Kümelere Giriş Soruları
Lise Matematik
Kümelere GirişBir kümedeki en küçük eleman, kümenin eleman sayısın-
dan büyük ise o kümeye "Güçlü Küme" diyelim.
Örneğin;
A = [5, 6, 7, 8)
kümesinin en küçük elemanı olan 5, kümenin
eleman sayısı olan 4'ten büyük olduğundan A
kümesi güçlü kümedir.
Buna göre, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin en az iki
elemanlı alt kümelerinden kaç tanesi güçlü kümedir?
Lise Matematik
Kümelere GirişT = 7
C = 9
A = 12
C
Bir sınıfta tarih dersinden kalanlar 7, coğrafya dersin-
den kalanlar 9, bu iki dersin sadece birinden geçenler
12 kişidir.
Bu sınıfta tarih ve coğrafya dersinden geçen en az
2 öğrenci olduğuna göre, sınıf mevcudu en az kaç
kişidir?
A) 12
7 12 9.
Os
2
B) 14
12+5
C) 16 D) 18
E) 20
1
1
1
1
1
I
6.
Bi
er
SI
le
E
Lise Matematik
Kümelere Giriş19. Tek doğal sayılardan oluşan bir kümeden farklı bir kümenin
elemanları toplamı çift oluyorsa bu kümeye "çiftlik kümesi"
denir.
Örneğin, A = {1, 5, 7, 9} kümesi bir çiftlik kümesidir çünkü
elemanları toplamı 22 dir.
Buna göre, A = {2, 3, 4, 5, 7, 9, 11) kümesinin alt kümele-
rinden kaç tanesi çiftlik kümesidir?
A) 10
B) 15
C) 16
D) 25
E) 32
21.
Lise Matematik
Kümelere GirişBir grupta İngilizce, Fransızca ve İspanyolca dille-
rinden en az biri konuşulmaktadır. 10 kişi İngilizce,
11 kişi Fransızca, 12 kişi İspanyolca, 5 kişi İngi-
lizce ve Fransızca, 6 kişi İngilizce ve İspanyolca,
7 kişi Fransızca ve İspanyolca konuşmaktadır.
Her üç dili de konuşan 2 kişi olduğuna göre,
sadece bir dil konuşan kaç kişi vardır?
B) 2
C) 3
A) 1
ing
10
S
7
12
11
isp.
D) 4
f.
E) 5
Lise Matematik
Kümelere Giriş9. Bir sınıftaki öğrencilerden hem basketbol hem voleybol
oynayanların sayısı 6, voleybol veya basketboldan en az
birini oynayanların sayısı 18 dir.
Basketbol oynayanların sayısı, voleybol oynayanların
sayısından 4 fazla olduğuna göre, bu sınıfta basketbol
oynayan kaç kişi vardır?
A) 14
B) 15 C) 16
D) 17
E) 18
11.
Lise Matematik
Kümelere Giriş(0) (1) (2)
binom katsayıları denir.
Çözüm
(2a-3b)³.
=((2a)(₁).(2a)².(-3b)¹ +(2). (2a)¹. (-3b)² +
= 8a³-36a²b + 54ab² - 27b3 olur.
1. (2x - y)³ ifadesinin açılımını yapın
apiny.
2. (2a - b) ifadesinin açılımını yapınız.
Lise Matematik
Kümelere Giriş4.
ab-ac+bc-c²
a(b-c) + c(b-c)
(a+c) (6-c)
2. 4
y+z=6
x-Z=2
olduğuna göre, xy + xz - 6z ifadesinin değeri kaçtır?
B) 6
C) 8
D) 12
A) 2
E) 18
+ c = 4
a+c=2
D) x² - 6x + 13
(x-1)3. (5-x)+(1-x).
(x-5)³
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + 1
B) x + 5
C) x² + 4x +9
TYT MATEMATIK SB/A SERİSİ
7.
E) X-4
a vel
old
A
Lise Matematik
Kümelere Giriş20 erkek ve 14 kız öğrencinin bulunduğu
nıfta 13 kişi gözlük kullanmaktadır. Erkel
gözlüklü öğrenci sayısı 26 kişidir.
