Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Kümelerde İşlemler Soruları

3. Aşağıdaki Venn şemasında;
2 basamaklı tüm doğal sayıların kümesi A,
• 2 ile tam bölünen tüm doğal sayıların kümesi B,
basamaklarından en az birisi 2 olan tüm doğal
sayıların kümesi C
ile gösterilmiştir.
A
ÖSYM L
C
Buna göre, boyalı bölgede bulunan en küçük sayinin
rakamlan toplamı kaçtır?
A) 2
C) 4
D) 5
E) 6
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
3. Aşağıdaki Venn şemasında; 2 basamaklı tüm doğal sayıların kümesi A, • 2 ile tam bölünen tüm doğal sayıların kümesi B, basamaklarından en az birisi 2 olan tüm doğal sayıların kümesi C ile gösterilmiştir. A ÖSYM L C Buna göre, boyalı bölgede bulunan en küçük sayinin rakamlan toplamı kaçtır? A) 2 C) 4 D) 5 E) 6
ÖS
10. A = {1, 2, 3, ...., n}
A kümesi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
s(A) = n dir.
A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin 45 tanesinde 2
bulunur ancak n bulunmaz.
•
=
Buna göre, A kümesinin 5 elemanlı alt kümelerinin kaç
tanesinde 1 ven bulunurken 2 bulunmaz?
A) 35
B) 56
C) 80
D) 84
E) 90
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
ÖS 10. A = {1, 2, 3, ...., n} A kümesi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. s(A) = n dir. A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin 45 tanesinde 2 bulunur ancak n bulunmaz. • = Buna göre, A kümesinin 5 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 ven bulunurken 2 bulunmaz? A) 35 B) 56 C) 80 D) 84 E) 90
Mac
18. Elinde 100 tane sinema bileti ile gelen bir öğretmen, bunu
bir öğrenci grubundaki
• gözlüklü kızlara ve gözlüksüz erkeklere dağıttığında
elinde 20 tane bilet kalıyor.
kızlara ve gözlüklü erkeklere dağıtmak istediğinde
20 tane biletin eksik kaldığını görüyor.
Buna göre, gruptaki öğrenci sayısı en fazla kaçtır?
(Grupta gözlüklü ve gözlüksüz, kız ve erkeklerden en az
birer kişi vardır)
A) 179
B) 201 C) 199
D) 184
E) 209
Para icat edilmeden önceki dönemlerde alış-verişler
değiş-tokuş usülü ile yapılırdı.
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
Mac 18. Elinde 100 tane sinema bileti ile gelen bir öğretmen, bunu bir öğrenci grubundaki • gözlüklü kızlara ve gözlüksüz erkeklere dağıttığında elinde 20 tane bilet kalıyor. kızlara ve gözlüklü erkeklere dağıtmak istediğinde 20 tane biletin eksik kaldığını görüyor. Buna göre, gruptaki öğrenci sayısı en fazla kaçtır? (Grupta gözlüklü ve gözlüksüz, kız ve erkeklerden en az birer kişi vardır) A) 179 B) 201 C) 199 D) 184 E) 209 Para icat edilmeden önceki dönemlerde alış-verişler değiş-tokuş usülü ile yapılırdı.
00
ëis
Ⓡeis
Yayınları
10
7. II. dereceden y=f(x) fonksiyonu için,
• X€ (-2,-2) veya xe [5, oo) olduğunda f(x) <0'dır.
• Xe(-2,5) olduğunda f(x)>0'dır.
Buna göre, fonksiyon üzerinde apsisi pozitif tam
sayı, ordinati pozitif olan kaç farklı nokta vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
2.1
E) 8
XOV
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
00 ëis Ⓡeis Yayınları 10 7. II. dereceden y=f(x) fonksiyonu için, • X€ (-2,-2) veya xe [5, oo) olduğunda f(x) <0'dır. • Xe(-2,5) olduğunda f(x)>0'dır. Buna göre, fonksiyon üzerinde apsisi pozitif tam sayı, ordinati pozitif olan kaç farklı nokta vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 2.1 E) 8 XOV
B.
Matematik
E
4. Tanım: X ve Y kümeleri, elemanları doğal sayılar olan
boş kümeden farklı ayrık iki küme olmak üzere, eğer X in
tüm elemanları Y nin en küçük elemanlarından küçük ise
"X kümesi Y nin küçüğüdür." denir ve bu durum "X < Y"
biçiminde gösterilir.
A
B
0
Z
2
A ve B elemanları sıfırdan farklı rakamlar olan iki kümedir.
2 4
• A\
BØ
2 5
• (AIB) < (A n B) < (BIA)
2,(3,4) -
• (A\B) <s(ANB) <s(BIA)
2, (3,5)
koşulları sağlanmak üzere, yukarıdaki venn şeması
kaç farklı biçimde doldurulabilir?
