Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

8. Barış Öğretmen, alt küme kavramını anlatırken A={a,b,c,d} kümesinin tüm alt kümelerini bilgisayarına not alarak hazırla- yıp öğrencilerine slayt şeklinde göstermek istiyor. {a, b} Buna göre, Barış Öğretmen iki elemanlı alt kümeler için kaç slayt hazırlamalıdır? C) 6 E) 8 B) 5 D) 7 A) 4

5.8 Feyza, A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 3 X 144 a.ch ) a 7 3 kümesinin üç elemanlı tüm alt kümelerini küçük kartlara yazıyor ve bu kartları bir torbaya atıyor. Yağmur bu torbadan bir miktar kart aliyor, aldığı kartların tamamının üzerinde yazan sayıların sadece ikisinin ardışık sayılar olduğunu görüyor. Örneğin; {1, 2,5}, {3,4,7), ... gibi Buna göre, Yağmur torbadan en fazla kaç kart çekmiştir? Since SRAKI 5 AM6 B) 18 20 D) 22 E) 24 unay

5. 7. Bir f(x) fonksiyonu için x = xq iken f(x) = f(xs) oluyorsa f(x) fonksiyonu birebir fonksiyondur. Buna göre, 1. f(x) = x® + 4x + 2 fonksiyonu birebirdir. (x+1) = II. g(x) = x2 + 2x + 1 fonksiyonu birebirdir. III. h(x) = 345 4 fonksiyonu birebir ve örtendir. = ifadelerinden hangileri doğrudur? 3x - 4 un A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 3xq s x=xa By, to 36 14 SL 18

3. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} olmak üzere, A kümesinin B ve C alt kümeleri için B = {1, 3, 5, 7} s(B'n C) = s( BC) = 3 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı C kümesi vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KT/43 18

* Örnek - 23 An B+Ø ve n bir tam sayı olmak üzere Ø s(A) = 3n + 2 ve s(B) = 10 - n'dir. f: A B fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre A U B kümesi en az kaç elemanlıdır? Hocam bir fonksiyonun birebir ve örten olabilmesi için tanım kümesinde ki değerler ile görüntü kümesinde ki değerlerin eşit olması gerekiyormuş peki burada görüntü kümesi nerede "s(B) Değer kümesi" değil mi? 210

10. (2.3, 5, 7, 9) kümesinin elemanlarının tamamı her biri farklı kutuya gelecek şekilde yerleştirildiğinde A 00 B-00 eşitlikleri sağlanıyor. A pozitif tam sayı olduğuna göre, B kaçtır? A) 12 B) 14 C) 10 D) 7 E) 11 8.A 9.C 10.A

aşağ 21. Bir sınıfta bulunan 38 öğrenciden matematik, fizik ve edebiyat kurslarından en az birine katılanlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. • Fizik kursuna katılan herkes matematik kursuna da katılmaktadır. Her üç kursa da katılan öğrenci sayısı yalnız bir kursa katılan öğrenci sayısının yarısıdır. . Sadece sayısal derslerin kurslarına katılan 10 öğrenci vardır. • Sadece matematik ve edebiyat kursuna katılanların sayısı, sadece matematik kursuna katılanların sayısının yarısıdır. • Sadece edebiyat kursuna katılan 12 öğrenci vardır. Buna göre her üç kursa katılan kaç öğrenci vardır? M A) 5 B) 11 C) 16 D) 22 E) 25 F yet=10 y 12 y+E+ 24 +12=38 ytt 12f=26 f=yela F-8 2 10 16

S- ÖRNEK TA VAKFI DOĞA KOLEJI Bir sınıfta Almanca veya İngilizce dillerinden en az birini bilen 28 öğrenci vardır. Almanca bilenlerin sa- yısı, İngilizce bilenlerin sayısının 3 katı, her iki dili bilenlerin ise 6 katıdır. Buna göre, siniftaki Almanca bilenlerin sayısı kaçtır?

