Küme Problemleri Soruları
![ÖRNER T6
2+x+x=26
X = 12
24 kişilik bir sınıfta matematik dersinden geçen herkes
Türkçe dersinden de geçmiştir. Türkçe dersinden geçenle-
rin sayısı, Matematik dersinden geçenlerin sayısının 2 ka-
tıdır.
Her iki dersten kalan 2 kişi olduğuna göre, en çok bir
dersten geçen öğrenci sayısı kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318133004126438-1938161.jpg?w=256)
Lise Matematik
Küme ProblemleriÖRNER T6
2+x+x=26
X = 12
24 kişilik bir sınıfta matematik dersinden geçen herkes
Türkçe dersinden de geçmiştir. Türkçe dersinden geçenle-
rin sayısı, Matematik dersinden geçenlerin sayısının 2 ka-
tıdır.
Her iki dersten kalan 2 kişi olduğuna göre, en çok bir
dersten geçen öğrenci sayısı kaçtır?
![17 Cc BCA olmak üzere, A, B ve kumelerinin ele-
man sayılarıyla ilgili
6k
S(C) = 2.s(B-C) = 3s(A - B)
s(A) = 44 3
24
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? 20. A
A) 36
B) 32
B
C) 28
C.
D) 24
950
E) 20
d
26=44
T = 22
b](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230319092333196280-3949211.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Küme Problemleri17 Cc BCA olmak üzere, A, B ve kumelerinin ele-
man sayılarıyla ilgili
6k
S(C) = 2.s(B-C) = 3s(A - B)
s(A) = 44 3
24
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? 20. A
A) 36
B) 32
B
C) 28
C.
D) 24
950
E) 20
d
26=44
T = 22
b
![Ali, Burak ve Cemil isimli üç yazarın yazmış ol-
dukları yayınlar hakkında aşağıdaki bilgiler bilin-
mektedir.
Ali 40 adet eser üzerinde çalışma yapmıştır.
Burak yazdığı eserlerin hepsini Ali ile birlikte
yazmıştır.
Üç yazarın birlikte çalıştığı 17 eser vardır.
Ali'nin tek başına yazdığı 23 eseri vardır.
Cemil'in tek başına yazdığı 11 eseri vardır.
●
●
●
23
2/₁
4|=
D. Buna göre, sadece Ali ve Burak'ın yazdığı
kaç tane eser vardır?
A) 0 B) 3
C) 5 D) 7
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318230752171857-1731740.jpg?w=256)
Lise Matematik
Küme ProblemleriAli, Burak ve Cemil isimli üç yazarın yazmış ol-
dukları yayınlar hakkında aşağıdaki bilgiler bilin-
mektedir.
Ali 40 adet eser üzerinde çalışma yapmıştır.
Burak yazdığı eserlerin hepsini Ali ile birlikte
yazmıştır.
Üç yazarın birlikte çalıştığı 17 eser vardır.
Ali'nin tek başına yazdığı 23 eseri vardır.
Cemil'in tek başına yazdığı 11 eseri vardır.
●
●
●
23
2/₁
4|=
D. Buna göre, sadece Ali ve Burak'ın yazdığı
kaç tane eser vardır?
A) 0 B) 3
C) 5 D) 7
E) 10
![12. Bir kümenin eleman sayısı, o kümenin bir elemanı ise
o kümeye has küme denir.
Matematik
Örneğin; {a, b, c, 4} has kümedir, çünkü 4 hem küme-
nin elemanı hem de eleman sayısıdır.
Buna göre,
K = {a, b, c, 1, 2, 3, 4)
A) 39
kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi has küme-
dir?
B) 40
+
C) 41
D) 42
E) 43](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318112901483278-5203979.jpg?w=256)
Lise Matematik
Küme Problemleri12. Bir kümenin eleman sayısı, o kümenin bir elemanı ise
o kümeye has küme denir.
Matematik
Örneğin; {a, b, c, 4} has kümedir, çünkü 4 hem küme-
nin elemanı hem de eleman sayısıdır.
Buna göre,
K = {a, b, c, 1, 2, 3, 4)
A) 39
kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi has küme-
dir?
B) 40
+
C) 41
D) 42
E) 43
![18. Matematik öğretmeni sınıftaki öğrencilere Edirne ve Van
kentlerini görüp görmediklerini sormuştur. Bu kentleri gören
veya görmeyen öğrenci sayısıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veril-
miştir.
% 601 Edirne'yi görmüş, % 35 i ise Van'ı gör-
Öğrencilerin %25'i ne Edirne'yi ne de Van'ı görmüştür.
Hem Edirne hem de Van'ı gören 8 öğrenci vardır.
Buna göre, sadece Van'i gören öğrenci sayısı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
●
Öğrencilerin
müştür.
