Kümelerde İşlemler Soruları

29. 27. Yapılan bir ankette katılımcılardan 6 film türünden hangile- rini sevdiklerini 1 en çok, 4 en az olmak üzere puanlamala- ri istenmiştir. Bu ankete katılan 4 arkadaşın verdiği cevap- lara göre aşağıdaki tablo oluşturulmuştur. Aksiyon Bilim Kurgu Komedi Korku Ro- Animas- mantik yon Furkan 1 2 3 4 Burhan 3 1 2 4. Asli 1 4 2 3 Seda 4 2. 3 1 Buna göre n. sırada sevilen filmler kümesi Sn ile gös- terilmek üzere (S, US3) n (S, S)' kümesinin ele- man sayısı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

B B TYT / Matematik 29. 27. Yapılan bir ankette katılımcılardan 6 film türünden hangile- rini sevdiklerini 1 en çok, 4 en az olmak üzere puanlamala- ri istenmiştir. Bu ankete katılan 4 arkadaşın verdiği cevap- lara göre aşağıdaki tablo oluşturulmuştur. Aksiyon Bilim Kurgu Komedi Korku Ro- Animas- mantik yon Furkan 1 2. 3 4 Burhan 3 1 2 4 Asli 1 4 2 3 Seda 4 2 3 1 Buna göre n. sırada sevilen filmler kümesi Sn ile gös- terilmek üzere (S, U S3) n (San S2'kümesinin ele- man sayısı kaçtır? B) 4 A5 C) 3 D) 2 E 1 @

5 ks 10. Bir sınıfta 4 kız ve 3 erkek öğrenci vardır. A, bu sınıftaki ba- zi öğrencilerden oluşan bir küme olmak üzere, A kümesin- de en az bir kız ve en az bir erkek öğrenci vardır. Buna göre, kaç farklı A kümesi yazılabilir? E) 108 D) 107 C) 106 B) 105 A) 104 K K₂ zku GĘG GEÇ 2 30 2-> 2 do

12. A={-1, 0, 1} ve B = {1, 2, 3, 4} kümeleri veriliyor Ax B kümesinin elemanlarını dışarıda bırakma- yan en küçük çaplı çemberin yarıçapı kaç birim- dir? 13 10 C) 2 115 B) 3 C) Y TOD) STO E) 713 A) 10 ) 2 2.

& Bir okulda 16 - 19 Haziran tarihleri arasında Peri- bacalan ve Amasra turları yapılacaktır. 7. 16 - 19 Haziran 16 - 19 Haziran Okuldaki 119 öğrenci bu turlardan sadece birine katılabilecektir. Peri bacalari turuna katılacak er- kek öğrenci sayısı, Amasra turuna katılacak kız öğrenci sayısının iki katından 6 fazladır. Amasra turuna katılacak erkek öğrenci sayısı, Peribaca- lan turuna katılacak kız öğrenci sayısın 2 katin- dan 7 eksiktir. Bu okulda kaç kız öğrenci bu turlara katıla- caktır? A) 20 B) 35 C) 40 D) 65 E) 79

Bir otomobil fabrikası, A ve B olmak üzere iki farklı marka otomobil üretmektedir. Üretilen otomobillerin satış bayile- rine gönderimi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Fabrikada üretilen A marka otomobillerin sayısı, B marka otomobillerin sayısının 3 katıdır. Fabrika, tüm satış bayilerine onar tane otomobil göndermiştir. O B marka otomobillerin tamamı; satış bayilerinin bir kısmına birer tane, bir kısmına ikişer tane ve kalan bayilerin her birine dörder tane olacak şekilde gön- derilmiştir. Bayilerin her birine sadece bir kez gönderim yapıldık- tan sonra fabrikada otomobil kalmadığına göre, oto- mobil gönderilen satış bayilerinin sayısı en az kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

7. A ve B aynı evrensel kümenin iki alt kümesidir. 9. s(A) + s(B') = 20 S(A') + s(B) = 24 s(B) = 15 olduğuna göre, s(A) kaçtır? A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19 E A B x + y + d=20 Z+d+y=24 Y+Z=15 d=9 x+y=11