D --- 9 6. A = {x : x bir rakam} B = {x :xiki basamaklı bir doğal sayı} x=0, L, leg kümeleri veriliyor. Buna göre, (A x A) (A x B) kümesinin eleman sayısı kaçtır? ekstrem A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 90

Jest w ITEWAT 0. Eleman sayıları birbirinden farklı olan A, B, C Kümelen, her biri için çember kullanılarak Venn seması ile asa- daki gibi gösterilmiştir. A C Bu gösterimdeki her kapalı bölgede en az bir eleman vardır. Buna göre, s(A UBUC) en az olduğunda s(A) en çok kaç olur? A) 6 B) 8 C) 12 D) 15 E) 18

5. 44 kişilik bir sınıfta fizik ve kimyadan geçenlerin sa- yısı bu iki dersten kalanların sayısına eşittir. Yalnız fizikten geçenler yalnız kimyadan geçenlerin 2 kati- na, yalnız kimyadan geçenlerin sayısı da bu iki ders- ten kalanların 3 katına eşittir. Buna göre, sadece bir dersten kaç kişi geçmiştir? B) 26 C) 30 D) 32 E) 36 A) 24 karekök

11. Türk alfabesinin her bir harfi, A veya B kümelerine eleman olarak yazılıyor. Elvan, en az bir harfi A kümesinin elemanı olmayan kelimelerin üzerini aşağıdaki gibi kırmızı kalemle çizmiştir. LEMAN ESMER RESİM ZERA KEMAL Elvan, tüm harfleri B \A kümesinin elemanı olma şartını sağlamayan kelimelerin üzerini çizecektir. Buna göre; Elvan, aşağıdaki kelimelerden hangisinin üzerini çizmez? B) MESIR C) ZAMİR A) İZMİR D) KEMAN E) IZIN

.15. A sinifinin isim listesi B sınıfının isim listesi Ata Kadir C sinifinin isim listesi Yilmaz Hasan Aylin Narin Can Ayfer Can Aylin Ata idris Elif Beyza Akgül Aylin Yalçın Beyza Hamit Ata İbrahim Emin Yukarıda 3 sınıfın isim listesi verilmiştir. Bu üç sınıfta bulunan öğrencilerin isimleri ile aşağıdaki kümeler oluşturulmuştur. A B t Buna göre taralı kısımda bulunan isim sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Beden kitle indeksi vücudumuzdaki tahmini yağ oranını gösteren bir değerdir. Bu değer kişinin zayıf, normal, kilolu, obez ve morbid obez gruplarından hangisine dâhil olduğunu belirler. BEDEN KITLE INDEKSI Vücut ağırliği (kg/m2 ) BK= (Boy)2 118,5 12501300 118,5/24,9/29,9/34,9/ 35 Yukarıda, beden kitle indeksi hesaplama formülü ve çıkan sonuç değerine göre kişinin hangi grupta olduğunu veren görsel verilmiştir. bo Buna göre, vücut ağırlığı 80 kg ve boyu 170 cm olan bir kişi görseldeki hangi grupta bulunur? (20/1402) A) Zayıf B) Normal C) Kilolu D) Obez E) Morbid obez 40 CA

202 15 testten oluşan toplam 146 soruluk bir matematik fasi- külündeki her bir testte 8, 10 ya da 12 soru bulunmakta- dır. 8 soruluk testlerdeki soru sayısı, 12 soruluk testlerdeki soru sayısına eşittir. Soru sayıları ile oluşturulan 15 elemanlı bir veri gru- bunun modu a, medyanı b olduğuna göre, a.b çarpımi kaçtır? A) 40 B) 48 C) 80 D) 96 E) 120 C

5. Bir spor akademisi seçmelerinde 3 parkurdan en az 2'sinde başarılı olanlar seçilmektedir. Toplamda 40 par- kurun başarılı tamamlandığı seçmelerde 11 kişi seçilmiş- tir. 3 parkurda da başarısız olan hiç kimse yoktur. 26 kişinin katıldığı seçmelerde 3 parkuru da başarılı tamamlayan kaç kişi vardır? A) 1 B) 2. C) 3 D4 E) 5