Kümelerde İşlemler Soruları

3. Çarpanlara ayırma konusunda ax2 + bx + c biçimindeki ifadeleri çarpanlara ayırırken son hamle olan çarpanları yazma işlemini yanlış anlayan Banu ifadeyi, ax2 + bx + c = (nx + e). (mx + d) nx d mx e biçiminde çarpanlara ayırmaktadır. Buna göre, 2x² – 3x-2=0 - denkleminin köklerinin toplamını bulacak Banu'nun bulduğu sonuç gerçek sonuçtan kaç eksiktir? A) 2 B) 1 3 2 D) 2 E) 5 2

18. Bir internet sitesi üzerinden sipariş alan tatlıcıda yalnızca künefe, hoşmerim ve içecek servisi yapılmaktadır. Bu site üzerinden bir gün boyunca birer kez sipariş veren toplam 250 kişinin 94'ünün siparişinde künefe ve içecek, 148'inin siparişinde hoşmerim ve içecek bulunmaktadır. Aynca yalnızca içecek siparişi veren kimsenin olmadığı ve künefeyle beraber hoşmerim de sipariş eden herkesin içecek de sipariş ettiği bilinmektedir. Bu bir gün içerisinde yalnızca künefe veya yalnızca hoşmerim sipariş eden toplam 68 kişi vardır. Buna göre, hem künefe hem hoşmerim sipariş eden toplam kaç kişi vardır? A) 48 B) 60 C) 64 D) 68 E) 72

a 29. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin n elemanlı alt kümele- rinden n elemanına sahip olanlar "karizmatik alt kümeler" olarak adlandırılır. Örneğin; {1, 3, 4} üç elemanlı alt kümesi 3 elemanını içerdi- ğinden karizmatik alt kümedir. {3,5} iki elemanlı alt kümesi 2 elemanını içermediğinden karizmatik alt küme değildir. Buna göre, A kümesinin 3 elemanlı karizmatik alt küme- lerinin sayısı, 5 elemanlı karizmatik olmayan alt küme sayısından kaç fazladır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15 3 6 ea 65 6 654 6.54 30 65&ta1 hhhh

Sınav Kodu: L223 TEME TEMEL MATEMATİK TESTİ m 15. 13. schep box A = {3,4,7..59 pix<0 P. q:x+y > 0 I TO r 1 1 x9 B = {2, 3, 5, 7}4 1 r:x.y< 0 Yukarıda elemanlar rakamlardan oluşan A ve B kümelerinin bazı elemanları verilmiştir. ermeleri veriliyor. 1 0 L a göre, {5,7,9) kümesi A kümesinin alt kümesi iken B kümesinin alt kümesi değildir. 0 r a Vrp • AnB kesişim kümesinin elemanları kulanılarak 354 ve 741 sayıları yazılabilmektedir. nar Buna göre, kaç farklı B kümesi yazılabilir? önermelerinden hangileri doğrudur? B) 8 A) 4 C) 12 D) 16 E) 32 El Vall Yalnız III Dive tu E) I, II ve III 30 3+1

A 11. Aşağıdaki Venn şemasında; • üç basamaklı doğal sayıların kümesi Ü, • rakamları toplamı çift olan doğal sayıların kümesi Ç, • asal sayı olanların kümesi A ile gösterilmiştir. . 3 ç A Hem asal Hem ů a basemel Rakamler top- tek Buna göre, boyalı bölgede yer alan elemanlardan rakamları farklı en küçük olanın rakamları toplamı kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

8. Aşağıda bir siniftaki öğrencilerin isimleri ve okul numaraları verilmiştir. Umut 101 Sila 202 Aykut 122 Mert 211 endemik Yiğit 104 Ahmet 403 Azat 150 Ayla 400 Bu öğrencilerin numaraları E evrensel kümesini; K, L, M kümeleri de E evrensel kümesinin üç alt kümesini oluştur- maktadır. K={ilk harfi A olan kişilerin numaraları}, L = {Son harfi T olan kişilerin numaraları}, M = {İsmindeki harf sayısı numarasındaki rakamlar topla- mina eşit olan kişilerin numaraları} kümeleri veriliyor. Buna göre ( KUL) I ( MK) kümesi aşağıdakilerden ha sidir? Auent Anat YipH A) (122, 150, 403, 400) Anivet umut Site Ayle B122, 150, 403, 101) tipit Mesta wert C) (122, 150, 403, 400, 101} D) (122, 150, 403, 400, 101, 104} E) (122, 150, 101, 104, 202, 211) u hot,

. 1. Aşağıdaki Venn şemasında (-7, 7] aralığındaki çift sayılar kümesi A Rakamlar kümesi B En çok iki basamaklı tam kare sayılar kümesi C ile gösterilmiştir. A B Buna göre, I. Yeşil bölgenin eleman sayısı 0 dir. II. Mor bölgenin eleman sayısı 3 tür. III. Turuncu bölgenin eleman sayısı 2 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II D) I ve III C) Yalnız III E) Il ve III

TE 19 1-A KURUMSAL 21. değişkenli f fonksiyonu ve a gerçel sayısı için siyonunun (a,b) gerçel onunun kesit erilir. f(28 + a) = (x - 5a çel sayılarda tanımlı; f(a) = 10 20 f(a) x-5a = eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, a kaçtır? A) 2 B)-1 C) 2 D) 1 ece bir nokta E)4 ralıklarında C) I ve II TO La

2. Çözünme olayı ile ilgili aşağıdaki ifadelerden han- gisi yanlıştır? 5. Sat suya Nach n A) Polar maddeler polar çözücülerde iyi çözünürler. B) Apolar maddeler apolar çözücülerde iyi çözünür- ler. C) İyonik bileşikler polar çözücülerde genellikle iyi çözünürler. D) Molekülleri arasında hidrojen bağı içeren madde- ler su içerisinde çözünmezler. E) Apolar moleküllü yapıda olan maddeler polar çö- zücülerde iyi çözünmezler. L Su molekule II. lyon-dipole III. Elektrolit yargılarından :eis A) Yalnız!

