Kümelerde İşlemler Soruları

A = {1, 2, 3, 4, 5, ..., 20} kümesi veriliyor. A kümesinin K = {a, b} şeklinde iki elemanlı alt kümeleri yazılacaktır. Buna göre, la - bl < 5 olacak şekilde kaç farklı K kümesi yazılabilir? A) 85 B) 83 C) 80 D) 75 E) 70

est Aşağıdaki A ve B kümelerinin elemanları rakamlardan oluş- maktadır. Venn şeması üzerindeki sayılar içinde bulunduğu bölgelerdeki eleman sayısını belirtmektedir. A dur. B 4. 2 4 nu A kümesinden B kümesine tanımlanan f fonksiyonu için aşa- ğıdakiler bilinmektedir. z II • f fonksiyonu artandır. • Tanım kümesindeki her eleman görüntü kümesindeki her elemandan küçük ya da eşittir. a+b olmak üzere f(a) = b 1 eşitliğini sağlayan a + b toplamı en az kaçtır? C) 5 D) 6 A) 3 B) 4 E) 7

w YAYINLARI ÖZDEBİR - A 23. x60 ve x, y, z, t bulundukları bölgedeki eleman sayıları olmak üzere; B A t N X 1a- E t a x<y <4<z<t<7 bilindiğine göre; I. (A'U B) kümesinin alt küme sayısı 32'dir. II. (A U B)' kümesinin alt küme sayısı 64'tür. III. (A U B) kümesinin alt küme sayısı 256'dır. ifadelerinden hangisi kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! D) I ve II B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) I, II ve III

DENEME-2 12. B C Yukarıda Venn şeması ile verilen A, B ve C kümeleri için, (AUB) - [CU(ANB)] işlemi ile ifade edilen bölge hangi renklerin birleşimidir? A) Sarı - Yeşil - Siyah B) Pembe - Yeşil - Kırmızı C) Kırmızı - Pembe - Mavi D) Turuncu - Mavi - Siyah E) Pembe - Siyah -Turuncu

22. Üç kardeşin fotoğraflarının bulunduğu bir albümde 100 fotoğraf vardır. Bu albümdeki her bir fotoğrafta ya üç kar- deşten ikisi ya da üçü birlikte bulunmaktadır. Bu fotoğraf- larda, her bir kardeşin bulunduğu toplam fotoğraf sayısı birbirine eşit ve 83'tür. Buna göre, bu albümde kardeşlerin üçünün birlikte bulunduğu fotoğraf sayısı kaçtır? A) 45 B) 47 C) 49 D) 53 E) 55

TG-TYT/Temel Matematik 25 Bağlama ve piyano eğitimi verilen bir kursta cumartesi ve pazar günleri ders yapılmakta olup öğrenciler aynı günde yalnızca bir kursa katılabilme hakkına sahiptirler. Bu kur- sa kayıt yaptıran 150 öğrencinin hepsi her iki gün de kur- sa katılmışlardır. (Örneğin, hem cumartesi hem de pazar günü bağlama dersi alınabilir.) Cumartesi günü bağlama dersine katılan 72 öğrenci, pazar günü piyano dersine katılan 66 öğrenci, hem piyano hem bağlama dersi alan toplamda 60 öğrenci olduğu bilindiğine göre, yalnızca bağlama dersi alan kaç öğrenci vardır? B) 36 C) 32 A) 45 D) 24 E) 20

Deneme - 5 - 16. İstanbul'da yapılan bir anket çalışmasında 360 kişiye Topkapı sarayı ile Dolmabahçe sarayına gidip gitmedikleri sorulmuş ve aşağıdaki sonuçlara ulaşılmıştır. • Sadece Topkapı sarayına giden kişi sayısı, Dolmabahçe sarayına giden kişi sayısına eşittir. • Sadece Dolmabahçe sarayına giden kişi sayısı, bu iki sarayın hiçbirine gitmeyen kişi sayısına eşittir. • Topkapı sarayına gitmeyen veya Dolmabahçe sarayına gitmeyen kişi sayısı, her iki saraya da giden kişi sayısının 2 katına eşittir. Buna göre, bu saraylardan sadece birine giden kişi sayısı kaçtır? A) 180 D) 210 C) 200 B) 190 E) 225

f 24. 23 {1,2,3,4} 123 kümesinin boş kümeden farklı her A alt kümesinin en büyük elemanı ile en küçük elemanının farkının mutlak değerine “A kümesinin boyu” denir. 9 Buna göre, {1, 2, 3, 4} kümesinin boş kümeden farklı tüm alt kümelerinin boyları toplamı kaçtır? A) 20 B) 23 C) 27 D) 32 E) 40 15