2,13,6)
A) 87
B) 99
C) 126
D) 130
E) 141
5611
3,16,9
2 3
234
3, 14,6
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
B. Matematik E 4. Tanım: X ve Y kümeleri, elemanları doğal sayılar olan boş kümeden farklı ayrık iki küme olmak üzere, eğer X in tüm elemanları Y nin en küçük elemanlarından küçük ise "X kümesi Y nin küçüğüdür." denir ve bu durum "X < Y" biçiminde gösterilir. A B 0 Z 2 A ve B elemanları sıfırdan farklı rakamlar olan iki kümedir. 2 4 • A\ BØ 2 5 • (AIB) < (A n B) < (BIA) 2,(3,4) - • (A\B) <s(ANB) <s(BIA) 2, (3,5) koşulları sağlanmak üzere, yukarıdaki venn şeması kaç farklı biçimde doldurulabilir? 2,13,6) A) 87 B) 99 C) 126 D) 130 E) 141 5611 3,16,9 2 3 234 3, 14,6
2,
ni
28. Fransızca, Almanca ve İngilizce dillerinden en az ikisini
bilen kişilerden oluşan 72 kişilik bir toplulukta Almanca
bilmeyen kişilerin sayısı, ingilizce bilmeyen kişilerin sa-
yısının 3 katına ve Fransızca bilmeyen kişilerin sayısının
2 katina eşittir.
Bu topluluktaki Fransızca bilen kişilerin sayısı 57 Ol-
duğuna göre, her üç dili de bilen kişilerin sayısı kaç-
tır?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
A
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
2, ni 28. Fransızca, Almanca ve İngilizce dillerinden en az ikisini bilen kişilerden oluşan 72 kişilik bir toplulukta Almanca bilmeyen kişilerin sayısı, ingilizce bilmeyen kişilerin sa- yısının 3 katına ve Fransızca bilmeyen kişilerin sayısının 2 katina eşittir. Bu topluluktaki Fransızca bilen kişilerin sayısı 57 Ol- duğuna göre, her üç dili de bilen kişilerin sayısı kaç- tır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 A
900
13
2.706
ağıda bir sınıftaki öğrencilerin isimleri ye okul numaraları
ut
3
Imiştir.
endemik
mut
101
2 25
202
Sila
-
ykut
122
Mert
211
Yiğit
104
Ahmet
→
403
Azat
150
Ayla
400
À
-
=
u öğrencilerin numaraları E evrensel kümesini; K, L, M
ümeleri de E evrensel kümesinin üç alt kümesini oluştur-
naktadır.
< = {İlk harfi A olan kişilerin numaralari), +22, iso, door
, , apoiu
_ = {Son harfi T olan kişilerin numaraları}, tol 122 tous
M = {İsmindeki harf sayısı numarasındaki rakamlar topla- 211 C
mina eşit olan kişilerin numaraları} → 122,104,202,2
kümeleri veriliyor.
uod
Buna göre (KUL) (M I K) kümesi aşağıdakilerden
hangisidir? 122,1501003
you, 222, 20
ISORS
A) {122, 150, 403, 400}
B) {122, 150, 403, 101}
2
C) {122, 150, 403, 400, 101}
D) {122, 150, 403, 400, 101, 104}
&
ou
E) {122, 150, 101, 104, 202, 211}
23
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
900 13 2.706 ağıda bir sınıftaki öğrencilerin isimleri ye okul numaraları ut 3 Imiştir. endemik mut 101 2 25 202 Sila - ykut 122 Mert 211 Yiğit 104 Ahmet → 403 Azat 150 Ayla 400 À - = u öğrencilerin numaraları E evrensel kümesini; K, L, M ümeleri de E evrensel kümesinin üç alt kümesini oluştur- naktadır. < = {İlk harfi A olan kişilerin numaralari), +22, iso, door , , apoiu _ = {Son harfi T olan kişilerin numaraları}, tol 122 tous M = {İsmindeki harf sayısı numarasındaki rakamlar topla- 211 C mina eşit olan kişilerin numaraları} → 122,104,202,2 kümeleri veriliyor. uod Buna göre (KUL) (M I K) kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 122,1501003 you, 222, 20 ISORS A) {122, 150, 403, 400} B) {122, 150, 403, 101} 2 C) {122, 150, 403, 400, 101} D) {122, 150, 403, 400, 101, 104} & ou E) {122, 150, 101, 104, 202, 211} 23
17. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki
iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır.
İddia: A, B, C herhangi kümeler olmak
üzere, Al(
BC) (AIB) n(AIC)'dir.
Öğrencinin ispatı:
Al(Bn C) kümesinin her elemanının (A \B) n(ATC)
kümesinde olduğunu gösterirsem ispat biter.
