Kümelere Giriş Soruları

8. . 876 ● ● Herkesin en az bir dil bildiği bir sınıfta, Yalnızca İngilizce bilen 3 kişi vardır. Yalnızca Fransızca bilen 6 kişi vardır. İngilizce ve Fransızca bilen ama Almanca bilme- yen 5 kişi vardır. Fransızca bilenler yalnızca İngilizce bilenlerin 3 katının 4 fazlasıdır. Almanca bilip Fransızca bilmeyen 10 kişi vardır. Buna göre, bu sınıfın mevcudu kaçtır? A) 23 PE B) 24 C) 25 F D) 26 atd=10 {1+b+c=13² E 27 159

ALIŞTIRMALAR 1. Bir tatlıcıya giden 20 kişiden 12 si künefe, 9 u baklava, 5 i hem künefe hem baklava yemiştir. Buna göre bu grupta tatlı yemeyen kaç kişi olduğunu bulunuz. O 34 kişinin çalıştığı bir şirketin dinlenme saatinde . 21 kişi çay içmiştir. . 16 kişi kahve içmiştir. • Çay ve kahve içen kişi sayısı, çay veya kahve içmeyenlerin sayısının 2 katıdır. Buna göre sadece çay içen kaç kişi olduğunu bulunuz. Our 3. Bir fatura ödeme merkezinde sadece elektrik, su ve telefon faturaları ödenmektedir. Bu fatura ödeme merkezine bir saat içinde gelen 25 kişiden hepsi elektrik faturası ödemiştir. Farklı türde iki fatura ödeyen 17 kişi, farklı türde üç fatura ödeyen 5 kişi olduğuna göre sadece elektrik faturası ödeyen kaç kişi olduğunu bulunuz. O 4.40 kişilik bir spor kulübünde, Yalnız basketbol oynayanların sayısı, futbol oynayanların sayısına eşittir. Yalnız futbol oynayanların sayısı, futbol veya basketbol oynamayan- ların sayısına eşittir. Futbol veya basketbol oynamayanların sayısı, her iki oyunu oynayan- ların 2 katına eşittir. Bu kulüpte futbol ya da basketbol oynayan kaç kişi olduğunu bulunuz. Sınıfça yemek yemeye giden bir grup öğrenciden 14 ü et döner, 16 n si tavuk döner yemiştir. Soslu döner yiyen 18 kişi olup soslu et döner yiyenlerin sayısı sossuz tavuk döner yiyenlerin sayısının 2 katıdır. Her öğrenci birer döner yediğine göre bu sınıfta soslu tavuk döner yiyen kaç öğrenci olduğunu bulunuz. 6. Arapça, Farsça ve Türkçeden yalnız birini bilenlerden oluşan bir kafilede Arapça bilmeyen 17, Farsça bilmeyen 15 ve Türkçe bilmeyen 10 kişi vardır. Bu kafilede Türkçe bilen kaç kişi olduğunu bulunuz. 7.30 kişilik bir sınıfta fizik dersinden başarılı herkes matematik dersinden de başarılı, matematik dersinden başarılı herkes Türkçe dersinden de başarılıdır. • Türkçe dersinden başarısız öğrenci yoktur. Yalnız iki dersten başarılı öğrenci sayısı üç dersten de başarılı öğrenci sayısının iki katı, yalnız bir dersten başarılı öğrenci sayısından 5 fazladır. Verilenlere göre en az iki dersten başarılı olan öğrenci sayısını bulunuz. 71

b. 34 kişilik bir grup, İngilizce, Fransızca, hem İngi- lizce hem de Fransızca bilen ya da hiçbirini bil- meyen kişilerden oluşmaktadır. Bu grupta, İngilizce bilmeyenlerin sayısı 12, İngilizce veya Fransızca'dan en çok birisini bilenlerin sayısı 26 ve Fransızca bilmeyenle- rin sayısı 21 olduğuna göre, hiçbirini bilme- yenlerin sayısı kaçtır?

28. 29. Bir giyim mağazasına bir gün içerisinde giren müşterile- rin %40 i pantolon, %50 si gömlek almış, %20 si ise bu iki üründen de satın almadan çıkmıştır. Bu mağazaya giren müşterilerden 60 tanesi hem pantolon hem de gömlek aldığına göre mağazaya giren toplam müşteri sayısı kaçtır? A) 400 B) 420 C) 480 D) 540 E) 600 %40 Ruitalon % Su gimm %20

6. Şekildeki taralı bölgelerin alanları eşit olup bu alanların toplamı karenin alanının i kadardır. Bu karelerden 3 tanesi ile taralı bölgelerin 3 ta- nesinden aşağıdaki dikdörtgen elde edilmiştir. 5 Buna göre dikdörtgenin alanı taralı bölgelerin alanları toplamının kaç katıdır? B) 5/20 C) 5 A) 59 3 (GD) 10 3 E) 4

