Kümelere Giriş Soruları

1. İngiliz, Alman ve Fransızlardan oluşan bir turist kafilesinde Al- man olmayan 14, İngiliz olmayan 6, Fransız olmayan 10 turist vardır. Buna göre, kafiledeki İngiliz turist sayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

1/2 35 X= n-3y X = m ² y COM 50. A) 7 10 8, Q -2,5 s, S 663-25 8 B) 8 2n+ fantum) 60% B Disc Buna göre, AB uzunluğu kaç birimdir? 322 to n/a 5 x=23-2y 434 2m-2y= n-3y C) 9 y=0-23 121 + ABC üçgen m(ACB) = 60° |AC| = 5 birim CB=8 birim. D) 10 S u E) 11 (1 52. 1.5

Bu durumda gözlüklü kız öğrencilerin sayısı 3, gözlüksüz erkek öğrencilerin sayısı 2 dir. 3-2-1 olur. Ő Bir sınıftaki öğrencilerin 1 2 si, kızların ise 13 i erkektir. Erkeklerin ü gözlüklüdür. Gözlüklü kızların sayısı 5 olduğuna göre, gözlüksüz kız- ların sayısı, gözlüklü erkeklerin sayısından kaç fazladır? sonuç yayınları kız ogrenci sayısı 14 - x olur. 3x + 2 + 14-x = 22 2x = 6⇒ 2x = 6⇒ x = 3 tür. Esmer kız öğrenci sayısı: 14 - x = 14-3=11 bulunur. 2. 30 erkek ve 24 kadının bulunduğu bir spor te- sisinde voleybol oynayan kadınların sayısı, bas- ketbol oynayan erkeklerin sayısından 6 fazladır. Buna göre, voleybol oynayan erkeklerin sayısı, basketbol oynayan kadınların sayısından kaç fazladır?

kümesinin eleman E) 6 eis 6. Yayınlan S Kırmız M O K kümesi kırmızı, M kümesi mavi ve S kümesi sarı ren- ge boyanacaktır. B) 4 Renklerin karışımı ile oluşan yeni renkler şu şekildedir. Sarı ve kırmızı karışımıyla turuncu renk, ▸ Sarı ve mavi karışımıyla yeşil renk, SUK! ▸ Kırmızı ve mavi karışımıyla mor renk, ▸ Sarı, kırmızı ve mavi karışımıyla siyah renk, oluşturulmaktadır. Buna göre, kümeler boyandıktan sonra K, S ve M kümelerinin birleşim kümesinde kaç farklı renk çe- şidi oluşur? A) 3 C) 5 D) 6 E) 7 HE Otring Tikky 0.7

12 Futbol oynayan herkesin voleybol oynadığı bir sınıfta, voleybol oynayanlar basketbol oynamamaktadır. Bu üç spor dışında farklı bir sporun yapılmadığı bu sınıf- ta yalnız bir oyun oynayanların sayısı 10 dur. Voleybol ve futbol oynayanların sayısı 16 olduğu- na göre, spor yapmayan öğrenci bulunmayan bu sınıfta kaç kişi vardır?

(10) 30 kişilik bir sınıfta matematik dersinden geçenlerin sayısı, Fizik dersinden kalanların sayısının 3 katıdır. Her iki dersten geçenlerin sayısı, her iki dersten ka- lanların sayısının 4 katıdır. Sadece fizik dersinden kalanların sayısı 2 olduğu- na göre, yalnız bir dersten geçenlerin sayısı kaçtır?

