Kümelerde İşlemler Soruları

pen TYT/Temel Matematik 13. A = {x | x ≤ 120, B = {x | x ≤ 96, C = {x | x ≤ 108, Buna göre, s[C\ (An B)] kaçtır? A) O B) 1 C) 2 : USA x = 3K, KEN} x = 4K, KEN} x = 12K, KEN} 72⁰ 14. Olimpiyat oyunlarında USA, Almanya ve diğer milletlerin kadın ve erkek atletlerinin katıldığı atletizm yarışları düzenlenmiştir. : Almanya D) 3 50 40 : Diğer E) 4 Yüzde (%) 15. K 16

13. Bir sınıfta İngilizce, Almanca ve Fransızca kurslarına kayıtlı olan öğrenciler ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir. Almanca İngilizce ● İngilizce kursuna kayıtlı öğrenci sayısı yalnız bir kursa kayıtlı öğrenci sayısının 2 katıdır. Bu sınıftaki her öğrenci bu üç kurstan en az birisine ka- yıtlıdır. Almanca Ingilizce Fransızca Öğrenci Sayısı X X X A) 5 X Fransızca X Bu kurslara kayıtlı olan öğrenciler yukarıdaki tabloda "x" sembolü ile gösterilmiştir. Verilen tabloya göre, a kaçtır? B) 8 C) 7 D) 6 a 4 8 3 2 E) 4 15

10. Anc A A B C Yukarıdaki Venn şemasında verilen taralı bölge- ler aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? A) (B\A) U (AUC) B) (ABC) U (B\A) C) BU(ANB) D) (ANC)UB E) (B(AUC)) AOBOC) US) BIA 3- 11. A kümesi, E evrensel kümesinin bir alt kümesi lmak üzere,

A AYT DENEME SINAVI LO 5 1. A ve B kümeleri için, s(A x B) = 96 s(AUB) = 15 s(An B) = 5 olduğu bilinmektedir. Buna göre, s((A\B) x (B\A)) kaçtır? A) 15 B) 18 C) 20 eşitliği veriliyor. 2. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, a-b 3 EKOK(a, b) + EBOB(a, b) = 66 olduğuna göre, a - b farkı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 24 1 136515 161 8/2 2 1. Bu testte sırasıyla, Matematik (1-26), Geometri (27-40) ile ilgili 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. MATEMATİK TESTİ 5 416 2.2 8P T/01KA-1 (A Serisi) 24 4 (045)- D) 21 D) 33 6.16 5x 2x/2 30 12/24 15 6/2 A E) 24 E) 36 313 154 3. n bir pozitif tam sayı olmak üzere, Aifadesi, biçiminde tanımlanıyor. Örneğin, bulunur. Buna göre, 50+10 : "n sayısının, en büyük asal çarpanına bölümünden elde edilen bölüm." = 60 2.5712 60+5=65 A-4-2 21 eşitliğinde iç içe geçmiş kaç üçgen vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 <= 10 48 3 720 Mã 720/2 3602 IP 1 go 2 45 3 15 3 = 1 2 A 720 18 E) 8 135 28 10 13 15 24 2 720/15 1 Diğer Say

1. Aşağıdaki şekilde gösterilen beyaz tartı, üzerine konulan nesnelerin toplam ağırlığını gerçek ağırlığıyla tartmakta; gri tartı ise üzerindeki nesnelerin toplam ağırlığını, gerçek ağırlığının 2 katından 10 gram fazla tartmaktadır. GRAM II 2x+10 GRAM Aynı renk küpler birbiriyle özdeş olmak üzere, bu tartılar ile aşağıdaki ölçümler yapılıyor. ? 250 GRAM 390 GRAM D) 240 ? GRAM Buna göre, yukarıdaki beyaz tartının ekranında yazan değer aşağıdakilerden hangisidir? A) 207 B) 270 E) 230 C) 250 S E B 1 1 1 1 1 2. Bi m . 1 18 e K E 3.

