Kümelere Giriş Soruları

16. Yaz tatilinde Bodrum, Çeşme ve Antalya'ya giden bir turist kafilesinde Çeşme'ye gidenler Antalya'ya gitmemektedir. Yalnız bir yere giden kişilerin sayısı iki yere giden kişilerin sa- yısına eşit olup bir yere gidenlerin sayıları da kendi aralarında eşittir. Bodrum ve Çeşme'ye gidenler, Bodrum ve Antalya'ya gidenlerin üç katı olduğu bilinmektedir. 70 kişi Antalya'ya gittiğine göre, kafiledeki kişi sayısı kaçtır? A) 184 B) 192 C) 200 D) 210 E) 240

#1 soru 4 Matematik ve Fizik derslerinden en fazla ikisini alan 45 kişilik bir sınıfta, bu iki dersten yalnız birini alan öğrenci sayısı, her iki dersi alan öğrenci sayısı ve iki derside almayan öğrenci sayıları eşittir. Buna göre, en fazla bir ders alan öğrenci sayısı kaçtır? A) 7 C) 28 D) 30 1-B B) 14 2-D Bir sınıfta h Müzik de 3-A Resim fazla E) 35 4-D

an e- 4. içerisinde %30'u kadar nane içeren 120 grlik yoğurt-nane sos karışımına Önce 66 gr yoğurt • Sonra 14 gr nane ekleniyor. oluşan karışımdaki nane oranı yüzde kaçtır? A) 35 B) 30 C) 25 D) 20 E) 15 ●

11. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere, 2a.3b 60 bir doğal sayıya eşit olduğuna göre, I. a=2, b=3, c = 4'tür. II. a = 3, b = 4, c = 2'dir. III. a = 4, b=2, c = 3'tür. ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) I ve III C) Yalnız III 13.

9. Özalt küme sayısı: Bir kümenin alt küme sayısının 1 eksiğidir. Aşağıda A, B ve C kümelerinin eleman sayısı ve özalt küme sayıları ile ilgili bilgi verilmiştir. Kümeler A B C A) 138 Eleman sayısı B) 68 m E C n A ve B kümelerinin alt küme sayıları toplamı 72 B ve C kümelerinin özalt küme sayıları toplamı 66 olarak verildiğine göre, m+n+p+r toplamı kaçtır? Özalt küme sayısı 7 C) 74 p r D) 78 E) 64

8. A 08 (0) 70° B ar ( K X C 20 (A Şekildeki çemberler K ve L noktalarında kesişmektedir. ABCD dörtgen, m(BAD) = 70° Buna göre, m(ADC) = x kaç derecedir? A) 90 B) 100 es=(008) C) 110 D) 120 E) 130 ET=(BAO)

5. Bir kasabada sokaktan rastgele geçen 100 vatandaşa bir anket yapılmıştır. Bu ankete göre; ● ● ● 45 vatandaş evcil hayvan besliyor. 30 vatandaş evinin içinde çiçek yetiştiriyor. 36 vatandaş evinin balkonunda çiçek yetiştiriyor. ● 16 vatandaş hem evcil hayvan besliyor hem evinin içinde çiçek yetiştiriyor. 11 vatandaş hem evcil hayvan besliyor hem evinin balkonunda çiçek yetiştiriyor. 6 vatandaş hem evinin içinde hem evinin balkonun- da çiçek yetiştiriyor. 24 vatandaş ise sadece) evinin balkonunda çiçek yetiştiriyor. Buna göre, bu vatandaşlardan kaç tanesi evcil hay- van beslemiyor ve hiç çiçek yetiştirmiyordur? A) 13 B) 1517 D) 19 E) 21

İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az birini bilen- lerden oluşan 40 kişilik bir turist kafilesinde, Fransızca bilen herkes Almanca bilmekte, Almanca bilen herkes İngilizce bil- mektedir. Bu kafilede en az iki dil bilen 23 kişi, en çok iki dil bilen 26 kişi olduğuna göre, yalnız iki dil bilen kaç kişi vardır? A) 9 B) 10 C) 11 E) 13 D) 12

67. Destek Kampi 4. Gün 66. Aşağıda A ve B kümeleri verilmiştir. •3 A A .4 .5 .a .b C/ B .1 •2 Buna göre, B C DCA şartını sağlayan ve A kümesin- den farklı kaç tane D kümesi yazılabilir? A) 15 B) 31 C) 32 D) 63 E) 64 69.

