Kümelerde İşlemler Soruları

4. Bir kümenin eleman sayısının pozitif tam sayı bölenleri, o kümenin elemanı değil ise bu kümeye "bölümsüz küme" denir. Örneğin, K = {4, 5, 7, 8, 9, 11} bir bölümsüz kümedir. 6. Buna göre, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin en az üç elemanlı alt kümelerinin kaç tanesi bölümsüz kümedir? A) 36 B) 48 C) 56 D) 64 E) 72 • 28 2 & 8.0 xl. 3

3. Aşağıdaki tabloda bilgisiyar tamiri yapan bir şirketin bir haftalık sürede incelediği bilgisayar sayıları ve bu bilgisa- yarların incelenme biçimleri verilmiştir. Bilgisayar sayisi Yazılım 3a-43 Donanım 2a + 16 Bu sürede incelenen toplam 138 bilgisayarın a-5 ta- nesi hem donanım hem de yazılım açısından incelen- diğine göre, a kaçtır? A) 47 B) 44 C) 40 D) 37 E) 35

K, n elemanlı bir küme olmak üzere, 2n E Kise K'ye yıldız küme denir. Örneğin; {2,3, 6} bir yıldız kümedir fakat {2,3,5,9} bir yıldız küme değildir. {3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin 4 elemanlı yıldız kü- meleri bulunup bu yıldız kümelerin her birinin elemanları toplamları hesaplandığında hesap- lanan bu değerlerden farklı olanların toplamı kaç olur? A) 105 B) 132 C) 147 E) 175 D) 161

13. Bir tur şirketi, üç farklı müzeye gezi düzenlemiştir. Bu gezilere katılanlarla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. . Her bir geziye 30 kişi katılmıştır. • 10 kişi gezilerden üçüne de katılmıştır. • 33 kişi en az iki geziye katılmıştır. Buna göre, gezilerden yalnızca birine katılmış olan kaç kişi vardır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

T.SEX (x²-10-24th Xotxa2)=hho 12. Kümeler konusunu işleyen Ahmet Öğretmen öğrencilerinh - ? dikkatini çekmek amacıyla tahtaya virgül kullanmadan A kümesini yazıp aşağıdaki konuşmayı yapmıştır. 46.10 ar ? A = {12132512} “Çocuklar tahtaya yazdığım kümenin istediğiniz rakamlarının arasına virgül koyarak yeni A kümeleri oluşturun ve bu kümelerin varsa 2 elemanlı alt küme sayılarını hesaplayın." Buna göre, öğrencilerin bulduğu farklı sonuçların toplamı kaçtır? A) 16 B) 15 C) 18 D) 21 5135 E 12

Kümeler - III 7. 1'den 5'e kadar puanlama yapılan gülle ve ok atma yarışmalarında, gülle atma yarışmasından 5 puan alan kişi sayısı, ok atma yarışmasından 5 puan alan kişi sayısının 3. katıdır 3 kişi her iki yarışma- dan 5 puan almış, 5 kişi ise her iki yarışmadan da 5 puan almamıştır. Her iki yarışmada toplamda 42 kişi yarıştığına göre, ok atma yarışmasından 5 puan alan kişi sayısı kaçtır? A) 4 D) 9 C) 6 Alrayen E) 10 Joon G 3x X 5-4 6x ex+2=42 x Hakan Bey sınıfta en az bir özelliği ortak olan öğ- rencileriyle aşağıdaki gibi bir etkinlik yapıyor. e (3x3 5 4x= 8.

4. Dairesel A ve B kümeleri ile dikdörtgensel C kümesi şekildeki gibi 4 kesikli çizgi ile bölgelere ayrılmıştır. A B C C 1 2 3 4 Bu üç küme için 1 ve 2 numaralı çizgiler arasına 3 eleman, 2 ve 3 numaralı çizgiler arasına 2 eleman, 3 ve 4 numaralı çizgiler arasına 1 eleman yazılabilmektedir. Bu elemanlar dışında bu kümelerin başka elemanları bulunmadığına göre, s(A) + s(B) + s(C) en çok kaç olabilir? A) 19 B) 6 C) 17 D) 12 - E) 15 hla