1 1 1 1 KÜMELER ÜNİTESİ ÇALIŞMA SORULARI 1)A-(1,2, (c),4,(1,2,3),5) kümesi veriliyor. Aşağıda verilen bilgilerin yanına doğru ya da yanlış olduklarını belirtiniz. a) s(A)=8 c){(c) <A ( ) () e)(1,2,3) CA () f)(1,2,3) A ( ) A .C 2)K=(a,b,bir,2,+) kümesinin a)Alt küme sayısını bulunuz. b)Öz alt küme sayısını bulunuz. 3)Öz alt küme sayısı 7 olan kümenin eleman sayısını bulunuz. 4) A (1,2,3,4,5,6) kümesi veriliyor. a)alt küme sayısını bulunuz. b)Alt kümelerinin kaçında 2 eleman olarak bulunmaz. c) Alt kümelerinin kaçında 2 eleman olarak bulunur. 5) a b f d e -9 .h J B b)1©A d) {1,2}CA e)( )CA f)(1,7) A J PERFORMANS () () () ( ) C Yukarda verilen şemaya göre aşağıdaki ifadeleri liste yöntemiyle yazınız a) AUB d) AnC g) AUBUC b) A B e) BUC h) AnBnc f) BOC c)AUC 6) K-(a,b,1,3,+) L=(a,d,3,5,+,c) kümeleri veriliyor. a)s(KUL)=? b)s(KL)=? 7) AUB=(a,b,c,d,e,f) AUC (c,e,f,g,h) olduğuna göre AU (BOC) kümesini yazınız. 8)s(A)=18, s(B)=14, s(AB)=5 ise s(AUB)=? 9) An B-Ø, s(A)=8,s(B)=6 ise s(AUB)=? 10) s(AUB)-15, s(A)=8, s(B)-9 ise s(AB)=? 11)ACE olmak üzere E=(1,2,3,4,5,6,7,8,9) A=(1,2,6,7,9) olduğuna göre A' kümesini yazınız. 12) A,BCE olmak üzere E=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) A={1,2,3,4,5,6) B=(5,6,7,8) olduğuna göre AUB kümesinin tümleyenini yazınız. 13) E: Evrensel küme olmak üzere A B •1 2 +3 4 D -6 C E 8.9 Yukarıda verilen şemaya göre aşağıdaki ifadeleri liste yöntemiyle yazınız. a)A' b)B' d)(AUB)' e) (BUC) g)(BC)' h)(AC) c) C' f)(AB) g)(AUBUC)' 14)A=(1,2,3,4,5,6,7), B=(-3,-2,-1,1,2,3) ve C=(-2,-1,1,2) kümeleri veriliyor. Buna göre aşağıdaki kümeleri liste yöntemiyle yazınız. a)A-B b)A-C c)(AUB)-C d) (AB)-C 15) A,BCE olmak üzere s(A-B)=8, s(B-A)-6 ve s( An B)=4 ise s(AUB) = ? 16)(a-5,11) (3,2b+3) ise a.b=? 17)A (1.2) ve B=(d,e,f) olduğuna göre aşağıdaki ifadeleri cevaplayınız. a) AxB b)BxA c)s(AxB) d)s(BXA) 18) BxC=((a,2),(a,3),(a,4), (b,2), (b,3), (b,4)) ise B ve C kümelerini yazınız. 19) Bir sınıftaki 22 öğrenciden 14'ü Matematik dersinden, 12 'si de fizik dersinden kalmıştır. Her iki dersten de kalanların sayısı kaçtır? 20)52 kişilik bir şirkette çalışanlar çay ve kahve seçeneklerinden en az birini içmektedir. Çay içenler 27, kahve içenler 30 kişi ise yalnız kahve içenler kaç kişidir. edess 21) Dolmakalem veya tükenmez kalemi olanlardan oluşan 38 kişilik bir sinifta, sadece tükenmez kalemi olanların sayısı; sadece dolma kalemi olanların sayısının 3 katı ve hem tükenmez hem de dolmal kalemi olanların sayısı 6 ise tükenmez kalemi olan öğrencilerin sayısı kaçtır? 22) Bir sınıfta hem basketbol hem voleybol oynayanların sayısı 7, voleybol veya basketboldan en az birini oynayanların sayısı 16'dır. Basketbol oynayanların sayısı, voleybol oynayanlardan 5 fazla olduğuna göre, bu sınıfta basketbol oynayan kaç kişil vardır? 23) Bir sınıfta 32 öğrenciden 18'i müzik, 17'si resim kursuna kayıt yaptırmıştır. 5 öğrenci hem müzik hem de resim kursuna kayıt yaptırdığına göre hiçbir kursa kayıt yaptırmayan kaç öğrenci vardır.

Örnek • 47 Bir açılışa katılan 90 davetlinin her biri için limonata, çay ve mey- ve davetlile- ve suyunun her birinden birer bardak hazırlanmış re ikram edilmiştir. İkram edilen bu içeceklerle ilgili aşağıdaki- ler bilinmektedir. Tüm davetliler en az bir çeşit içecek almıştır. Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan davetli bulun- mamaktadır. 41.2 Sadece iki çeşit içecek alan davetli sayısı 15 kişidir. Açılış sonunda 25 bardak limonata, 30 bardak çay ve 40 bar- dak meyve suyunun alınmadığı belirlenmiştir. B) 30 Buna göre, bu açılışta üç çeşit içecek alan davetli sayısı kaçtır? A) 25 Çözüm C) 35 tendir. 51.av Orten 52.14 NV. doğru, V. vs D) 40 E) 45 5 TL,xs 9 TL, 1 12 TL 14

D) 6 ve 1'den E) 24 E) 7 6. A ile B boş kümeden farklı birer küme ve S(AUB) = 3.s(ANB) 3.s(A-B) = 2.s(B-A). olduğuna göre, s(A) s(B) 5 (A) / B) 9 2x (3x) 6 Adely kaçtır? 13 E) 13 15 II. En U III. 6 tane birb yargılarından A) Yalnız I 10. 16 O D önerm A) PV

