Kümelerde İşlemler Soruları

go 13. O Aşağıdaki Venn şemasında; 2 basamaklı tüm doğal sayıların kümesi A. 2 ile tam bölünen tüm doğal sayılanın kümesi B. basamaklarından en az birisi 2 olan tüm doğal sayıların kümesi ile gösterilmiştir. A DSYM C Buna göre, boyalı bölgede bulunan en küçük sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C14 D) 5 E) 6

26. Elemanları pozitif tam sayılar olan A, B ve C kümeleri için; • An C kümesinin eleman sayısının 1, • Ax(BU C) kümesinin eleman sayısının 30, • C kümesinin elemanlarından en büyüğünün 8 olduğu bilinmektedir. A= {1,2,3,4,5) B = {2,3,4} olduğuna göre, kaç farklı kümesi yazılabilir? A) 5 B) 7 C) 10 D) 13 E) 18

30. - x? - 3x - 4 = 0 .....(1) x2 - 5x + 6 = 0 .....(2) X? – X-2 = 0 .....(3) - Yukarıda verilen ikinci dereceden denklemlerin kökleri ile bir A kümesi oluşturuluyor. Bu A kümesinden seçilen üç elemanla, katsayıları birbirinden farklı kaç tane ikinci dereceden denklem yazılabilir? A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 30

14. mutluluk hirstan uzak olabilmektir mutluluk bir gönülde bir aşk demektir ömrün ilk adımları sevgiyle başlar mutluluk nefret değil sevebilmektir aşağıdakiler- = {3,9) 7 5 A A Yukarıdaki dörtlükte; içerisinde "e" harfi bulunan kelimeler A kümesini, içerisinde "" harfi bulunan kelimeler B kümesini, içerisinde "m" harfi bulunan kelimeler C kümesini oluşturmaktadır. Buna göre, I. (A) + s(B) + s(C) = 20 dir. II. A ve B kümelerinin alt küme sayıları eşittir. III. C kümesinin alt kümelerinin 16 tanesinde "mutluluk" kelimesi bulunmaz. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 3. Bir sin katılan lan 10 mater kursi: renc 58 Bu : göc E = 29 A) E) 32 268

EMATIKA A A A Temel Matematik 13. Ayrık olmayan A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleridir. q=C s(A - B) = s(B - A) ol s(An B)' = 8 s(A) = 3 29td=8 a+c+d=8 a+b=3 a+b=3 olduğuna göre, AU B kümesinin alt küme sayısı en fazla kaçtır? 39 + 6 tdl= A) 4 B) 8 C) 16 5) 64 D) 32 13 a+c+d - 8 a+b=3 a a=c

Sınav Kodu: TEMEL MATEMATİK TESTİ 13. A = {3, 4, ...} B = {2, 3, 5, 4, 37, ! Yukarıda elemanları rakamlardan oluşan A ve B kümelerinin bazı elemanları verilmiştir. {5, 7, 9) kümesi A kümesinin alt kümesi iken B kümesinin alt kümesi değildir . . AB kesişim kümesinin elemanları kulanılarak 354 ve 741 sayıları yazılabilmektedir. Buna göre, kaç farklı B kümesi yazılabilir? A) 4 B) & C) 12 D) 16 E) 32

14. Dairesel A ve B kümeleri ile dikdörtgensel C kümesi şekildeki gibi 4 kesikli çizgi ile bölgelere ayrılmıştır. A) B G 3:2 A 2 3 Bu üç küme için 1 ve 2 numaralı çizgiler arasına 3 eleman, 2 ve 3 numaralı çizgiler arasına 2 eleman, 3 ve 4 numaralı çizgiler arasına 1 eleman yazılabilmektedir. Bu elemanlar dışında bu kümelerin başka elemanları bulunmadığına göre, s(A) + s(B) + s(C) en çok kaç olabilir? A) 19 C) 17 D) 12 E) 15 B) 6

9. A=1-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4} kümesinin iki elemanlı tüm alt kümeleri yazılıyor. Bu alt Kümelerin her birinin elemanlarının toplamı ayrı ayrı he- saplanıyor ve bu sayılarla bir K kümesi oluşturuluyor. Buna göre, K kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

A) 19400 B) 19540 C) 19600 D) 19800 E) 20000 (ee se bollen nr 1216 C or to % 5 18. Küçük ve büyük piyatilo üreten bir şirketin A ve B fabrika- ful larında ürettiği piyanoların üretim süresi aşağıdaki tabloda verilmiştir. 3 6 -25 A Fabrikası B Fabrikası 6 gun 5 Bir küçük piyano 2 gün 3 gün Bir büyük piyano 5 gün 20 Herhangi bir fabrikanın herhangi bir piyanonun yapi- mini bitirmeden diğerine geçmediği bilindiğine göre, 16 küçük ve 10 büyük piyano üretimine 1 Mart'ta baş- layan bu şirket işi en erken hangi tarihte bitirir? -vit A) 11 Nisan B) 12 Nisan C) 13 Nisan D) 14 Nisan E) 15 Nisan pl AR TO 0 Diğer sayfaya geçiniz.

