Kümelerde İşlemler Soruları

-Bir sınıfta 8 kişi matematikten, 12 kişi geometriden kal- mıştır. Bu derslerden kalan öğrencilerin yapacağı toplantı- daki kişi sayısı için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) En az 4, en çok 20 kişidir. B) En az 8, en çok 12 kişidir. C) En az 8, en çok 20 kişidir. D) En az 12, en çok 20 kişidir. E) 20 kişidir.

ububnulud nine is 000 5. 145 yolcunun bulunduğu bir uçakta yolcular meyve suyu ve kek ikramlarından en az birini tercih etmişlerdir. end 105 yolcu meyve suyu içmeyi ve 90 yolcuda kek ye- Aicmeyi tercih ettiğine göre, hem kek hem de meyve suyu tercih eden kaç yolcu vardır? BdGyores Sul A) 40 OF (3 B) 45 og blanday erog snu D) 50 C) 55 08 (0 E) 60 02YA

2,0 8. 300 dairenin bulunduğu bir sitede dairelerin 3 in slu B ve C gazetelerinden en az birine abonedir. Yalnız A ga- zetesine abone olan 40 daire, yalnız B gazetesine abone olan 50 daire, yalnız C gazetesine abone olan 70 daire ve her üç gazeteye de abone olan 10 daire vardır. Buna göre, yalnız iki gazete okuyan kaç daire vardır? (A A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 -'ü A, E) 40

5. m ve n birer rakam olmak üzere, A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {1, 3, 5, 6, 7, 8} C = {m₂ m} kümeleri veriliyor. (AJC) x (BC) O DE 20 LCU (A x B 30 kartezyen çarpiminin eleman sayısı 35 olduğuna göre, m + p toplamı en fazla kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 E) 11 D) 10 78

Bir sınıfta basketbol oynayan herkes voleybol oynamak- tadır. Voleybol oynayan herkes futbol oynamaktadır. Sa- dece futbol oynayan 4 kişi, voleybol oynayıp basketbol oynamayan 8 kişi, futbol oynamayan 5 kişi vardır. Sınıfta toplam 25 kişi olduğuna göre, basketbol oy- Tadper nayan kaç kişi vardır? 9. A) 4 28 (0) B) 5 IS (0 C) 6 D) 7 E) 8

10. Bir öğretmen öğrencilerine 3 farklı kitap tavsiyesinde bu- lunmuştur. 3 kitabı da okumayan 5 kişidir. En az 2 kitap okuyan 15 kişidir. Sınıf mevcudu 35 kişidir. 261A Buna göre, sadece bir kitap okuyan öğrenci sayısı kaçtır? 2013 jesmüx nailed sa mst nú & ;ebnizeme? A) 5 B) 10 C) 15 - - D) 20 E) 25

11. Bir okuldaki öğrencilerin %70 i matematikten, %50 si de fizikten geçmiştir. Bu okuldaki öğrencilerin %20 si ise hem matematikten hem de fizikten geçmiştir. Sadece fizikten geçen 24 kişi olduğuna göre, sadece op save matematikten geçen kaç öğrenci vardır? (CAROST.00.00.00 OF 0.03 D) 48 leon E) 50 A) 56 B) 16 C) 40

6. Bir lisedeki 12A, 12B ve 12C sınıfındaki öğrenciler bir si- nemada Aksiyon, Macera ve Komedi türlerinde film iz- leyeceklerdir. 12 A 12 C Aksiyon 12 B 10 A) 64 4 B) 60 7 Macera 15 OG3 C) 58 9 Komedi Yukarıdaki tabloya göre 12A veya 12B sınıfından si- nemaya gidenler veya bu liseden komedi filmini izle- yenlerin sayısı kaçtır? D) 54 8 16 8 E) 50

3. Bir sınıftaki öğrencilerin doğdukları şehirler ile ilgili aşa- ğıdaki kümeler oluşturuluyor. A kümesi: A harfi ile başlayan şehirler B kümesi: N harfi ile biten şehirler C kümesi: İçinde M harfi olan şehirler - ile gösterilmektedir. Buna göre, aşağıdaki şehirlerden hangisi tevl (AUB) C kümesinde yer alır? A) Manisa D) Ankara 15v3 B) Antalya E) Samsun C) Bartın

