Kümelerde İşlemler Soruları

1. 40 kişilik bir sınıfta, matematik dersinden geçenlerin sayısı, fizik dersinden geçenlerin sayısının 2 katına, bu iki dersten hiçbirini geçemeyenlerin sayısının da 3 katına eşittir. Bu sınıfta matematik veya fizik dersini geçen 32 kişi olduğuna göre, her iki dersi de geçen kaç öğrenci vardır? 5

3. Bir sınıfta edebiyat veya tarih derslerinin en az birinden geçenlerin sayısı 48 dir. Tarih dersinden geçenlerin sa- yısı; edebiyat dersinden geçenlerin sayısının 3 katıdır. Tarih dersinden kalanların sayısı 12 dir. Sınıfta her iki dersten de geçen 4 kişi olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır? A) 51 B) 50 C) 49 D) 48 E) 47

2. Aşağıda bir karesinde 81 sayısı yazılmış bir bulmaca veril- miştir. →Sağ ● → Sol ● Yukarı Aşağı Bulmacanın kuralı aşağıdaki gibidir. Soldan sağa: Soldaki karede yazan sayı, hemen sağındaki karede yazan sayının kareköküne eşittir. 81 Yukarıdan aşağı: Alt alta ortak sınırı olan iki kareden üstteki karede yazan sayı alttaki kareden yazan sayının karesine eşittir. Yukarıdaki kurala uygun şekilde doldurulan bulmaca- nın karelerinin kaç tanesinde irrasyonel sayı vardır? A) 12 B) 10 D) 6 E) 5 C) 9

3. Yukarıdaki Venn şemasında verilen boyalı bölge aşa- ğıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? A) (AUBUC) \ (ANBNC) B) (BNC)U(BNA) C) [BO(AUC)]\ (ANBNC) D) (ANB)U(ANC) \(ANBNC) E) [(BNA)U(BNC)]\(AUC)

92. Bir sınıftaki öğrenciler proje ödevi için matematik, edebiyat ve tarih derslerinden yalnız birini seçecektir. Bu sınıfta ma- tematik dersini seçmeyen 17, edebiyat dersini seçmeyen 20 ve tarih dersini seçmeyen 11 öğreci olduğu biliniyor. Bu sınıftan proje ödevi için ders seçmeyen öğrenci ol- madığına göre, proje ödevi için matematik dersini se- çen öğrenci sayısı aşağıdakilerden hangisidir? < A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9

1 Ver 80 3. Bir fidan dikme gününde öğrenciler arasında fi- dan dikme yarışması yapılıyor. ● Barış ve Ezgi iki grup oluşturuyor. Bu gruplarda bulunmayan öğrenciler bireysel fidan dikiyor. Barış'ın grubu kendileri haricindeki fidan diken- lerin yarısı kadar fidan dikiyor. Ezgi'nin grubu, dikilen tüm fidanların yarısı ka- dar fidan dikiyor. • Barış ve Ezgi'nin grubunda bulunmayan öğren- ciler toplam 60 fidan dikiyor. Buna göre Barış'ın grubu toplam kaç fidan dik- miştir? A) 100 B) 120 C) 130 D) 160 E) 200

Hiç elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Buna göre, aşağıda tanımlanmış kümelerden hangisi boş kümeye örnek olabilir? A) {0} X B) {x:-1<x<1, x çift sayı} X C) [Ø} D) {x:2+x²<3, x sayma sayisi}X E) {x:x≤2, x asal sayı} X 221

3. 4. A={(x, y) | x+y=4, x ve y doğal sayı} olduğuna göre, A kümesinin alt küme sayısı kaçtır? C) 32 D) 64 E) 128 A) 8 B) 16 1 3- 1- INTO - OT 3 O 4- 2-16 A={x|3<x< 15, x=3k, k tam sayı} olduğuna göre, A kümesinin alt küme sayısı kaçtır? YOY

En apk = 20 5. Türkçe ve Almanca dillerinin konuşulduğu bir turist grubunda, Türkçe konuşanlar % 60, Almanca konuşanlar % 70 ve sadece Türkçe konuşanlar 9 kişi olduğuna göre. sadece Almanca konuşan kaç kişi vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 T 60 70 A =%6130 = 30 - E) 13 10.

21:26 3. 200 kişilik bir gezi grubundaki kişilerin; %90 I pazartesi günü, . %95 i salı günü, ♦ • %85 i çarşamba günü, • %80 i perşembe günü, %60 i cuma günü 40 gezinin yapılmasını istememektedir. Buna göre bu gruptaki kişilerden en az kaç tanesi bu beş günün tamamında geziye gitmek istememektedir? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

-. Tuğba Öğretmen Berna, Birsen ve liknur isimli öğ- rencilerinden A={15, 23, 43, 61, 71, 83) kümesinin alt kümelerinden bir tanesini yazmasını istemiştir. • Berna, rakamları toplamı asal sayı olan eleman- ların tamamını • Birsen, asal sayı olan elemanların tamamını • Ilknur, rakamları çarpımı asal sayı olmayan ele- manların tamamını yazarak birer alt küme oluşturmuştur. Buna göre, hangi öğrencilerin yazdığı alt küme- ler birbirine eşittir?

pla- 2 18 9. Bir kümenin alt kümelerinin oluşturduğu kümeye Kuvvet Kümesi denir. Örneğin; 6 elemanlı bir kümenin 64 tane kuvvet kü- mesi vardır. Buna göre kuvvet kümesinin alt küme sayısı 2512 olan bir kümenin kaç tane elemanı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Diğer Saylaya

alan- Si çift -ubu- eden u ile den B 16. Ahmet ve Yusuf un her birinin 11 tane rakamdan oluşan T.C. kimlik numaralarındaki bazı rakamlar aşağıdaki gibi verilmiştir. Ahmet → 50*****7352 Yusuf 91505*****4 s(A) = 9 s(Y) = 6 Deneme - 2 Elemanları, Ahmet'in T.C. kimlik numarasındaki rakamlardan oluşan küme A; Yusuf'un T.C. kimlik numarasındaki rakam- lardan oluşan küme Y olmak üzere, 7 eşitlikleri veriliyor. ANY = {0, 1, 4, 5, 6} olduğuna göre, A - Y kümesindeki elemanların değerleri toplamı kaçtır? A) 21 B) 26 C) 18 D) 20 E) 27

1. Bir sınıftaki öğrencilerin %70'i bale, %80'i modern dans kulübüne katılmaktadır. Her öğrencinin bale veya modern dans kulübüne ka- tıldığı bu sınıfta her iki kulübe katılan 10 kişi olduğu- na göre bu sınıfın mevcudu kaçtır? A) 50 Küme Probler B) 25 C) 20 D) 15 E) 10

eren Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 5. A, B ve C kümeleri aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. s(A) + s(B') = 17 s(A') + s(B) = 25 s(C') = 8 olduğuna göre, s(C) kaçtır? A) 9 B) 13 C) 18 A+ (A+C) = 17 B+(B+C) =25 A+B=8 2A+C=17 2B+C=25 D) 21 E) 34 6. A ve B kümeleri için (A - B)' kümesi aşağıdakilerden hangisine denktir? CLAUR

7. AVEA Kümelerde Te (a, 1, 2}, {(a, b), 1, 2} {(a, b), a, 1)), ((a, b), 2. a) Yukarıda A kümesinin 3 elemanlı tüm alt kümeleri veriliyor. Buna göre, A kümesinin alt küme sayısı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64 8. A = {a, b. (a), c, {a, b}} kümesi veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A kümesinin alt kümelerinden biri değildir? A) {a} B) {{a), c) C) {a, h}