Kümelerde İşlemler Soruları

ayan, boş kümeden sel Küme" denir. de evrensel kümeyi iliriz. ACIL MATEMATIK • B= (x | 0<x<9, x çift doğal sayı) kümelerinin elemanları aynı olduğundan A= B dir. ÖRNEK 24. Aşağıda elemanları tam sayılardan oluşmuş A ve B kümeleri verilmiştir. A = {-2, 3, x, 1} B = {y, y + 3, 3, 2x} ve A = B olduğuna göre, x - y farkı kaçtır? ÇÖZÜM

Buna göre (AUB) = S(A) + s(B) - s(ANB) 12 = 3x + 4-x 12-4 = 2x 8=2x⇒ x = 4 ⇒s(ANB)= 4 bulunur. 3- A, B ve C üç küme olmak üzere s(AUBUC) = 33, s(A) = s(B) = 15, s(C)=9, s(ANB) = 3 ve s(ANC) = s(CNB) = 8 olduğuna göre s(ANBNC) kaçtır? Çözüm s(AUBUC) = s(A) + s(B) + s(C)-s(ANB) -s(ANC) -s(BOC) + s(ANBOC -8-8 + s(ANBOC)

2 D BBB 11. İki basamaklı doğal sayılar kümesinin alt kümeleri olan, sinavyayin.com A = "32'den büyük iki basamaklı doğal sayılar" B = "72'den küçük iki basamaklı doğal sayılar" C = "İki basamaklı asal sayılar" kümeleri aşağıda gösterilmiştir. Buna göre, 1. 43 II. 73 III. 17 A A) Yalnız II B C Salidato Hellphari beraliyan sayılarından hangileri pembe boyalı bölgenin elamanıdır? D) II ve III B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III nood

B 7. Bir kırtasiye firmasının Ankara'da üç ayrı şubesi vardır. Merkez şubesi Keçiören'de, diğer iki şubesi de Mamak ve Pursaklar'da bulunmaktadır. Yıl sonunda yapılan genel sayımda Keçiören şubesindeki tüm malzemelerin isimleri bir K kümesine, Mamak'takilerin isimleri bir M kümesine ve Pursaklar'dakilerin isimleri de bir P kümesine yazılmaktadır. Aşağıdakilerden hangisi Merkez şubede olupta diğer iki şubede bulunmayan malzemelerin kümesini göstermektedir? A) K-M-P B) (KUMUP) - (KP) C) K - (MUP) D) Kn (MUP) E) (MUP) - K gy

A 5-E 6-A 7-B 8-E 9-D 10-C 11-D 12-A 13-B1- 10. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. s(A'n E) = 37 CA s(B'UE) = 66 s(A\B) = 16 /6a+d=66 olduğuna göre, s(A n B) kaçtır? 50 A) 7 B) 10 C) 13 nav pilar A a b/c n D) 16 E) 19 2 yag abotol 118 11 14.

73) Bir sınıfta matematik veya kimya derslerinin en az birinden geçen öğrenci sayısı 24'tür. Matematik ve kimya derslerinden geçen öğrenci sayısı 4, sade- ce kimya dersinden geçenler sadece matematik- ten geçenlerin 3 katıdır. Buna göre, bu sınıfta kimya dersinden geçen öğrenci sayısı kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

. Bir sinema bir gün boyunca üç salonunda toplam kaç kişinin film izlediğini film afişlerinin altına yazmaktadır. I. Salon II. Salon III. Salon NAIM İzleyen sayısı: 120 kişi va İzleyen sayısı: 150 kişi Bu sinemada yukarıda belirtilen günde, Izleyen sayısı: 108 kişi sayıların oluştuğu • Hem I. salon, hem II. salonda film izleyen 40 kişi, • Hem 1. salon, hem III. salonda film izleyen 45 kişi, • Hem II. salon, hem III. salonda film izleyen 48 kişi bulunmaktadır. 8 kişininde her üç filmi izlediği bu günde sinemada film izleyen toplam kişi sayısı kaçtır? A) 249 B) 250 C) 251 D) 252 E) 253

