Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

22. Bir okulda uygulanan üç farkli sorumluluk sınavı ile ilgili blarak aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Her bir sorumluluk sınavına 30 öğrenci katılmıştır. 33 öğrenci en az iki sorumluluk sınavına katılmıştır. 10 öğrenci üç sorumluluk sınavına da katılmıştır. Buna göre, yalnız iki sorumluluk sınavına katılanların sayısı, yalnız bir sorumluluk sınavına giren öğrenci sayısından kaç fazladır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 rüş one 17 le a'in 13

18. Bir belediye bir parkı çiçeklendirmek için çiçek seçimi yapar- ken park çevresinde yaşayan insanların bir kısmının görüşü- ne başvuruyor. Park çevresinde yaşayan insanlara parka dikilecek çiçeklerin rengi veya kokusundan hangisinin daha önemli olduğunun 7 sorulduğu ankette katılımcıların si çiçeklerin renginin, 12 ü ise çiçeklerin kokusunun önemli olduğunu söylüyor. 3 Ankete katılan 126 kişi çiçeklerin hem renginin hem de kokusunun önemli olduğunu söylediğine göre bu anke- te kaç kişi katılmıştır? A) 480 B) 484 C) 449 D) 504 E) 512

EN 120 21 9. A = {1, 2} ( NO! B = {2, 3, 4) AXB= Sa. 2015 , 4, 3 A *A={1,2,2,4} olduğuna göre, I. (4, 2) II. (1,2) III. (2,3) ikililerinden hangileri (A x B) n (Ax A) kümesinin ele- manlarıdır? A A) Yalnız! D) I ve 11 B) Yalnız 11 C) Yalnız III E) II ve III 26 Digar Sayfaya Gerinig

C 25. Elemanları pozitif tam sayılardan oluşan bir kümenin eleman sayısı, bu kümenin en büyük elemanına eşit ise bu kümeye klas küme deniyor. A, B ve C klas kümeler olmak üzere, AUBUC = {1, 2, 3, 4} An B = {1, 2} ANC = {1,2,3} BAC = {1,2} olduğu biliniyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? - - A) s(A) = 4 olabilir. B) s(C) = 4 olabilir. V C) s(B) = 2 dir. D) AnBn C = {1, 2} dik 4 EB dir. ES

16. Matematik ve Türkçe sınavına giren 40 kişilik bir grubun %40'ı matematikten, %30'u her iki dersten kalmıştır. 4 kişi her iki dersten geçtiğine göre, sadece Türkçe dersinden kalan kaç kişidir? B) 10 C) 12 E) 20 A) 6 D) 16 49 ..... 40 201 yox am -M 600 30 24 1- 12

n 12. A veya B gazetelerinden en az birinin okunduğu 135 kişilik bir sitede, • A gazetesini okuyanlar, B gazetesini okuyanların iki katıdır. 2A=B • Sadece A gazetesini okuyanlar, sadece B gazetesini okuyanların 5 katıdır. Buna göre, bu sitede sadece tek bir gazete okuyan kaç kişi vardır? D) 85 E) 98 A) 70 C) 80 B) 75

12. A= {(x, y): y = x-2, XER, YER} B = {(x, y): y = (x - 2)2, XER,YER} 15. C = {(x, y): y = (x - 2)3, XER,YER) kümeleri veriliyor. Buna göre, bu kümelerin en az ikisine ait olan noktaların sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2 saat 6.2= air . AYINLARI ORIJINAL Is 15. Asal rakamlardan oluşan sayıların kümesi A, Asal sayılar kümesi B, Rakamları toplamı asal sayı olan sayıların kümesi C dir. ab iki basamaklı sayısı için abe (An C)-B olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır? A) 6 B) 10 C) 14 D) 15 B E) 21 atbech

4. Bir siniftaki öğrencilerin % 20 si matematik kursuna, % 40 1 İngilizce kursuna katılmaktadır. Bu sınıfta 6 öğrenci hem ingilizce hem de matema- tik kursuna katıldığına göre, sınıfta en az kaç öğ- renci vardır? A) 30 B) 28 C) 24 D) 20 E) 15

