz.
1.
II. 0A ise A'nın herhangi 2 elemanının çarpımı negatif
olamaz.
III. A, 3 elemanlı olabilir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) II ve III
C) I ve II
E) I, II ve III
0=0
(₁,2
Lise Matematik
Küme Problemleri
11. Elemanları tam sayılar olan bir kümenin en büyük elema- ni ile en küçük elemanının çarpımı yine bu kümenin bir elemanı ise bu kümeye kuvvetli küme denir. A kümesinin kuvvetli küme olduğu biliniyor. Buna göre, DEA ise A'nın herhangi farklı 2 elemanının toplamı 0 olamaz. 1. II. 0A ise A'nın herhangi 2 elemanının çarpımı negatif olamaz. III. A, 3 elemanlı olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III 0=0 (₁,2
13. A ve B boş kümeden farklı iki küme olmak üzere, A\B
ve B\A kümelerinin birleşimine A ile B kümesinin simet-
rik fark kümesi denir ve A A B ile gösterilir.
1
A AB= (A\B) U (B\A)
$
M
M kümesi "KARABINA" kelimesinin harfleriyle, N kümesi
de "KARAMEL" kelimesinin harfleriyle oluşmuştur.
Buna göre, MAN kümesinin elemanları ile
1. BENLİK
II. NEMLI
III. KELLI
(B₁N) V/MEL)
kelimelerinden hangileri yazılamaz?
A) Yalnız I
B) Yalnız t
D) I ve III
C) Yalnız III
E) II ve III
Lise Matematik
Küme Problemleri
13. A ve B boş kümeden farklı iki küme olmak üzere, A\B ve B\A kümelerinin birleşimine A ile B kümesinin simet- rik fark kümesi denir ve A A B ile gösterilir. 1 A AB= (A\B) U (B\A) $ M M kümesi "KARABINA" kelimesinin harfleriyle, N kümesi de "KARAMEL" kelimesinin harfleriyle oluşmuştur. Buna göre, MAN kümesinin elemanları ile 1. BENLİK II. NEMLI III. KELLI (B₁N) V/MEL) kelimelerinden hangileri yazılamaz? A) Yalnız I B) Yalnız t D) I ve III C) Yalnız III E) II ve III
41.
mx² + (m+1)x - 6=0
denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
x₁ <0< x2
|x₁|>x2
eşitsizlikleri
veriliyor.
Buna göre, m'nin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (0, ∞)
B) (-1,0)
C) (-∞, -1)
D) (-∞, 0)
E) [-1,0)
4K YAYINLARI
44. A
V
Lise Matematik
Küme Problemleri
41. mx² + (m+1)x - 6=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. x₁ <0< x2 |x₁|>x2 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, m'nin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (0, ∞) B) (-1,0) C) (-∞, -1) D) (-∞, 0) E) [-1,0) 4K YAYINLARI 44. A V
-5+61 3
5=1-1
2220
$50
) -1
4.
€7
A)
eşitliğini sağlayan Z karmaş
hangisidir?
si annelebsti
I
DT/i
Z-i
1-i
Z+1
2-i 2+1
van karmaşık' sayısı aşağıdakilerden
6 1=24
B) 1-R-
2
3+1
2
sinleY (A
C) 2 + i
E) 1+2i 2
3+1
1+1
Soru Bankası
Lise Matematik
Küme Problemleri
-5+61 3 5=1-1 2220 $50 ) -1 4. €7 A) eşitliğini sağlayan Z karmaş hangisidir? si annelebsti I DT/i Z-i 1-i Z+1 2-i 2+1 van karmaşık' sayısı aşağıdakilerden 6 1=24 B) 1-R- 2 3+1 2 sinleY (A C) 2 + i E) 1+2i 2 3+1 1+1 Soru Bankası
1
10. Ziynet, aşağıdaki ifadenin doğru olduğunu iddia etmek-
tedir.
