Kümelere Giriş Soruları

7. A = (3, 4, a, b, c, d, e) kümesinin alt kümelerinin kaçında a bulunmaz, 3 ve- ya 4 bulunur? A) 20 B) 48 A) 8 C) 56 B. Öz alt küme sayısı 255 olan bir kümenin elemanlarından belirli ikisi siliniyor. B) 16 D) 84 Buna göre, yeni oluşacak kümenin kaç alt kümesi vardır? C) 32 E) 120 D) 64 E) 128

9. 56 kişilik bir sınıfta gözlüklü olan erkeklerin sayısı gözlük- süz olan kızların sayısının yarısıdır. Gruptaki gözlüksüz kızların sayısı, gözlüklü erkeklerin sayısından 8 fazladır. Bu sınıftaki gözlüksüz öğrenci sayısı 34 olduğuna gö- re, erkek öğrencilerin sayısı kaçtır? A) 32 B) 30 C) 28 D) 27 E) 26

Sarı, siyah ve kızıl saçlı kişilerden oluşan bir grupta sarı saçlı olmayan 13, siyah saçlı olmayan 10, kızıl saçlı olma- yan 11 kişi vardır. Buna göre, bu gruptaki kızıl saçlı kişi sayısı kaçtır? A) 4 C) 6 D) 7 B) 5 E) 8

1. E örnek uzay, A, B, C ayrık olaylar E = {A, B, C) olmak üzere, P(A') = 1, P(B') = -5/ 5 6 olduğuna göre P(C) değeri kaç olur? A) 19 30 B) PLA)= 11 30 GT- C) 4 5 29 30 D) 30 6 PLA) + (PLA) = 1 P[B) = P [B'] = 1 + E) 30 5 b 3. P(B) = (+) em

Dershanedeki öğrenciler futbol, basketbol ve vo- leybol oyunlarından en az birini oynamaktadırlar. Her üç oyunu da oynayan kimsenin bulunmadığı sınıfın %60'ı futbol, %50 si basketbol ve %60 1 voleybol oynadığına göre, yüzde kaçı bir oyun oynamaktadır? A) 70 B) 60 C) 50 D) 30 E) 20

S 18. 24 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin matematik, fizik ve kim- ya derslerindeki başarı durumları ile ilgili, . Sınıfın tamamı matematik dersinden başarılıdır. • Fizik dersinden başarılı öğrencilerin sayısı, kimya dersinden başarılı öğrencilerin sayısının 2 katın- dan 2 eksiktir. • 3 öğrenci sadece matematik dersinden başarılıdır. • 4 öğrenci bu üç dersten de başarılıdır. Buna göre, fizik dersinden başarılı öğrencilerin sa- yısı kaçtır? A) 17 B) 16 M 24 C) 15 2+-2 2 D) 14 E) 13

2. 1. Küme içerisine bir eleman bir kez yazılır. II. Küme içerisindeki elemanlar yer değiştirebilir. III. Venn şemasında, kümenin elemanları kapalı bir eğri için- de elemanların soluna nokta konularak yazılır. Yukarıda küme kavramı ile ilgili olarak verilen ifadeler- den hangileri doğrudur? A) Yalnız I 48-A D) I ve III B) Yalnız III E) I, II ve III C) I ve II

Küme Problemleri y 30 kişilik bir grupta İngilizce bilmeyenlerin sayısı 10, Almanca bilmeyenlerin sayısı 17 dir. İngilizce ve Almanca dillerinden en çok birini bilenlerin sayı- si 24 olduğuna göre, her iki dili de bilmeyenlerin sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 10.

