Kümelere Giriş Soruları

TYT MATEMATİK SORU BANKASI 8. A B Esco A) [A-(BUC)]U (ANB) B) (AUBUC) - (BNC) C) AU (BNC) C Yukarıda Venn şemaları verilen A, B ve C kümeleri için boyalı bölgelerin ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? D) (A-B)U(A-C) E) (a [A-(BUC)]U[(BNC) - A] S A A 25

6. Futbol, basketbol, voleybol oynayanlar ya da oynamayanlar- dan oluşan bir grupta voleybol oynayanlar, futbol veya bas- ketbol oynamamaktadır. Futbol oynamayan 25 kişi, basketbol oynamayan 55 kişi olduğuna göre, yalnızca futbol oynayanlar, yalnızca basketbol oynayanlardan kaç kişi fazladır? A) 25 C) 40 D) 45 B) 30 1C 2B 3E E) 55 4C 5C 6B olduğu şi vard A) 11 10. İspar rist k lenle mek Bun ca w A) 1 7B

6. Üç sorunun sorulduğu bir sınavda, sınıftaki öğrenci- lerden birinci soruyu 15, ikinci soruyu 20 ve üçüncü soruyu 17 kişi cevaplamıştır. Bu sınıfta sadece iki soru cevaplayanların sayısı 12, üç soru cevaplayanların sayısı 3 olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır? A) 24 B) 28 C) 32 D) 34 E) 43

2. 52 kişilik bir sporcu kafilesinde futbol oy- nayan 26, basketbol oynayan 18, masa tenisi oynayan 24 kişi vardır. Hem futbol hem basketbol oynayan 8, hem basketbol hem masa tenisi oyna- yan 4 ve hem futbol hem de masa te- nisi oynayan 6 kişi olduğuna göre, üç sporuda yapan kaç kişi vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

30 kişilik bir grupta basketbol kursuna gidenlerin sayısı, satranç kursuna gidenlerin sayısının 3 katıdır. Bu grupta her iki kursa da gitmeyen 6 kişi vardır. Her iki kursa da giden 4 kişi olduğuna göre, satranç kursuna giden kaç kişi vardır? A) 4 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

6 7 X x, y ve k birer pozitif tam sayı ve x ile y aralarında asal olmak üzere 1 ≤ x ≤ y ≤ k şartını sağlayan y rasyonel sayılarının oluşturduğu kümelere "Farey kümeleri" denir. Farey kümeleri F ile gösterilir. Örneğin, K F4 = OA) 1 1, 600 1 1 1 2 3. 2' 3' 4' 3' 4 Buna göre, F kümesinin elemanları çarpımı kaçtır? D) 1 7200 bir Farey kümesi dir. B) 1 1200 E) 1 9000 C) 1 1800

Su dolu bir bidonun ağırlığı 41 kg dir. Bu bi- 2 dondaki suyun ü kullanılınca ağırlığı 17 kg 3 olduğuna göre, boş bidonun ağırlığı kaç kg dır? B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 2 41. 65 rus 2/3 si kadar ten bırakılan sonra ilk ke A) 4 E

6. c Bir okuldaki öğrencilerin %25 i matematik, %15 i kimya, %10 u hem matematik hem de kimyadan kalmıştır. Gelişigüzel bir öğrenci seçiliyor. Öğrenci matematikten kalmış ise kimya- dan da kalma olasılığı nedir? C)/3D) // A) 5 B) 3 5 *23*7 E) 2/3

16. İngilizce, Almanca ve Fransızcadan en az birini bilen- lerden oluşan 40 kişilik bir turist kafilesinde, Fransızca bilen herkes Almanca bilmekte, Almanca bilen herkes İngilizce bilmektedir. Bu kafilede en az iki dil bilen 23 kişi, en çok iki dil bilen 26 kişi olduğuna göre yalnız iki dil bilen kaç kişi vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