"AUB=AUC ise B = C"
G-8/A
Buna göre, aşağıdaki küme örneklerinden hangisi
Ziynet'in iddiasını çürütmek için yeterlidir?
Il sinley (A
A)
B)
C)
D)
E)
{1, 2}
{2,3,4}
{1, 2, 3}
{1,3,4}
{1, 2}
Kümeler
B
{2,3}
{2,5}
{1, 2}
{1}
{2, 3}
C
{1,4}
{3,4}
{2, 3}
{1}
{2}
-ublo ginsy ninemmeno ud
11. 35 kişilik bir sporcu kafilesinde yüzücülerin sayısı
letlerin sayısından 4 fazladır. Hem yüzücü hem de
planların sayısı ise 3'tür.
lot ne de yüzücü oldu
Lise Matematik
Küme Problemleri
1 10. Ziynet, aşağıdaki ifadenin doğru olduğunu iddia etmek- tedir. "AUB=AUC ise B = C" G-8/A Buna göre, aşağıdaki küme örneklerinden hangisi Ziynet'in iddiasını çürütmek için yeterlidir? Il sinley (A A) B) C) D) E) {1, 2} {2,3,4} {1, 2, 3} {1,3,4} {1, 2} Kümeler B {2,3} {2,5} {1, 2} {1} {2, 3} C {1,4} {3,4} {2, 3} {1} {2} -ublo ginsy ninemmeno ud 11. 35 kişilik bir sporcu kafilesinde yüzücülerin sayısı letlerin sayısından 4 fazladır. Hem yüzücü hem de planların sayısı ise 3'tür. lot ne de yüzücü oldu
16.
●
A)
●
●
A
Pozitif tam bölen sayısı 3 olan iki basamaklı doğal
sayıların kümesi A,
Buna göre; A, B ve C kümelerinin Venn şeması ile
gösterimi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A
Karekökü bir tam sayıya eşit olan iki basamaklı
doğal sayıların kümesi B,
Bir tane asal çarpana sahip olan iki basamaklı
doğal sayıların kümesi C ile gösteriliyor.
B
00
B
E) B
B)
D)
C
B
C
B
D
G
S
A
R
M
A
L
29
Lise Matematik
Küme Problemleri
16. ● A) ● ● A Pozitif tam bölen sayısı 3 olan iki basamaklı doğal sayıların kümesi A, Buna göre; A, B ve C kümelerinin Venn şeması ile gösterimi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A Karekökü bir tam sayıya eşit olan iki basamaklı doğal sayıların kümesi B, Bir tane asal çarpana sahip olan iki basamaklı doğal sayıların kümesi C ile gösteriliyor. B 00 B E) B B) D) C B C B D G S A R M A L 29
26. Bir bilgisayar programında kullanılan metin belgesinde
"bul" işlevi o belgede aranan kelimeleri veya kelimeler
içindeki ardışık harf dizilimini bulup göstermektedir.
Örneğin, aşağıda "bul" kutusuna "mak" yazıldığında
bulunan kelimeler makina, maksat, okumak, durmak gibi
kelimelerdir.
mak
Büşra, bilgisayarındaki metin belgesine "sal" yazdığında
43 kelime, "cak" yazdığında 19 kelime, "sal" ve "cak"
kelimelerini bitişik olarak "salcak" biçiminde yazdığında
8 kelime buluyor.
Buna göre, bu metin belgesinin içinde "sal" veya "cak"
içeren kaç kelime vardır?
A) 51
B) 52
C) 53
polimal
D) 54
E) 55
28.
