Kümelerde İşlemler Soruları

23. Bir otobüste İngilizce ve Fransızca dillerinden en az birini bilen 43 kişi vardır. Bu otobüsten her durakta biri yalnızca İngilizce ve biri yalnızca Fransızca bilen 2 kişi ya da her iki dili de bilen 1 kişi inmektedir. 17 durak sonunda bu otobüste 15 kişi kalmış olup bu kişiler yalnızca İngilizce bilmektedir. Buna göre, bu otobüste başlangıçta her iki dili de bilen kaç kişi vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

1.C 15.D En az bir elemanı bulunan farklı A ve B kümeleri (An B)UB=A eşitliğini gerçekleştiriyorsa bu kümeler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? B) A = B A) BCA D) AUB=B C) A B=0 E) (A B')' = A Q 4. Ha ki

25. Dairesel olarak sıralanmış renkli boncuklarla oynanan bilgi- sayar oyununun kuralları aşağıda verilmiştir. Orta bölüme oyuncudan bağımsız renkte boncuklar yer- leşmektedir. ● ● ● voe Orta bölümdeki boncuk ile aynı renkli boncuğa ateş edildiğinde yan yana bulunan aynı renkli boncuklar silin- mektedir. Ateşlemeden sonra kalan boncuklar sırası bozulmadan birbirine yapışmaktadır. Buna göre, orta kısımda sırasıyla hangi renk boncuklar çıkarsa 4 atış sonunda en az sayıda boncuk kalır? A) B) C) D) O O E) OO

33. A ve B rakamlardan oluşan boş kümeden farklı birer küme olmak üzere, ANB=AN (0, 2, 4, 6, 8) eşitliği sağlanıyorsa A kümesine B kümesinin çifti denir. A kümesi, B={1, 2, 3, 4, 5} kümesinin çifti olduğuna göre, kaç farklı A kümesi oluş- turulabilir? A) 8 B) 10 C) 13 D) 14 E) 15 Sidoax (38x

5. A = {x | x ≥ 10, x tek sayılar) B = {17 yi tam bölen çift sayılar} C = {x|0<x< 10, x tek sayılar} D = {1, 3, 5, 7, 9) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A sonsuz elemanlı kümedir. B) B boş kümedir. C) C ile D eşit kümelerdir. D) A ile D eşit kümelerdir. E) C sonlu bir kümedir.

21x üç, 1y59 dört basamaklı doğal sayıla ğuna göre, x + y kaçtır? S.3) A ve B iki küme olsun. s(AUB)=3.s(A) s(B)=s(A)+7 s(AnB)=2 mul Buna göre, Ax B kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı kaçtır? 1 X=6_ ÇÖZÜM:3 (x+7 CÖZÜM:4

r 12. Bir kümenin eleman sayısı, o kümenin bir elemanı ise o kümeye has küme denir. Örneğin; {a, b, c, 4} has kümedir, çünkü 4 hem küme- nin elemanı hem de eleman sayısıdır. Buna göre, tematik K = (a, b, c, 1, 2, 3, 4) - A) 39 kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi has küme-22+ dir? B) 40 8+33 41 C) 41 D) 42 E) 43

TY 5. TYT/Temel Matematik 13. Aşağıda bir grup öğrenciden kimlerin iktisat ve maliye final sınavına girdikleri ve hangi notları aldıkları gösterilmiştir. Her iki listedeki ad ve soyadları aynı olanlar, aynı kişileri ifade etmektedir. Ders: iktisat Adı Soyadı ● Ahmet Yıldız Emir Kaya Selin Alp Selman Ok Fatma Evren Nihat Türk Ayşe Er ARMA ifade etmektedir. Not, 50 SS 40 60 38 35 90 Ders: Maliye Adı Soyadı Ahmet Yıldız Selin Alp A Aşağıdaki şemada • dairesel A kümesi, yukarıdaki listede iktisat sınavına girenleri F Rumeysa Can Ayşe Er Mehmet Sevim Nihat Türk Not 80 30 65 85 dairesel B kümesi, yukarıdaki listede maliye sınavına girenleri dikdörtgensel C kümesi, bu sınavlardan geçenleri C 40 45 Notu 50 ve üzeri olanlar sınavdan geçtiğine göre, yukarıdaki boyalı bölgede yer alan eleman sayısı toplam kaçtır? A) 7 B) 4 C) 5 D) 3 E) 6

capa HAZIRLIK YAYINLARI 5. Ünite Tarama A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin, ● 3 elemanlı alt kümelerinin x tanesinde 5 ve 6 bulunur. 3 elemanlı alt kümelerinin y tanesinde 5 veya 6 bulunur. Buna göre, (x + y) toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 12 D) 16 E) 20 7. B