TEST - 13 5. 4 çocuklu bir ailenin her çocuğu farklı yaştadır. İlk iki çocuğun yaşları toplamı, son iki çocuğun yaşları toplamının 2 katından 1 eksiktir. Dört çocuğun yaşları toplamı 41 olduğuna gö- re, en küçük çocuk en çok kaç yaşında olabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2. A ve B kümelerinin simetrik farkı A A B = (AIB) (BIA) olarak tanımlanıyor. Buna göre, boş kümeden ve birbirinden farklı N ve M kümeleri için, I. (MAN) M = NM' II. MAN= NAM III. (MIN AM=MN ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız | C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

A A 3 6 A ze- S (1,2,3 . ela, 3. A, B ve C kümeleri için, A A1B = {1,2,5,6) AIC = {1,2,3} AnBnC = {4} olduğuna göre, A (BUC) kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? A) {1,3,4} B){1,2,3,4} C) {3,4,5) D) {3,4,5,6} E) {2,4,5) lir. lik- r? 1.E 2.c 3.D 4.A 371

9. "Eleman sayısı asal sayı olan kümelere asal küme denir." P Örneğin, K = {1, 2, 3, 5, 6} kümesi için s(K) = 5 ve 5 asal sayı olduğu için K kümesi asal kümedir. E A ve B asal kümeleri için, s(A U B) = 8 s(A n B) = 2 so olduğu bilinmektedir. Buna göre, A kümesinin en fazla kaç tane asal alt kü- mesi vardır? B) 77 C) 78 D) 82 A) 68 E) 89

18. A ve B rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme olmak üzere, AnB=An{0,2,4,6,8) eşitliği sağlanıyorsa kümesine B kümesinin ortakesişim kümesi denir. A kümesi, B = {0, 1,2,3.4) kümesinin ortakesişim kümesi olduğuna göre, kaç farklı A kümesi vardır? A) 3 B) 7 C) 15D) 31 E) 63 3

/benimho ar TIP-27 Buna g alır? birinci A) Eril C) Çil Alnız iki D 23 Bir apartmandaki bazi daireler, cumartesi ve pazar günlerinden en az birinde yemek siparişi vermiştir. Bu apartmandaki dairelerden; cumartesi günü yemek siparişi vermeyen daire sayısının 7, pazar günü yemek siparişi vermeyen daire sayısının 5, cumartesi günü de pazar günü de yemek siparişi vermeyen daire sayisinin 3 olduğu görülmüştür. Bu apartmanda 15 daire bulunduğuna göre, her iki günde de yemek siparişi veren daire sayısı kaçtır? B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 w A) 2 www.benim hocam.com

6 1 S A R M A L 20. Bir otomobil fabrikasi, A ve B olmak üzere iki farklı marka otomobil üretmektedir. Üretilen otomobillerin satış bayile- rine gönderimi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Fabrikada üretilen A marka otomobillerin sayısı, B marka otomobillerin sayısının 3 katıdır. Fabrika, tüm satış bayilerine onar tane otomobil göndermiştir. B marka otomobillerin tamamı; satış bayilerinin bir kısmına birer tane, bir kısmına ikişer tane ve kalan bayilerin her birine dörder tane olacak şekilde gön- derilmiştir. Bayilerin her birine sadece bir kez gönderim yapıldık- tan sonra fabrikada otomobil kalmadığına göre, oto- mobil gönderilen satış bayilerinin sayısı en az kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

13. Aşağıdaki Venn şemasında; 2 basamaklı tüm doğal sayıların kümesi A, 2 ile tam bölünen tüm doğal sayıların kümesi B, basamaklarından en az birisi 2 olan tüm doğal sayıların kümesi C ile gösterilmiştir. A B 216 C Buna göre, boyalı bölgede bulunan en küçük sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6 210 DOO 103

25 23. Bir tatlıcıda yalnızca künefe, baklava ve içecek servisi yapılmaktadır. Bu tatlıcıda bir gün boyunca birer kez sipariş veren toplam 130 müşterinin 52'sinin siparişinin içerisinde künefe ve içecek, 75'inin siparişinin içerisinde baklava ve içecek olduğu bilinmektedir. Hem baklava hem de künefe siparişi veren her müşteri içecek siparişi de vermiştir. Yalnızca içecek siparişi veren müşteri yoktur. P E S Yalnız künefe ve yalnız baklava siparişi veren müşteri sayısı toplam 40 olduğuna göre, hem baklava hem künefe hem de içecek siparişi veren toplam kaç müşteri vardır? A) 31 B) 33 C) 35 D) 37 E) 39