6. Futbol ve voleybol oynayanlarla oynamayanların bulunduğu 45 kişilik bir sınıfta futbol oynayanlar her iki oyunu oynayan- ların üç katı, voleybol oynayanlar futbol oynayanların yarısı- dır. Bu iki oyunu oynamayan 10 kişi olduğuna göre, sadece voleybol oynayan kaç kişi vardır? A) 5 B) 7 C) 12 D) 14 E) 21 10. Yuka de e A) C)

ayrı tu- S A M 625. Aşağıdaki Venn şemasında; L B A harfi ile başlayan isimler kümesi A, N harfi ile biten isimler kümesi N, 5 harfli isimler kümesi B ile gösterilmiştir. AN B TO par bop Short Buna göre; K = {AHSEN, CEREN, BORAN, SERCAN, ALI, OSMAN} kümesinin elemanların- dan kaç tanesi şekildeki boyalı bölgeler ile göste- rilen kümenin elemanıdır? A) 5 B) 4 C) 3. D) 2 E) 1

2,3; 1., 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28,30,35 J 3 0.4 18.50 114-10- ALE 9. 205 11 63! - 49! A) 8 211) 7/ J 6315 14- B) 4 69 cake işleminin sonucunun sondan kaç basamağı sıfırdır? D) 6 C) 5 45 21/0 49: pr E) 7 62-48 20 D)-13 E

3. 22 kişilik bir sınıfta kimyadan geçenlerin sayısı, matematikten kalanların sayısına, matematikten geçenlerin sayısı da her iki dersten kalanların sayısının 3 katına eşittir. Doğru Yanlış KAVRAMA TESTİ Buna göre yalnız matematikten geçen en fazla kaç kişi var- dır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

30 erkek ve 24 kadının bulunduğu bir spor te- sisinde voleybol oynayan kadınların sayısı, bas- ketbol oynayan erkeklerin sayısından 6 fazladır. Buna göre, voleybol oynayan erkeklerin sayısı, basketbol oynayan kadınların sayısından kaç fazladır? 3p equpuble uotoga

ÖRNEK 13 A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin bütün alt kümelerindeki elemanların sayı değerlerinin toplamını bulunuz. / NI273 C) 2,5 2,334 Denk Küme Aydın Yayınları TANIM A ve B g sayıları meler d Birbirin- zorund

3. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin üç elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir tane tek sayı bulunur? A) 32 B) 33 C) 34 2 4 80 1416 08 D) 35 E) 36 SO-FA 63-SO-TA leverd begon te se 18 ud ,016g anve slloy ist boy 90 neb 1A) Sildebig oblibles that (18) libe luded is slo simeri isemiibig 7. 7.

Her öğrencinin Matematik ve Türkçe derslerinin en az birinden başarılı olduğu 30 kişilik bir sınıfta 17 öğrenci Matematik dersinden, 19 öğrenci Türkçe dersinden başarılı olmuştur. Buna göre her iki dersten de başarılı olan kaç 60. öğrenci vardır?

1. bulunur. 45 kişilik bir sınıfta 15 kişi gözlüklüdür. Bu sınıfta gözlüklü olmayan erkeklerin sayısı gözlüklü kız- ların sayısının iki katıdır. Erkeklerin 5 i gözlüklü olduğuna göre kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

15:00 15:30 10. Aşağıdaki tabloda bir ok bol takındartin antrenman saatleri verilmiştir. X*Futbol A) 12- Voleybol Basketbol (8) 19 futbol, basketbol ve voley- Pazartesi 16 30-18.00 Çarşamba 16.30-18.00 Bu üç takıdaki 50 öğrenci antrenmanlara eksiksiz olarak katmaktadır. Futbol takımındaki öğrenci sayısı basketbol taki- mindaki öğrenci sayısından 6. voleybol takımındaki öğrenci sayısından 11 fazladır Buna göre okulun futbol takımında kaç öğrenci vardır? C) 21 D) 23 E) 26 2% 11 Pazartesi 16 30 Perşembe 16.30-18.00 Çarşamba 16.30 - 15.00 Perşembe 10.30 - 18.00 EX 2

1. A ve B kümeleri için s(A) = 5, s(B) = 7 ve s(B-A) = 3 olduğuna göre s(A - B) kaçtır? A = {1, 2, {2}, {1, 3}} B-A = {3} A - B = {2, {1, 3}} ise B kümesi nedir? 1 A ve B boş kümeden farklı 24 3.4 B) = 2.s(B-A) ve