Kümelerde İşlemler Soruları

14. Bir şirketteki masaların %60nda masaüstü bil- gisayar, % 70' inde dizüstü bilgisayar vardır. Bu şirkette her masada masaüstü veya dizüstü bilgi- sayardan 1 adet bulunmaktadır. Yalnız masaüstü bilgisayar bulunan masa sayısı 90' dir. P Buna göre, yalnız dizüstü bilgisayar olan masa sayısı, yalnız masaüstü bilgisayar olan masa sa- yısından kaç fazladır? A) 20 B) 30 C) 40 26 63 D) 50 E) 60 ÇÖZ KAZAN

renk- eyi X, cüme- n ma- idir? ABC BnC=0 olmak üzere A, B ve C kümeleri için 3-s(C\A) = 2-s(B\A) = s(A) s(AnB) = s(ANC) = 2 s(BUC) = 14 olduğu biliniyor. i Buna göre, s(A \ C) kaçtır? I 1 I 1 ¡A) 4 I i B) 6 I C) 8 I ! D) 10 ! E) 12 1 I 12 saatter idet tablet ramlik, di erilmiştir. toplam miştir. n kaç far D

E) 108 ACIL 11. A = {-1, 0, 1, 2, 3, 4) kümesinin alt kümelerinden biri B'dir. +1 en x* x² olmak üzere, x E B iken x2 E B olacak şekilde az bir x sayısı varsa B kümesine "Karesel Küme" denir. Buna göre, A kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi karesel kümedir? A) 21 B) 28 C) 35 D) 42 E) 49 14.

3 3 AAA 9 zrabian 2 lab 40, 5 sayı an 10. A ve B kümeleriyle ilgili, • B&A • S(A) = 5 s(B'n A) = 3 bilgileri veriliyor. Buna göre, TİTANYUM SERİSİ OP01-SS.34TYTOS / T. MATEMATİK I. 10 II. 16 III. 20 sayılarından hangileri s(AxB) ifadesinin değeri olamaz? - A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III f: [-4, 4] → [0, 5], y = f(x) g: [-4, 4] → [1,4], y = g(x) C) I ve Il 11. Birim karelere ayrılmış aşağıdaki dik koordinat düzleminde

TYT/TEMEL MATEMATİK TESTI 20. A = {1, 2, 4} kümesinin bir veya daha fazla elemanı ve topla- ma işlemi kullanılarak 7 farklı sayı elde edilebilmektedir. Bu sayılar; 1, 2, 4, 1+2= 3, 1+4= 5, 2+4= 6 ve 1+2+4= 7 dir. {1, 2, 4, 3, 5, 6, 7} sayılarının oluşturduğu kümeye A küme- sinin sıra toplam kümesi adı verilir. Buna göre {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64} kümesinin sıra toplam kümesi kaç elemanlıdır? A) 63 B) 64me C) 80 D) 127 22²-1 = E) 128

16. Birleşimleri alfabedeki sesli harflerin tamamı olan A, B ve C kümeleri Venn şeması ile gösterilmiştir. 1 B • I A • a Bazı elemanları Venn şemasında verilen; A, B ve C kümeleriyle ile ilgili s[(A -B) U (A - C)] = 4 B) 3 e eşitliği veriliyor. A, B ve C kümelerinin kesişimi boş kümeden farklı olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? A) 2 C) 4 C D) 5 E) 6 TYT Deneme 8

15. B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} A B olmak üzere, AU {1, 2, 3) kümesinin eleman sayısı 5 olacak biçimde kaç farklı A kümesi vardır? A) 16 C) 36 Bhojed B) 32 1 000 sm 23 D) 42 E) 48 12 ed il sito so'aylobaqs .Ch CF hibetlemnid

