Kümelerde İşlemler Soruları

24. Boş kümeden farklı K ve M kümelerinin elemanları birer rakam olmak üzere, KOM=Kn{1, 3, 5, 7, 9} eşitliği sağlanıyorsa K kümesine M kümesinin ortakesişim kümesi denir. K kümesi M = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin ortakesişim kümesi olduğuna göre, kaç değişik K kümesi yazılabilir? A) 64 B 63 C) 62 D) 15 E) 11

7. Bir okuldaki öğrencilerin tamamı matematik ve fizik derslerinin en az birinden proje ödevi almıştır. Bu öğrencilerin %70'i mate- matikten %60'ı fizik dersinden proje ödevi almıştır. Bu okuldan rastgele seçilen bir öğrencinin fizik dersinden proje ödevi aldığı biliniyor. Bu öğrencinin matematik dersinden de proje ödevi almış olma olasılığı kaçtır? L G A) 12/12 B) 1/3 c) 1/1 E) D) / TE 11.

9 10. A ve B boş kümeden farklı kümelerdir. A kümesinin alt küme sayısı a, B kümesinin alt kü- me sayısı b olduğuna göre, a+b≤20 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi vardır? A) 8 B) 10 C) 11 E) 15 SENAP

20. Aslı, Beril ve Ceyda bir kafede birlikte çay içmişlerdir. Aslı; Beril'den 1 bardak fazla, Ceyda'dan 2 bardak az çay içmiştir. Aslı her bir bardak çayda 3 şeker, Beril her bir bardak çayda 1 şeker, Ceyda ise her bir bardak çayda 2 şeker kullanmıştır. Aslı, Beril ve Ceyda içtikleri çaylarda toplam 27 şeker kullanmışlardır. Buna göre, bu üç kişi toplam kaç tane çay içmiştir? A) 7 B) 10 C) 13 D) 16 E) 19

MOMENTUM 6. Üç yazarın konuşma yaptığı bir konferansa belli sayıda kişi katılmıştır. Bu konferansa katılan kişiler ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • Konferansa katılan her kişi, en az iki yazarın konuşma- sını dinlemiştir. 20x 12X 3 • Konferansa katılan kişilerin; i birinci Konuşmacıyı, 15x 3 4 ü ikinci konuşmacıyı, - i ise üçüncü konuşmay- 4 5 16x cıyı dinlemiştir. Bu konferansta üç yazarın da konuşmasını dinleyen 72 kişi olduğuna göre, konferansa katılan kişi sayısı kaçtır? A) 240 B) 360 C) 480 D) 540 E) 600 18

8. C = {1, 2, 3, 4, 5, 6) olmak üzere A CBCC koşullarına uygun A ve B kümeleri aşağıdaki tabloda ilgili sütunlara yazılarak tablo doldurulacaktır. B {1} {3} {3} {1,2} {2,3,4} Üç satır örnek olarak doldurulduğuna göre tablo tamamlandığında toplam kaç satır elde edilir? A) 3² B) 33 C) 34 D) 35 E) 36 BENİM HOCAM EĞİTİM DÜNYASI BENİM HOC EĞİTİM DÜNYASI U

5. AYT / TÜRKİYE GENELİ A, B ve C kümeleri için S(A) = 6 123466 S(B) = 10 (466 890 11 s(C)=4120 204 bilgileri veriliyor. A kümesinin en az bir elemanı B kümesine ait olmadığına göre, (Ax C) n(B x C) 12 kümesinin eleman sayısı en fazla kaçtır? A) 12 B) 16 C) 20 D) 22 E) 24 1 4-X-19 B B B 7. 4:40) polimal en 8. eşit kaçt A) 1 Gerç grafi Buna aşağ A) (x²+4x) (x²44x/10) + ²

2. Bir okulda fizik, kimya ve matematik derslerinden kurs verilmektedir. Bu okuldaki kurslara katılan toplam 62 tane öğrencinin branşlara göre kurslara katılım sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. • Kurslara katılan öğrencilerin bir kısmı 1 branştan, diğerleri 3 branştan kursa katılmaktadır. • Fizik dersinden kursa katılan öğrencilerin sayısı, mate- matik dersinden kursa katılan öğrencilerin sayısının yarısına ve kimya dersinden kursa katılan öğrencilerin sayısının 3 katına eşittir. Buna göre, kimya kursuna katılan öğrenci sayısı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