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318095924639479-5449406.jpg?w=256)
Lise Matematik
Küme Problemleri18. Matematik öğretmeni sınıftaki öğrencilere Edirne ve Van
kentlerini görüp görmediklerini sormuştur. Bu kentleri gören
veya görmeyen öğrenci sayısıyla ilgili aşağıdaki bilgiler veril-
miştir.
% 601 Edirne'yi görmüş, % 35 i ise Van'ı gör-
Öğrencilerin %25'i ne Edirne'yi ne de Van'ı görmüştür.
Hem Edirne hem de Van'ı gören 8 öğrenci vardır.
Buna göre, sadece Van'i gören öğrenci sayısı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
●
Öğrencilerin
müştür.
E) 8
![Bir sınıftaki öğrencilerin %80 i üniversiteyi ka-
zanmıştır. Kazananların %70 i kız öğrencidir.
Sınıftaki öğrencilerin %47 si sarışın öğrenci-
dir.
Buna göre, sınavı kazanan sarışın kız öğ-
rencilerin sayısı, sınıfın en az yüzde kaçı-
dır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7
a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230318062541994096-5070305.jpg?w=256)
Lise Matematik
Küme ProblemleriBir sınıftaki öğrencilerin %80 i üniversiteyi ka-
zanmıştır. Kazananların %70 i kız öğrencidir.
Sınıftaki öğrencilerin %47 si sarışın öğrenci-
dir.
Buna göre, sınavı kazanan sarışın kız öğ-
rencilerin sayısı, sınıfın en az yüzde kaçı-
dır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 7
a
![184919edf5
-A
32/44
100% +3
Temel Matematik
27. Dört ile tam bölünebilen yıllarda yıl 366 gün, diğer yıllarda
365 gün çekmektedir.
Bir problem içerisinde rakam kullanılarak yazılmış tam
sayılar ve problemin cevabı ile oluşturulan kümeye sonuç
kümesi denir.
Örneğin;
"Hangi sayının 2 katının 3 eksiğinin beş fazlası 20'dir?"
Probleminin cevabı 9 olduğundan sonuç kümesi (2, 3, 9, 20)'dir.
"Cem, 2020 yılındaki tüm günleri günlüğüne tatil günü,
verimli gün ve normal gün olarak not ediyor. Bu yılda tatil
günü olmayan gün sayısı tatil günü sayısından O fazla,
verimli gün sayısı normal gün sayısından 122 eksiktir.
4
Buna göre, verimli gün sayısının 2 katı kaçtır?
SAMSUNG
Probleminin sonuç kümesi 3 elemanlı olduğuna göre,
normal gün sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 61
B) 96
C) 122
D) 156
E) 183](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317001707706056-4717196.jpg?w=256)
Lise Matematik
Küme Problemleri184919edf5
-A
32/44
100% +3
Temel Matematik
27. Dört ile tam bölünebilen yıllarda yıl 366 gün, diğer yıllarda
365 gün çekmektedir.
Bir problem içerisinde rakam kullanılarak yazılmış tam
sayılar ve problemin cevabı ile oluşturulan kümeye sonuç
kümesi denir.
Örneğin;
"Hangi sayının 2 katının 3 eksiğinin beş fazlası 20'dir?"
Probleminin cevabı 9 olduğundan sonuç kümesi (2, 3, 9, 20)'dir.
"Cem, 2020 yılındaki tüm günleri günlüğüne tatil günü,
verimli gün ve normal gün olarak not ediyor. Bu yılda tatil
günü olmayan gün sayısı tatil günü sayısından O fazla,
verimli gün sayısı normal gün sayısından 122 eksiktir.
4
Buna göre, verimli gün sayısının 2 katı kaçtır?
SAMSUNG
Probleminin sonuç kümesi 3 elemanlı olduğuna göre,
normal gün sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 61
B) 96
C) 122
D) 156
E) 183
![gibi
pr/dk
A
den en fazla bir tanesini satın almıştır.
24. Sadece beyaz eşya ve telefon satışı yapan bir mağazaya be
ay boyunca gelen müşterilerin her biri, satışı yapılan ürünler
Telefon satın alan müşteri sayısı, beyaz eşya satın alan
müşteri sayısının 5 katıdır.
teri sayısının yarısı kadardır.
Herhangi bir ürün satın almayan müşteri sayısı, tüm mü
göre, telefon almayan müşteri sayısı kaçtır?
Beyaz eşya satın almayan müşteri sayısı 66 olduğuna
A) 36
B) 42
C) 48
D) 64
E) 77
TYT/TE
26 Dik ko
grafiki
Buna
A) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317162922158611-5344035.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Küme Problemlerigibi
pr/dk
A
den en fazla bir tanesini satın almıştır.