11. 13 A = {3, 4, ...} 3,4,5,7,9,1 > B = {2,3,5, by]7,1 gok Yukarıda elemanları rakamlardan oluşan A ve B kümelerinin bazı elemanları verilmiştir. {5, 7, 9} kümesi A kümesinin-alt kümesi iken B kümesinin alt kümesi değildir. WÁNB kesişim kümesinin elemanları kulanılarak 354 ve 741 sayıları yazılabilmektedir. Buna göre, kaç farkıl B kümesi yazılabilir? A) 4 B) 8 C C) 12 D) 16 E) 32 B={2, 3, 4, 5, 7,4} 2n for melinder 12 Geleman w

A A TYT/ Matematik 29. 27. Yapılan bir ankette katılımcılardan 6 film türünden hangile- rini sevdiklerini 1 en çok. 4 en az olmak üzere puanlamala- ristenmiştir. Bu ankete katılan 4 arkadaşın verdiği cevap- lara göre aşağıdaki tablo oluşturulmuştur. Aksiyon Bilim Kurgu Komedi Korku Ro- Animas- mantik yon Furkan 1 2 3 4 Burhan 3 1 2 4 Asli 0 2 3 Seda 4 2 3 1 Buna göre n. sırada sevilen filmler kümesi Sn ile gös- terilmek üzere (S, U S3) n (S, n Sq)' kümesinin ele-. man sayısı kaçta? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 Bir da Bu mok 2 YAYINLARI 28. 1 1 ....... 1. Satır 1 2 2. Satır 3 3. Satır Bu 6 4 ma

26. Dik koordinat sisteminde tam sayı koordinatli (a, b) noktala- ri veriliyor. Bu noktalar aşağıdaki koşullara göre boyanıyor. a + b çift ise nokta maviye, a + b tek ise nokta kırmızıya FEN BİLİMLERİ YAYINLARI boyanıyor Buna göre, -2 sa s 4, -1 Sbs 3 olacak şekilde oluşan (a, b) noktalarından biri rastgele seçildiğinde bunun mavi nokta olma olasılığı kaçtır? 16 A) 12 35 B) 13 35 C) 17 D) 35 18 E) 35 35

17. Ingilizce ve İspanyolca bilen ya da bilmeyenlerden oluşan 99 kişilik bir turist kafilesinde İngilizce bilenlerin sayısı, sa- dece İspanyolca bilenlerin sayısının iki katıdır. Bu kafilede sadece Ingilizce bilen 36 ve her iki dili de bilmeyen 30 turist vardir 30+3 6.99 Bu kafilede hem ingilizce hem de İspanyolca bilen kaç turist vardır? 66-36 = 30 cil A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 al Isponzalea

17. A, B ve C birer küme ve BC= Ø olmak üzere, • A kümesinin alt küme sayısı, B kümesinin alt küme sayısının yarısıdır. • C kümesinin alt küme sayısı, B kümesinin alt küme sayısının 4 katıdır. • (AUB UC) kümesinin eleman sayısı 25, (BUC) kümesinin eleman sayısı ise 20'dir. bilgileri veriliyor. Buna göre, An (BUC) kümesinin eleman sayısı kactır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (al=5(6)+1 s

10 C) 235 57=377666 24-666 2x= x=335 165 B 25. 180 öğrencinin bulunduğu bir okulda öğrenciler A, B ve C derslerinden en az ikisini seçmek zorundadırlar. Öğrencilerin ders seçme işlemleri tamamlandığında her bir dersi seçen öğrenci sayısının eşit ve 152 öğrenci olduğu görülmüştür. li Lord Flendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü u Buna göre A, B ve C derslerinin üçünü de seçen öğrenci sayısı kaçtır? AB AC ABC X (xor A) 66 B) 76 C) 86 D) 96 E) 106 34 cl hi BE kilogram fiyatı esit olan salatalık ve doma-

17. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. iddia: A, B, C herhangi kümeler olmak üzere, A l( BC) c (AIB) (AIC) 'dir. Öğrencinin ispati: Al( BC) kümesinin her elemanının (AIB) (AIC) kümesinde olduğunu gösterirsem ispat biter. Şimdi, xe Al( BC) alalım. (1) Buradan xe A ve x < (BOC) olur. (II) Buradan xe A ve (x ¢ B ve x&C) olur. (III) Buradan (x € A ve x € B)ve(x € A ve xC) olur. E (IV) Buradan xe AIB ve x € ATC olur. (V) Buradan xe [(AIB) (AIC)] olur. Bu öğrenci, numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) 1 B) 11 C) III D) IV E) V