Kümelerde İşlemler Soruları

10. En az bir sporun yapıldığı 44 kişilik bir sınıfta voleybol oynayan herkes basketbol, basketbol oynayan herkes futbol oynamaktadır. Sadece futbol oynayanların sayısı iki sporu yapanların sayısının 3 katı voleybol oynayanla- rin sayısının 2 katıdır. Buna göre, üç sporu yapan kaç öğrenci vardır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 2

12. n elemanlı bir A kümesinin elemanları arasında Osrsn olmak üzere, A kümesinin r-elemanlı alt küme sayıları bulunuyorsa A kümesine "n-li küme" denir. Örneğin • {1, 2} 2-li bir kümedir. • {1, 3, 4, 6} 4-lü bir kümedir. {1, 3, a, 7, b, 20} 6-11 bir küme olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır? A) 14 B) 16 C E) 23 C) 18 Ø12 p121 5

4. xbir gerçel sayı olmak üzere, 1 x sembolü; x tam say olduğunda x sayısına, x tam sayı olmadığında ise x sayısından büyük en küçük tam sayıya eşittir. Örnek,/ 12 = 12 ve 2,6 =-2 dir. Buna göre, + 2 = 6 Y-3 = -2 eşitliklerini sağlayan x ve y değerleri için x.y çarpımının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E)S

nasi Ayse, Betül, Canan, Duygu ve Ebrar isimli beş kişi arala- rinda; herkesin birbiriyle sadece bir oyun oynayacağı ve en fazla oyunu kazanan kişinin turnuvanın şampiyonu olacağı bir satranç turnuvası düzenleniyor. Ayşe, Betül, Canan, Duygu ve Ebrar'ın kazandıkları oyun- lardaki rakiplerinin kümeleri sırasıyla A, B, C, D ve E olmak üzere, E = {Canan, Betül) D = {Ebrar, Ayşe) C = {Ayşe, Duygu} kümeleri veriliyor. Turnuvanın şampiyonu Betül olduğuna göre, B kümesi aşağıdakileden hangisidir? A) {Canan, Duygu} B) {Ayşe, Canan} C) {Canan, Duygu, Ebrar) D) {Ayşe, Canan, Ebrary E) {Ayşe, Canan, Duygu}

8x-59 2x Üç yazarın konuşma yaptığı bir konferansa belli sayıda kişi katılmıştır. Bu konferansa katılan kişiler ile ilgili aşağıdakilet bilinmektedir. au Konferansa katılan her kişi, en az iki yazarın konusma- sini dinlemiştir. 20x 3 • Konferansa katılan kişilerin; i birinci konuşmaciyi, 5 3 ü ikinci konuşmacıyı, i ise üçüncü konuşmay- 4. 5 4. ciyi dinlemiştir. 20x= Bu konferansta üç yazarın da konuşmasını dinleyen 72 kişi olduğuna göre, konferansa katılan kişi sayısı kaçtır? A) 240 B) 360 C) 480 D) 540 E) 600 afbr72=124 brc +72=1 at+72 = 16

Ta SORU 3 Ave SORU 12) N doğal sayılar Z tam sayılar kümesini göstermek üzere, Z A=44.5] B=(-3,7) 7 Do üze kümeleri venliyor. es Buna göre, (AnBnZ) x ((AUB) N) kartezyen çarpımının eleman sayısı kaçtır? A 48 B) 53 C)56 D) 63 E) 72 A

13. A, B, C kümeleri aşağıdaki venn şeması ile verilmiş- tir. A B C CO Buna göre, boyalı küme aşağıdakilerden hangisi- ne eşittir? (A': A kümesinin tümleyenidir.) A) ( ABC)' B) C\( AB) C) C (AUB) D) (CIB)'U (CIA) E) CI( AB)'

5. Doğal sayılar kümesinin birer alt kümesi olan A ve B kümeleri A = {a,b,c} B = {va, Vb, VC = şeklinde veriliyor. S(AUB) = 5 a<b<c ve a + C = 53 olduğuna göre, B kümesinin elemanlar toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

