Kümelerde İşlemler Soruları

18 cbe17B blo APOTEMI 8 . . . 6. Halit üzerinde farklı pozitit tam sayılar bulunan belli sayıda topu üzerindeki sayılara göre ayıracaktır. Bu işlemi aşağıdaki kurallara göre yapacaktır. 1. grup: Rakamlardan oluşacak II. grup: Asal sayılardan oluşacak III. grup: Çift sayılardan oluşacak IV. grup: lk üç grupta olmayanlardan oluşacak Bir sayı 1 'den fazla grupta da yer alabilecekse IV. gruba dahil edilecek Toplardaki numaraların en küçüğü 3, en büyüğü 27 olduğuna göre, bir grupta en fazla kaç top bulunabilir? A) 17 D) 10 E) 9 B) 15 C) 12 3 4 5 6 7 8 9 I stue 11 357 11 13 17 8 u 6 8 10 13. 14 16 18 20 22 2426 12 W.415, 21, 25, 27, 3,4,5,6,7, 10 5) 6) D 106

B) 28 C) 30 D) 32 A) 24 R Erg 16 Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematikten %50'si fizikten başarılıdır . Bu sınıftaki öğrenci- lerin en çok yüzde kaçı her iki dersten de başa- 8 rılıdır? A) 60 50 C) 40 D) 20 E) 10 box Sox uzmankariyer Sox 4 Gox 107 110x-yalvex 4 lax

haki ogrencilerin %50 si okçuluk, %60 da fotoğ- rafçılık kursuna gidiyor. %10 u ise bu iki kursa da gitmi- yor. Sinif mevcudu 30 olduğuna göre, yalnız fotoğrafçılık kursuna giden kaç öğrenci vardır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 10 12

ÖRNEK 62 Orijinal Okulları'nın okul temsileisi için oylama yapılmıştır. A, B ve C şubelerinden en çok oyu alan adayların isimleri bir küme oluşturacak biçiminde birer kâğıda yazılıyor. Bedirhan Derin Ali Can Bedirhan Pınar Kenan Can Bedirhan Ali Can Hasan A B C olduğuna göre, ((A\B')u(B\C')u(C\A')) kümesini bulunuz.

24. Doğum günü partisinde ikram edilecek soğuk ve sıcak içecekler için bir organizasyon firması ile anlaşan Seda, davetlilerin; % 52'si ile % 60'ı arasındaki bir kısmın soğuk, % 67'si ile % 72'si arasındaki bir kısmın sıcak içecek alacağını ve en fazla % 4'ünün hiçbir içecek almayacağını tahmin ettiğini belirterek firmaya gerekli hazırlıkları yapmalarını söyler. Seda'nın tahminine göre, hem soğuk bir içecek hem de sıcak bir içecek alacak olan davetlilerin sayısının toplam davetli sayısına oranı hangi iki yüzdelik değer arasındadır? A) % 15 - % 24 B) % 16 - % 33 C) % 19-% 36 D) % 22 - % 30 E) % 24 - % 29

28. a ve b birer rakam olmak üzere, A = {1, 2, 4, 5, 7} B = {1, 3, 6, 7, 8) C = {a,b) kümeleri veriliyor. s[(AUC)x(B UC)]= 35 = olduğuna göre, a·b çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 8 B) 10 C) 16 D) 24 E) 48

12. Aşağıdaki Venn şemasında • A, 20 den küçük çift doğal sayılar kümesi B, 20 den küçük 3 ile bölünen doğal sayılar kümesi • C, 20 den küçük asal saylar kümesi Buna göre, boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin eleman sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

A HOCA 12 10.125 öğrencili bir okulun mezuniyet balosuna gidiş ve dönüş için taksi veya servis olmak üzere iki farklı ulaşım seçeneği belirlenmiştir. Öğrencilerin 68 tanesi baloya taksi ile gitmiş, 88 tanesi ise servis ile dönmektedir. 75 öğrenci ise gidiş ve dönüşte farklı seçenekte ulaşım araçlarını tercih etmiştir. Buna göre, baloya servis ile gidip taksi ile dönen toplam kaç öğrenci vardır? 70 GÜNDE 1 C) 22 D) 25 E) 26

12. Ingilizce, Almanca veya Fransızca dillerinden en az birini bilenlerin oluşturduğu bir grupla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Almanca bilenlerin hepsi İngilizce bilmekte fakat Fransızca bilmemektedir. Almanca bilenlerin sayısı ile yalnızca Fransızca bilen- lerin sayısı eşittir. • Yalnızca İngilizce bilenlerin sayısı bu dillerden ikisini bilenlerin sayısına eşittir. Fransızca bilenlerin sayısı 10'dur. Buna göre, bu grupta İngilizce bilen kaç kişi vardır? B) 18 A) 16 C) 20 D) 24 E) 28

3. 2+ K 2 3 2 Yukarıdaki grafikte KxL kümesinin elemanları verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) K= {1,2,3} L= {1, 2, 3} B) K= {1,2} L= {1,2} re C) K= {1, 2, 3} L= {1, 2} D) K= {0, 1, 2, 3} L= {0, 1,2} E) K= {1,2} L= {1,2,3) E) -10

14. K = {1, 2, 3, 4, 5, 6} - ane şeker paketi kümesi veriliyor. inda 4 şekeri, K kümesinin iki ayrık alt kümesi A ve B olmak üzere, AUB = K oluyorsa A ve B kümelerine kardeş küme de- nir. - DENEME SAATİ nda 5 şekeri Eleman sayıları eşit olan A ve B kardeş kümeleri için kaç farklı (A, B) sirali ikilisi yazılabilir? r? A) 10 3 B) 12 C) 15 E) 36 D) 18 E) 20 5

1 4 16. Elemanları rakamlardan oluşan 20 A = {2, 3, 4, 5, 6} B = {x, y, z, t} 2 farklı kümeleri için S(AUB) = 7 olduğu biliniyor. Buna göre, kaç farklı B kümesi yazılabilir? A) 100 B) 80 C) 60 D) 45 E) 30

10. n ve x birer sayma sayısı olmak üzere, Pn(x) ifadesi 1'den x'e kadar olan doğal sayılardan n'ye bölünen sayılar kümesini göstermektedir. Örneğin; P2(13) = {3, 6, 9, 12) dir. Buna göre, P3(120) - P (100) kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36

1. 60 kişilik bir sınıfta sarışın kızların sayısı sarışın erkeklerin sayısının 4 katı, sarışın olmayan kızların 2 katı ve sarışın olmayan erkeklerin sayısının yarı- sıdır. Buna göre, sınıfta kaç erkek öğrenci vardır? A) 20 B) 30 D) 45 E) 48 C) 36

( 2. • 2KL üç basamaklı • KL iki basamaklı m X E X X. doğal sayılar olmak üzere, 2KL = Klix m 2KL KL E X A 0 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, x kaç farklı de- ğer alabilir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

49. Bir okuldaki öğrencilerin %40'ı matematikten, %65'i tarih dersinden başarılı olmuştur. Her iki dersten ba- şarısız öğrenci bulunmamaktadır. Okulda 20 öğrenci her iki dersten de başarılı ol- duğuna göre, okul mevcudu kaçtır? A) 200 B) 250 C) 300 400 0 E) 500