28 kişilik bir sınıfta 20 öğrenci tarih dersinden, 18 öğren- ci matematik dersinden geçmiştir. 5 öğrenci bu derslerin ikisinden de kaldığına göre, bu iki dersten de geçen kaç öğrenci vardır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15

indan oluşmaktadır. b) 5, N kümesinin bir elemanıdır. 6. Aşağıda verilen kümeleri liste yöntemiyle ve ortak özellik yöntemiyle gösteriniz. Bu kümelerin sonlu ya da sonsuz küme olup olmadıklarını belirleyiniz. a) A, 15 ten küçük doğal sayıların kümesi b) B, 31 gün içeren ayların kümesi c) C, - 5 ten büyük tam sayıların kümesi ç) Ç, 3 ten büyük doğal sayıların kümesi yazınız. 7. Aşağıda verilen kümelerin eşit olup olmadıklarını "=" ve "+" sembollerini kullanarak belirleyiniz. a) {k, o, r,t}......{t, o, r, k} b) {1, 4, 5, 3)......(3, 5, 1, 2} 8. Aşağıdaki kümelerin bütün alt kümelerini bulunuz.

2. DEĞERLENDİRME SORULARI 1. Aşağıdaki ifadelerin doğru olanlarına "D", yanlış olanlarınaysa "Y" yazınız. (...) 2 = (xx, bir doğal sayı} () 8 (1, 3, 5, 7, 9) (-) (8, 12, 16) C {4, 16, 12, 8} () {x|x, çift doğal sayı} {x|x, bir doğal sayı} (...) Ø, kendisinin bir alt kümesidir. (---) {1}, boş kümenin bir alt kümesidir. (...) Eleman sayıları aynı olan kümelere eşit kümeler denir. () {1, 2, 3) ve (2, 4, 6) kümeleri ayrık kümelerdir. aki durumların doğru ya da yanlış olduğunu belirtiniz.

2. Bir sınıfta tarih dersinden kalanlar 7, coğrafya dersin- den kalanlar 9, bu iki dersin sadece birinden geçenler 12 kişidir. Bu sınıfta tarih ve coğrafya dersinden geçen en az 2 öğrenci olduğuna göre, sinif mevcudu en az kaç kişidir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

6) Resim ve müzik kurslarından en az birini tercih eden bir öğrenci grubundaki öğrencilerden; Her iki kursu tercih eden öğrenci sayısı 16 Sadece resim kursunu tercih edenlerin sayısı, sadece mü- zik kursunu tercih edenlerin sayısının 3 katından 5 öğ- renci azdır. . Bu öğrenci grubu 55 kişi olduğuna göre, sadece resim kursunu tercih eden kaç öğrenci vardır?

14. Köklü sayılarla işlem yapan Onat, 2√2-4 sayısını eşleniği olan 2√2 + 4 sayısına bölmek yerine yanlışlıkla bu sayıyla çarpmıştır. Buna göre, Onat'ın bulduğu sayı bulması gereken sayıdan kaç eksiktir? A)-5-2√2 B) -5 D) 5 + 2√2 C) 3+ 2√2 E) 5+ 3√2 17

KUMELER-5 (KUME PROBLEMLERİ) 1)30 kişilik bir grupta 18 kişi futbol, 14 kişi basketbol oyna- maktadır 5 kişi bu iki oyundan hiçbirini oynamadığına göre, yalnız futbol oynayan kaç kişi vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 8=X müzik ile uğraşmaktadır.

Bir okuldaki öğrencilerden girişimcilik dersini seçen 45, sosyal etkinlik dersini seçen 52 kişi, girişimcilik veya sosyal etkinlik derslerinden en az birini seçen 75 kişi vardır. Girişimcilik veya sosyal etkinlik derslerinden en çok birini seçen 64 öğrenci olduğuna göre, bu okulda kaç öğrenci vardır? A) 86 B) 92 C) 100 D) 108 E) 112

30 kişilik bir sınıfta matematikten kalanların sayısı fizikten kalanların üç katıdır. Bu sınıfta 6 kişi her iki dersten geçip, 4 kişi de her ikisinden kalmıştır. Buna göre, bu sınıfta sadece matematikten kalan kaç kişi vardır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 (E) 17

A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesi olmak üzere, 1. (AUB)'n A = 0 II. (A'n B)' U B = E III. [A' U (An B)'] = AUB IV. (A' U B) n (A U B) = B V. (A-B) n A' = 0 eşitliklerinden kaç tanesi daima A) 1 B) 2 C) 3 doğrudur? D) 4 E) 5