Örnek. 65 A = {(x,x): x € Z} B = {(x, 4-x): X = Z} C = {(6-x, x²): x € Z} şeklinde tanımlanan A, B ve C kümelerinin birleşimini gösteren Venn şeması aşağıdaki gibidir. B Buna göre, I. (1,1) II. (2, 2) III. (9, 9) A Çözüm elemanlarının hangileri şekildeki boyalı bölge ile gösterilen kümenin elemanıdır? A) Yalnız I D) I ve II C B) Yalnız II müsto E) II ve III C) Yalnız III Örnek Yukarı fiği ver A, B v A olduğ olabi A) 9 8 Çöz

PIMI sinden a a, b) bi- kinci bi- eşenleri er birbir- Örnek. 51 A, B ve C kümeleri A = {(x,x): x = R} B = {(x, 3-x): x ≤ R} C = {(x, x + 4): X = R} şeklinde tanımlanıyor. (p, q) e An B ve (r, s) e BOC f olduğuna göre, p-r q+s ifadesinin değeri kaçtır? A) 1/32 B) 1/1 23. ÜNİTE Çözüm C) 3/12 D) / 2|5 E) ²/2 (ÖSYM)

10. K ve L kümeleri ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. . K kümesinin elemanlarının % 40'ı L kümesine ait değil- dir. A) 12 L kümesinin elemanlarının % 60'ı K kümesine ait değil- dir. Buna göre, s(KUL) ifadesinin değeri en az kaçtır? B) 19 C) 21 D) 24 E) 30 VAGASONRY FAX! 12

12. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. rob 4 3 0 3 5 6 I I y = f(x) 7 X -2 Buna göre, f(f(0) + 2)) - (fofof)(6) ifadesinin de- 2010 ğeri kaçtır? A) O B)-1 C) -2D) -3 (top) op ar E) -4

2. k bir pozitif tam sayı olmak üzere, üç basamaklı abc sayısı için a+b=ck eşitliği sağlanıyorsa abc sayısına "frk sayısı" denir. Ömeğin; 415 sayısı için 4 + 1 = 5¹ eşitliği sağlandığı için 415 sayısı frk sayısıdır. Buna göre, en küçük frk sayısı ile en büyük frk sayı- sının toplamı kaçtır? A) 994 D) 1085 B) 998 E) 110 C) 1075

Bir gruptaki insanlar A ve B gazetelerinden en az birini okumaktadır. Gruptaki insanların %60'ı A gazetesini, %50'si B gazetesini okumaktadır. Her iki gazeteyi okuyan 5 kişi olduğuna göre, bu grup kaç kişidir? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 wwwwwwww. E) 60

8. İngilizce bilen herkesin Almanca bildiği bir toplulukta in- gilizce bilenlerin sayısı; sadece Almanca bilenlerin sa- yısından 5 eksik, her iki dili de bilmeyenlerin sayısından 3 fazladır. Topluluk 29 kişi olduğuna göre, Almanca bilen kaç kişi vardır? A) 15 B) 17 C) 19 D) 23 E) 24

67 A ve B kümeleri için • A = {1, 2, 3, 5, 7, 9) kümesinin alt kümelerinin oluştur- duğu küme K kümesidir. . B = {1, 3, 5, 7, 10, 12) kümesinin alt kümelerinin oluş- turduğu küme M kümesidir. Buna göre, KM kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

gula- göste- tif 15 ştir. mız III veya + 9. Düşey kesiti verilen sürtünmesiz sistemde r ve 3r yarı- çaplı O merkezli kasnaklara şekildeki gibi asılan X ve Y cisimlerinin kütleleri sırasıyla 3m ve 2m'dir. ± 3m. u² 2 ²x = -1/² 1=1.2m. 92 X 3m Sistem serbest bırakıldıktan sonra X ve Y cisimleri hareketli iken herhangi bir anda kinetik enerjileri Ex oranı kaçtır? Ey sırasıyla Ex ve Ey ve A) -/-/- B) 3r 1 6 Ey olduğuna göre (C)=1/3 2m Y =z=1 D) 12/2 -2 E) // 3 2. C 1 B e A 11 Fizik