18. En az bir dil bilenlerden oluşan bir grupta İn- gilizce veya Almanca bilenler Fransızca bil- memektedir. Bu grupta Almanca bilmeyen 12, iki dil bi- len 7 kişi varsa ve yalnız Almanca bilen- lerin sayısı ile Fransızca bilenlerin sayısı birbirine eşitse İngilizce veya Almanca bi- lenlerin sayısı kaçtır? A) 19 B) 16 C) 15 D) 12 E) 5

17. Matematik veya Türkçe dersinden başarılı ve başarısız öğrencilerden oluşan bir sınıfta matematikten sınıfın %60 1, Türkçeden sınıfın %50 si başarılıdır. Her iki dersten başarısız olanlar ise sınıfın %10 udur. Yalnız matematikten başarılı 4 kişi oldu- ğuna göre, Türkçeden başarılı kaç öğrenci vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Bir sınıftaki öğrenciler matematik ve fizik derslerinin en az birinden başarılıdır. Bu sınıf- taki öğrencilerin %601 fizikten, %70 i mate- matikten başarılıdır. Her iki dersten başarılı olan öğrenci sayısı 15 kişi olduğuna göre, yalnız matematik- ten başarılı öğrenci sayısı kaçtır? A) 18 B) 20 C) 24 D) 26 E) 30

P 5. 40 kişilik bir sınıfta fizikten başarılı olanla- rin sayısı, sadece kimyadan başarılı olan- ların sayısının 4 katıdır. Her iki dersten başarılı olanların sayısı yalnız kimyadan başarılı olanların sayısından 2 eksiktir. Her iki dersten başarısız 5 kişi oldu- ğuna göre, sınıfta sadece bir dersten başarılı olan kaç kişi vardır? A) 35 B) 30 C) 20 D) 18 E) 12 TE

2. Bir toplulukta İngilizce, Almanca dillerini bilen ve bilmeyen turistler bulunmaktadır. İki dilden en çok birini bilen 32, İngilizce bilmeyen 18 ve Almanca bilmeyen 24 turist vardır. Buna göre, bu toplulukta sadece bir dil bi- len kaç turist vardır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 final yayınları 5.

elu AKADEMİK DESTEK KÜME USTA Aşağıdakilerden hangisi boş küme değildir? A) {x 19 <x< 10, x = Z} B) (x 1x² + 4 =0, x € N} c) {x 1x² <0, x = N} D) {x 125 < x≤ 29, x asal sayı} E) (x1x² < x, x = Z} Aşağıdaki kümelerden kaç tanesi sonsuz elema dir?

10. Bir sınıfta bulunan 35 öğrencide kırmızı, mavi ve siyah renkli kalemlerden en az biri bulunmaktadır. • Üç renk kaleme de sahip olan öğrenci sayısı 11 dir. Sadece 1 renk kaleme sahip olan öğrencilerin sayısı bir- birine eşittir. ● • Herhangi 2 renk kaleme sahip olan öğrencilerin sayısı bir- birine eşit ve sıfırdan farklıdır. Buna göre bu sınıfta kırmızı kalemi olan en az kaç öğrenci vardır? A) 16 id B) 17 L C) 18 D) 19 18 E) 20

9.SINIF : KSMELER - TA "TAKLAMAKAN" kelimesinin harflerinin oluştur duğu küme aşağıdakilerden hangisidir? N A) (A.K.LT) C) (M. L. A. N. T. S) E) (A. K, L, M, N, T) A= (C, E, N, (D), (E). (R, E)) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğ- rudur? 3). B) (A, K, L, M) D) (K, E, L, M, A, T) A) DEA B) (C, E) EA C) (N, E) A D) EA E REA A= (x:-3sx<1, x= Z) kümesinin liste biçiminde yazılışı aşağıdakiler den hangisidir? A) (-3,-2,-1, 0, 1) C) (-3,-2,-1,0) B) (-3,-2, 0, 1) D) (-2,-1,0) E) (-2,-1, 0, 1) 4) A={x:65X5, XE PU olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlış tir? A) 5e A D) 4 #A B) (A)-5 C) 82 E) 5) (B. A., T. (T. A, L). (G. A). Z. 1) kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 10 3 #A A E) 10 1) A = (S. E. R. F) 4 elemanlı bir küns kümelerinin elema A) 7 B) 15 kümesinin alt kümeler man olarak bulunur? B) A G A) 2. (2) A=(G. E. V. D. A) kümesinin alt kümele eleman olarak buluns A) B (4) 13) A=(1,2,3,4,5, B=(4, 5, 6, 7, 8, olduğuna göre, 15) G A) 9 10 A- (Asal alamia olduğuna göre, a A 1 4) 2