C) C D) 40 B) 32 E) 42 nu sa - 1 3 A) 28 13 Bu nd Æ Doktrin Yayınları 8. L M -2 K içine çarp- işlemlerin- sonucu di- E N. Aykut, 1'den 400'e kadar olan tamsayıları yukarıda verilen venn şeması içerisine yazıyor. K = {2'nin katı olan tamsayılar} = 10. (x = L = {3'ün katı olan tamsayılar} M = {5'in katı olan tamsayıları 10,5) N = {7'nin katı olan tamsayılar}V Buna göre, taralı bölgenin gösterdiği kümenin eleman sayısı kaçtır? = A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 64 14,28, 42,

Deneme Sınavı • 3 Bir kümenin 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 ele- manlı alt kümelerinin sayısına eşittir. Buna göre, bu kümenin 2 elemanlı alt küme kaçtır? sayısı A) 20 B) 21 C) 25 D) 28 E) 36 lo

17. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. iddia: A, B, C herhangi kümeler olmak üzere, log Al( BC) (AIB) n(AIC)'dir. Öğrencinin ispati: Al( BC) kümesinin her elemanının (AIB) n(AIC) kümesinde olduğunu gösterirsem ispat biter. Şimdi, XEA ( BC) alalım. (1) Buradan xeA ve x&B nC) olur. (II) Buradan xeA ve (x&B ve x&C) olur. (III) Buradan (XEA ve x&B) ve (XEA ve x&C) olur. (IV) Buradan xEAB ve xeAC olur. (V) Buradan xe[(A\B) n(AIC)] olur. Bu öğrenci, numaralandırılmış adımların hangi- sinde hata yapmıştır? AI C) III DIV E) V B 1 A de Y N 5

18. kümesinin eleman sayısı 4 artirilir . alt küme sayısı 240 artmaktadır. Buna göre, A kümesinin eleman sa 20.-22. re göre rak ce yısı kaçtır? C)5 D) 6 E7 B) 4 A) 3 Bir ins en faz için, Findaki 12 erkek ve 18 ar bir grupta erkekler üzere iki ayrı gruba ba esit sayıda balon er ise aldıkları balon- da eşit olarak paylaşı- erkek öğrencilerden ncilerden 2 tanesi ba- patlatıyor. uz öğrencilerin top- erkek öğrencilerin ayısından 15 fazla Sğretmen sınıfa top- tmiştir? 24 k= for de at m AKADEM 216 D) 220 E) 224 spop 36X Kiz 18

Gerais . 9 Bir sınıftaki 34 ogrenciden 14 hemma tematik hem kimya dersinden kalmutat. Kimya dersinden kalanların sayıs 18 olduğuna göre, matematik dersinden kalan en fazla kaç öğrenci olabilir? A) 22 B 24 C) 26 D) 26 E) 3C

18. 20. A = {a, b, c, 2,0, 1,734 B = {0, 1, 2, 3, 4) S 260 kümeleri veriliyor. Buna göre, A kümesinin alt kümelerinden kaç tane- sinin B kümesiyle kesişimi boş kümeden farklıdır? A) 72 B) 84 C) 96 D) 112 E) 120

ende ogrencileri yarışmalara hazırlayan 4 öğretmen katılmıştır. Yarışma sonunda 5 öğrenci ve 4 öğretmen aynı sırada olacak şekilde hatıra fotoğrafı çektirmişlerdir. Buna göre 5 öğrencinin yan yana gelme olasılığının 4 öğretmenin yan yana gelme olasılığına oranı kaçtır? A) B) 3 c) 4 5 ) D) g! - tom duren öğretmenler yen yana ona down a o o oamino 17. Ingilizce ve İspanyolca bilen ya da bilmeyenlerden oluşan 99 kişilik bir turist kafilesinde İngilizce bilenlerin sayısı, sa- dece İspanyolca bilenlerin sayısının iki katıdır. Bu kafilede sadece İngilizce bilen 36 ve her iki dili de bilmeyen 30 turist vardır. Bu kafilede hem ingilizce hem de İspanyolca bilen kaç turist vardır? D) 14 A) 8 C) 12 E) 16 B) 10 =t 15 insi 69 2 X 3 t 2. 18 36 Diğer sayfaya geçiniz. 21