Şimdi, xe Al(
BC) alalım.
(1) Buradan xe A ve x € (BnC) olur.
(II) Buradan xe A ve (x&B ve x&C) olur.
(III) Buradan (xe A ve x € B)ve(x € A ve x&C) olur.
(IV) Buradan xe ATB ve xe ATC olur.
(V) Buradan xe[(AIB) n(AIC)] olur.
Bu öğrenci, numaralandırılmış adımların hangisinde
hata yapmıştır?
A) 1
B) II
C) III
D) IV
E) V
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
17. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. İddia: A, B, C herhangi kümeler olmak üzere, Al( BC) (AIB) n(AIC)'dir. Öğrencinin ispatı: Al(Bn C) kümesinin her elemanının (A \B) n(ATC) kümesinde olduğunu gösterirsem ispat biter. Şimdi, xe Al( BC) alalım. (1) Buradan xe A ve x € (BnC) olur. (II) Buradan xe A ve (x&B ve x&C) olur. (III) Buradan (xe A ve x € B)ve(x € A ve x&C) olur. (IV) Buradan xe ATB ve xe ATC olur. (V) Buradan xe[(AIB) n(AIC)] olur. Bu öğrenci, numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) 1 B) II C) III D) IV E) V
4. [1,100] aralığındaki tam sayılardan
3 ile bölündüğünde 1 kalanını verenler A kümesini
4 ile bölündüğünde 2 kalanını verenler B kümesini
5 ile bölündüğünde 3 kalanını verenler C kümesini
oluşturuyor.
A
B
31
C
Buna göre, mavi renkli bölgede bulunan eleman sayısı
ile kırmızı renkli bölgede bulunan eleman sayısının
toplamı kaçtır?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14
Diğer Sayfaya Geçiniz.
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
4. [1,100] aralığındaki tam sayılardan 3 ile bölündüğünde 1 kalanını verenler A kümesini 4 ile bölündüğünde 2 kalanını verenler B kümesini 5 ile bölündüğünde 3 kalanını verenler C kümesini oluşturuyor. A B 31 C Buna göre, mavi renkli bölgede bulunan eleman sayısı ile kırmızı renkli bölgede bulunan eleman sayısının toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 Diğer Sayfaya Geçiniz.
17. Ingilizce ve İspanyolca bilen ya da bilmeyenlerden oluşan
99 kişilik bir turist kafilesinde İngilizce bilenlerin sayısı, sa-
dece İspanyolca bilenlerin sayısının iki katıdır. Bu kafilede
sadece İngilizce bilen 36 ve her iki dili de bilmeyen 30 turist
vardır.
Bu kafilede hem İngilizce hem de İspanyolca bilen kaç
turist vardır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
X-1
11
36
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
17. Ingilizce ve İspanyolca bilen ya da bilmeyenlerden oluşan 99 kişilik bir turist kafilesinde İngilizce bilenlerin sayısı, sa- dece İspanyolca bilenlerin sayısının iki katıdır. Bu kafilede sadece İngilizce bilen 36 ve her iki dili de bilmeyen 30 turist vardır. Bu kafilede hem İngilizce hem de İspanyolca bilen kaç turist vardır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 X-1 11 36
13. A
11. Tüm elemanları harflerden oluşan A ve B kümeleriyle
ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.
A kümesinin elemanları kullanılarak "MATEMATİK"
ve "ARİTMETİK” kelimeleri yazılabilmektedir.
B kümesinin elemanları kullanılarak “MÜZİK" ve
"FİZİK" kelimeleri yazılabilmektedir.
• S(A) = 8
• S(B) = 7
Buna göre, An B kümesinin elemanları kullanılarak
I. TAKTİK
II. ÜZÜM
III. FİKİR
kelimelerinden hangileri kesinlikle yazılamaz?
C) Yalnız III
B) Yalnız II
A) Yalnız!
E) II ve III
D) I ve II
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
13. A 11. Tüm elemanları harflerden oluşan A ve B kümeleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. A kümesinin elemanları kullanılarak "MATEMATİK" ve "ARİTMETİK” kelimeleri yazılabilmektedir. B kümesinin elemanları kullanılarak “MÜZİK" ve "FİZİK" kelimeleri yazılabilmektedir. • S(A) = 8 • S(B) = 7 Buna göre, An B kümesinin elemanları kullanılarak I. TAKTİK II. ÜZÜM III. FİKİR kelimelerinden hangileri kesinlikle yazılamaz? C) Yalnız III B) Yalnız II A) Yalnız! E) II ve III D) I ve II
$
3. Her biri 8 elemanli olan A, B ve C kümeleri için
• S(
AB) = s(An C) = s(
BC)
s(
ABC) = 2
eşitlikleri veriliyor.