Lise Matematik
Küme Problemleri
26. Bir bilgisayar programında kullanılan metin belgesinde "bul" işlevi o belgede aranan kelimeleri veya kelimeler içindeki ardışık harf dizilimini bulup göstermektedir. Örneğin, aşağıda "bul" kutusuna "mak" yazıldığında bulunan kelimeler makina, maksat, okumak, durmak gibi kelimelerdir. mak Büşra, bilgisayarındaki metin belgesine "sal" yazdığında 43 kelime, "cak" yazdığında 19 kelime, "sal" ve "cak" kelimelerini bitişik olarak "salcak" biçiminde yazdığında 8 kelime buluyor. Buna göre, bu metin belgesinin içinde "sal" veya "cak" içeren kaç kelime vardır? A) 51 B) 52 C) 53 polimal D) 54 E) 55 28.
C
er kümesi B,
Testokul Üniversite Hazırlık
er kümesi A,
TY
AD SOYAD
Öğrenci Adi
Aysel
Bülent
Cem
Defne
Ege
2
3
A) Yalnız Ece
C) Aysel ve Cem
4
5
L
8
Okuduğu sınıf
6-A
7-D
8-F
7-D
7-A
6
CEVAPLAR
Sibembl
Meryem Öğretmen, okulun il dışına düzenleyeceği
bir gezi için aşağıdaki A ve B kümeleri ile belirtilen
özelliklerin tamamına sahip olan öğrencileri seçecektir.
A = {7. sınıf öğrencisi olanlar}
B = {Not ortalaması 85 ve üzerinde olanlar}
E) Bülent, Defne ve Ege
Aşağıdaki tabloda bu okuldaki bazı öğrencilerle ilgili
bilgiler verilmiştir.
Soru A
1
KÜME KAVRAMI VE KÜMELI
Buna göre, Meryem Öğretmen gezi için hangi
öğrencileri seçebilir?
WN
Not ortalaması
92
85
75
84
90
B) Yalnız Cem
D) Bülent ve Ege
B C D E
3.
Lise Matematik
Küme Problemleri
C er kümesi B, Testokul Üniversite Hazırlık er kümesi A, TY AD SOYAD Öğrenci Adi Aysel Bülent Cem Defne Ege 2 3 A) Yalnız Ece C) Aysel ve Cem 4 5 L 8 Okuduğu sınıf 6-A 7-D 8-F 7-D 7-A 6 CEVAPLAR Sibembl Meryem Öğretmen, okulun il dışına düzenleyeceği bir gezi için aşağıdaki A ve B kümeleri ile belirtilen özelliklerin tamamına sahip olan öğrencileri seçecektir. A = {7. sınıf öğrencisi olanlar} B = {Not ortalaması 85 ve üzerinde olanlar} E) Bülent, Defne ve Ege Aşağıdaki tabloda bu okuldaki bazı öğrencilerle ilgili bilgiler verilmiştir. Soru A 1 KÜME KAVRAMI VE KÜMELI Buna göre, Meryem Öğretmen gezi için hangi öğrencileri seçebilir? WN Not ortalaması 92 85 75 84 90 B) Yalnız Cem D) Bülent ve Ege B C D E 3.
. Mete ile babası bahçede çalışırken babası Mete'den uzun, ince
pürüzsüz ve sağlam çubuk getirmesini söylemiştir. Mete'nin ge-
tirdiği dört farklı çubuğa babası sırasıyla aşağıdaki cevapları verir.
. (A) Uzun, ince, sağlam değil, pürüzlü
. (B) Uzun, kalın, pürüzlü
. (C) Ince, sağlam değil, pürüzlü
II
◆ (D) Kisa
Mete'nin getirdiği çubukların özelliklerinin oluşturduğu (A, B, C,
ve D) kümeleri ile ilgili aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?
