Kümelere Giriş Soruları

rd n Di 2 27 kişilik bir sınıfta Rusça bilenlerin sayısı, Japonca bilenlerin sa- yısının 3 katıdır. Bu sınıfta 3 öğrenci her iki dili bilmekte, 6 öğren- ci ise her 2 dili de bilmemektedir. Buna göre bu sınıfta yalnızca Rusça bilen kaç kişi vardır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18

S R M 25 4. 6+1 "Alt küme sayısını eleman olarak bulunduran kümelere sarmal küme denir." -C Örneğin, A = {12, 14, 16, 18) kümeşinin alt küme sayısı 24 = 16 dır. 16 € A olduğu için A kümesi sarmal kümedir. Buna göre, K = {1, 2, 4, 6, 8, 10) 2b = 64 kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi sarmal küme- dir? A) 6 2 B) 10 J2V 227.4V 23 +8 2415 C) 12 D) 16 E) 20 Diğer Sayfaya Geçiniz.

ayılar arkh 3. A = {(-1)+1.n, n = 1, 2, 3, ..., k} kümesi veriliyor. A kümesinin en büyük elemanı en küçük elemanından 19 büyüktür. Buna göre, A kümesinin elemanları toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) - 5 E) -4 L (-1) -1). (k+1) k+7 (1) ke IVBE k

VOLTE 36 21:58 21/1232 10. A ve B, E örnek uzayında iki olay olmak üzere, P(AIB) = 0,5 P(An B) = 0,4 P(A) = 0,5 olduğuna göre, P(A U B) kaçtır? A) 0,9 B) 0,8 C) 0,7 A K E 0,5 OF B D) 0,6 0,9 E) 0,5 : >(

3- e VOF Şekilde verilen haritada Ankara, Kırıkkale ve Çorum illerinin bulunduğu noktalar A, K ve Ç doğrusal noktaları ile gösterilmiştir. Haritada verilen uzaklıklar kuş bakışı uzaklıklardır. IAKI = 75 km ve IKÇI = 150 km uzunluğundadır. Haritanın yatay ekseni koordinat sisteminde x ekse- nine paralel olacak şekilde konduğunda A(-8, -10) ve K(-2,-6) noktalarını gösterdiğine göre, Çorum ilini gösteren noktanın koordinatları toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 D) 16 E) 20 11. Ankara A K Kırıkkale Çorum Ç C) 12 Yatay

111. b+c=2 06 16 14 14 N O 80-a 20 = 24 okoley soal pendix miel Bir sınıftaki öğrencilerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Facebook hesabı olan 30 öğrenci vardır. • Instagram hesabı olan 30 öğrenci vardır. • Twitter hesabı olan 30 öğrenci vardır. • Facebook, Instagram ve Twitter hesaplarından üçü de olan 10 öğrenci vardır. • Facebook, Instagram ve Twitter hesaplarından en az ikisi bulunan öğrenci sayısı 33 tür. Buna göre; Facebook, Instagram ve Twitter hesapla- rindan sadece biri bulunan öğrenci sayısı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 12 E14 B i L G S A R M A L 28 U " 113. topm

11. Bir bölümdeki öğrenciler matematik ve tarih dersleri- nin en az birinden başarılı olmuştur. Öğrencilerin %30'u matematikten başarılı olup yalnız tarih dersinden başarılı öğrenci sayısı 40 olduğuna göre, bu bölümde kaç öğrenci vardır? A) 50 B) 60 C) 70 M 40017 13 D) 80 E) 90 40 T % 70 40.10 40.10 7 7 12. Bir sınıfta fizik sınavından 80'in üzerinde not alanların 10.10 QYUCI 60 en /yediiklimya

K- a 4. Aşağıdaki tabloda İngilizce ve Almanca dillerinden en az birini bilenlerin bulunduğu 40 kişilik bir top- luluktaki kişi sayıları verilmiştir. Dil İngilizce Almanca Kişi Sayısı 4x - 6 3x + 1 Bu iki dili de bilen kişi sayısı x + 9 olduğuna göre, sadece Almanca bilen kişi sayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