12. A, B ve C kümelerinin birleşimini gösteren Venn şeması şekildeki gibi farklı renklerle boyanmıştır. A B C Sarı Turuncu Kırmızı Mor Mavi Buna göre, 1. (AUB)\C II. B (AUC) III. (BACUA kümelerinden hangileri verilen Venn şemasında üç renk ile boyanmıştır? A) Yalnız 1 B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

2020-MSÜ/Temel Matematik 13. Elemanlan harfler olan 8 elemanlı A kümesinin bazı elemanlanyta matematik ve "otomatik" kelimeleri, elemanlan harfler olan 7 elemanh B kümesinin bazı elemanlanyla "fizik" ve "müzik kelimeleri yazılabilmektedir. Buna göre, AB kümesinin elemanlarıyla 11. Küme III. mazi elerinden hangileri kesinlikle yazılamaz? B) Yalnız 11 A) Yalazi C) Yalnız II: D) I ve II E) I ve 131

11. Aşağıda A ve B kümeleri Venn Şeması ile gösterilmiştir. B A . . 1 .-2 .2 •4 • 2 .0 = Buna göre, f(x) = x2 fonksiyonu için, 3 1. f(A l'B) = f(A) \f(B), II. f(AUB) = f(A) U f(B) < f(A) III. f(ANB) = f(A) n f(B) 1 eşitliklerinden hangileri sağlanır? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve 10 E) II ve III D) I ve III

12. A B ve C kümelerinin birleşimini gösteren Venn şeması şekildeki gibi farklı renklerle boyanmıştır. A B C 10 Sarı noun Kirmizi Mor Mavi Buna göre, srk 1. (AUB) \C II. B (AUC) . III. (BNC) UAL kümelerinden hangileri verilen Venn şemasında üç renk ile boyanmıştır? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

TYT/Matematik 15. Aşağıdaki Venn şemasında Sesli harfle başlayan kent isimleri A, Sesli harfle biten kent isimleri B, . 7 harfli kent isimleri C ile gösterilmiştir. B C ce Buna göre, D = {Ankara, Antalya, Erzurum, İstanbul, Kayseri, Malatya, Manisa, Ordu, Karaman, Osmaniye) kümesinin elemanlarından kaç tanesi şekildeki boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin elemanıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

17. Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için, • ANB= • AU B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} • {1,8} A ve s(A) = 4 lo 3 koşulları sağlanıyor. Buna göre, kaç farklı (A, B) sıralı küme ikilisi vardır? A) 48 B) 50 C) 52 D) 55 E) 60

13. 2020 yılında Öykü ile Masal arasında aşağıdaki gibi bir konuş- ma geçmiştir: Masal: Rüzgâr ile evlendiğiniz zaman Rüzgâr kaç yaşındaydı? Öykü: 18 yıl önce düğünümüzün olmasına 8 yıl vardı ve ben düğünde 25 yaşındaydım. Düğünden iki yıl önce benim yaşım ile Rüzgâr'ın yaşının iki katının toplamı, benim bugünkü yaşı- min 2 katından 11 fazla olacaktı. Masal: Tamam buldum. Siz evlendiğiniz zaman Rüzgâr x yaşında olup hatta Rüzgâr'ın doğum yılı 19ab'dir. Buna göre, a + b + x toplamı kaçtır? A) 45 B) 46 C) 47 D) 48 E) 49

1. Çember ve oklar ile oluşturulan şemanın kuralları aşağıda verilmiştir. A -O-O Yukarıdaki şekilde birinci çember içerisine bir A kümesinin elemanları yazılıyor. Bir önceki çemberde bulunan kümenin alt kümeleri ok ile gösterilen çember içerisine küme biçiminde yazılıyor. Ör- neğin, A = {1, 2} kümesi için sağındaki çemberdeki küme {Ø, {1}, {2}, {1, 2}} olur. Bu işlem son çembere kadar de- vam ediyor. = Buna göre A = {1, 2, 3} kümesi için son çember içeri- sinde bulunan kümenin elemanlarının sayısı kaçtır? A) 64 B) 128 C) 256 D) 512 E) 1024

2017-DGS/SAYISAL 17. Her biri 4 elemanlı olan X, Y ve Z kümeleri için XOY = XoZ=Y0Z kelt] at be küme eşitlikleri sağlanıyor. X Y kümesinin eleman sayısı 2 olduğuna göre, 2. XUYUZ 42 E) 12 kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 4