Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

2. Küme kavramı ile ilgili, 1. Bir A kümesinin boş kümeden başka tüm alt kü- melerine bu kümenin öz alt kümeleri denir. II. A kümesi B kümesinin alt kümesi ise ACB şeklinde gösterilir. III. s(A) <s(B) ise AC B gösterimi daima doğru- dur. IV. Her küme liste yöntemi ile yazılabilir. V. Her küme ortak özellik yöntemi ile yazılabilir. ifadelerinden kaç tanesi yanlıştır? A) 1 B)2 C) 3 D) 4 E) 5 2021 2022 Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Buna göre 1. a+ II. a c III. f(a ifadelerin A) Yalnız 5. Gerçek s= f(x):

K₁ = {kl -3<k ≤ 4 ve k € Z} E K₂={bl-4<b<4 ve b = Z} kümeleri veriliyor. Buna göre, K₁ x K₂ kümesindeki sıralı ikililerin kaç tanesin- de bileşenler toplamı sıfırdan farklıdır? A) 53 B) 52 C) 51 D) 50 E) 49

9. Aşağıda Venn Şeması ile gösterilen A, B ve C kümeleri verilmiştir. A B Bu kümeler için ● B\(AUC) = {f} • (BC) \A= (a, b, g} • AUB= (a, b, c, d, e, f, g, h} bilgileri veriliyor. Buna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 a-6-9-f 9-f C 4 tane 698 C 11. F C

39. Furkan Öğretmen, sınıfta alt küme konusu ile ilgili olarak öğrenci- leri ile beraber aşağıdaki şekilde bir etkinlik yapmıştır. C= {1, 2, 3, 4) olmak üzere A # O ve B0 kümeleri için; ACBCC ve ABC bilgilerini öğrencilerine veriyor. . Aşağıda verilen sınıf oturma düzenine göre, kürsünün olduğu yerden başlayarak arkaya doğru, arka bittikten sonra yan si- raya geçerek tekrar önden arkaya doğru ve yan yana oturan öğrenciler için önce sağdaki öğrenci cevap verecek şekilde, her öğrenci sıraya uygun olarak A ve B kümelerini söylüyor. Kürsü (21) İlk söylenecek A ve B kümeleri; A B {1} {1, 2} {1} {1,3} {1} {1,4} {1} {1, 2, 3} 1 # şeklindedir. Buna göre, "X" ile işaretli yerde oturan öğrencinin söyle- yeceği A ve B kümeleri aşağıdakilerden hangisinde veril- miştir? A B A) {3} {1, 3, 4) B) {1, 2} {1, 2, 3} C) {3} {2,3,4} D) {1, 2} {1, 2,4} E) {2,3} {2,3,4}

18. Bilgi: n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2n, öz alt küme sayısı 2n - 1'dir. A, B ve C birer küme olmak üzere bu kümeler ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. An B, B n C ve An C kümelerinin alt küme sayıları eşit ve 64'tür. • A\B, B\C ve C\ A kümelerinin alt küme sayıları eşit ve 128'dir. AnBn C kümesinin öz alt küme sayısı 3'tür. D) 23 E) 25 Buna göre s(A U BUC) kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22

polimal 5. 28 kişilik bir sınıftaki öğrencilerden fizik dersinden g çenlerin tamamı matematik-dersinden de geçmişte Yalnızca matematik dersinden geçenlerin sayısı, he iki dersten kalanların sayısının 2 katıdır. Bu derslerin en çok birinden geçenlerin sayısı 16 olduğuna göre, fizikten geçen kaç kişi vardır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 EXT

14. A, B ve C kümelerinin birleşimini gösteren Venn şeması şekildeki gibi farklı renklerle boyanmıştır. A B C Buna göre, I (AUB)\C-TUNACH II. (ANB)\C-Turuncu II. (BNC) NA Yesn kümelerinden hangileri verilen Venn şemasında yalnızca iki rengin karışımından oluşmuştur? B)tve t C) I ve III A) Yalnız 1 E, II ve III D) II ve III

38 5 A = {1,2,3,4,5,6) kümesinin iki elemanlı tüm alt kümeleri yazılıyor. Bu alt kümelerin her birinin elemanları toplamı ayrı ayrı hesaplanıyor ve bu sayılarla B kümesi oluşturuluyor. Buna göre, B kümesinin asal olan eleman sayısı kaçtır? A) 3 BP4 C) 5 D) 6 2) 36/1 is E) 7

