Kümelerde İşlemler Soruları

AnA=0 ★ S(A)+s(A)=s(E) ★ De Morgan Kuralları (AnB)'=A'UB' (AUB)'=A' B' Örnek: (10) A ve B, E evrensel kümesinin birer alt kümesidir. s(A)+s(B)=25 s(B')+s(A)=17 olduğuna göre, s(E) kaçtır? (AUA'=E (A)=A Matematik (1. Kitap) / 45 4 ME Örnek: (13 A, B ve C birer küme olma 1. AUB=AUC ise B-C 11. AnB=0 ise A-B-A III. AUB-A ise B-A=2 önermelerinden hangi A) Yalnız 1 D) I ve

MATAN 7. A={1,2,{1,2},3, {2,3}} kümesi veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A kü- mesinin 3 elemanlı alt kümelerinden biri değildir? A) {1,2,3} B) {1,2,{1,2}} C) {1,3, {2,3}} D) {1,{1,2}, {2,3}} E) {2, {1,3}, {2,3}} 11.

1 Buna göre, AUB=AUC olacak şekilde kaç fark C küme- 1.5.6.2 si yazılabilir? C) 16 A) 8 A) B B) 12 B A E) 29 D) 24 10. Aşağıdaki boyalı bölgelerden hangisi A' - B' kümesini gös- termez? B) D) B E) 32 1123 A 14₁ 4.,5,6,7,1,2,3 B e B R 156 biçi bu A 2 13.

7. O 2 KAZANIM ÖDEV TEST-1 İki basamaklı AB doğal sayısına rakamları toplamının 3 katı eklendiğinde iki basamaklı BA doğal sayısı elde ediliyor. Buna göre, iki basamaklı AB doğal sayısının alabile- ceği değerler toplamı kaçtır? A) 108 B) 120 C) 144 D) 160 DE SA E) 180

L MATEMATİK 21. Bir markette portakal, şeftali ve vişne olmak üzere 3 fark- li meyve suyu şişeler halinde satılmaktadır. Bu marketten bir haftalık satışlarda meyve suyu alan her müşteri sade- ce 2 farklı türde birer şişe meyve suyu almıştır. En çok satılan portakal suyu olup 25 şişe ve en az satılan vişne suyu olup 22 şişedir. olevi Buna göre, şeftali ve vişne suyunu birlikte alan müş- teri sayısı kaçtır? A) 14 B) 13 45 of C) 12 Vis D) 11 E) 10 Jenter (A

7. Aysel Öğretmen ziyaret ettiği şehirleri tahtaya aşağıdaki gibi yazmıştır. istanbul ● Ankara Zonguldak Adıyaman • Muğla • Mersin • Denizli Nigde - Nevşehir Mardin •Afyonkarahisar • Diyarbakır Marmaris • Düzce • Izmir Tahtada yazan şehirlerle boş kümeden farklı A, B ve C kümelerini oluşturmuştur. A = {En az yedi harften oluşan şehirler} B = {İçinde A veya a harfini bulundurmayan şehirler} C = {içinde I veya i harfini bulunduran şehirler} Aysel Öğretmen, öğrencilerinden (BOC)/A kümesini bul- malarını istemiştir. Buna göre, soruyu doğru cevaplayan öğrencilerin verdiği cevap aşağıdakilerden hangisidir? A) (Mersin, Niğde, İzmir} B) (Mersin, Denizli, İzmir} C) (Izmir, Mardin, Marmaris) D) (Denizli, Niğde, Mardin} E) (Nevşehir, Niğde, Mersin)

ve Türkçe çe dersin- geçen öğ- enci var- öğrenci 11. 36 çeşit cep telefonunun özellikleri incelenmiş ve şu sonuçlara ulaşılmıştır: Her bir cep telefonu fotoğraf çekme ya da radyo dinleme özelliklerinden en az birine sahiptir. Bu telefonlardan 15'i fotoğraf çekme, 28'i de radyo dinle- me özelliğine sahiptir. A) 19 B) 20 Buna göre, yalnız radyo dinleme özelliği bulunan kaç çeşit telefon vardır? C) 21 D) 22 S E) 24 A A M A 13. Bir otelde oda bulum aşağıdak . Yer ma ● Y: k Bur A)

Kartezyen çarpım ve kümeler ile ilgili, (2 x 2) n (N x N) kümesinin bir elemanı (0, 1) olabilir. II. {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 4)} CA x B iken A x B kümesinin eleman sayısı en az 12'dir. III. A ve B kümeleri için s(A x B) = 18 olduğuna göre s(A n B) en çok 2'dir. 18 1 2 yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) Ilve III C) I ve III E) I, II ve III G

