Kümelerde İşlemler Soruları

5. 1. A - {xl x < x, XER} . B = {x x < X, XGZ} & Yaşları en yana siraya etmektedir. III. C = {x} x < 1, XEZ} Yaşı 2 Yaşı 2 IV. D = {(x, y) xy = 16, X ve y EN-} YAYINLARI ifadelerindeki kümelerden hangileri sonlu küme degil dir? Komutlar adım atm Buna gö A) Yalnız ! B) I ve II C) Il ve il ORIJINA A) 15 D) Il ve IV E) I ve IV

= 2. A, B ve C kümeleri A = {(x, x) : XER B = {(x, x2 – 5x) : X ER} C = {(x, x + 7): X R} şeklinde tanımlanıyor. (p, q) e AB ve (r, s) e Boc olduğuna göre, p+r ifadesinin değeri kaçtır? 9-S A) 13 8 -3 B) 3 2 -7 Nw C) Nldo D) -13 D E) 8

A) 5 B) 11 C) 16 D) 22 E) 25 22. E evrensel küme ve A, B E dir. A kümesinin 8 elemani B kümesinin; B kümesinin 10 elemanı da A kümesinin ele- manı değildir. s(A)+s(B)=32 s(A) + s(B')=24 olduğuna göre s(ANB)-s(A'B') farkı kaçtır? A) 10 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4 55

7. a, b ve c birbirinden farklı rakamlar ve ab, ba, ac, ca, bc ve cb iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, sayı doğrusu üzerinde ab, bc. -ca ve-ba sayıları şekildeki gibi gösteril- miştir. -ba ca 0 ab bo Buna göre, I. ab > ac II. bc > ba III. -ac >-ba ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalniz B) Yalnız II C) Yalnız III Ditve lit E) II ve III

2 numara 3 numara 4 numara YU bil ag 4 adet 5 adet 5 adet D Yukarıda 3 farklı numara çocuk bezi ve bu bezlerden kaçar tane olduğu verilmiştir. Bu bezler Gökçe, İlay ve Serhan adlı bebeklere kullanılacaktır. PKOB VIDEO DERS KİTABI Bebeklere her numara bezden en az birer tane kul- lanılacağına göre, bu üç bebek bezi kaç farklı şekil- de kullanabilir? A) 600 B) 720 C) 840 D) 960 E) 1080

200 180 D) 150 200 P-1 250 E) (PAT) ra ( paallur (evaluer 14. Bir A kümesinin boş kümeden farklı B ve C ayrık alt kümeleri için A = BUC oluyorsa {B. C) kümesine A kümesinin bir ikili parçalanışı denir. Örneğin; A = {1, 2, 3, 4, 5) kümesi için B = {1, 2} ve C = {3,4,5) olmak üzere {B, C} kümesi A kümesinin bir ikili parçalanışıdır. 9 Buna göre, 4 elemanlı bir kümenin kaç tane ikili parçalanışı vardır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 42 4 1234 12 24 13 24 1 -dnu Zatlo 14 23 3 3 4

11. 10 elemanlı A kümesi ve 8 elemanli B kümesi ve- riliyor. A ve B kümelerinin iki elemanlı alt kümele- rinden 6 tanesi eşittir. Buna göre, AUB kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Gok') = 20 8 1 12. Bir sınıftaki öğrencilerin 1/3'ü matematik dersinden geçmiştir. 1/4'ü fizik dersinden geçememiştir. 1/6'sı matematik ve fizik dersinden geçmiştir. Matematik dersinden geçip fizik dersinden ka- lanların sayısı 16 olduğuna göre, yalnız fizik dersinden geçenlerin sayısı her iki dersten ge- çenlerin sayısından kaç fazladır? .00-16.8M A) 12 B) 20 C) 25 D) 40 E) 52 1 C2 C3 B 4 1 C