9.SINIF MATEMATİK DERSİ K 1) Aşağıdaki ifadelerden hangileri küme belirtir? a) "Maviye benzeyen çiçekler." b) "Sınıfımızdaki gözlüklü kızlar." c) "Türkiye'ye kıyısı olan okyanuslar." d) "En güzel dersler." e) "Siyavuşpaşa" kelimesindeki "ç" harfleri. f) "19 dan küçük iki basamaklı sayılar" g) "Karesi negatif olan tamsayılar"

2) Aşağıdaki kümeleri liste yöntemi ve venn şeması yöntemi ile gösteriniz. Kümelerin eleman sayılarını sembolik olarak gösteriniz. (s(A)=5 gibi.. ) a) A={x|x, yaz mevsiminin ayıl b) B-{x|x, haftann c ile başlayan günü) c) C=[x] x, "nilüfer" kelimesinin ünlü harfi) d) D={en küçük dört rakam} e) E=[x] x < 5, XEN} f) F={x|x ≥ 13, x E N} g) G={xl-5<x<3,XEZ} h) H=(x-2≤x≤7, XEZ*} i) i=[x]-8 ≤ x < 4,x€N} J= {x|-6<x<5,x€N+} k) K={x|-6 < x≤ 3,x@Z¯} j) 1) L=(x-11 ≤x≤8,x çift tamsayı) m) M={x|-9 ≤x≤ 3,x tek tamsayıl n) N={x|x, iki basamaklı rakamdır.} o) 0={x|x ≤ 10, x çift sayma sayısı} p) P={x|x, CUMHURİYET kelimesinin harfi) q) Q={x|x, asal rakam} r) R={x| -8 < x < -2, x EN} s) S={x|x, tek rakam}

Örnek: (10) Aşağıda futbol (F), voleybol (V) ve basketbol (B) oyunlarını oynayanlar ile bu sporlardan hiç birini oynamayan öğrenci- lerden oluşan bir sınıfın Venn şeması çizilmiştir. Her kapalı bölgedeki sayı, bulunduğu bölgenin eleman sayısını göster- mektedir. 10 LO 4 2 Örnek: (11) ♡ 7 B 4 V Buna göre, aşağıdaki boşluklara gelmesi gereken sayıları bulalım. a) Futbol oynayanların sayısı : b) Futbol oynayan fakat basketbol oynamayanların sayısı : c) Futbol, basketbol ve voleybol oyunlarının üçünü de oyna- yanların sayısı : d) Basketbol oynamayanların sayısı : e) Sadece futbol ve sadece voleybol oynayanların sayıla- rinin toplamı: Feis a Ö. in nu 5. ko di B ka Ö B B o sa

14. A) 16 Yukarıda verilen A ve B kümeleri ile ilgili Venn şemasında tara- li bölgeyi temsil eden kümenin alt küme sayısının 1 olduğu bi- linmektedir. s[(A x B)-(B x B) = 13 Supped im olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? B) 15 het netinnidiel C) 14 B D) 13 blo E) 12 1

1. Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? KOLLEKTIF" kelimesinin harfleriyle oluşan küme 7 elemanlidir. A={x:x< 100 ve x = 5k, x= 3kk EN*} olmak üzere; A kümesinin öz alt küme sayısı 127 dir. III. Eşit kümeler aynı zamanda denk kümelerdi V. "Uçan develer" ifadesi bir küme oluşturmaz K,O, L, E, T, I, F IS I love 30/4.5/60/7.5, 90 Bos

6. Arapça, Farsça ve Türkçeden yalnız birini bilenlerden oluşan bir kafilede Arapça bilmeyen 17, Farsça bilmeyen 15 ve Türkçe bilmeyen 10 kişi vardır. Bu kafilede Türkçe bilen kaç kişi olduğunu bulunuz.

11. 9. Sınıf Deneme Sınavı 02 A = (a, b, c, d, e, f} kümesinin alfabetik sıraya göre art arda herhangi iki harf içermeyen ({a, e}, {a, d, f}, ... gibi) en az iki ele- manlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) 7 B) 14 C) 18 SD) 21 urchE) 23 14. Bir üz kü