5. Almanca ve Fransızca dillerinden en az birini bilenle- rin oluşturduğu 48 kişilik toplulukta, Almanca bilme- yenlerin sayısı her iki dili bilenlerin sayısının 2 katı, Fransızca bilenlerin sayısı Almanca bilenlerin 3 2 katıdır. Buna göre, bu toplulukta Almanca konuşabilen kaç kişi vardır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

44 39 kişilik bir sınıfta matematikten başarılı olanların sa- yısı fizikten başarılı olanların sayısının 2 katına eşittir. Fizikten başarısız olanların sayısı da matematikten ba- şarısız olanların sayısının 2 katından 3 fazladır. Bu sınıfta matematik ve fizikten başarılı olan 5 kişi olduğuna göre, sadece matematikten başarılı olan kaç kişi vardır? A) 23 B) 25 C) 29 D) 30 E) 32 A=(x: 15 B=(x: 24 olduğuna g A) 50

1. Bir sınıfta yüzme veya tenis kurslarından en az birine gi- den 52 öğrenci vardır. Yalnız yüzme kursuna gidenlerin sayısı, yalnız tenis kursuna gidenlerin sayısının 3 katıdır. Bu sınıfta her iki kursa da giden öğrenci sayısı 4 ol- duğuna göre, yüzme kursuna giden öğrenci sayısı kaçtır? A) 36 B) 37 C) 38 D) 39 E) 40 4.

10. Aşağıda A,B ve C marka telefonların bazı özellikleri için oluşturulan tablo verilmiştir. Özellikler Çift hat kullanabilme Ön Kamera Kırmızı İşletim Sistemi Suya Dayanıklılık Yüz Tanıma Dahili Hafıza A) 5 C A B) A, B ve C marka telefonda tablodaki özelliklerden var olanlarla oluşturulan kümeler sırasıyla A, B ve C kümeleri olmak üzere, bu kümeler için oluşturulan Ven şeması aşağıda verilmiştir. A Var Yok Var Yok Var Yok TEMEL MATEMATİK B Yok Var Yok Var Yok -Var C) 3 Buna göre, şekildeki boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin eleman sayısı kaçtır? 7 B D) 2 2 C Var Yok 3 Var ad Yok Yok Var E) 1

24. Yaşları farklı dört iş arkadaşının küçükten büyüğe yaş sırası- na göre isimleri Ahmet, Berk, Cenk ve Deniz'dir. Ahmet, Berk'in yaşına geldiğinde Berk'in yaşı Ahmet'in bugünkü yaşının 2 katı olacaktır. ● Cenk, Deniz'in bugünkü yaşına geldiğinde Deniz'in yaşı Cenk'in bugünkü yaşının 2 katı olacaktır. Bu dört kişinin bugünkü yaş ortalaması 32,5 olduğuna göre, Ahmet'in bugünkü yaşı en çok kaçtır? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 Cook E) 26 senz 26

1. Elemanları doğal sayılardan oluşan bir kümenin bir- birinden farklı her iki elemanı arasındaki farkın mut- lak değeri, o kümenin bir elemanı ise bu kümeye "farklı küme" denir. A = {3, 6, 9, 12, 15} kümesi veriliyor. Örneğin, A kümesinin bir alt kümesi olan B = {3, 6, 9} kümesi için, 212 316 bro 61127 3912 13-6-3 ve 3 € B 13-9|=6 ve 6 EB 16-9|=3 ve 3 € B olduğundan B kümesi farklı kümedir. Buna göre, A kümesinin en az iki elemanlı alt kü- meterinden kaç tanesi farklı kümedir? (40) A) 10 B) 8 9115 215 12115 216115 3445 c) 9/6 C) E) 5

E) 9 tonguç 5. A = {x|x² < 17, x doğal sayı) kümesinin liste gösterimi aşağıdakilerden ha doğru verilmiştir? A) A = {0, 1, 2, 3) B) A = (-4, -3, -2, -1,0, 1, 2, 3, 4) C) {1, 2, 3, 4) D) {0, 1, 2, 3, 4) E) (0, 1, 2, 3, 4, 5) A= (a, b, c) kümesi- nin bazı alt kümeleri B = (a) C = (a, b) D=1) nsel Küme BE inde çalışılan tüm kün A = {1, 2, 3} B = {0, 1, 2, 3,

9. Tatile gitmek için uçak yolculuğu yapan Bahar'ın bindiği uçağın koltuk numaraları aşağıda verilmiştir. 7 8 9- A) B73-E48 10 11 12 D) B86-E77 4 5 6 Bahar gidişte B ve dönüşte E sütunundaki koltuklar- la yolculuk yaptığına göre, Bahar'ın gidiş ve dönüşte oturduğu koltuk numaraları aşağıdakilerden hangisi olabilir? DEF B) B41-E55 ORIJINA C) B112-E84 E) B64-E89 OPH