Kümelerde İşlemler Soruları

A, B ve C kümeleri şekildeki gibi E evrensel kümesinin alt kümesidir. E A a b.c B A) B - (AUB) C) (C-B) U (A - C) C .de.g Buna göre {c, e) kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? .h E) (B-A) U (B-C) B) B- (A¹C¹) D) (AUB) - B¹

3 ÖRNEK 34 Kesişen iki çember aşağıdaki gibi modellenmiştir. "x, a ve b sayılarının aritmetik ortalamasıdır. Buna göre, A) 6 X 32 3 a X B) 14 modellemesinde x + y toplamı kaçtır? 4 C) b 28 5 y 10 D) 15 17 2 ÇÖZÜM

5. Merve Öğretmen aşağıdaki gibi bir küme tanımlıyor. A kümesinin eleman sayısı a ve a E A ise bu A kümesine bencil küme denir. Örneğin, {2, 3} bencil kümedir. {1, 3} bencil küme değildir. Buna göre, {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesi- nin alt kümelerinin kaçı bencil küme- dir? A) 67 B) 64 C) 63 D) 61 E) 60

5. Bir sınıfta fizik veya kimya dersinden bütünlemeye kalanların sayısı 21, fi- zikten kalanlar kimyadan kalanların üç katı ve her ikisinden kalanlar 3 kişi olduğuna göre, yalnız kimyadan kalan kaç kişidir? A) 2 B) 3 FUNDIGE D) 5 E) 6 C) 4 32

S 3. A A) 16 •a .b .C.d .e =32 alt kome Yukarıda Venn şeması ile verilen A kümesinin a veya b elemanını içeren kaç alt kümesi vardır? B) 18 C) 24 D) 28 E32 6. A = B = C = kümele Buna c 1. AC 11. BC ifadel

hakkında sine 7, 8, şağıdaki mal'in 1. malkası- E) 56 6'dır. kalan bölü- x-5 27. Bir topluluktaki insanların bazı özelliklerini veren bir tablo aşağıda verilmiştir. İsim Ayşe İrem Sena Tuna Selin Mert Sıla Zeynep Talha Enes Yaş Kilo C 49 25 65 29 32 48 28 45 27 35 73 60 54 70 68 80 52 54 74 80 Gözlük kullanıyor mu? EVET HAYIR 18 ✓ ✓ ✓ Bu topluluktaki insanların yukarıda verilen özellikleri ile il- gili aşağıdaki kümeler oluşturuluyor. A = {20-30 yaş aralığındaki insanlar} B = {Kilosu 55-75 kg aralığında olan insanlar} C = {Gözlük kullanan insanlar} A A) {Zeynep, Enes, İrem, Tuna} B) (Talha, Sila, Mert, Tuna} C) (Sıla, Enes, İrem} D) {İrem, Ayşe, Sıla, Zeynep} E) {Enes, Selin, Tuna, Mert} ✓ B ✓ ✓ Buna göre, yukarıda gösterilen boyalı bölgelere yazı- labilecek isimlerin kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? AS belf (A

(102750 2 Buna göre, başlangıçta A kabindaki su miktarının B kabindali su miktarına oranı kaçtır? S AJ B) A) 29-15² 3 9² 1912/2 512132454 Buna göre AB 5 Buna göre, bir günününü uçarak geçiren bir sinek kuşu günde yaklaşık olarak kaç kez kanat çırpar? Bir sinek kuşu uçtuğu her bir saniyede yaklaşık 80 kez kanat çırpmaktadır. D) 25.153 22.2.2.2.2 B) 28-15 of La CASA 312/1 D 2456 348 E) 29-15 Aşağıda A, B, C kümeleri ile ilgili bilgiler verilmiştir. • 2 ile tam bölünebilen doğal sayılar A, • 3 ile tam bölünebilen doğal sayılar B, • 5 ile tam bölünebilen doğal sayılar C kümeleri ile gösterilmektedir. C) 29.153 8.6 68 6 128 2% 288 0 24 2 1152 25 576 k