YAYINLAR 12. Asli, Berna, Cömert, Dilan ve Esin isimli beş arkadaş gün içerisinde birbirleriyle telefonda görüşmüşlerdir. Aslı, Berna, Cömert, Dilan ve Esin'in bu görüşmeleri hangi arkadaşıyla yaptığını gösteren kümeler sırasıyla A, B, C, D ve E olmak üzere, A = {Berna, Cömert} C = {Aslı, Esin} D = {Berna} E = {Berna, Cömert} kümeleri veriliyor. Buna göre, B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {Asli, Cömert} Atasiy Aslı, Cömert, Esin} B) {Cömert, Dilan D) {Aslı, Dilan, Esin} E) {Asli, Cömert, Dilan}

22. Tanım: Eleman sayısı birden fazla ve elemanları ardışık tam sayılardan oluşan kümeye ardışıksal sayı kümesi adı verilir. Örnek: A = {5, 6, 7, 8} kümesi ardışıksal sayı kümesidir. A ve B ardışıksal sayı kümeleri ile ilgili, • Denk kümelerdir. • ANBØ • AUB kümesindeki elemanların toplamı 10'dur. Buna göre, A kümesinin eleman sayısı kaç farklı değer alabi- lir? A) 5 12 2 3 B) 7 3 C) 9 4 5 u D) 11 E) 13 5 43.2 24.

2. € (0 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin elemanları kullanılarak biri 3 elemanlı diğeri 4 elemanlı iki ayrık küme oluşturuluyor. Buna göre, 1 ve 7 elemanları farklı kümelerde bulunacak şekilde bu iki küme kaç farklı biçim- de oluşturulabilir? A) 10 B) 12 C) 15 ST (A D) 20 E) 24

soruyu doğru kalan ek- A duğu- üyük 19 3|15 311 23. A, B ve C boş kümeden farklı birer kümedir. ACBEC olduğuna göre, C- (An B) kümesi aşa- gıdakilerden hangisine eşittir? Cn C B) B-A C) CLB A) C 4172 30 12H D) CnA 8-0 E) CnA' Diğer sayfaya geçiniz.

11. Aşağıda verilen Venn şemasında • Tek sayılar kümesi A • Karekökü tamsayı olan doğal sayılar kümesi B • 3 ile tam bölünenler kümesi C Alisme DENEMET\TYT instile gösterilmiştir. Buna göre; YAZIT A elgavas 1 C B D) 20 Zabe iki basamaklı doğal sayıların kaç tanesi yukarıdaki taralı bölgelerin birinde yer alır? A) 17 B) 18 C) 19 una bu E) 21 Autunge & enfationengd minst enllM inamtengo xitameteM. KON TU Teel av gimqay feat hid one ovib nusio

7 a 8. Bir sporcu grubunda hentbol (H) ve vo- leybol (V) oynayanlar ve oynamayanlar vardır. Hentbol oynayanların hepsi vo- leybol oynayabilmektedir. Hentbol oy- nayanların sayısı voleybol oynayanların sayısının yarısıdır. s(H U V) = 30 ve s(V) = 2s(H) ise grupta kaç kişi vardır? A) 10 B) 15 D) 30 E) 40 C) 20

1. Bir sınıftaki öğrenciler en az bir yabancı dil bilmektedir. Bu sınıftaki öğrencilerin 'ü Fransızca, si İngilizce bilmekte- 1 2 dir. Her iki dili de bilen 6 öğrenci oldu- ğuna göre, sınıf mevcudu kaç kişi- dir? A) 12 D) 30 B) 18 E) 36 C) 24