A = {m, e, t, i, n} kümesinin, a) 3 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? b) 4 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinde "m" elema- ni bulunur fakat "e" elemanı bulunmaz. c) 3 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinde "+" veya T bulunur?

20. Matematik ve Türkçe dersinin en az birinden başarılı olan öğrencilerin bulunduğu bir sınıfla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir: < • Matematikten başarılı olan öğrenciler; Tuana, Alp, Erim, Hale, Nisa ve Feridun'dur. Sadece bir dersten başarılı olan öğrenciler; Tua- na, Murat, Asya, Aysena, Hate, Umut, Kerem ve Oğuzhan'dır. Buna göre, Türkçe'den başarılı öğrenci sayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Bir kümenin en büyük elemanının değeri, o kümenin eleman sayısından iki fazla ise bu kümeye "İlginç Küme" denir. Örnek: K = {1, 3, 4, 5, 7) kümesinde en büyük eleman 7 ve s(K) = 5'tir. 7-5= 2 olduğundan K bir İlginç Küme'dir. Elemanları rakamlardan oluşan A ve B ilginç kümeleri için s(A)=3 OS? 23.4.52 s(B) = 6 2009 $82 231415,011, 82 AnB=0 TOPRAL olduğuna göre, B kümesinin elemanları toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 20 V B) 22 D) 26 C) 24 0,2,S 12,52 7+₁ 2₁ 5 3₁ 4₁ 8216 +0=18 boya E) 28 t

7. Matematik veya Türkçe derslerinden sınava giren bir sınıf- taki öğrencilerin %70'i matematik, %60'ı ise Türkçe dersin- den başarılıdır. Buna göre, bu sınıftaki öğrencilerin en çok yüzde ka- çı matematik dersinden başarılı Türkçe dersinden ba- şarısızdır? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 32

78 4. 1. İşte ikincil yazını oluşturan eleştirel inceleme yazılarının, okurları yönlendirmede ve onların ufkunu açmada büyük önemi vardır. II. Edebiyat eleştirisi, öncelikle, yazar-eser-okur arasındaki ilişkide önemli bir işleve sahiptir. III. Bunun nedeni, eleştirmenin ortaya koyduğu inceleme ya- zısının eseri ve yazarı olduğu kadar okuru da yakından il- gilendirmesinde yatmaktadır. IV. Okur açısından eleştirinin anlam kazanabilmesi için eleş- tirmen, okura önceden sahip olmadığı bilgileri vermeli ve okura belli bir görüş açısı getirmelidir. V. Eleştirinin önemini ortaya koyan en önemli öge bu ilgi ba- ğıdır. Yukarıdaki numaralanmış cümleler anlamlı bir bütün oluş- turacak biçimde sıralandığında hangisi yerinde sabit kalır A) I B) II C) III D) IV E) V

bi- VISI IV. Alt Küme A ve B gibi iki kümeden A kümesinin bütün elemanları, B küm sinin de elemanları ise A kümesi B kümesinin alt kümesidir de ve Ac B veya Ac B şeklinde gösterilir. Aynı durum için B küm A kümesini kapsar denir ve B A veya BA şeklinde göste Boş küme her kümenin alt kümesidir. Her küme kendisinin kümesidir. kepsor. A) a € X Örnek 6 A = (a, b, (a, b), c, {a, b, c}} kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? C) {a} <A D) b c A Not A B) {a, b} A B E) A {c} n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2n dir.

3. a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. EKOK(a, b) = c ve c asal sayıdır. Buna göre, 1. EBOB(a, b) = 1 II. EBOB(a, c) = a III. EBOB(b, c) = b ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II C) Yalnız III A) Yalnız I D) I ve II E) I, II ve III 812