Buna göre, gözlüksüz erkek öğrenci
sı kaçtır?
A) 10
G
V
B) 11
C) 12
Gila
X
D) 13
61542
14-X =14
d
Lise Matematik
Kümelere GirişGerçek Sayı Dizileri
SORU
BİZDEN
8
En küçük iç açısı 142° olan bir onbeşgenin iç açıları aritmetik
dizi oluşturmaktadır.
Buna göre, bu onbeşgenin en büyük iç açısı kaç derecedir?
IL
ÇÖZÜM SIZDEN
SORU BİZDEN
(a) bir aritmotil
9
ilk 20 teriminin toplamı
if
Lise Matematik
Kümelere Giriş7
14. 40 kişilik bir sınıfta 32 kişi İngilizce veya Fransızca
dillerinden en az birini bilmektedir.
Bu sınıfta İngilizce bilmeyen 28, Fransızca bilmey-
en 14 kişi olduğuna göre, her iki dili bilen kaç kişi
vardır?
A) 3
B) 4
C) 5 D) 6 E) 8
Lise Matematik
Kümelere Giriş4.
90
Herkesin en az bir yabancı dil bildiği bir turist kafilesinde
Ingilizce bilen 15, Fransızca bilen 20 ve Almanca bilen
24 kişidir. Almanca ve İngilizce bilen 7, Almanca ve Fran-
Sızca bilen 6, Fransızca ve İngilizce bilen 8 kişidir. 4 kişi
üç dili de bilmektedir.
Buna göre, bu kafilede kaç kişi vardır?
A) 38
B) 40
C) 42
D) 43
E) 45
Lise Matematik
Kümelere Giriş1.
Herkesin Türkçe bildiği 29 kişilik bir sınıfta 9 kişi İngilizce
ve Fransızca da bilmektedir.
Bu sınıfta sadece iki dil bilen 15 kişi olduğuna göre,
yalnız Türkçe bilen kaç kişidir?
A) 5
B) 6
C) Z
11.6
D) 8
E) 9
Lise Matematik
Kümelere Giriş4.. 20 kişilik bir sınıfta 10 öğrenci fizikten, 13 öğrenci de kimya-
dan başarılı olmuştur.
Bu sınıfta bu derslerin her ikisinden de başarısız olan 4 öğ-
renci olduğuna göre bu derslerin yalnız birinden başarılı
olan kaç öğrenci vardır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Lise Matematik
Kümelere Giriş16. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.
s(B)=3-s(A), S(AUB) = 18 ve
s(AB)=3 olduğuna göre, s (BA) kaç
C) 13
B) 12
tır?
A) 11
X+18=3x
D) 15
E) 16
20. Keman ve
Jerlendirme ve Sınav Hizme Genel Müdürlüğü
gidenlerden
Sadece keman
17 olduğuna
gidenlerin say
A) 8
C
17. (2a-3, b + 2) = (b - 1, 4) olduğuna göre,
(a, b) sıralı ikilisi aşağıdakilerden hangi-
dir?
21. A
Lise Matematik
Kümelere Giriş3.
Matematik ve fizik derslerinden başarılı veya başarısız
öğrencilerin bulunduğu 32 kişilik bir sınıfta,
●
●
Fizikten başarılı olan öğrenciler matematik
dersinden de başarılı olmuştur.
Matematikten başarılı olanların sayısı fizikten
başarılı olanların 3 katıdır.
• 5 öğrenci fizik veya matematikten başarılı
olamamıştır.
3x=27
x = 9
Buna göre, yalnız matematikten başarılı olan öğrenci
sayısı kaçtır?
A) 8
B) 12
Temel Matematik
C) 15
3x - 5= 32
D) 18
E) 20
20
Lise Matematik
Kümelere Giriş9. İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az birini bilen-
lerden oluşan 40 kişilik bir turist kafilesinde, Fransızca bilen
herkes Almanca bilmekte, Almanca bilen herkes İngilizce bil-
mektedir.
Bu kafilede en az iki dil bilen 23 kişi, en çok iki dil bilen 26
kişi olduğuna göre, yalnız iki dil bilen kaç kişi vardır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
57