Küme Problemleri Soruları

ng tünmesiz piston dengede Ideal gazların bulunduğ töder 8. 7. n mol V. T O, gazi Z:.. HE Fındık Karpuz Portakal X X AYT MATEMATIK TESTİ Aşağıda, Antalya, Urfa ve Trabzon'da yetiştirilen bazı mey- veler verilmiştir. (✔) sembolü meyvenin o şehirde yetiştirildi- ğini, (X) sembolü meyvenin o şehirde yetiştirilmediğini gös- termektedir. D) Biber X KIFA X X Mays Antalya Urfa Trabzon Verilenlere göre, • A kümesi, Antalya'da, • B kümesi, Urfa'da, • C kümesi, Trabzon'da . E evrensel kümesi, Antalya, Urfa veya Trabzon'da yetişti- rilen meyvelerden oluşmaktadır. E) Üzüm 25.800 Biber Üzüm Buna göre, [(A U B') n (A UB)] nc kümesinde bulunan meyve aşağıdakilerden hangisidir? A) Findik B) Karpuz X C) Portakal Kaan mavi, sarı ve yeşil topları eşit kollu teraziye yerleştirdi- AYT 10

15. A ve B kümeleri için (AB) x A kartezyen kümesinin ele- man sayısı 5 ve (A - B) x B kartezyen kümesinin eleman sayısı 12'dir. Buna göre, (B-A) kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Örnek 2 Bir toplulukta 28 kişi yaşlı, 32 kişi genç ve 25 kişi de fakirdir. Yaşlı veya zengin olanların sayısı 46 olduğuna göre, fakir gençlerle zengin yaşlıların toplamı kaçtır? e sembl ele ghislamün acubr

18. Her elemanı bir pozitif tam sayı olan bir kümenin eleman sayısı, bu kümenin en küçük elemanının değerinden 1 eksik ise bu kümeye dar küme denir. A, B ve C birbirinden farklı dar kümeler olmak üzere, AUBUC = {3, 4, 5, 6, 7, 8) AnB = {4, 8} olduğu biliniyor. Buna göre, C kümesinin elemanlarının sayı değerleri toplamı en fazla kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

11. Elemanları tam sayılar olan bir kümenin en büyük elema- ni ile en küçük elemanının çarpımı yine bu kümenin bir elemanı ise bu kümeye kuvvetli küme denir. A kümesinin kuvvetli küme olduğu biliniyor. Buna göre, DEA ise A'nın herhangi farklı 2 elemanının toplamı 0 olamaz. 1. II. 0A ise A'nın herhangi 2 elemanının çarpımı negatif olamaz. III. A, 3 elemanlı olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III 0=0 (₁,2

13. A ve B boş kümeden farklı iki küme olmak üzere, A\B ve B\A kümelerinin birleşimine A ile B kümesinin simet- rik fark kümesi denir ve A A B ile gösterilir. 1 A AB= (A\B) U (B\A) $ M M kümesi "KARABINA" kelimesinin harfleriyle, N kümesi de "KARAMEL" kelimesinin harfleriyle oluşmuştur. Buna göre, MAN kümesinin elemanları ile 1. BENLİK II. NEMLI III. KELLI (B₁N) V/MEL) kelimelerinden hangileri yazılamaz? A) Yalnız I B) Yalnız t D) I ve III C) Yalnız III E) II ve III

41. mx² + (m+1)x - 6=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. x₁ <0< x2 |x₁|>x2 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, m'nin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (0, ∞) B) (-1,0) C) (-∞, -1) D) (-∞, 0) E) [-1,0) 4K YAYINLARI 44. A V

-5+61 3 5=1-1 2220 $50 ) -1 4. €7 A) eşitliğini sağlayan Z karmaş hangisidir? si annelebsti I DT/i Z-i 1-i Z+1 2-i 2+1 van karmaşık' sayısı aşağıdakilerden 6 1=24 B) 1-R- 2 3+1 2 sinleY (A C) 2 + i E) 1+2i 2 3+1 1+1 Soru Bankası

1 10. Ziynet, aşağıdaki ifadenin doğru olduğunu iddia etmek- tedir. "AUB=AUC ise B = C" G-8/A Buna göre, aşağıdaki küme örneklerinden hangisi Ziynet'in iddiasını çürütmek için yeterlidir? Il sinley (A A) B) C) D) E) {1, 2} {2,3,4} {1, 2, 3} {1,3,4} {1, 2} Kümeler B {2,3} {2,5} {1, 2} {1} {2, 3} C {1,4} {3,4} {2, 3} {1} {2} -ublo ginsy ninemmeno ud 11. 35 kişilik bir sporcu kafilesinde yüzücülerin sayısı letlerin sayısından 4 fazladır. Hem yüzücü hem de planların sayısı ise 3'tür. lot ne de yüzücü oldu

