Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Kümelere Giriş Soruları

Bir kümedeki en küçük eleman, kümenin eleman sayısın-
dan büyük ise o kümeye "Güçlü Küme" diyelim.
Örneğin;
A = [5, 6, 7, 8)
kümesinin en küçük elemanı olan 5, kümenin
eleman sayısı olan 4'ten büyük olduğundan A
kümesi güçlü kümedir.
Buna göre, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin en az iki
elemanlı alt kümelerinden kaç tanesi güçlü kümedir?
Lise Matematik
Kümelere Giriş
Bir kümedeki en küçük eleman, kümenin eleman sayısın- dan büyük ise o kümeye "Güçlü Küme" diyelim. Örneğin; A = [5, 6, 7, 8) kümesinin en küçük elemanı olan 5, kümenin eleman sayısı olan 4'ten büyük olduğundan A kümesi güçlü kümedir. Buna göre, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin en az iki elemanlı alt kümelerinden kaç tanesi güçlü kümedir?
T = 7
C = 9
A = 12
C
Bir sınıfta tarih dersinden kalanlar 7, coğrafya dersin-
den kalanlar 9, bu iki dersin sadece birinden geçenler
12 kişidir.
Bu sınıfta tarih ve coğrafya dersinden geçen en az
2 öğrenci olduğuna göre, sınıf mevcudu en az kaç
kişidir?
A) 12
7 12 9.
Os
2
B) 14
12+5
C) 16 D) 18
E) 20
1
1
1
1
1
I
6.
Bi
er
SI
le
E
Lise Matematik
Kümelere Giriş
T = 7 C = 9 A = 12 C Bir sınıfta tarih dersinden kalanlar 7, coğrafya dersin- den kalanlar 9, bu iki dersin sadece birinden geçenler 12 kişidir. Bu sınıfta tarih ve coğrafya dersinden geçen en az 2 öğrenci olduğuna göre, sınıf mevcudu en az kaç kişidir? A) 12 7 12 9. Os 2 B) 14 12+5 C) 16 D) 18 E) 20 1 1 1 1 1 I 6. Bi er SI le E
19. Tek doğal sayılardan oluşan bir kümeden farklı bir kümenin
elemanları toplamı çift oluyorsa bu kümeye "çiftlik kümesi"
denir.
Örneğin, A = {1, 5, 7, 9} kümesi bir çiftlik kümesidir çünkü
elemanları toplamı 22 dir.
Buna göre, A = {2, 3, 4, 5, 7, 9, 11) kümesinin alt kümele-
rinden kaç tanesi çiftlik kümesidir?
A) 10
B) 15
C) 16
D) 25
E) 32
21.
Lise Matematik
Kümelere Giriş
19. Tek doğal sayılardan oluşan bir kümeden farklı bir kümenin elemanları toplamı çift oluyorsa bu kümeye "çiftlik kümesi" denir. Örneğin, A = {1, 5, 7, 9} kümesi bir çiftlik kümesidir çünkü elemanları toplamı 22 dir. Buna göre, A = {2, 3, 4, 5, 7, 9, 11) kümesinin alt kümele- rinden kaç tanesi çiftlik kümesidir? A) 10 B) 15 C) 16 D) 25 E) 32 21.
Bir grupta İngilizce, Fransızca ve İspanyolca dille-
rinden en az biri konuşulmaktadır. 10 kişi İngilizce,
11 kişi Fransızca, 12 kişi İspanyolca, 5 kişi İngi-
lizce ve Fransızca, 6 kişi İngilizce ve İspanyolca,
7 kişi Fransızca ve İspanyolca konuşmaktadır.
Her üç dili de konuşan 2 kişi olduğuna göre,
sadece bir dil konuşan kaç kişi vardır?
B) 2
C) 3
A) 1
ing
10
S
7
12
11
isp.
D) 4
f.
E) 5
Lise Matematik
Kümelere Giriş
Bir grupta İngilizce, Fransızca ve İspanyolca dille- rinden en az biri konuşulmaktadır. 10 kişi İngilizce, 11 kişi Fransızca, 12 kişi İspanyolca, 5 kişi İngi- lizce ve Fransızca, 6 kişi İngilizce ve İspanyolca, 7 kişi Fransızca ve İspanyolca konuşmaktadır. Her üç dili de konuşan 2 kişi olduğuna göre, sadece bir dil konuşan kaç kişi vardır? B) 2 C) 3 A) 1 ing 10 S 7 12 11 isp. D) 4 f. E) 5
9. Bir sınıftaki öğrencilerden hem basketbol hem voleybol
oynayanların sayısı 6, voleybol veya basketboldan en az
birini oynayanların sayısı 18 dir.
Basketbol oynayanların sayısı, voleybol oynayanların
sayısından 4 fazla olduğuna göre, bu sınıfta basketbol
oynayan kaç kişi vardır?
A) 14
B) 15 C) 16
D) 17
E) 18
11.