Temel Matematik T 12. Rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı bir doğal sayının 10 ile bölümünden kalanların oluşturduğu küme Aile 14. gösteriliyor N, A kümesinin en az 2 elemanlı alt kümesi olmak üzere, N="N kümesinin en büyük ve en küçük elemanlarının çarpımı" olarak tanımlanıyor. Buna göre, res ub N= 24 8 eşitliliğini sağlayan kaç farklı N kümesi vardır? 12 54516 1913 B) 16 C) 18 D) 20 E 24 $3.8} 345678 348 358 368 878 of 4163 3 3,458 35168 3678 3468 357 8 bir 4.56V 3498

YENİ NESİL SORULAR KÜMELER - TEST 4 1 Bir restorantta bulunan 62 kişiden herbiri en az bir çeşit yemek yemektedir. Kaç kişinin hangi yemeği yediği aşağıdaki tabloda belirtilmiştir. 6 Müzik ve resir sevenlerin oldu yalnız müziği her iki sanatıs Buna göre y Çorba Yiyenler Manti Yiyenler Köfte Yiyenler Çorba ve Köfte Yiyenler Çorba ve Manti Yiyenler Mantı ve Köfte Yiyenler şidir? A) 18 B) 23 Kişi 24 Kişi 25 Kişi 5 Kişi 4 Kişi 3 kişi Buna göre, üç yemeği de yiyen kaç kişi vardır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6 Ingilizce ve bilen yolcul rin %64'ül tedir. Yalnızca E bu uçakta KAZANIN SORULARI A) 100 2 A={xl-2<x55, XER} 4 A = {x, y, z, k1, 2) kümesinin alt küme- lerinin kaç tanesinde 1 ve

Örnek (5 Çözümü Siz Yapınız © AL Bir siniftaki öğrencilerin %65'i müzik ve %60'ı resimle uğraş- maktadır. %15'i ise bu iki sanat dalının hiçbiri ile uğraşma- maktadır. bi Y Sinifta hem müzik hem de resimle uğraşan 8 kişi olduğu- na göre, sinif mevcudu kaçtır? k. k

© A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. Ave ) A s(A) = 2s( BA) is S(A' B') - S(BIA) = 4 s(E) = 20 olduğuna göre, s(B' UA) kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 Zoch 35-5th 217 ato te=32 35 20-c

16. A ile B, E evrensel kümesinin birer alt kümesidir. 12,3, s(A) + s(A') - S(B') = 2 E = {x y = 3x + 1, 2 < y? < 110, Xe Z} = < olduğuna göre, Başağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A) {0, 1} (217) B-2, -1, 1, 2} 3,10) C) {0, 1, 2, 3 13 D) {-2, -1, 1, 2, 3} E) {-3, -2, -1, 1, 2, 3} 1 1-2

18 13. Bir düğünde yemek olarak kavurma, pilav, salata ve hoşaf verilmektedir. 10 Düğüne katılanların %72'si hoşaf, %79'u salata, %86'sı pilav, %90'ı kavurma yemiştir. Buna göre, düğüne katılanların en az yüzde kaçı tüm yemekleri yemiştir? A) 20 B) 24 C) 27 D) 29 E) 30

7. Kökler toplamı kökler çarpımının 2 katı olan ve kökleri reel sayı olan 2. dereceden bir bilinmeyenli denklem aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? - A) x2 - 4x + 8 = 0 B) x2-3x - 6 = 0 B) x2-3x + 6 = 0 D) x2 - 6x + 2 = 0 BE) ² - 6x +3=0-e

D E 11. A, B ve C birer küme olmak üzere, 1. AUB= AUC ise B = C'dir. II. AnB = Ø ise A B = A'dır. III. AUB = A ise BIA = O'dir. önermelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) Il ve III 15. f 05