TEMEL MATEMATİK TESTİ 27. A kümesi E evrensel kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, E = {x: |x - 3| <5, X6 Z} s(A') = 2.s(A) + 2 olduğuna göre, A' kümesi aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? (Z, tam sayılar kümesidir.) A) {-2, -1, 0, 1, 2} B) (-2,-1,0,1,2,3} C) {-1, 0, 1) D) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} E) {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} ojik

22. A ve B kümelerinin simetrik farkı A AB= (A \B) U (B\A) biçiminde tanımlanır. Buna göre boş kümeden ve birbirinden farklı X ve Y kümeleri için [XAY) 1 X UY \(XA)] ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) Y C) XAY D) XUY E) 0 A) X

12. Kümeler konusunu işleyen Ahmet Öğretmen öğrencilerin dikkatini çekmek amacıyla tahtaya virgül kullanmadan A kümesini yazıp aşağıdaki konuşmayı yapmıştır. A = {12132512} = “Çocuklar tahtaya yazdığım kümenin istediğiniz rakamlarının arasına virgül koyarak yeni A kümeleri oluşturun ve bu kümelerin varsa 2 elemanlı alt küme sayılarını hesaplayın." Buna göre, öğrencilerin bulduğu farklı sonuçların toplamı kaçtır? A) 16 B) 15 C) 18 D) 21 E) 35

26. A, B ve C boştan farklı üç kümedir. An B = C olduğu bilinmektedir. Buna göre, Is(An C) = s(C) II. s(B n C) = s(B-a) 111. AUC = BUC eşitliklerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız lano C) Yalnız III II D) I ve 10 E) II ve III = - Il'yi açıkler misiniz?

19. A ve B iki küme olmak üzere A= B olması için ACB ve BCA olmalıdır. = iddia: ACB ise AnB = À olur. Elmas, bu iddianın doğruluğunu 4 adımda aşağıdaki gibi kanıtlamak istemiştir. 1. Her xe (An B) ise xe A olduğundan (A n B)CA olur. II. ACB olduğundan her x EA ise xe B olur. III. Her xe A için xe B ise x € (An B) dir. O hâlde A C (An B) olur. IV. (A n B) CA ve AC (An B) olduğundan AnB = A olur. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Wadımda hata yapılmıştır. B) II. adımda hata yapılmıştır. C) III. adımda hata yapılmıştır. D) IV. adımda hata yapılmıştır. E) Bu adımlarla iddia kanıtlanmıştır.

30. A = {60'tan küçük ve 2'nin katı olan doğal sayılar} B = {90'dan küçük ve 3'ün katı olan doğal sayılar} A B. 92468 134, Make 99262 Ⓡ$ 32343687 Leady 4668 seva 55 Yukarıda verilenlere göre, I. Yeşil bölgenin eleman sayısı 20'dir. L Kırmızı bölgenin eleman sayısı 20'dir. III. Sarı bölgenin eleman sayısı 14'tür. Hadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 D) Ive C) I ve II E) ve III 3. 33 ( tar

2. 5. va Bir miktar nikah şekeri içinde 4 ya da 5 tane şeker olacak a şekilde paketleniyor. 4 İçinde 5 şeker olan paket sayısı 4 şeker olan paket sayı- sinin 4 katıdır. ni U U 5 tane şeker olan paketlerin 8 tanesinden şekerlerin tama- mi alinip 4 şeker olan paketlerin bir kısmının her birine bi- rer tane eklenerek 5 şekerli paket yapılmıştır. Son durumda içinde 5 şeker olan paket sayısı, 4 şeker olan paket sayı- sinin 9 katından 8 eksiktir. Buna göre, toplam şeker sayısı kaçtır? A) 1700 B) 1850 C) 1920 D) 2030 E) 2170 5(42-8)

ALGOM kelimesini oluşturan harflerin kümesi A, ESIN kelimesini oluşturan harflerin oluşturduğu küme B'dir. AZTB 2K Kve T alt kümeleri tanımlanıyor. Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdakilerden hangileri daima doğrudur? ih 1. K. b (2) . •N s 2 of 31=81 = Olacak şekilde 8 farklı T kümesi yazılabilir. T K 3 ch 6+6=12 olacak şekilde 12 farklı K kümesi yazılabilir. III. T bro Onstral pera 192! OX 8( .N •N olacak şekilde 32 farklı T kümesi yazılabilir.