24. Sadece beyaz eşya ve telefon satışı yapan bir mağazaya be
ay boyunca gelen müşterilerin her biri, satışı yapılan ürünler
Telefon satın alan müşteri sayısı, beyaz eşya satın alan
müşteri sayısının 5 katıdır.
teri sayısının yarısı kadardır.
Herhangi bir ürün satın almayan müşteri sayısı, tüm mü
göre, telefon almayan müşteri sayısı kaçtır?
Beyaz eşya satın almayan müşteri sayısı 66 olduğuna
A) 36
B) 42
C) 48
D) 64
E) 77
TYT/TE
26 Dik ko
grafiki
Buna
A) 6
![14. Ingilizce ve İspanyolca dillerinden en az birini bilenlerin
oluşturduğu 48 kişilik bir toplulukta, Ingilizce bilmeyenle-
rin sayısı her iki dili bilenlerin sayısının iki katı, İspanyolca
3
bilenlerin sayısı İngilizce bilenlerin katıdır....
2
Buna göre, bu toplulukta İngilizce konuşabilen kaç
kişi vardır?
A) 31
B) 32 C) 30 E) 28 E) 24
is
In](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317140707354250-1973047.jpg?w=256)
Lise Matematik
Küme Problemleri14. Ingilizce ve İspanyolca dillerinden en az birini bilenlerin
oluşturduğu 48 kişilik bir toplulukta, Ingilizce bilmeyenle-
rin sayısı her iki dili bilenlerin sayısının iki katı, İspanyolca
3
bilenlerin sayısı İngilizce bilenlerin katıdır....
2
Buna göre, bu toplulukta İngilizce konuşabilen kaç
kişi vardır?
A) 31
B) 32 C) 30 E) 28 E) 24
is
In
![9.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
kümesi veriliyör. A kümesinin boştan farklı alt kümeleri
olan B ve C kümeleri
B₁C=0
BUC=A
eşitliklerini sağlamaktadır.
Buna göre, kaç farklı {B, C} kümesi vardır?
A) 31
B) 32
63
D) 64
E) 120](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317103249020468-5395164.jpg?w=256)
Lise Matematik
Küme Problemleri9.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
kümesi veriliyör. A kümesinin boştan farklı alt kümeleri
olan B ve C kümeleri
B₁C=0
BUC=A
eşitliklerini sağlamaktadır.
Buna göre, kaç farklı {B, C} kümesi vardır?
A) 31
B) 32
63
D) 64
E) 120
![(3.
Rize veya Artvin'i görenlerden oluşan 55 kişilik bir turist
kafilesinde Rize'yi görenlerin sayısı, Artvin'i görenlerin
sayısının 2 katına, her iki şehri görenlerin sayısının 4
katına eşittir.
Buna göre, bu şehirlerden yalnız birini görenlerin
sayısı kaçtır?
A) 33
B) 40
58 (0
C) 44
Isto
D) 48
E) 50
589](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230317074506940540-5040446.jpg?w=256)
Lise Matematik
Küme Problemleri(3.
Rize veya Artvin'i görenlerden oluşan 55 kişilik bir turist
kafilesinde Rize'yi görenlerin sayısı, Artvin'i görenlerin
sayısının 2 katına, her iki şehri görenlerin sayısının 4
katına eşittir.
Buna göre, bu şehirlerden yalnız birini görenlerin
sayısı kaçtır?
A) 33
B) 40
58 (0
C) 44
Isto
D) 48
E) 50
589
![10. A ve B kümeleri, E evrensel kümesinin birer alt kümesi olmak
üzere, aşağıdaki Venn şeması veriliyor.
• 1
•2
Buna göre,
I. A\B=AB¹
♡
D) II ve III
.4
.5
.6
II. (AB) = BIA
III. (AUB)' = A' B'
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
B
.7
.8
.9
E) I, II ve III
E
C) I ve III
12.
19
A
te
ra](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316170115119484-5354166.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Küme Problemleri10. A ve B kümeleri, E evrensel kümesinin birer alt kümesi olmak
üzere, aşağıdaki Venn şeması veriliyor.
• 1
•2
Buna göre,
I. A\B=AB¹
♡
D) II ve III
.4
.5
.6
II. (AB) = BIA
III. (AUB)' = A' B'
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
B
.7
.8
.9
E) I, II ve III
E
C) I ve III
12.
19
A
te
ra
![C)6
29.
KARIŞIM PROBLEMLERİ
.
Bir sınıftaki erkeklerin % 20'si matematikten,
kızların % 30'u kimyadan başarılıdır. Erkeklerin
% 10'u kimyadan, kızların % 10'u matematikten
başarısızdır. Ve toplam sınıfın % 20'si kimya-
dan başarılı ve % 40'ı erkektir.
