Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

A Kitapçığı 8. A = {x : x bir rakam} B = {V* : xiki basamaklı bir doğal sayı} : kümeleri veriliyor. Buna göre, (AXA) (A x B) kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 90 A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 B =

6. U kümesi, 1, 2, 3, 4 rakamları kullanılarak oluştun lan ve rakamları birbirinden farklı olan dört bass maklı bütün doğal sayıların kümesidir. U nun ele manlarından 4 rakamı 1 rakamının solunda olarla A kümesini, 4 rakamı 2 rakamının sağında olanla kümesini oluşturuyor. Buna göre, A U B kümesinin eleman saya kaçtır? C) 18 B) 16 D) 20 A) 12 E) 24 (ÖSS 2004 5

1. Aşağıda verilen 1'den 7'ye kadar numaralandırılmış renkli geometrik şekiller E evrensel kümesini oluşturmaktadır. 2 3 4 5 6 E evrensel kümesinin A, B ve C alt kümeleri, A = {Numarası tek sayı olan geometrik şekiller} 4 B = {Mavi renkli geometrik şekiller} 3 C = {Çokgen şekiller} = olarak tanımlanıyor. Buna göre, A B. C Venn şeması üzerinde boyalı olarak gösterilen kümenin eleman sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 -

Kümeler rin or 10. 78 kişilik bir sınıfta futbol ve voleybol oynayan 7, voleybol ve basketbol oynayan 8, futbol ve basketbol oynayan 9, her üç sporu da yapan 3 kişi vardır. Yalnız bir sporu yapanların sayısı her üç sporu da yap- mayanların sayısının 4 katı olduğuna göre bu sınıfta en az bir spor vapan kac kisi vardır? 78- A) 48 B) 50 C) 54 D) 66 E) 70 code figtl- 28

21 www TASARI EĞİTİM YAYINLARI 22. Toplam 50 yolcu bulunan bir otobüste, yolculara çay ve kek ikram edilmiştir. Çay alanların beşte üçü, çay almayanların ise beşte biri kek almıştır. Bu otobüste çay ve kekten ikisini de almayan 16 yolcu olduğuna göre, kek alan yolcu sayısı kaçek tir? Gay alon at ? alon 3 x + 1 / 2 t x/ os ma- Gay a magon=y ' xth 250 C) 26 D) 29 E) 31 B) 24 A) 22

10. 40 kişilik bir sınıfta geometri dersinden geçenler, mate- matik dersinden kalanların 3 katıdır. 5 kişi her iki dersten kaldığına göre, her iki dersten geçen en çok kaç kişidir? A) 20 B) 25 C) 27 D) 30 E) 32

Satranç ve dokuztaş oynayanlar ile oynamayanların oluşturduğu 34 kişi- lik bir sinifta, en çok bir oyunu oyna- yan 26 kişi ve en az bir oyunu oyna. yan 19 kişi olduğuna göre, sadece bir oyunu oynayan kaç kişi vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

3. A ve B gibi iki küme verilmiştir. A kümesinin alt küme sayısı 64, AB kümesinin eleman sayısı ile A \ B kümesinin eleman sayısı birbirine eşittir. 6. A S SO Buna göre, A B kümesinin özalt küme sayısı kaçtır? A) 7 B) 15 C) 31 D) 63 E) 127 SO O! A)

25. Görseli verilen bir yarışmada yarışmacının kazanması için A noktasında bulunan futbol topuna vurduğunda doğrusal yol izlemesi ve topun (BC) içerisinde tutması istenmektedir. 27 B WS A noktasının B noktasına uzaklığı 4/5 birimdir. • A noktasının C noktasına uzaklığı 10 birimdir. Buna göre, yarışmacının kazanması için topun ol- ması gereken yer aşağıdaki uzunluklardan hangisi olabilir? A) 5/5 B) 476 C) 6.3 D) 417 E) 2/14 9KDS20214-1 22

> DE 14. Selin Öğretmen tahtaya elemanları tam sayı olan 7 elemanlı bir küme yazdıktan sonra öğrencilerinden Belis, içinde tek saybulundurmayan alt kümelerin ta- mamini, Ikra ise en az bir tane çift sayı bulunduran alt kümelerin tamamını defterlerine yazmıştır. İkra'nın yazdığı kümelerin sayısı Belis'in yazdığı kü- melerin sayısından 104 fazla olduğuna göre Selin Öğretmen'in yazdığı kümedeki çift sayıların sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) 4 B) 2 D) 5 E) 6 A) 1 6

3. Ingilizce veya Fransızca dillerinden en az birini bilenle- rin bulunduğu bir sınıfın % 65 i ingilizce, %55 i Fransız- ca bilmektedir. Bu sınıfta yalnız ingilizce bilen 36 kişi olduğuna gö- re, yalnız Fransızca bilen kaç kişi vardır? A) 35 B) 30 C) 28 D) 27 E) 25

18. Yanda verilen Venn şemasında, B 3 ile bölünebilen 2 basamakl} doğal sayılar A kümesini 2 basamaklı doğal sayılar B kümesini, Birler basamağı 3 olan 2 ba- samaklı doğal sayılar C ku- mesini temsil etmektedir. C Buna göre boyalı bölgedek eleman sayısı kaçtır? A) 30 B) 31 132 D) 33 E) 3

10. Futbol, basketbol veya voleybol oyunlarından en az bi- rini oynayanlardan oluşan 40 kişilik bir sporcu kafilesin- de futbol oynayanlar başka oyun oynamamaktadır. Bu kafilede yalnız basketbol oynayanların sayısı yalnız vo- leybol oynayanların sayısına eşit ve futbol oynayanların sayısının yarısıdır. Bu kafilede bu oyunlardan ikisini oynayan 8 kişi ol- duğuna göre, basketbol veya voleybol oynayan kaç kişi vardir? D) 24 E) 16 A) 36 B) 35 C) 32

Örnek:(11 Muğla veya İzmir'de evi bulunanların ya da bu iki şehir- de de evi olmayanların bulunduğu 20 kişilik bir topluluğun, % 35'inin sadece bir şehirde, % 20'sinin her iki şehirde de evi vardır. Topluluktakilerin % 60'inin İzmir'de evi olmadığına göre, her iki şehirde de evi olanların sayısı, sadece Muğla'da evi olanların sayısından kaç fazladır?

4X-20 9. f: A - B örten fonksiyondur. g: A - C bire bir fonksiyondur. S(A) = x + 4 B B S(B) = 4x - 20 s(C) = 3x -8 olarak veriliyor. Buna göre, x'in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? C) 19 D) 18 E) 15 A) 24 B) 21 12 AYT KDS-5 (B SERİSİ)

Engin, iş yerinde çalışan personel bilgilerini kaydetmek için ad, soyad ve doğum tarihi sütunlar bulunan ve 100 satirdan oluşan bir tabloyu dolduracaktır. Engin tabloyu doldurduğunda ad sütunun- da 16, soyad sütununda 18 ve doğum tari- hi sütununda 22 satirda hata yapıyor. Hata yaptığı her personele ait bilgilerde yalnızca bir sütunu doğru olarak doldurduğu görü- lüyor. Buna göre, Engin'in tüm bilgilerini doğru olarak kaydettiği personel sayısı kaçtır? A) 70 B) 72 C) 74 D) 76 E) 78