TYT/Temel Matematik 25. Arif defterine rastgele en az iki basamaklı doğal sayılar yazmıştır. Bu sayılardan; 2 ile tam bölünen sayıları A kümesi, 2 3 ile tam bölünen sayıları B kümesi, 5 ile tam bölünen sayıları C kümesi ile göstermiştir. Bu sayılarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. . Her bir sayı en az iki kümenin elemanıdır. O Sayılardan 11 tanesi A kümesine, 9 tanesi B kümesine, 12 tanesi C kümesine aittir. Sayılardan 4 tanesi A, B ve C kümelerine aittir. Buna göre, Arif'in yazdığı sayılardan kaçı hem B hem de C kümesine aittir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Az B 3

B. x pozitif bir tam sayı olmak üzere, x i kalansız bölen pozitif tam sayıların kümesi P(x) ile gösteriliyor. Buna göre, P(42) n P(56) kesişim kümesinin ele- man sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 I-a - 51 < 8 10-a ifadesinin alabileceği en kü-

20. Elemanları rakamlardan oluşan bir kümenin herhangi iki elema- ninin farkının mutlak değeri kümenin bir elemanı ise bu kümeye "farklı küme" denir. Buna göre, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin en az iki elemanlı alt kümelerinden kaç tanesi "farklı küme"dir ? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Kümeler 4. . ? 1. 1 den 100 e kadar olan doğal sayılardan oluşan A kümesi 1 veriliyor. Mete, A kümesinin 3 ün katlarını içermeyen en geniş alt kümesini, İrem, A kümesinin 4 ün katlarını içermeyen en geniş D alt kümesini defterine yazıyor. Buna göre, Mete'nin defterine yazdığı kümede olup, İrem'in defterine yazdığı kümede olmayan kaç tane eleman vardır? A) 25 B) 20 C) 18 D) 17 E) 15

A A TEMEL MATEMATIK Bir telefon uygulaması üzerinden sipariş alan bir kirtasi- yede yalnızca TYT denemesi, AYT denemesi ve MSU denemesi siparişi alinmaktadır. Bu uygulama üzerinden bir gün boyunca birer kez sipariş veren toplam 140 kişiden 45'inin siparişinde hem TYT hem de MSÚ denemesi, 80'inin siparişinde hem AYT hem de MSŰ denemesi bulunmaktadır. Ayrıca yalnızca MSŰ deneme siparişi veren kimsenin olmadığı ve TYT denemesiyle birlikte AYT denemesi de sipariş eden herkesin MSÜ denemesi de sipariş ettiği bilinmektedir. 3 Yalnızca TYT denemesi ya da yalnızca AYT denemesi sipariş eden toplam 50 kişi olduğuna göre hem TYT denemesi hem AYT denemesi hem de MSÜ denemesi sipariş eden toplam kaç kişi vardır? A) 32 B) 35 C) 37 D) 40 E) 42

12. A, B ve C birer küme olmak üzere, AxB ve BxC kartezyen çarpım kümeleri aşağıdaki Venn şemasında gösterilmiştir. AxB BxC 9 i (26) (44 Yeşil boyalı küme {(2, 4), (2, 6), (4, 4), (4, 6)} olduğuna göre, I. (6,4) II. (4,2) III. (6,2) ikililerinden hangileri Bx(A\C) kartezyen çarpım kümesinin elemanıdır? A) Yalnız B) I ve II C) II ve III i D) I ve III E) I, II ve III vi

FİNAL / DENEME-1 B 3 19. A = {0, 2, 4, 6, 8} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümeleri veriliyor. • KCB • S(K - A) = 1 koşullarını sağlayan kaç farklı K kümesi yazılabilir? A) 8 B) 20 C) 24 D) 32 E) 64 1 fikond 1, 3, 5 1,3,5,7,9

26. Murat bir okuldaki öğrencilerin sevdikleri meyveleri araştırmak için o okulda bir anket düzenlemiştir. Anket sonucunda öğrencilerin; %70'inin armut %75'inin portakal %80'inin muz %85'inin elma sevdiğini tespit etmiştir. Buna göre, bu dört meyveyi de seven öğrencilerin yüzdesi en az kaçtır? A) 8 B) 15 C) 5 D) 20 E) 10