Kümelerde İşlemler Soruları

6. Aşağıda bir aya ait takvim verilmiştir. Pzt Sa Crs Prs Cu Cmt Pzr 1 2. I- N22 3 4 5 9 6 7 8 10 11 12 13 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 P ile başlayan günlere karşılık gelen sayılar ile bir küme oluş- turulmuştur. Buna göre, bu kümenin öz alt kümelerinden kaç tanesi sadece tek sayılardan oluşur? A) 15 B) 31 D) 127 E) 255 3 29-32-1531 $ afb

8. Acil MATEMATIK 6. Bir A kümesinin en az iki elemanlı herhangi bir alt kümesin- de bulunan sayıların çarpımı A kümesinin bir elemanı ise o alt kümeye “Süper Alt Küme" denir. Örneğin; A = {0, 1, 2} kümesinin alt kümeleri olan {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2) kümeleri A kümesi- nin süper alt kümeleridir. Buna göre, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin kaç tane süper alt kümesi vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 09127 2131 oslal Iliul {65 ${1,6}

8. 5. A ve B birer küme olmak üzere, (A x B) n (A x A) kümesinin eleman sayısı 36 olarak veriliyor. Buna göre, A B fark kümesinin eleman sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 5 B) 9 C) 12 D) 16 E) 35

c . Buna göre, aşağıdakilerden hangisi (A\B) U (B\A) kümesi- nin bir elemanı değildir? A) av B) c) V ) DOV EV Alt home 9. A = {M, E, T, I, N} 7=28=20 kümesi veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A kümesinin alt küme sayısı 32'dir. B) A kümesi 5 elemanlıdır. C) A kümesinin boş kümeden farklı alt küme sayısı 31'dir. D) A kümesinin kendisinden farklı alt küme sayısı 30'dur. E) Boş küme A kümesinin alt kümesidir. 1.D 2.A 3.B 4D 5E6.C

1 1 1 2 8. 1 4 Emel Hanım ve Mehmet Bey'in 2 çocuğu vardır. Emel Hanım'ın yaşı, çocukların yaşları farkının 5 katina eşittir. Mehmet Bey'in yaşı ise, çocukların yaşları toplamının a katına eşittir. Emel Hanım, eşinin yaşına geldiği zaman dördünün yaş- ları toplamı 78 oluyor. Çocuklardan büyük olanın yaşı, küçük olanın yaşının 5 katından 2 fazla olduğuna göre, Mehmet Bey Emel Ha- nim'dan kaç yaş büyüktür? A) 8 B) 7 C) 5 D) 4 E) 2

. X=(-1,0, 1, 2, 3, 4) kümesinin alt kümeleri olan A ve B kümeleri için aşağıdaki ifadeler veriliyor. (-1,0, 1}NA=eşitliğini sağlayan A kümele- rinin sayısı a'dır. {2,4}UB = X eşitliğini sağlayan B kümelerinin sayısı b'dir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 36 .

EMATİK b KİTAPÇIĞI . 17. Aşağıdaki Venn şemasında, 2 basamaklı tüm doğal sayıların kümesi A, 4 ile tam bölünen tüm doğal sayıların kümesi B, basamaklarından en az birisi 4 olan tüm doğal sayıla- rin kümesi C ile gösterilmiştir. A B C Buna göre, boyalı bölgede bulunan en küçük sayının rakamları toplamı kaçtır? 2y + B = 69 B) 7 A) C) 6 D) 5 E) 4 & B = 54 104 10L 18. Bir baba ile oğlu arasında aşağıdaki konuşma geçmiştir. Baba: "Ben doğduğumda babam 24 yaşındaydı. dodemin yası ile .

kume 15. Aynı evrensel kümenin alt kümeleri olan A, B ve C kümeleri için aşağıda üç tane Venn şeması çizilmiştir. 1, b ve oklar Haki leki C A B B 5 r 6 m k 3 4 n gtatt E C A 2 n=6 t Etic Bölgelerin içine yazılan sayılar, o bölgede bulunan eleman sayısını göstermektedir. m+n +t=r + k + S olduğuna göre, s(E) değeri kaçtır? B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 A) 17 TMn +2nt ma mebt bolt 16 Calevilor limesi üzerinde tanımlı fa ve h

