Kümelerde İşlemler Soruları

PLM/001/22 her 27. E evrensel küme olmak üzere elemanlar gerçel sayılar olan A B ve Ekümeleri aşağıdaki Venn şemasında gösterilmiştir. B A 5 E A ve B kümeleri ile ilgili A'nin elemanı olmayan sayılardan 5 tanesi B'nin elemanıdır. > B'nin elemanı olmayan sayılardan 3 tanesi A'nın elemanıdır. Aile B kümelerinin eleman sayıları toplamı 13 ile 27 arasındadır. Palme Yayınevi bilgileri veriliyor. Buna göre, mavi boyalı kümelerin eleman sayıları toplamı ile yeşil boyalı kümenin eleman sayısı arasındaki farkın alabileceği farklı pozitif değerlerin sayısı kaçtır? C) 4 D) 3 A) 6 E) 2

15. E evrensel kümesinin alt kümesi olan A ve B kümeleri için çizilen bir Venn şemasında şekildeki gibi en çok 4 bölge oluşur. E B A 1 Bunun gibi, 30 elemanli E evrensel kümesinin alt kümeleri olan 4 farklı küme için en çok sayıda bölge oluşan Venn şeması çiziliyor. Bu Venn şemasında her bölgede en az 1 eleman bulunduğuna göre, bu 4 kümeden biri en çok kaç elemanlı olabilir? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 E

8. A ve B rakamlardan oluşan boştan farklı iki küme ol- mak üzere, ANB=An{1, 3, 5, 7, 9) 28 eşitliği sağlanıyorsa A kümesine B kümesinin "ortake- sişim kümesi" denir. A kümesi, B = {1, 2, 3, 4) kümesinin ortakesişim kümesi olduğuna göre kaç farklı iki elemanlı A kümesi vardır? A) 5 B) 8 C) 10 D) 32 E) 36 Matematik

TYT Deneme Sınavı - 2 27. A kümesi, elemanları ardışık çift sayılar olan 4 eleman- li bir küme; B kümesi, elemanları 3'ün katı ardışık sayılar olan 3 elemanlı bir kümedir. s(AnB)= 2 ve AUB kümesinin elemanlarının top- lamı 105 olduğuna göre, AnB kümesindeki eleman- ların toplamı kaçtır? B) 38 A) 42 C) 34 D) 30 E) 26

7 5. y=f(x) 2 X -3 5. BÖLÜM :DÖNÜŞÜMLER Yukarıdaki y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, y = f(x), y = -f(x), y = f(-x) ve y = -f(-x) fonksiyonlarının grafikleri arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18

Futbol, voleybol, basketbol oyunlarından en az birisini oynayanların bulunduğu 40 kişilik bir grupta, her üç oyunu oynayan 2 kişi, voleybol oynayan 20 kişi, futbol oynayan 19 kişi ve bas- ketbol oynayan 19 kişi varsa bu oyunlardan sa- dece ikisini oynayan kaç kişi vardır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

sayı yazı B) 12 C) 24 D) BOO A) 4 con u=64 5. 3 farklı mesaj 5 farklı cep telefonuna her telefona en fazla bir tane mesaj gönderilmek şartıyla kaç farklı kilde atılabilir? B) 125 C) 120 D) 81 E) 60 A) 243 PEG 10. A mes. B mes. Cme A B C ] ¢ ¢ o JJ B C O C B B C BAC CAB CBA Fullmatematik 12 3 4 3

26. {a, b, {C}, d} kümesinin alt kümeleri kümesi A, {a, {b}, {C}, d} kümesinin alt kümeleri kümesi B, {a,b, {C}, {d}} kümesinin alt kümeleri kümesi C olduğuna göre, s( ABC) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16

3. A ve B kümeleri için, s(ANB) s(B) 8 & 7/8 8 S(AMB) = 7,(B) 7 35(A) - SS(ANB) s(A) s(ANB) 5 3 olduğuna göre, A UB kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? A) 19 B) 21 C) 27 D) 35 E) 38 361 B E E Çözümler www.tasariegitimy

19. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandi- ğında veri sayısı tek ise ortadaki sayıya, veri sayısı çift ise orta- daki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca), veri grubunda en çok tekrar eden sayiya ise o veri grubunun modu (tepe değeri) denir. Istanbul, Ankara ve Bursa illerindeki üç gün boyunca günün en yüksek ve en düşük sıcaklık değerleri aşağıdaki hava durumu haberlerinde verilmiştir. Bugün Sali Çarşamba 31 32 18 30 22 Istanbul 30 31 Ankara 34 32 28 33 19 Bursa . Bu illerin üç günlük en yüksek ve en düşük sıcaklık değerleri ile oluşturulan iki farklı veri grubunda, En yüksek sıcaklıkların oluşturduğu veri grubunun medyanı ile tepe değeri birbirine eşittir. En düşük sıcaklıkların oluşturduğu veri grubunun medyanı ile tepe değeri birbirine eşittir. İki veri grubun medyan değerleri arasındaki fark 12'dir. Buna göre, çarşamba günü Ankara'da günün en yüksek ve en düşük sıcaklık değerleri aşağıdakilerden hangisidir? A) (30, 18) B) (30, 19) C) (31, 19) D) (32, 18) E) (32, 20)

TEST Küme Problemleri - 1 10 ayanların kümesi F, basket- 4. 39 kişilik bir grupta resim kursuna gidenlerin hepsi fotoğ- r. rafcilik kursuna da gitmektedir. Resim kursuna gidenlerin f=rta hiçbiri bilgisayar kursuna gitmemektedir. Resim kursuna gidenlerin sayısı sadece bilgisayar kursuna gidenlerin s(r)=s(6) sayısına eşittir. Hiçbir kursa gitmeyenlerin sayısı ile sade- ce fotoğrafçılık kursuna gidenlerin sayısı eşittir. dece basketbol oynayan Hem fotoğrafçılık hent bilgisayar kursuna giden 7 kişi olduğuna göre, fotoğrafçılık kursuna giden kaç kişi vardır? r=k R=k+x+7 a = pitreyenle D) 12 E) 14 b-y + 7 E) 26 D) 25 C) 24 A) 22 B B) 23 f x 8 > (k+x+7,+y = 39 s(r) - (b) 39

21) Aşağıda şekilde A kümesi gösterilmiştir. A •TYT • AYT • YKS Buna göre, A kümesinin tüm alt kümelerini eleman ola- rak kabul eden bir B Kümesinin alt kümelerinin kaçında A kümesi bulunur? (A) 24 B2 C Dy2 E) 28 5 (2-0)

26. En az bir sporun yapıldığı 44 kişilik bir sınıfta voleybol oynayan herkes basketbol, basketbol oynayan her- kes futbol oynamaktadır. Sadece futbol oynayanların sayısı iki sporu yapanların sayısının 3 katı, voleybol oynayanların sayısının 2 katıdır. Buna göre, üç sporu da yapan kaç öğrenci vardır? B) 10 A) 8 C) 12 D) 15 E) 18

10. A = {1, 2, 3, ...) sonlu kümesinin 16 tane alt küme- sinde 1 ve 2 eleman olarak bulunmakta 3 bulun- mamaktadır. Buna göre, A kümesinin alt kümelerinin kaç ta- nesinde 1, 2 ve 3'ten en az ikisi eleman olarak bulunur? A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128

Kl 8. Aşağıdaki Venn şemasında 1 içinde sesli harf bulunan kısaltmalar kümesi A, İçinde sessiz harf bulunan kısaltmalar kümesi B . 2 harfli kısaltmalar kümesi C ile gösterilmiştir. C TR AA B Buna göre, D = {AA, AB, UEA, KM, THY, TR} kümesinin elemanlarından kaç tanesi şekildeki boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin elemanıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

9. V HIZLI BİLGİ Eşitsizlik sistemi sorularında değişkenlerin tanım kümesi gerçel sayılar ise taraf tarafa toplama işlemi yapılır. x ve y birer gerçel sayıdır. 3-2<x<3 1<y <5 olduğuna göre, 2x + 3y toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı vardır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21