Kümelerde İşlemler Soruları

2. 30 kişilik bir sınıftaki öğrenciler futbol ve basketbol oyunlarından en az birini oynamaktadır. Futbol oynayanların sayısı basketbol oynayanla- rin sayısının 3 katı olduğuna göre, sadece basket- bol oynayanların sayısı en az kaç olabilir? A) 1 B)2 C)3 D)4 E)5

21 = A +3 12. A ve B kümeleri ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. • AUB kümesi rakamlar kümesine eşittir. AnB={1, 4, 6} • 5 EB, 3 EB, 7 B ● ● B kümesinin eleman sayısı A kümesinin eleman sayısından 1 fazladır. Buna göre B\A kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 ●

. Bir sınıftaki öğrencilerin %45'i arapçadan geçmiş, %25'i farsça'dan kalmıştır. Her iki dersten kalan öğrenciler sınıfın %10'udur. Her iki dersten geçen 12 öğrenci olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır? A) 40 B) 45 (C) 50 (D) 55 E) 60

Bir sınıftaki öğrencilerden her biri gitar veya org çala- bilmektedir. Bu öğrencilerden 8 tanesi org, 12 tanesi de gitar çalabiliyor. 4 öğrenci ise hem gitar hem de org çalabildiğine göre, bu sınıf kaç kişidir? A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 18 (E) 19 ar atik

22. A = {25 < x≤ 180, x = 5k, kEN} B = {60 ≤ x < 200, x = 3m, m EN}, C = {30 ≤ x < 180, x = 2n, n E N} kümeleri veriliyor. Buna göre, (B\A) nC kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 16 E) 20

5. 60 kişilik bir sınıfta piyano ve gitar enstrümanlarından yalnız birini çalan, her ikisini çalan ve hiçbirini çalmayan öğrenciler bulunmaktadır. Bu öğrencilerin % 20'si hiçbir enstrümanı çal- mamaktadır. 30 öğrenci bu enstrümanlardan yalnız birini çaldığına göre, sınıfın yüzde kaçı her iki enstrümanı da çalmaktadır? A) 20 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40

4. Kümelerde İşlemler - 2 77 A ile B herhangi iki küme ve AUB, A-B, B-A kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 1024, 64 ve 8 oldu- ğuna göre, An B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 1 D) 4 A = A=(x: - - 2 B) 2 B C) 3 Amix:√3≤x≤ E) 5 $(10) (AUBE -2% 5(A-3) 12²5 SXS √5,XER} 16 3.XER} 7. A 2 m 3(B-1)=3 S S 8

20 = 2 +d -AC 10. E evrensel küme olmak üzere (A-B) (B-A) kümesinin alt küme sayısı 128 dir. s(An B) = 7 s(E) = 17 olduğuna göre, s[(AB)'] kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 C) (B-C) (AB) 13. ) (AnB A= (Sınıftaki göz B= (Sınıftaki sa C= (Sınıftaki e D= (Sınıftaki 11 olduğuna göre öğrenciler" cür edebilir? A) (CA) (E C) (AIB) U 14. A&B v- S

3. A) 10 B) 12 kümesinin eleman sayısı kaçtır? C) 13 D) 14 E) 16 A = {2,3,4} AUB={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) olduğuna göre, bu şartları sağlayan kaç değişik B kü- mesi yazılabilir? A) 32 B) 16 C) 12 D) 10 E) 8 A B Bu de 2 nic boy Bu n F

Çıkmış Soru 6: Aşağıdaki Venn şemasında A harfi ile başlayan isimler kümesi A, N harfi ile biten isimler kümesi N. 5 harfli isimler kümesi B ile gösterilmiştir. Stre B O Buna göre, K={AÇELYA, AHMET, AYSUN, BEREN, KENAN, NERMIN} kümesinin elemanlarından kaç tanesi şekildeki boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin elemanıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

18. Bir sınıfta resim dersini seçenlerin sayısı tüm sınıfın %50'si, drama dersini seçenlerin sayısı tüm sınıfın % 60'ı dır. Her iki dersi seçen öğrenci sayısı tüm sınıfın %30'u ve hiçbir dersi seçmeyen 8 öğrenci tüm sınıfın mevcudu kaçtır? bulunduğuna göre, A) 40 B) 44 C) 48 D) 52 E) 60