Lise Matematik
Kümelere Giriş
9. Bir sınıftaki öğrencilerden hem basketbol hem voleybol oynayanların sayısı 6, voleybol veya basketboldan en az birini oynayanların sayısı 18 dir. Basketbol oynayanların sayısı, voleybol oynayanların sayısından 4 fazla olduğuna göre, bu sınıfta basketbol oynayan kaç kişi vardır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 11.
(0) (1) (2)
binom katsayıları denir.
Çözüm
(2a-3b)³.
=((2a)(₁).(2a)².(-3b)¹ +(2). (2a)¹. (-3b)² +
= 8a³-36a²b + 54ab² - 27b3 olur.
1. (2x - y)³ ifadesinin açılımını yapın
apiny.
2. (2a - b) ifadesinin açılımını yapınız.
Lise Matematik
Kümelere Giriş
(0) (1) (2) binom katsayıları denir. Çözüm (2a-3b)³. =((2a)(₁).(2a)².(-3b)¹ +(2). (2a)¹. (-3b)² + = 8a³-36a²b + 54ab² - 27b3 olur. 1. (2x - y)³ ifadesinin açılımını yapın apiny. 2. (2a - b) ifadesinin açılımını yapınız.
4.
ab-ac+bc-c²
a(b-c) + c(b-c)
(a+c) (6-c)
2. 4
y+z=6
x-Z=2
olduğuna göre, xy + xz - 6z ifadesinin değeri kaçtır?
B) 6
C) 8
D) 12
A) 2
E) 18
+ c = 4
a+c=2
D) x² - 6x + 13
(x-1)3. (5-x)+(1-x).
(x-5)³
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x + 1
B) x + 5
C) x² + 4x +9
TYT MATEMATIK SB/A SERİSİ
7.
E) X-4
a vel
old
A
Lise Matematik
Kümelere Giriş
4. ab-ac+bc-c² a(b-c) + c(b-c) (a+c) (6-c) 2. 4 y+z=6 x-Z=2 olduğuna göre, xy + xz - 6z ifadesinin değeri kaçtır? B) 6 C) 8 D) 12 A) 2 E) 18 + c = 4 a+c=2 D) x² - 6x + 13 (x-1)3. (5-x)+(1-x). (x-5)³ ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 1 B) x + 5 C) x² + 4x +9 TYT MATEMATIK SB/A SERİSİ 7. E) X-4 a vel old A
20 erkek ve 14 kız öğrencinin bulunduğu
nıfta 13 kişi gözlük kullanmaktadır. Erkel
gözlüklü öğrenci sayısı 26 kişidir.
Buna göre, gözlüksüz erkek öğrenci
sı kaçtır?
A) 10
G
V
B) 11
C) 12
Gila
X
D) 13
61542
14-X =14
d
Lise Matematik
Kümelere Giriş
20 erkek ve 14 kız öğrencinin bulunduğu nıfta 13 kişi gözlük kullanmaktadır. Erkel gözlüklü öğrenci sayısı 26 kişidir. Buna göre, gözlüksüz erkek öğrenci sı kaçtır? A) 10 G V B) 11 C) 12 Gila X D) 13 61542 14-X =14 d
Gerçek Sayı Dizileri
SORU
BİZDEN
8
En küçük iç açısı 142° olan bir onbeşgenin iç açıları aritmetik
dizi oluşturmaktadır.
Buna göre, bu onbeşgenin en büyük iç açısı kaç derecedir?
IL
ÇÖZÜM SIZDEN
SORU BİZDEN
(a) bir aritmotil
9
ilk 20 teriminin toplamı
if
Lise Matematik
Kümelere Giriş
Gerçek Sayı Dizileri SORU BİZDEN 8 En küçük iç açısı 142° olan bir onbeşgenin iç açıları aritmetik dizi oluşturmaktadır. Buna göre, bu onbeşgenin en büyük iç açısı kaç derecedir? IL ÇÖZÜM SIZDEN SORU BİZDEN (a) bir aritmotil 9 ilk 20 teriminin toplamı if
7
14. 40 kişilik bir sınıfta 32 kişi İngilizce veya Fransızca
dillerinden en az birini bilmektedir.
Bu sınıfta İngilizce bilmeyen 28, Fransızca bilmey-
en 14 kişi olduğuna göre, her iki dili bilen kaç kişi
vardır?
A) 3
B) 4
C) 5 D) 6 E) 8
Lise Matematik
Kümelere Giriş
7 14. 40 kişilik bir sınıfta 32 kişi İngilizce veya Fransızca dillerinden en az birini bilmektedir. Bu sınıfta İngilizce bilmeyen 28, Fransızca bilmey- en 14 kişi olduğuna göre, her iki dili bilen kaç kişi vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
4.
90
Herkesin en az bir yabancı dil bildiği bir turist kafilesinde
Ingilizce bilen 15, Fransızca bilen 20 ve Almanca bilen
24 kişidir. Almanca ve İngilizce bilen 7, Almanca ve Fran-
Sızca bilen 6, Fransızca ve İngilizce bilen 8 kişidir. 4 kişi
üç dili de bilmektedir.