Bir sınıfta futbol veya basketbol oyunlarından en az birini oyna- yan 60 öğrenci vardır. Futbol oynayanların sayısı, basketbol oy- nayanların sayısının 2 katı, her ikisini de oynayanların sayısının ise 4 katıdır. Buna göre sınıfta futbol oynayanların sayısı kaçtır? A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 Bir topluluktaki insanlardan, E) 54 5. Elemanları sayma s A= {1, 2, 3,.. kümesinin alt küm lunmaz. Buna göre, s(A) L

17. Ortalama 84 kilogram olan bir kişi bir hafta boyunca günün farklı saatlerinde tartılmış ve normal kilosundan en az 2 kilo eksik en çok 4 kilogram fazla çıkmıştır. Buna göre bu kişinin kütle değişimi aşağıdaki eşitsizlik- lerden hangisi ile ifade edilebilir? A) Ix-841 ≤ 4 B) Ix-831 ≤ 5 C) Ix-851 ≤ 3 D) Ix-821 ≤ 6 E) Ix-861 ≤2

s(K) = 10 olduğuna göre, s(K)'nin değeri kaçtır? A) 12 B) 13 C) 15 D) 16 23. A 295 S E a t .m B) 16 ES Yandaki A kümesi veriliyor. DCA, MCA olmak üze- re, D ile M kümeleri ayrık kümelerdir. A = DUM olduğuna göre, kaç farklı D kümesi yazı- labilir? A) 8 G C) 32 (D) 64 E) 25 :3 2 u E) 128 ORİJİNAL MATEMATİK O 24. K = {Attığı gol 30'dan az olmayan ve 40'tan fazla olma- yan futbolcular} L = {En az 15 gol atan futbolcular} M = {Attığı gol en az 10 ve en çok 36 olan futbolcular} N = (En çok 44 gol atan futbolcular)

20 OAED0413 1. TEST 2 Aşağıda AB kümesi Venn şeması ile gösterilmiştir. A A)4 1 B) 6 2 . 3 kesişim birleşim Buna göre, (AB) ≤PC (AUB) koşulunu sağlayan kaç farklı P kümesi yazılabilir? C) 8 1.2.3 B . 4 5 4. D) 10- E) 12

2 Aşağıdaki grafikte bir okuldaki öğrencilerin tercih ettiği mesleklere ait kişi dağılımı grafikte verilmiştir. Grafik Tercih edilen meslekler . Mesleklerin dağılımı ile ilgili şu bilgiler veriliyor: • Meslek olarak mühendislik seçen öğrenci sayısını gösteren daire di- liminin merkez açısı 36" dir. e Doktor olmak isteyenlerin sayısı, mühendis olmak isteyenlerin sayı- sindan 40 kişi fazladır. Öğretmen olmak isteyenlerin sayısı, doktor olmak isteyenlerin sayı- sının 2 katıdır. • Diğer meslek grubunu seçenlerin sayısı, mühendis olmak isteyenle- rin sayısının 2 katıdır. Buna göre bu okulda kaç kişi öğretmen olmak isteyenlerin sayısı kaçtır? A) 80 B) 120 C) 140 Mühendis Diğer D) 240

Örnek. 405 A ve B romanlarından en az birini okuyanların ve bu iki roma- ni da okumayanların bulunduğu bir sınıfta, bu iki romandan en az birini okuyanların % 60'ı A romanını, % 70'i B romanını oku- muştur. Sınıfın % 20'si iki romanı da okumamıştır. Her iki romanı da okuyan 6 kişi olduğuna göre, sınıf mev- cudu kaç kişidir? B Çözüm Örnek Futbol, yanların oynaya Futbol 5, bas yan 3

Zeynep, 24 beyaz eş kareden oluşan bir tablonun bazı karelerini mavi renge boyamış ve boyadığı kare 1 olarak 3 sayısının tüm kare sayısına oranını bulmuştur. Sonra, yalnızca bazı kareleri kapatacak biçimde bu tablonun üzerine gri renkli bir etiket yapıştırmış ve aşağıdaki görünümü elde etmiştir. Buna göre, etiketin altında kalan bölgedeki mavi renkli kare sayısının bu bölgedeki tüm kare sayısına oranı kaçtır? A) 12/21 B) = D)= = = 5 C) 4

A TEMEL MATEMATİK • ********* oy5eu 180 maher 27. Bir ödül törenine katılan katılımcılardan, Oyuncu olanların %20'si hankenlik yapmamıştır. •Manken olanların %40'ı oyunculuk yapmamıştir./60 from ker om • %20'si ne mankenlik ne de oyunculuk yapmıştır. Buna göre, bu toplulukta bulunan katılımcılardan hem oyunculuk hem de mankenlik yapan kişi sayısı en az kaçtır? A) 5 B) 12 C) 24 D) 36 E) 48