27. Matematik dersinden kalanlar M kümesi ile, fizik dersin- den kalanlar F kümesi ile, kimya dersinden kalanlar K kümesi ile gösterilmektedir. M F Buna göre, boyalı bölge için aşağıdakilerden hangi- si doğrudur? A) Matematik ve kimyadan kalanların kümesi B) Sadece fizikten kalanların kümesi K C) Sadece fizikten geçenlerin kümesi D) Üç dersten kalanların kümesi E) Matematik ve kimyadan geçenlerin kümesi

5 8. Matematik ve fizik derslerinin yalnız birinden kalan 18 kişi, matematik dersinden geçen 20 kişi, fizik dersinden geçen 28 kişi olduğuna göre, her iki dersten de geçen kaç öğrenci vardır? A) 5 B) 8 C) 13 D) 15 E) 17

aç 2.. 11 UĞUR 6. A, B, C dillerinden en az birini bilenlerden oluşan 27 kişilik bir toplulukta, 41 22 kişi A veya B, 21 kişi A veya C/O 20 kişi B veya C dillerini bilmektedir. Buna göre, bu toplulukta sadece bir dil bilen kaç kişi vardır? A) 14 B) 15 22 21 21 1201 63 C) 16 D) 17 E) 18

23. Bir turist kafilesinde Türkçe konuşan herkes Almanca konuşmaktadır. Almanca konuşanlar İngilizce de ko- nuşmakta fakat Fransızca konuşamamaktadır. Bu kafi- lede üç dil konuşanlar 5, sadece iki dil konuşanlar 10, en çok bir dil konuşanlar 15 kişidir. Buna göre, bu turist kafilesi kaç kişiden oluşmakta- dır? A) 20 B) 25 A 10 C) 30 D) 35 E) 37

S A y = 2 23. Bir otobüste seyahat eden 32 yolcunun her birine neskafe, su ve çayın her birinden birer bardak hazırlanmış ve yolculara ser- vis edilmiştir. Servis edilen bu içeceklerle ilgili aşağıdakiler bi- linmektedir. Tüm yolcular en az bir çeşit içecek almıştır. Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan yolcu yoktur. Yalnızca iki çeşit içecek alan yolcu yoktur. Servis bitiminde 10 bardak neskafe, 13 bardak su ve 11 bardak çayın alınmadığı belirlenmiştir. Buna göre, bu serviste bir çeşit içecek alan yolcu sayısı kaçtır? A) 10 =/0 B) 11 2, C) 12 D) 15 10-2 13-b )= E) 17

o MRC AKADEMI KÜMELER / Küme Problemleri - Kartezyen Çarpım Örnek 44 Herkesin İngilizce konuşabildiği bir toplulukta Fransızca ko- nuşabilen herkes Almanca da konuşabilmektedir. Bu toplu- lukta sadece iki dil konuşan 15 kişi, en çok iki dil konuşan 20 kişi vardır. Her üç dili de konuşabilenlerin sayısı yalnızca birini konuşabilenlerin sayısının 4 katıdır. a+b+c=15 Buna göre, bu toplulukta kaç kişi vardır? 2x + a +b+c+d=20 A) 39 E) 4315 C) 41 B) 40 D) 42 4x b 3x a 14/x C D F uk 4k d 12x+d A k - S 12x+1+3x+ 20+3x

Örnek 26 A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. Buna göre; (An B')-(B'- A) kümesi aşağıdakilerden hangisidir? BJA A)A-B (B) A B C) A D) B (AUB) - (B-A) (AUB) - (BMA) Örnek 27 E) B' (ANB) N BRA PUE BOG 10/0

ru en 1 1 1 I 621,28,31,30 13. Aşağıda ortak özellik yöntemi ile oluşturulmuş kümeler verilmiştir. A = {x|x< 15, x tek tam sayı} B = {x|x, çift doğal sayı} C = {x|x, asal rakam} D = {x|-4<x< 4, x rasyonel sayı} E = {x|1<x< 5, x gerçek sayı} Buna göre, bu kümelerden hangisi ya da hangileri sonlu kümedir? A) Yalnız A B) Yalnız C D) A, B ve C C) A ve C E) C, D ve E 32