TYT / Temel Matematik 11. (A ve B birer küme olmak üzere aşağıdaki Venn diyagramında A x B ile B x A kartezyen çarpım kümeleri verilmiştir. 13. Bir en c gibid AxB. BXA 6,8 2 u Boyalı olarak gösterilen kümelerle ilgili (4,8) ve (6,2) ikilileri sarı boyalı kümenin elemanlarıdır. B a a • (11,9), (8, 10) ikilileri mavi boyalı kümenin elemanıdır. A • (9, 7) ikilisi turuncu boyalı kümenin elemanıdır. C bilgileri veriliyor. Buna göre (A U B) x (A \ B) kümesi en az kaç elemanlıdır? E) 20 D) 18 A) 10 B) 15 C) 16 Yayınevi

12. Mehmet, Somer ve Eren bir restoranda çalışan üç şeftir. Bu üç şeften en az ikisinin katılımıyla organi- zasyonlara yemek hazırlanmaktadır. Bir yıl içerisinde, bu organizasyonların 182 tanesine Mehmet, 165 tanesine Eren, 170 tanesine Somer katılmıştır. Üçünün birlikte katıldığı organizasyon sayısı 67 olduğuna göre, sadece Somer ile Eren'in ka- tildığı organizasyon sayısı kaçtır? A) 33 B) 43 C) 53 D) 55 E) 60

D LD @ KÜMELER 4. i Matematik, Türkçe ve Fen derslerinden ödev alanların bulunduğu 80 kişilik bir öğrenci grubunda herkes en az iki farklı dersten ödev almıştır. Matematik dersinden ödev alanların sayısı, Türkçe dersinden ödev alanların sayısından 10 fazla, Türkçe dersinden ödev alanların sayısı Fen dersinden ödev alanların sayısından 20 fazladır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Her üç dersten ödev alanların sayısı en az 1 dir. B) Yalnızca Fen ve Türkçe dersinden ödev alanların sayısı en çok 13 tür. C) Yalnızca Matematik ve Fen dersinden ödev alanla- rin sayısı, yalnızca Türkçe ve Fen dersinden ödev alanların sayısından 10 fazladır. D) Yalnızca Türkçe ve Matematik dersinden ödev alanların sayısı en çok 42 dir. E) Yalnızca Matematik ve Fen dersinden ödev alanla- rin sayısı en az 10 dur. FEN BİLİMLERİ YAYINLARI M 7

Kümeler 5. A ve B kümeleri aşağıdaki şekilde Venn şeması ile gösteril- 7. A ve Ba miştir. s(A) A B • 3 SB • 6 • 1 SA 4. • 2 2 . 7 olduğ or .9 • 8 A) 18 C C (AUB) olmak üzere en az iki elemanlı kaç tane C\(A n B) kü- mesi yazılabilir? D) 456 E) 498 C) 354 A) 57 B) 171 8 hir elemanı ise bu

in 24. Bir sınıfta Almanya veya Belçika'ya giden her öğrenci Ispanya'ya da gitmiştir. Sadece İspanya'ya giden öğrenciler ile sadece Almanya ve İspanya'ya giden öğrencilerin toplam sayısı sinifin % 65'i hiçbirine gitmeyenler ile sadece Belçika ve spanya'ya gidenlerin toplam sayısı sinifin % 30'udur. Buna göre bu üç ülkeye giden öğrenci sayısı en az kaç olur? B) 3 C)4 D) 5 A) 1 E) 12

2 5. Bir A kümesinin farklı elemanları toplanarak elde edilen elemanlar ile A kümesinin eleman- larının birleşimlerinin oluşturduğu kümeye, A kümesinin sira toplam birleşim kümesi adı verilir. Örneğin, A = {1, 2, 6} olsun 1 +2=3,1 + 6 = 7, 2+ 6 = 8,1 + 2 + 6 = 9 {1, 2, 6} U {3, 7, 8, 9} = {1, 2, 3, 6, 7, 8, 9} kümesine A kümesinin sira toplam birleşim kümesi denir. Buna göre, B = {1, 2, 4, 10} kümesinin sira toplam birleşim kümesi kaç elemanlıdır? A) 16 B) 15 C) 14 E) 12 D) 13

21. 40 kişilik bir sınıfta fizik ve kimya derslerinin en az birinden başarılı öğrenci sayısı 30'dur. Fizik- ten başarısız öğrenci sayısı, kimyadan başarılı öğrenci sayısına eşittir. Buna göre, bu iki dersin yalnız birinden başa- rılı olan öğrenci sayısı kaçtır? A) 15 B) 20 C) 24 D) 26 E) 28