6. C A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin iki elemanlı tüm alt kümeleri yazılıyor. Bu alt kümelerin her birinin elemanları toplamı ayrı ayrı hesaplanıyor ve bu sayılarla B kümesi oluşturuluyor. Sulasi mpigot ere ana Buna göre, B kümesinin asal olan eleman sayısı kaçtır? (0 20 & (A A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 214 G E) 7

8. Bir salgın hastalığa karşı geliştirilen aşı 2 dozdan oluş- maktadır. 440 kişiden oluşan bir toplulukta birinci doz aşıyı olanların kümesi A, ikinci doz aşıyı olanların küme- si B, aşı olmayanların kümesi C olarak tanımlanmıştır. s(A-B) = 2s (C-A) = 3.s(B) eşitliği sağlandığına göre, aşı olmayan kaç kişi kal- mıştır? A) 108 B) 112 C) 116 D) 120 E) 124

Kümeler alı 2020 TYT 3. Ayla ve Berk'in her birinin 11 tane rakamdan oluşan telefon numaralarındaki bazı rakamlar aşağıdaki gibi verilmiştir. Ayla 0,5 ** *** 7 2 3 5 Berk 0,5 ** *** 9 4 1 5 Elemanları, Ayla'nın telefon numarasındaki rakamlardan olu- şan küme A; Berk'in telefon numarasındaki rakamlardan olu- şan küme B olmak üzere, 23 s(A) = 9 s(B) = 6 7 olduğu biliniyor. An B = {0, 1, 4, 5, 6} olduğuna göre, A \ B kümesindeki elemanların değerleri toplamı kaçtır? A) 18 B) 20 C) 21 D) 26 E) 27

AYT/ Matematik [ 5. A ve B birer küme olmak üzere, 8. (A x B) n (A x A) 36 elemen ayni Salla kümesinin eleman sayısı 36 olarak veriliyor. 36 Buna göre, A B fark kümesinin eleman sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz A) 5 B) 9 D) 16 E 35 C) 12 48 36 ALB 31 32 26

110 268.80 22 CO 203 28. Bir mağazada, her bir ürüne etiket fiyatı üzerinden %20'ye varan bir indirim uygulanmaktadır. Kerem, bu mağazadaki etiket fiyatlan 60 TL 100 TL, 160 TL ve 240 TL olan dört ürünün ikisini satın almış ve bu ürünler için mağazaya 220 TL ödemiştir. Buna göre, Kerem'in satın almadığı iki ürünün etiket fiyatları toplamı kaç TL'dir? A) 160 B) 220 C) 260 D) 300 E) 340 262 h 89 hes cod 320 301 88 = 20 000 8 340.89 sop 32 Diğer sayfaya geçiniz. 23

Deneme - 1 23 Bir akvaryumda bir kısmı büyük, bir kısmı küçük iki tipte toplam 100 balik bulunmaktadır. Iki tipteki balıklardan biri lepistes balığı, diğeri ciklet balığıdır, Küçük lepistes balıklarının sayısı küçük ciklet balik- larının sayısına eşittir. Büyük lepistis balıklarının sayısı küçük ciklet balik- larının sayısının 3 katıdır. Büyük ciklet balıklarının sayısı küçük lepistes balik- larının sayısının 4 katından 1 fazladır. Buna göre, akvaryumdaki ciklet balığı sayısı kaçtır? A) 32 B) 56 C) 62 D) 70 E) 72

8. 16 u 2 ta ATEMATIK 4. Z tam sayılar kümesi olmak üzere, A = {2n|nez, -3 sn s 4} B = {(-2) |nez, 1sns 4} kümeleri veriliyor. Buna göre, A + A -+/-3,-2140,6.2014) JAK B491,2014 12 I. $(Alx BY = 32 TT. S(AUB) AO III. s(B - A) = 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalniz ! BJ've II oss E), Il vett close III Drie 8 -02 At-6, 9, 10,2 41618 b ( Be-2-A, 1:6 71 9/1 Diğer sayfaya geçiniz. 3

La 24. de deder 21. A kümesi doğal sayılar kümesinin bir alt kümesi olmak üzere ke A aliniyor. Eğer k'nin A kümesinde kendisi haric 1 tane böleni varsa k sаvisina Asay danyar A1 Örnek: A = {4, 8, 16, 32) kümesinde 8 sayısı kendisi şeklin dışında sadece 4 ile tam bolunduğu için + A sayısıdır. A say Buna göre A = {3(69, 10, 12, 15, 18, 21} kümesinde kaç tane +A sayısı vardır? 6 A) 2 B) 3 4 D) 5 ifade A) Ya XIXTIX L118 137 1- X40 +