1) VERİ ANALİZİ SE 2) Bir yaz okulunda kız ve erkek öğrencilerin tercih ettikleri kursların dağılımları aşağıdaki daire grafiklerinde gös- terilmiştir. S GRAFİK I GRAFİK II Kızların Tercih Ettikleri Kursların Dağılımlanı Erkeklerin Tercih Ettikleri Kursların Dağılımlanı Tenis Tekvando Yüzme Yüzme 459 30P Tekvando Bu yaz okulunda tekvandoyu tercih eden kızların sayısı ile tenisi tercih eden erkeklerin sayısı birbirine eşittir. Tüm öğrenciler sadece bir spor dalını tercih ettiğine göre, bu üç sporu tercih eden toplam öğrenci sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 50 B) 60 C) 80 D) 100

3, D) 6 Verilen şemada lerden hangisidir? E) 5 Z tam sayılar kümesi olmak üzere, A) (AUB) UC B) (A D) (AUB)\ A = {x € Z: z² <2} 1,0 B = {x € Z: x² < 8} kümeleri veriliyor. 6. K Buna göre, B\ A fark kümesinin eleman sayıs kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Şemadaki dakilerde A ve B, aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. s(A - B) = 3 2. SART EĞITIM YAYINLARI

5. A = {-2, -1, 0, 1, 2, 4} kümesi veriliyor. A x A kümesinin alt kümelerinden iki tanesi T ve K; T = {(x, y) | (n, n)} K = {(x, y) | (n, n + 2)} şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, s(TK) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

üzere, klı abc sayısı E) 9 DENEME SINAVI-2 51. E evrensel küme, A ve B evrensel kümenin iki alt kümesi olmak üzere; 4.s(A) = 3.s(B) s(ANB) = 3 s(B) + s(B') = 20 S[E/(AUB)] = 2 olduğuna göre A' kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 12 B C) 10 D) 9 E) 8 Ara GENEL YETEN 53 göre A

5. Matematik Öğretmeni tahtaya kaldırdığı Ali, Emel ve Deniz'e sırasıyla 150, 240 ve 420 sayılarının bir basamaklı bölenlerini bulmalarını ve bu kümelerin Venn şemasında gösterilmesini istemiştir. Ali: .1 .5 .8 Emel: .2 .2 .3.6 .1 .3 .5 .6 .7 .8 7 .4 Deniz: .2 7 Buna göre, Ali, Emel ve Deniz'den hangilerinin tahtada gösterdiği küme doğru olur? A) Yalnız Ali B) Deniz ve Ali D) Deniz ve Emel E) Ali ve Emel .8 .4 .1 .6 .3 .5 7. Ayte değ bi is E C) Yalnız Emel APA

ÇAP/TYT 13. X = {1, 2, 3) kümesinin iki alt kümesi A ve B için A Ø, BØ ANB=A bilgileri veriliyor. Buna göre, kaç farklı (A, B) ikilisi vardır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 3.1 ESN 3₂ 3=3 E) 21 131 131 1 Sub

C) 3 A) 1 B) 2 XH wix - 16 12 *+1 Aynı evrensel kümenin iki alt kümesi olan A ve Biçin ( AB) kümesi ile ( 8A) kümesinin birleşimine Alle B nin simetrik tarki denir ve A AB ile gösterilir. Yapılan tanımı kullanan Sude adli öğrenci, A AB = (AUB) - ( AB) nin çözümünü aşağıdaki gibi yapmıştır 1. adım: A AB= (A - B) (B - A) ("A" tanimi) 2. adım: (A-B) U (B - A) = ( AB) U ( BA) 3. adim: [(A n B) B] [( AB) U A'] 4. adim: [(AB) (B'B)] [(AUA) (B' A')] [( AB) Ej [E (B' A')] En Yayinlari 5. adım: (AUB) (B' A') 6. adım: (AUB) n (BA)' 7. adim: (AUB) - ( BA) olur. Çözümde ilk olarak hangi adımda hata yapılmıştır? A) 3 B) 4 C) 5 5 D) 6 E) Hata yapmamıştır. 22

A Kitapçığı 8. A ve B birer küme olmak üzere, (A x B) n (A x A) kümesinin eleman sayısı 36 olarak veriliyor. Buna göre, A \ B fark kümesinin eleman sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 5 B) 9 C) 12 D) 16 E) 35 B