16. ● A) ● ● A Pozitif tam bölen sayısı 3 olan iki basamaklı doğal sayıların kümesi A, Buna göre; A, B ve C kümelerinin Venn şeması ile gösterimi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A Karekökü bir tam sayıya eşit olan iki basamaklı doğal sayıların kümesi B, Bir tane asal çarpana sahip olan iki basamaklı doğal sayıların kümesi C ile gösteriliyor. B 00 B E) B B) D) C B C B D G S A R M A L 29

26. Bir bilgisayar programında kullanılan metin belgesinde "bul" işlevi o belgede aranan kelimeleri veya kelimeler içindeki ardışık harf dizilimini bulup göstermektedir. Örneğin, aşağıda "bul" kutusuna "mak" yazıldığında bulunan kelimeler makina, maksat, okumak, durmak gibi kelimelerdir. mak Büşra, bilgisayarındaki metin belgesine "sal" yazdığında 43 kelime, "cak" yazdığında 19 kelime, "sal" ve "cak" kelimelerini bitişik olarak "salcak" biçiminde yazdığında 8 kelime buluyor. Buna göre, bu metin belgesinin içinde "sal" veya "cak" içeren kaç kelime vardır? A) 51 B) 52 C) 53 polimal D) 54 E) 55 28.

C er kümesi B, Testokul Üniversite Hazırlık er kümesi A, TY AD SOYAD Öğrenci Adi Aysel Bülent Cem Defne Ege 2 3 A) Yalnız Ece C) Aysel ve Cem 4 5 L 8 Okuduğu sınıf 6-A 7-D 8-F 7-D 7-A 6 CEVAPLAR Sibembl Meryem Öğretmen, okulun il dışına düzenleyeceği bir gezi için aşağıdaki A ve B kümeleri ile belirtilen özelliklerin tamamına sahip olan öğrencileri seçecektir. A = {7. sınıf öğrencisi olanlar} B = {Not ortalaması 85 ve üzerinde olanlar} E) Bülent, Defne ve Ege Aşağıdaki tabloda bu okuldaki bazı öğrencilerle ilgili bilgiler verilmiştir. Soru A 1 KÜME KAVRAMI VE KÜMELI Buna göre, Meryem Öğretmen gezi için hangi öğrencileri seçebilir? WN Not ortalaması 92 85 75 84 90 B) Yalnız Cem D) Bülent ve Ege B C D E 3.

. Mete ile babası bahçede çalışırken babası Mete'den uzun, ince pürüzsüz ve sağlam çubuk getirmesini söylemiştir. Mete'nin ge- tirdiği dört farklı çubuğa babası sırasıyla aşağıdaki cevapları verir. . (A) Uzun, ince, sağlam değil, pürüzlü . (B) Uzun, kalın, pürüzlü . (C) Ince, sağlam değil, pürüzlü II ◆ (D) Kisa Mete'nin getirdiği çubukların özelliklerinin oluşturduğu (A, B, C, ve D) kümeleri ile ilgili aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur? B) s[(An C) UD] =5 D) s(A-C) = s(B-D) A) s(An B) = s(A-B) C) s(AUB) = s(BND) +4 E) s(AUB) = s(A) + s(B)

12. E evrensel kümesinde; Almanca bilenler A, İngilizce bilenler B kümesi olmak üzere şekildeki her bir sayı içinde bulunduğu kümenin eleman sayısını göstermektedir. 4 A ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III 4 Buna göre, 1. İngilizce ve Almancadan en az birini bilenlerin sayısı 12'dir. II. İngilizce ya da Almanca bilenlerin sayısı 12'dir. III. Almanca ve İngilizce dillerinden en çok birini bilenlerin sayısı 12'dir. E E) II ve III C) I ve II

rik asal #1 AYDIN YAYINLARI toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 log 2+ log - eşilliklerini sağladığına göre, A) O C) 108 28. a ve b gerçel sayıları için, D) 216 A = {1, a + b, a} ve B = 0, C) 2 a kümeleri eşit olduğuna göre, b - a farkı kaçtır? B) 1 D) 3 E) 4 E) 324

A A 28. Bir okuldaki 120 öğrenci, ara tatilde evlerine gidiş ve evlerinden dönüş için A veya B otobüs firmaları ile seya- hat etmiştir. Öğrencilerden 65 tanesi gidişte A firmasını, 85 tanesi dönüşte B firmasını tercih ederken 70 öğrenci gidiş ve dönüşte farklı firmalar ile seyahat etmiştir. DIOD BROJ Buna göre, B firması ile gidip A firması ile dönen toplam öğrenci sayısı kaçtır? A) 10 B) 12 OBE (O C) 14 -TY A OSE (6 D) 16 E) 20