A | B kümesinin eleman sayısı 4 olduğuna göre,
AUBUC
kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 20
B) 18
C) 16
D) 14
E) 12
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
$ 3. Her biri 8 elemanli olan A, B ve C kümeleri için • S( AB) = s(An C) = s( BC) s( ABC) = 2 eşitlikleri veriliyor. A | B kümesinin eleman sayısı 4 olduğuna göre, AUBUC kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12
a b + c
albad)tc
12. A, B ve C kümelerinin birleşimini gösteren Venn şeması.
şekildeki gibi farklı renklerle boyanmıştır.
A
B
C
Turuncu
Kirmizi
Mor
Mavi
Buna göre,
I. (AUB) C
II. B (AUC)
III. (
BCUA
kümelerinden hangileri verilen Venn şemasında
üç renk ile boyanmıştır?
A) Yalnız 1 B) Yalnız III C) I ve 11
D) L ve III
E) 1. Il ve III
23
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
a b + c albad)tc 12. A, B ve C kümelerinin birleşimini gösteren Venn şeması. şekildeki gibi farklı renklerle boyanmıştır. A B C Turuncu Kirmizi Mor Mavi Buna göre, I. (AUB) C II. B (AUC) III. ( BCUA kümelerinden hangileri verilen Venn şemasında üç renk ile boyanmıştır? A) Yalnız 1 B) Yalnız III C) I ve 11 D) L ve III E) 1. Il ve III 23 Diğer sayfaya geçiniz.
. Bir otomobil fabrikası, A ve B olmak üzere iki farklı marka
otomobil üretmektedir. Üretilen otomobillerin satış bayile-
rine gönderimi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir.
Fabrikada üretilen A marka otomobillerin sayısı, B
marka otomobillerin sayısının 3 katidir.
Fabrika, tüm satış bayilerine onar tane otomobil
göndermiştir.
B marka otomobillerin tamamı; satış bayilerinin bir
kısmına birer tane, bir kısmına ikişer tane ve kalan
bayilerin her birine dörder tane olacak şekilde gön-
derilmiştir.
Bayilerin her birine sadece bir kez gönderim yapıldık-
tan sonra fabrikada otomobil kalmadığına göre, oto-
mobil gönderilen satış bayilerinin sayısı en az kaçtır?
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7
E) 6
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
. Bir otomobil fabrikası, A ve B olmak üzere iki farklı marka otomobil üretmektedir. Üretilen otomobillerin satış bayile- rine gönderimi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Fabrikada üretilen A marka otomobillerin sayısı, B marka otomobillerin sayısının 3 katidir. Fabrika, tüm satış bayilerine onar tane otomobil göndermiştir. B marka otomobillerin tamamı; satış bayilerinin bir kısmına birer tane, bir kısmına ikişer tane ve kalan bayilerin her birine dörder tane olacak şekilde gön- derilmiştir. Bayilerin her birine sadece bir kez gönderim yapıldık- tan sonra fabrikada otomobil kalmadığına göre, oto- mobil gönderilen satış bayilerinin sayısı en az kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
TYT/Temel Matematik
9.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6
kümesi veriliyor.
A nin boş olmayan B ve C alt kümeleri için,
BMC = Ø
BUC = A
koşullarını sağlayan B kümelerinin kaç tanesinde
1 eleman olarak bulunur?
A) 31
B) 30
C) 27
D) 21
E) 16
A
C
C
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
TYT/Temel Matematik 9. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6 kümesi veriliyor. A nin boş olmayan B ve C alt kümeleri için, BMC = Ø BUC = A koşullarını sağlayan B kümelerinin kaç tanesinde 1 eleman olarak bulunur? A) 31 B) 30 C) 27 D) 21 E) 16 A C C
20. A, B ve C birer küme ve BAC = Ø olmak üzere,
=
• A kümesinin alt küme sayısı, B kümesinin alt küme
sayısının yarısıdır.
• C kümesinin alt küme sayısı, B kümesinin alt küme
sayısının 4 katıdır.
• (AU BUC) kümesinin eleman sayısı 25, (BUC)
kümesinin eleman sayısı ise 20'dir.
bilgileri veriliyor.
Buna göre, A n (BU C) kümesinin eleman sayısı
kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
25
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Kümelerde İşlemler
20. A, B ve C birer küme ve BAC = Ø olmak üzere, = • A kümesinin alt küme sayısı, B kümesinin alt küme sayısının yarısıdır. • C kümesinin alt küme sayısı, B kümesinin alt küme sayısının 4 katıdır. • (AU BUC) kümesinin eleman sayısı 25, (BUC) kümesinin eleman sayısı ise 20'dir. bilgileri veriliyor. Buna göre, A n (BU C) kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 25 Diğer sayfaya geçiniz.