Kümelere Giriş Soruları

8 5 5 msızca dillerinden en u 35 kişilik bir grupta işidir. adığı bu grupta sa- yısı eşit olduğuna yısı kaçtır? D) 13 E) 12 karekök 73 E | 4. A, B veya C gazetelerini okuyanların veya okuma- yanların bulunduğu bir şirkette, en az iki gazeteyi okuyan 10, en çok bir gazeteyi okuyan 13 ve en çok iki gazeteyi okuyan 22 kişi vardır. Buna göre, bu şirkette bu gazetelerden üçünü de okuyan kaç kişi vardır? A) 1 B) 2 C) 3 T D) 4 atc E) 5 CBDA

Fasikul 03. DEGERLENDİRME TESTİ eden Bir Değişkenli Fonksiyonların Grafikleri (Parabol) ilmiştir. ABCD diğer iki köşesi Sr² dir? E) 4 F C 9. Yukarıdaki resimde görüldüğü gibi, Mert 350 cm yükseklikteki bir potanın çemberine elindeki topu fırlatıyor. Topun fırlatıldıktan son- ra yere düşene kadar x. saniyede yerden yüksekliğinin santimet- re türünden değeri f(x) = -10(x-3)² + 390 fonksiyonudur. A) 2 Buna göre, Mert'in attığı top kaçıncı saniyede çembere ulaşır? 296) 350 cm B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

TC Sıradışı (Üç) örnek problem 1) Kare şeklindeki bahçemizin bir kenar uzunluğu 8 m'dir. Bahçemizin çevresine her 2 metreye bir ağaç dikmek istiyoruz. Buna göre kaç ağaç dikebiliriz? ▶2) 80 metrelik bir plastik boruyu 10'ar metrelik parçalara ayırmak istiyoruz. Kaç kesim yaparız? 3) Bir düğün salonunda konuklar masalara 3'erli otururlarsa 4 kişi ayakta, 4'erli otururlarsa 1 masa boş kalıyor. Buna göre salonda kaç konuk vardır?

4. {0, 5, 10,15, 20, 25} kümesinin ortak özellik yöntemiyle gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x10<x< 30, x= 5k, ke N} B) {x|5<x<30, x= 5k, k = N} C) {x|0<x<26, x = 2k, ke N} D) {x|-5<x< 28, x = 5k, ke N} E) {x|0<x< 30, x= 10k, ke N)

3. Bir sporcu kafilesinde sadece voleybol oynayanların sayısı, basketbol oynayıp voleybol oynamayanların sayısının 2 katıdır. Basketbol oynamayanların sayısı, voleybol oynayan- ların sayısının 3 katıdır. Her iki sporu da yapabilen 4 kişinin bulunduğu 37 kişilik bu kafilede her iki sporu da yapmayan kaç kişi vardır? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26

14. Türkçe veya matematik derslerinden geçenlerin veya kalanların olduğu 30 kişilik bir sınıfta en az bir dersten geçen 25 öğrenci vardır. Türkçe dersinden kalan 20 öğrenci olduğuna göre, sadece matematik dersinden geçen kaç öğrenci vardır? A) 5 B) 8 C) 15 D) 18 E) 20

Matematik, fizik ve kimya derslerinin yalnız birinden ge- çenlerin bulunduğu bir sınıfta; matematik, fizik ve kimya derslerinden kalanların sayıları sırasıyla 18, 24 ve 32'dir. Buna göre, bu sınıfın mevcudu kaçtır? C) 37 A) 35 B) 36 D) 38 20 E) 39

1. Bir otelde en az 2 tane restoran bulunmaktadır. Otelde bulunan A ve B restoranları ve otelde ko- naklayan misafirler ile ilgili aşağıdaki bilgiler verili- yor. Yalnız A restoranında yemek yiyen sayısı yalnız B restoranında yemek yiyenlerin sayısından 10 eksiktir. İki restorandan en çok birinde yemek yiyen 18, en az birinde yemek yiyen 20 kişi vardır. • Bu restoranların ikisinde de yemek yemeyen 6 kişidir. Buna göre, B restoranında yemek yiyen kaç ki- şi vardır? A) 19 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

5. 18 kişilik bir gruptaki öğrenciler Ingilizce ve Fran- sızca dillerinden en az birini bilmektedirler. İngiliz- ce bilenlerin sayısı, Fransızca bilenlerin 3 katıdır. Buna göre, sadece Fransızca bilenlerin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) 3 A) 1 B) 2 D) 4 E) 5

Futbol, basketbol veya voleybol oyunlarından en az birinin oynandığı sporcu kafilesinde futbol oy- nayan 30, basketbol oynayan 22, voleybol oyna- yan 28 kişi vardır. Bu kafilede futbol ve basketbol oynayan 8, fut- bol ve voleybol oynayan 7, basketbol ve voley- bol oynayan 10, bu sporlann üçünü de oyna- yan 3 kişi olduğuna göre, kafile kaç kişidir? A) 54 B) 56 C) 58 D) 60 E) 62