5. A = {a, b} ve B = {a, b, c, d, e, f} kümeleri veriliyor. KA, K B ve AC KCB olduğuna göre en fazla kaç farklı K kümesi yazılabilir? FORDERE A) 7 beveVALA utare C) 14 D) 15 B) 8 Telemark helenam 6 tan E) 16 Selenam atone

KAVRAMA TESTI Kümelerde İşlemler - 2 site için II. şifre- üzere, naisi- 9. Sınıf Matematik 3. A = {x 4 <x< 160, x= 3k + 1, ke Z}, B = {x| 12 < x < 147, x = 4k+2, k = Z} kümeleri veriliyor. Buna göre, AnB kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

32. A = (Asal rakamlar) B = {Okunuşunda sadece iki hece bulunan rakamlar) C=(Tek rakamlar) kümeleri veriliyor. 2,36 7 B 1136,7,5 Yukarıda, A, B ve C kümeleri Venn şeması ile göste- rilmiştir. Kümelerin Venn şeması ile gösterilen bölümlerine uygun elemanlar yerleştirildiğinde, boyalı bölüm- lerde kaç tane eleman olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Aşağıdaki şemada, bir sınıfta futbol oynayanların kümesi F, basketbol oynayanların kümesi B ile göste- rilmiştir.

32 30 kişilik bir sınıfta; matematik dersinden geçenlerin sayısı 22, fizik dersinden kalanların sayısı 14 tür. Her iki dersten de geçen 9 kişi olduğuna göre, sadece fizik dersinden geçen kaç öğrenci vardır? 33) Almanca, Italyanca ve Rusça dillerinden en az birini bilenlerden olusan bir kafilede Almanca bilen 18, Italyanca bilen 12, Rusça bilen 10 kişi vardır. Bu kafilede Almanca ve Italyanca bilen 5, Italyanca ve Rusça bilen 3, Almanca ve Rusça bilen 6, üç dili de bilen 1 kişi olduğuna göre, kafiledeki kişi sayısı kaçtır?

e bu- 2 15. A ve B. E evrensel kümesinin alt kümeleridir. S(A1B) = 2.s(A'\B) - S(E) = 10 3 S(B) = 4 olduğuna göre, s(A' A) 1 B) 3 • • A B') kaçtır? C) 2 D) 4 B E) 5 2. Ave B, E L. ACB II. ANB III A'n bilgilerim A) I ve II

Orhan ve Barış adında iki arkadaşın bozuk olan kol saatlerinden biri saati, diğerine göre iki kat hatalı göstermektedir. Örneğin; Saat tam 12'de Orhan'ın saati 12.05 gösterdiğinde Barış'ın saati 11.50 yi ya da 12.10 u gösteriyorsa Barış'ın saati Orhan'ın saatine göre iki kat hatalıdır Buna göre, Orhan ve Barış'ın kol saatleri sırasıyla 16.20 ve 16.35 i gösterdiği bir anda zamanı doğru gösteren bir saatin dakika kısmında görünen sayının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120 (20-x) (35-x)

12. A B • S(AUB) = 25 • S(ANB) = 7 olduğuna göre, B de olup A da olmayan en fazla kaç ele- man olabilir? A) 18 B) 20 ASE 9.D 10.C 11.B 12.D C) 15 D) 17 E) 19 I 2K 16. L. ACB ve A= II. s(A) = 20 III. s(B) = 11 olduğuna göre, s A) 35 B)9 345

16. A, B ve C gazetelerinden en az birini okuyanlardan oluşan 34 kişilik bir grupta, 0 ● A veya B gazetesini okuyan 28 kişi B veya C gazetesini okuyan 26 kişi A veya C gazetesini okuyan 29 kişi olduğuna göre, bu grupta en az iki gazeteyi okuyan kaç kişi vardır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 Kümeler 57

A, B ve C kümeleri E evrensel kümesinin alt kü- meleri olmak üzere, s(A) + s(B) = 13 s(B) + s(A') = 15 A) 24 {x^}^ n ve s(C') = 6 ise C kümesinin alt kümelerinin sayısı kaçtır? B) 25 C) 26 bo D) 27 E) 28 6. Uisha Raunt