B) s[(An C) UD] =5
D) s(A-C) = s(B-D)
A) s(An B) = s(A-B)
C) s(AUB) = s(BND) +4
E) s(AUB) = s(A) + s(B)
Lise Matematik
Küme Problemleri
. Mete ile babası bahçede çalışırken babası Mete'den uzun, ince pürüzsüz ve sağlam çubuk getirmesini söylemiştir. Mete'nin ge- tirdiği dört farklı çubuğa babası sırasıyla aşağıdaki cevapları verir. . (A) Uzun, ince, sağlam değil, pürüzlü . (B) Uzun, kalın, pürüzlü . (C) Ince, sağlam değil, pürüzlü II ◆ (D) Kisa Mete'nin getirdiği çubukların özelliklerinin oluşturduğu (A, B, C, ve D) kümeleri ile ilgili aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur? B) s[(An C) UD] =5 D) s(A-C) = s(B-D) A) s(An B) = s(A-B) C) s(AUB) = s(BND) +4 E) s(AUB) = s(A) + s(B)
12. E evrensel kümesinde; Almanca bilenler A, İngilizce bilenler
B kümesi olmak üzere şekildeki her bir sayı içinde bulunduğu
kümenin eleman sayısını göstermektedir.
4
A
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
4
Buna göre,
1. İngilizce ve Almancadan en az birini bilenlerin sayısı
12'dir.
II. İngilizce ya da Almanca bilenlerin sayısı 12'dir.
III. Almanca ve İngilizce dillerinden en çok birini bilenlerin
sayısı 12'dir.
E
E) II ve III
C) I ve II
Lise Matematik
Küme Problemleri
12. E evrensel kümesinde; Almanca bilenler A, İngilizce bilenler B kümesi olmak üzere şekildeki her bir sayı içinde bulunduğu kümenin eleman sayısını göstermektedir. 4 A ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III 4 Buna göre, 1. İngilizce ve Almancadan en az birini bilenlerin sayısı 12'dir. II. İngilizce ya da Almanca bilenlerin sayısı 12'dir. III. Almanca ve İngilizce dillerinden en çok birini bilenlerin sayısı 12'dir. E E) II ve III C) I ve II
rik asal
#1
AYDIN YAYINLARI
toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
log
2+ log -
eşilliklerini sağladığına göre,
A) O
C) 108
28. a ve b gerçel sayıları için,
D) 216
A = {1, a + b, a} ve B = 0,
C) 2
a
kümeleri eşit olduğuna göre, b - a farkı kaçtır?
B) 1
D) 3
E) 4
E) 324
Lise Matematik
Küme Problemleri
rik asal #1 AYDIN YAYINLARI toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 log 2+ log - eşilliklerini sağladığına göre, A) O C) 108 28. a ve b gerçel sayıları için, D) 216 A = {1, a + b, a} ve B = 0, C) 2 a kümeleri eşit olduğuna göre, b - a farkı kaçtır? B) 1 D) 3 E) 4 E) 324
A
A
28. Bir okuldaki 120 öğrenci, ara tatilde evlerine gidiş ve
evlerinden dönüş için A veya B otobüs firmaları ile seya-
hat etmiştir. Öğrencilerden 65 tanesi gidişte A firmasını,
85 tanesi dönüşte B firmasını tercih ederken 70 öğrenci
gidiş ve dönüşte farklı firmalar ile seyahat etmiştir.
DIOD BROJ
Buna göre, B firması ile gidip A firması ile dönen
toplam öğrenci sayısı kaçtır?
A) 10
B) 12
OBE (O
C) 14
-TY
A
OSE (6
D) 16
E) 20
Lise Matematik
Küme Problemleri
A A 28. Bir okuldaki 120 öğrenci, ara tatilde evlerine gidiş ve evlerinden dönüş için A veya B otobüs firmaları ile seya- hat etmiştir. Öğrencilerden 65 tanesi gidişte A firmasını, 85 tanesi dönüşte B firmasını tercih ederken 70 öğrenci gidiş ve dönüşte farklı firmalar ile seyahat etmiştir. DIOD BROJ Buna göre, B firması ile gidip A firması ile dönen toplam öğrenci sayısı kaçtır? A) 10 B) 12 OBE (O C) 14 -TY A OSE (6 D) 16 E) 20