.0 2 8 .b D) I ve III 11. s(C)=6 M. A={x12x, XEN} 6 4 C .7 a C d Yukandaki Venn şeması ile ilgili olarak, LS(A) = S(B) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II B 5 9 E) II ve III C) Sonlu bir kümedir. D) Elemanları pozitif tam sayılardır. E) Boş kümeden farklı bir kümedir. Kümelerde Temel Kavramlar C) Yalnız III 2. Aşağıdaki kümelerden hangisi boş kümedir? A) K = (x | x, 1'den küçük doğal sayılar} B) L= (x | x, karesi 16 olan negatif tam sayılar} C) M = (x|x, 0 ile 1 arasındaki rasyonel sayılar} D) N=(x|x, 24 ile 28 arasındaki asal sayılar} E) T = (x|x, 1'in tam sayı bölenleri) 3 A=(x)x=2k-1, k=Z} kümesi için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) En küçük elemanı 1'dir. B) Elemanlarından biri 84'tür. 4. M = (Elma, Armut, Kiraz, Kayısı, Çilek, Karpuz, Kavun, Mandalina) kümesi veriliyor. M kümesinin A, B ve C alt kümeleri aşağıdaki gibi tanımlanıyor. A kümesi, K harfi ile başlayan tüm meyveler • B kümesi, Z harfi ile biten tüm meyveler C kümesi, 5 harfli tüm meyveler Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? . 6. Kümeler . A) S(A) > s(C) C) s(B) > S(C) E) CCA 5. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleridir. A= (a, b, c, d) B= (b, d, e, f, g) olduğuna göre, E kümesi için aşağıdakilerden hangi- si her zaman doğrudur? Matematik A) E = (a, b, c, d, e, f, g} B) Sonlu bir kümedir. C) Sonsuz bir kümedir. D) En az 7 elemanlıdır. E) Elemanları harflerden oluşur. A) {1, 4, 7, 10, 13) B) (4, 7, 10, 13) C) (1, 3, 5, 7, 9) B) S(A) = 3 D) BCA A={x|x=3n+1, n<5 ve n = N} kümesine eşit olan küme aşağıdakilerden hangisidir? D) E) (1, 2, 3, 4) (0, 1, 2, 3, 4)

Futbol, tenis ve basketbol oyunlarından en az biri- ni oynayanların bulunduğu 25 kişilik bir grupta te- nis oynayanlar, futbol ve basketbol da oynamakta- dir. Yalnız iki oyun oynayanların sayısı, üç oyunu da oynayanların sayısına eşit, yalnız bir oyun oyna- yanların sayısından ise 5 fazla olduğuna göre, bu grupta en çok iki oyun oynayan kaç kişi var- dir? A) 5 23. B) 8 d C) 10 D) 12 E) 15

9 Ingilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az birini bilen- lerden oluşan 40 kişilik bir turist kafilesinde, Fransızca bilen herkes Almanca bilmekte, Almanca bilen herkes İngilizce bil- mektedir. Bu kafilede en az iki dil bilen 23 kişi, en çok iki dil bilen 26 kişi olduğuna göre, yalnız iki dil bilen kaç kişi vardır? B) 10 A) 9 C) 11 C) 11 D) 12 (0 E) 13 57 me % % fir Se SI da A) C)

21. Aşağıdaki tabloda, mekanik ve boya bölümleri bulunan bir tamir atölyesinde işlem gören otomobillerin sayısı cebirsel olarak verilmiştir. Mekanik Bölümü Boya Bölümü Otomobil Sayısı 3x-43 1 2x+16 105 43 62 86 Bu atölyede bulunan toplam 138 otomobilin x-5 tanesi her iki bölümde de işlem görmüştür. Buna göre, x kaçtır? A 35 B) 37 D) 44 E) 47 62 178

2. 30 erkek ve 24 kadının bulunduğu bir spor te- sisinde voleybol oynayan kadınların sayısı, bas- ketbol oynayan erkeklerin sayısından 6 fazladır. Buna göre, voleybol oynayan erkeklerin sayısı, basketbol oynayan kadınların sayısından kaç fazladır?

11. Çince, Japonca ve Rusça dillerinden en az birini bilenlerin bulunduğu bir grupta Rusça bilenlerin hepsi Japonca, Japonca bilenlerin hepsi Çince de bilmektedir. Bu grupta Japonca bilenler 7, Rusça bilmeyen- ler 10 ve Rusça bilenlerle sadece Çince bilen- blerin toplamı 9 kişi olduğuna göre, bu grup kaç kişidir? A) 12 B) 13 C) 14 D D) 15 E) 16 5 C 6 B 7 38 14. 24 kişilik bir mer olmaya sının 2 katıd Buna göre, A) 1 B)