28. Seyhan, parasının tamamını A, B, C ve D bankalarına aşağı- da belirtildiği gibi yatırıyor. 1 12 29. Parasının mıştır. . D bankasına yatırdığı para miktarı; C bankasına yatırdığı para miktarından 2000 TV fazla, B bankasına yatırdığı pa- ra miktarından 4000 TL fazladır. Buna göre, Seyhan'ın A bankasına yatırdığı para miktarı kaç liradır? A) 3.000 1 -'sini A bankasına, 4'ünü B bankasına yatır- A X D) 4/800 B) 3.600 B 3 x E) 5.000 C) 4.000 10x + 6000=Rx X=3000 C) 32 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) Ahmet, yukarıda verilen A kümesinin alt kümelerinden 1 sayı- sını eleman olarak bulunduranları bir kâğıda yazıyor. Daha son- ra bu alt kümelerden 2 sayısını eleman olarak bulunduranları kâğıttan siliyor. 12 14 13 knd 13 "S C 3x+2000 3x+4000/ Son durumda Ahmet'in kâğıdında A kümesinin alt küme- lerinden kaç tanesi kalmıştır? A) 16 B) 24 KRONOMETRE YAYINLARI D) 40 10 E) 48 Sütun grafiğind olarak üretilenl 5 Bu ay boy sayısı 20.0 Z kalite ha Buna göre, miştir? A) 1700 20.000 200 19800 23 40

2. G Aşağıdaki Venn şemasında 3 ile kalansız bölünebilen doğal sayılar kümesi A, 5 ile kalansız bölünebilen doğal sayılar kümesi B, İki basamaklı çift doğal sayılar kümesi C ile gösterilmektedir. 28,24 148 66,72 13 A) 17 A 16V TSAL B) 18 B C) 19 10K 304 4, gc Buna göre, boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin eleman sayısı kaçtır? 13 10 D) 20 10 201 40 So 70 E) 21

. Elemanları doğal sayı olan A kümesi ile ilgili aşağıdaki bil- giler bilinmektedir. • En küçük elemanı tek basamaklıdır. • En büyük elemanı üç basamaklıdır. . Her bir elemanın pozitif bölen sayısı 3'tür. Buna göre, A kümesinin eleman sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 39 B) 49 C) 55 D) 60 2.7. E) 65

ave Ive tine E 2010 1040 50 60 Şekilde A, B ve C, E evrensel kümesinin birer alt küme- sidir. 1 den 100 e kadar olan pozitif tam sayıların kümesi E ile, A) SO E kümesinde 2 ile tam bölünen sayıların kümesi A ile, E kümesinde 3 ile tam bölünen sayıların kümesi B ile, E kümesinde 5 ile tam bölünen sayıların kümesi C ile gösterilmektedir. 100 Buna göre, E kümesinden seçilen bir elemanın (AUC)-B kümesinin elemanı olma olasılığı kaçtır? B) 1/24 +20 B 122 (C), 1,00 lo D) 7 25 E) 60 = P(A) + PCC] - PLANC) 27 120 41 100 32 12

5. A ve B kümeleri için; 3 ef 1 An B kümesinin alt küme sayısı 8'dir. AUB kümesinin alt küme sayısı 512'dir. A - B kümesinin özalt küme sayısı 15'tir. Buna göre, Bn A' kümesinin alt küme sayısı kaçtır? B) 16 C) 64 A) 8 D) 4 E) 32

Elemanlarının toplamı 3'ün bir pozitif tam sayı kuvvetine eşit olan sayı kümeleri "üçlü küme" ola- rak adlandırılıyor. Buna göre, A = {1, 2, 7, 8, 20, 25} kümesinin iki elemanlı alt kümelerinden kaç tanesi üçlü kümedir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

3. Bir kafede bulunan müşterilerden 9'u çay, 8'i kahve içmiştir. Hem çay hem de kahve içenlerin sayısı 2'dir. Çay veya kahve içmeyenlerin sayısı yalnızca çay içenlerin sayısına eşittir. Buna göre, kafede kaç müşteri vardır? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25