? ÖRNEK 80. Aşağıda, kümelerde işlem yapabilmek için bir küme makinesi geliştirilmiştir. A B2 (3 olur. (5) Kesişim Boş Küme 1 U 6 Birleşim Tümleme E 10 Evrensel Küme ...)@ Fark 8 11 Aci Örneğin; bu küme makinesinde sırasıyla 1-7-5-2-7-11 tuşları- na basıldığında ekranda soldan sağa doğru sırasıyla 3-1-6-2-4-7 sayıları çıkmaktadır. Sonuç olarak küme makinesinde A' B' = (A U B)' eşitliği gösterilmiş Buna göre, küme makinesinde sırasıyla, 3-1-8-2-7-4-6-3-2-8-1-4 tuşlarına basıldığında ekranda görünecek olan sayı kaçtır? B S E E

elerde Temel Kavramlar eriliyor. E) 64 10. A kümesinin eleman sayısı 1 azaltıldığında alt küme sa- yısı 64 azalmaktadır. Buna göre, A kümesinin eleman sayısı 1 artırılırsa alt küme sayısı kaç olur? A) 64 D) 512 B) 128 E) 1024 C) 256 1

2. 16 A) 81 402 A = {1, 2, 3) B = (a, b, c, d} kümeleri veriliyor. Buna göre, A kümesinden B kümesine tanımlı kaç fonksiyon tanımlanabilir? B) 72 #(** (8)+ (S-)1,8g snublo C) 64 D) 27 10 E) 12 d+=(x), RR 31 C-X-(08.-

4. Selen ile Elif okulun Gezi Kulübüne üyedirler. Sınıfları dönem boyunca üç ayrı yere gezi düzenlemiştir. Ellerindeki listeye göre Topkapı gezisine 23 kişi, Deniz Müzesi gezisine 21 kişi, Akvaryum gezisine ise 22 kişi katılmıştır. Hem Topkapı hem de Deniz Müzesi gezisine katitlan 7 kişi iken Deniz Müzesi ile Akvaryum gezisine katılan 9 kişidir. Hem Topkapı hem de Akvaryum gezisine katılan ise olmamıştır. Buna göre Selen ile Elifin sınıfında sadece bir geziye katılan toplam öğrenci sayısı kaçtır?

Küme Problemleri 6. Bir sınıfa ait aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Futbol veya basketbol sporlarından en az birini yapan 28 öğrenci vardır. Yalnız bir sporu yapan öğrencilerin sayısı, iki sporu da yapan öğrencilerin 3 katıdır. Buna göre, bu sınıfta her iki sporu yapan kaç öğrenci vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

Kümeler - Ill resim- resim- tadır. iri ile kaç- 75 TEST-5 4. Bir sınıftaki öğrencilerin %45'i matematikten, %75'i Türkçeden başarılı olmuştur. Yalnız Türkçeden başarılı öğrenci sayısı 11'dir. Her iki dersten de başarısız olan öğrenci yoktur. Buna göre, her iki dersten başarılı öğrenci sayısı kaçtır? A) 3 b T 11 B) 4 34 41 C) 5 D) 6 E) 8 100 3 lidomofo isshuvo

10. a ve b birer tam sayı olmak üzere, üç elemanlı A = {3, 5, a} ve iki elemanlı B = {4, b) kümelerinin kesişim kümesi bir elemanlıdır. 10 A kümesinin elemanları toplamı B kümesinin elemanları toplamına eşit olduğuna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (Biot

Soru No 20 A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. sp82 s(A) = 6, s(B) = 7 ve AnB‡ Ø olduğuna göre s (AUB) en fazla kaçtır? 2lhqj21 1d42efgnsp8234 A) 11 8234 B) 12 +1d4 Bu soruyu boş bırakmak istiyorum 98234 C) 13 D) 14 1d4 v2lhqunt d42efc

8. Bir geziye katılan A, B, C ve D sınıflarının öğrenci sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Seçilen her 70 öğrenciden en az 11 öğrenci A sınıfından, en az 14 öğrenci B sınıfından, en az 7 öğrenci C sınıfından ve en az 8 öğrencininde D sınıfından olduğu görülmüştür. Buna göre, bu geziye katılan toplam öğrenci sayısı kaç- tir? A) 40 B) 60 C) 80 D) 90 E) 30