Kümelere Giriş Soruları

O 4. Bir okuldaki öğretmenler, Öğretmenler Günü ye- meğinde ikram edilen çay, kahve ve gazozdan en fazla birini almıştır. Öğretmenlerden; IS çay almayanların sayısı ile gazoz almayanla- rin sayısının toplamı 38, çay veya gazoz almayanların sayısı 14, üç ikramı da kabul etmeyenlerin sayısı 8'dir. Buna göre, kahve almayan öğretmen sayısı kaçtır? 3 A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

eleman sayısı 12 E) 16 TEST 3 KÜMELER 1. Ave B boş kümeden farklı birer küme olmak üzere, s(A) 6 A) 3 S(B)_s(ANB) 4 8 olduğuna göre, AUB en az kaç elemanlıdır? B) 5 C) 6 D) 8 E) 10 4. A={k₁ B= (s. olduğuna sağlayan A) 4

6. Herkesin Türkçe dersinden başarılı olduğu 28 kişilik bir sınıfta Matematik dersinden başarılı olan herkes Fizik dersinden de başarılıdır. bir dersten başarılı olanların sa- yısı 10, iki dersten başarılı olanların sayısı 8 dir. Buna göre, üç dersten başarılı olanların sayısı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 E) 16 D) 14

26. 6x-7y=105 2105 n *+105 =904 - 692 0 Yukarıda verilen topluluğun, %70'i Türkçeyi %60'ı Almancayı n kişi TYT/GNL-3 (1920) 6k+ 105 6=74405 Tücke X 105 Y akıcı şekilde konuşabilmektedir. Topluluğun %5'i ise Türkçeyi de Almancayı da konuşa- mamaktadır. Bu toplulukta Türkçeyi ve Almancayı akıcı konuşa- bilen 105 kişi olduğuna göre, n kaçtır A) 445 B) 410 C) 375 D) 350 E) 300 28. 23

Palme Yayınevi 11. 40 kişilik bir sınıfta matematik dersinden kalan 16, fizik dersinden kalan 12, her iki dersten de geçen 16 kişi vardır. Buna göre, matematikten geçip, fizikten kalanların sayısı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

8. 40 kişilik bir sınıfta, matematikten bütünle- meye kalan 18, fizikten bütünlemeye kalan 25, en az bir dersten geçen 32 kişi vardır. Bu sınıfta her iki dersten de geçen kaç kişi vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

27. A, B ve C boş kümeden farklı birer küme olmak üzere, I. AXB=BXA ise A=B’dir. II. AXB=AXC ise B=C'dir. III. s(AXB)=s(AXC) ise B=C'dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) I ve II D) Yalnız III B) I ve III E) I, II ve III C) Yalnız II

12. Aşağıdaki tabloda bir müzik okulundaki 92 öğren- cinin aldıkları derslere göre dağılımları verilmekte- dir. Keman Gitar KIZ` X-2 X Erkek 2x + 1 X-3 Bu okuldaki 29 öğrenci her iki kursa da devam ettiğine göre, x kaçtır? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

13. Bir okulda M, K ve Y kümeleri, M={matematik öğretmenleri} K={kadın öğretmenler} Y={yabancı dil bilen öğretmenler} şeklinde tanımlanıyor. t Yc (MOK) olduğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur? oly Vuoher qe fungs JUSTSOOR A) Kadın öğretmenler yabancı dil bilmektedir. B) Her öğretmen yabancı dil bilmektedir. C) Matematik öğretmenleri yabancı dil bilmektedir. Bazı erkek öğretmenler yabancı dil bilmektedir. Her yabancı dil bilen matematik öğretmenidir.

L 87. MATEMATIK Aşağıda 600 dönümlük bir tarlada yetiştirilen elde edilen buğday, nohut ve arpanın ekili olduğu alan dağılımı daire grafici ile üretim miktan ise sütun grafiği ile gösterilmiştir. Grafik: Ekili Alan Dağılımı Nohut 150° F Arpa Buğday B) 15-12-10 60 Üretim Miktarı (ton) 1 60 45 30 Arpa Buğday Nohut Verilenlere göre 50 dönümlük bir tarladan elde edilen buğday, nohut ve arpa miktarı aşağıdakilerden hangisinde sırası ile verilmiştir? A) 12-9-10 YENİ NESİL C) 15-9-10 600 Tür D) 12-11,2-10 ENI NESIL

14. Aşağıdaki şekilde A ve B kümelerinin Venn şeması verilmiştir. A B A a JC b a, b ve c değerleri, bulundukları bölgedeki eleman sayılarıdır. b<a<c olduğuna göre, aşağıda verilen kümelerden hangisinin eleman sayısı diğerlerinden daha fazladır? A)ANB D) A C B) A B ath 2 E) B C) B-A btc

1. Küme {1, 2, 3} {0, 1, 12} Alt küme sayısı % {-2, -1, 0, 1} {a, a², b, 1, 2} & 32 yukarıdaki tablonun 2. sütunundaki sayılardan olu- şan kümenin alt küme sayısı kaçtır? A) 4 B) 8 C) 16 64 D) 24 E) 32

0+b+ C = 39 2 Soru 14 8 En az bir tane renkli kalemi olan 30 öğrencinin bulunduğu bir sınıfta kırmızı kalemi olanların hepsinin siyah kalemi vardır fakat mavi kale- mi yoktur. intelyse İki renk kalemi olanlar 10, sadece bir renk kalemi olanlar 12 kişi olduğuna göre üç renk kalemi olan öğrenci sayısını bulunuz.

Soru 16 Bir sınıfta A dersinden geçen herkes B dersinden de geçmiş, fakat C dersinden kalmıştır. nhol 11 Bu derslerin en çok birinden geçen 12, en az ikisinden geçen 16 kişi olduğuna göre sınıf mevcudunu bulunuz.

Soru 7 Resim, spor ve müzik hobilerinden en az biri ile ilgilenenlerin bulun- duğu 40 kişilik bir grupta, resimle ilgilenenlerin sayısı 20, sporla ilgi- lenenlerin sayısı 23, müzikle ilgilenenlerin sayısı 17 dir. leb neyamio ülvüs Bu grupta sadece iki hobi ile ilgilenenlerin sayısı 16 olduğuna göre, her üç hobi ile ilgilenen kaç kişi olduğunu bulunuz. Q+b + @rd + e + f + g = 40

16 lunan saya ştır. ması olduğ E) 41 k.1 6.3 18. Bir sınıfta piyano kursuna giden herkes tenis kursu- na da gitmektedir. Bu sınıfta bale kursuna gitmeyen kişi sayısı 13 olup her üç kursa da gidenlerin sayısı hiçbir kursa gitmeyenlerin sayısına eşittir. B) 6 C) 7 Piyana tenis Yalnız tenis kursuna gidenlerin sayısı 5 olduğuna göre, bu sınıfta piyano kursuna giden kaç kişidir? A) 5 D) 8 Nitelik E) 9 tenis 20. 20. 3 X- eşitsizl vardır? A) 10