=/r da karekök 12. kami temsil etmektedir. Buna göre, kırmızı, mavi ve siyah karelerden birer ta- nesinin değerleri toplamı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 M-K&S 5-ksk So(24) M-ms- k=m=1 k+m=1 TÜRKİYE CUMHURİYETİ KİMLİK KARTI REPUBLIC OF TURKEY IDENTITY CARD C Te: Kimlik No 69*****2046 Arzu T.C. Kimlik No 61*****4542 de-M = L Buğra TORKİYE CUMHURİYETİ KİMLİK KARTI TC/TUR EM B) 11 m = 34 TC/TUR $12345TC S128TC Matematik Arzu ve Buğra'nın her birinin 11 tahe rakamdan oluşan T.C. Kimlik numaralarındaki bazı rakamlar yukarıda veril- miştir. Elemanları, Arzu'nun T.C. Kimlik numarasındaki rakam- lardan oluşan küme A;) Buğra'nın T.C. Kimlik numarasın- daki rakamlardan oluşan küme B olmak üzere; s(A) = 7 s(B) = 8 olduğu biliniyor. AnB={1, 2, 4, 6, 7) olduğuna göre, B\A kümesinde- ki elemanların değerleri toplamı kaçtır? A) 6 C) 16 D) 20 E) 24

Buna göre, x kaçtır? A) 160 B 80 C) 200 X+60 = 24 2x 260 = 122) + 2 x+60 2 A II. IV. D) 220 2x-240 12. A ve B kümeleri, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. Aşağıdaki Venn şeması I, II, III ve IV ile numaralandırıl- mış dört bölgeye ayrılmıştır. x+60=4x-488 3x=560 III. B E) 240 E E) (A-B) U(E-A) x=1 Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi numara- landırılmış iki bölgenin birleşimine eşit değildir? B) An Eve X(AB) U (B-A) E-B D) (ANB)-(A'n B')

25. Olimpiyatlarda triatlon yarışması yapılmaktadır. Triation, Dyüzme, bisiklet ve koşunun art arda yapıldığı yarışlara verilen isimdir. Olimpik mesafede yüzme (1500 m), b (40 km) ve koşu (10 km)'dir. Ahmet, Mehmet ve Nart triatlona hazırlanmaktadır. Ahmet; 1 dakikada 60 metre yüzebilmekte, 1 dakikada 500 metre bisiklet sürebilmekte ve 1 dakikada 200 metre koşabilmektedir. Mehmet; 1 dakikada 75 metre yüzebilmekte, 1 dakikada 400 metre bisiklet sürebilmekte ve 1 dakikada 250 metre koşabilmektedir. Nart; 1 dakikada 80 metre yüzebilmekte, 1 dakikada 400 metre bisiklet sürebilmekte ve 1 dakikada 250 metre koşabilmektedir. Her bir branşta bitirme süreleri toplandığında elde edilen toplam süreye göre başarı sırası belirlenmektedir. Buna göre, yarışı ilk sırada bitiren yarışmacı ile son sırada bitiren yarışmacı arasındaki süre farkı kaç saniyedir? A) 180 D) 300 B) 205 E) 345 C) 240

Kümeler G₂. 7. A ve B kümeleri, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. AnB, A - B ve B-A kümelerinin alt küme sayıları sırasıy- la 4, 8 ve 16 dır. A' B' kümesinin boş küme hariç alt küme sayısı 7 olduğuna göre, s(E) kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

161 3 w F 5 W 73 X B 1. Fizik, kimya, biyoloji derslerinin en az birinden ba- şarılı olanlardan oluşan 45 kişilik bir grupta yalnız bir dersten başarılı olanların sayıları birbirine eşit- tir. 9 Temel Matema Her üç dersten de başarılı olanlar 7, fizik ve kimya derslerinden başarılı olanlar 12, kimya ve biyoloji derslerinden başarılı olanlar 13, fizik ve biyoloji derslerinden başarılı olanlar 10 kişi olduğuna göre, biyoloji dersinden başarılı kaç kişi vardır? A) 14 B) 21 3164x = 18+y=15+2 C) 23 D) 24 E) 26 QURON 5. a