K (-6, -WY (-6,-3) x a b A a ve b reel sayıları için, (-6,0) = a + 2b (-6,2) + şeklinde tanımlanıyor. (-6, ulx {-6, -4, -3, 0, 2, 4} kümesinin elemanlarından farklı 2 tanesi seçilerek aşağıdaki eşitlik sağlanıyor. b 2b 6 Buna göre, bu eşitliği sağlayan kaç farklı (a, b) ikilisi 12 U +6 B) 2 6,4 C) 3 D) 4 E) 5 4 yazılabilir? 4 A) 1 a 46

10 al 326 125 bo Paraf Yayınlar sto 28. x, bir doğal sayı olmak üzere, 10% - 345 C 5 25 20 doğal sayısının rakamları toplamı 77'dir. Buna göre, x kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 Diğer sayfaya geçiniz 23

B B. B 15. TEMEL MATEMATİK TESTİ 13. Ayşe Öğretmen öğrencilerine bir A kümesinin dört tane alt kümesini tahtaya yazmıştır. ta o {a. 1.2) {a. c. 2) laad. 3 Buna göre, I. A kümesinin eleman sayısı 7'dir. II. A kümesinin öz alt kümesi en az 127'dir. III. A kümesinin a'nın olmadığı 4 elemanlı alt küme sayısı 15'tir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III B 14. Aşağıda dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksi- yonun grafiği verilmiştir.

f(2) S flrall flul f3 ats =35 10. Aşağıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun görüntü 12. A kümesi A'dır. F y 2 sor 1 y = f(x) 112 X flolaa fulan fOVIN )sb Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, g(x) = -f(x) + 2 yra fonksiyonunun görüntü kümesi B olduğuna göre An B aşağıdakilerden hangisidir?" C) 10,00) A) {1} 21221308 B) 1,2) DIT, 2] f(x1+G (A-2 2

5 TYT (Temel Yeterlilik Testi) 21. Yakıt 20. Motor LPG Dizel Benzin Elektrikli Normal + - - + s A marka + + + + . 1 + - B marka - - + + C marka + + + - + - T - D marka - Ali ve + - + E marka oran! oluşi Bir otomobil galerisinde bulunan A, B, C, D ve E marka araç- ların motor çeşidi ve kullanılan yakıt çeşidine göre özellikle- ri verilmiştir. Elektrik motorlu araçlar aynı zamanda benzin ya da dizel yakıt ile çalışan ikinci bir motor sistemine sahip- tir. Bu araçların dağılımı kümelerdeki Venn şemasına göre aşağıda verilmiştir. Bur rılır de A) Normal Elektrikli Dizel 1 2 3 4 Benzin LPG On 5 6 Buna göre; 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 numaralı bölgelerden han- gileri boş kümedir? Prf Yayınları A) 1 ve 2 B) 2 ve 3 C) 4 ve 5 D) Yanız 5 E) Yalnız 6 2:

TYT/Temel Matematik 13. Aşağıdaki şemada A kümesi, cep telefonu olanlar B kümesi, tableti olanlar C kümesi, interneti olanlar şeklinde tanımlanmıştır. A B CO C o Buna göre, boyalı bölgede bulunan bir eleman, 1. Tableti ve cep telefonu olup interneti olmayan II Tableti olup interneti olmayan III. Interneti olup cep telefonu olmayan özelliklerinden hangilerine sahip olabilir? A) I, II ve III B) Il ve Il C) Yalnız!

(14% A, B ve C kümeleri 1 A = {(a, a + 2): a E Z} to B = {(a, 3a - 1): a E Z} C = {(a, 4a - 10): a € Z} 1 8 şeklinde tanımlanıyor. 1bo. (x, y) = An C ve (z, t) =Bnc ten 16 X + t y +z olduğuna göre, 1 ifadesinin değeri kaçtır? » 115 5 20 -1 A) - 1 B) 1 C) 2 NO E)]

kgen 6. TOTS Bicibici Köyü'ndeki evlerin kapı numaraları ile ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Tüm numaralar iki basamaklıdır. Tüm numaralar birbirinden farklıdır. Köyde n tane ev vardır. Köydeki evlerin kapı numaralarının toplamı 51.n'dir. soyle Buna göre, Bicibici Köyü'nde en çok kaç ev vardır? E) 85 D) 84 C) 83 B) 80 A) 78