Buna göre, sınıfın yüzde kaçı matematikten
başarısızdır?
A) 12
B) 26
C) 28 D) 30
E) 38](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316102755531784-585485.jpg?w=256)
Lise Matematik
Küme ProblemleriC)6
29.
KARIŞIM PROBLEMLERİ
.
Bir sınıftaki erkeklerin % 20'si matematikten,
kızların % 30'u kimyadan başarılıdır. Erkeklerin
% 10'u kimyadan, kızların % 10'u matematikten
başarısızdır. Ve toplam sınıfın % 20'si kimya-
dan başarılı ve % 40'ı erkektir.
Buna göre, sınıfın yüzde kaçı matematikten
başarısızdır?
A) 12
B) 26
C) 28 D) 30
E) 38
![11. K ve L birer küme olmak üzere,
x(KL) = (KUL) n (K-L)
şeklinde tanımlanarak
E = Ahmet Bey'in çiftliğindeki inekleri
K= Ağırlığı [180 kg, 200 kg] aralığında tam sayı olan
inekler
L = Ağırlığı [201 kg, 250 kg] aralığında tam sayı olan
inekler
kümeleri veriliyor.
Ahmet Bey'in çiftliğindeki ineklerin ağırlıkları
daxon
[170 kg, 260 kg] aralığında tam sayı değerler
olduğuna göre,
bi ninesqubernup
x(EK) n x(EL)
kümesinin eleman sayısı en çok kaçtır?
A) 20
B) 18
C) 16
D) 14
E-K E-L
11233 251310
179
ug
20
19
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230316125414246993-626223.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Küme Problemleri11. K ve L birer küme olmak üzere,
x(KL) = (KUL) n (K-L)
şeklinde tanımlanarak
E = Ahmet Bey'in çiftliğindeki inekleri
K= Ağırlığı [180 kg, 200 kg] aralığında tam sayı olan
inekler
L = Ağırlığı [201 kg, 250 kg] aralığında tam sayı olan
inekler
kümeleri veriliyor.
Ahmet Bey'in çiftliğindeki ineklerin ağırlıkları
daxon
[170 kg, 260 kg] aralığında tam sayı değerler
olduğuna göre,
bi ninesqubernup
x(EK) n x(EL)
kümesinin eleman sayısı en çok kaçtır?
A) 20
B) 18
C) 16
D) 14
E-K E-L
11233 251310
179
ug
20
19
E) 12
![AYT/ MATEMATİK
18. A, B ve C kümeleri için s(A) = 3 ve s(B) = 3 olmak üzere,
dik koordinat düzleminde (A U B) x C kartezyen kümesinin
grafiği şekildeki gibidir.
==10393
7³ (---
3-(--
4
9
3
1
O
1 2
4
5
(1,1) (2,1)
(1,3)
(4,5)
(1,5)
(hill (5,1)
1
Buna göre, C\ (An B) kümesinin eleman sayısının
alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
AUB=
(A)
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315181720450611-3808310.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Küme ProblemleriAYT/ MATEMATİK
18. A, B ve C kümeleri için s(A) = 3 ve s(B) = 3 olmak üzere,
dik koordinat düzleminde (A U B) x C kartezyen kümesinin
grafiği şekildeki gibidir.
==10393
7³ (---
3-(--
4
9
3
1
O
1 2
4
5
(1,1) (2,1)
(1,3)
(4,5)
(1,5)
(hill (5,1)
1
Buna göre, C\ (An B) kümesinin eleman sayısının
alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
AUB=
(A)
E) 8
![4.
2, 3, 4, 6, 7, 8 ve 9 sayıları A, B ve C kümelerine aşağıdaki
bi dağıtılıyor.
●
A
einemets
eumidan biri gelecektir. pel niniee
A) 12
●
B) 13
76
●
B
Bu dağıtımda her noktanın yanına yukarıda verilen sayılar-
que
C
Her bir kümenin elemanları toplamı 24'tür.
Buna göre, [BUC]\A kümesinin elemanları toplamı kaçtır?
C) 14
E) 16
gi-
D) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230315191730518169-2007296.jpg?w=256)
Lise Matematik
Küme Problemleri4.
2, 3, 4, 6, 7, 8 ve 9 sayıları A, B ve C kümelerine aşağıdaki
bi dağıtılıyor.
●
A
einemets
eumidan biri gelecektir. pel niniee
A) 12
●
B) 13
76
●
B
Bu dağıtımda her noktanın yanına yukarıda verilen sayılar-
que
C
Her bir kümenin elemanları toplamı 24'tür.
Buna göre, [BUC]\A kümesinin elemanları toplamı kaçtır?
C) 14
E) 16
gi-
D) 15