Buna göre, bu kafilede kaç kişi vardır?
A) 38
B) 40
C) 42
D) 43
E) 45
Lise Matematik
Kümelere Giriş
4. 90 Herkesin en az bir yabancı dil bildiği bir turist kafilesinde Ingilizce bilen 15, Fransızca bilen 20 ve Almanca bilen 24 kişidir. Almanca ve İngilizce bilen 7, Almanca ve Fran- Sızca bilen 6, Fransızca ve İngilizce bilen 8 kişidir. 4 kişi üç dili de bilmektedir. Buna göre, bu kafilede kaç kişi vardır? A) 38 B) 40 C) 42 D) 43 E) 45
1.
Herkesin Türkçe bildiği 29 kişilik bir sınıfta 9 kişi İngilizce
ve Fransızca da bilmektedir.
Bu sınıfta sadece iki dil bilen 15 kişi olduğuna göre,
yalnız Türkçe bilen kaç kişidir?
A) 5
B) 6
C) Z
11.6
D) 8
E) 9
Lise Matematik
Kümelere Giriş
1. Herkesin Türkçe bildiği 29 kişilik bir sınıfta 9 kişi İngilizce ve Fransızca da bilmektedir. Bu sınıfta sadece iki dil bilen 15 kişi olduğuna göre, yalnız Türkçe bilen kaç kişidir? A) 5 B) 6 C) Z 11.6 D) 8 E) 9
4.. 20 kişilik bir sınıfta 10 öğrenci fizikten, 13 öğrenci de kimya-
dan başarılı olmuştur.
Bu sınıfta bu derslerin her ikisinden de başarısız olan 4 öğ-
renci olduğuna göre bu derslerin yalnız birinden başarılı
olan kaç öğrenci vardır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Lise Matematik
Kümelere Giriş
4.. 20 kişilik bir sınıfta 10 öğrenci fizikten, 13 öğrenci de kimya- dan başarılı olmuştur. Bu sınıfta bu derslerin her ikisinden de başarısız olan 4 öğ- renci olduğuna göre bu derslerin yalnız birinden başarılı olan kaç öğrenci vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
16. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.
s(B)=3-s(A), S(AUB) = 18 ve
s(AB)=3 olduğuna göre, s (BA) kaç
C) 13
B) 12
tır?
A) 11
X+18=3x
D) 15
E) 16
20. Keman ve
Jerlendirme ve Sınav Hizme Genel Müdürlüğü
gidenlerden
Sadece keman
17 olduğuna
gidenlerin say
A) 8
C
17. (2a-3, b + 2) = (b - 1, 4) olduğuna göre,
(a, b) sıralı ikilisi aşağıdakilerden hangi-
dir?
21. A
Lise Matematik
Kümelere Giriş
16. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s(B)=3-s(A), S(AUB) = 18 ve s(AB)=3 olduğuna göre, s (BA) kaç C) 13 B) 12 tır? A) 11 X+18=3x D) 15 E) 16 20. Keman ve Jerlendirme ve Sınav Hizme Genel Müdürlüğü gidenlerden Sadece keman 17 olduğuna gidenlerin say A) 8 C 17. (2a-3, b + 2) = (b - 1, 4) olduğuna göre, (a, b) sıralı ikilisi aşağıdakilerden hangi- dir? 21. A
3.
Matematik ve fizik derslerinden başarılı veya başarısız
öğrencilerin bulunduğu 32 kişilik bir sınıfta,
●
●
Fizikten başarılı olan öğrenciler matematik
dersinden de başarılı olmuştur.
Matematikten başarılı olanların sayısı fizikten
başarılı olanların 3 katıdır.
• 5 öğrenci fizik veya matematikten başarılı
olamamıştır.
3x=27
x = 9
Buna göre, yalnız matematikten başarılı olan öğrenci
sayısı kaçtır?
A) 8
B) 12
Temel Matematik
C) 15
3x - 5= 32
D) 18
E) 20
20
Lise Matematik
Kümelere Giriş
3. Matematik ve fizik derslerinden başarılı veya başarısız öğrencilerin bulunduğu 32 kişilik bir sınıfta, ● ● Fizikten başarılı olan öğrenciler matematik dersinden de başarılı olmuştur. Matematikten başarılı olanların sayısı fizikten başarılı olanların 3 katıdır. • 5 öğrenci fizik veya matematikten başarılı olamamıştır. 3x=27 x = 9 Buna göre, yalnız matematikten başarılı olan öğrenci sayısı kaçtır? A) 8 B) 12 Temel Matematik C) 15 3x - 5= 32 D) 18 E) 20 20
9. İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az birini bilen-
lerden oluşan 40 kişilik bir turist kafilesinde, Fransızca bilen
herkes Almanca bilmekte, Almanca bilen herkes İngilizce bil-
mektedir.
Bu kafilede en az iki dil bilen 23 kişi, en çok iki dil bilen 26
kişi olduğuna göre, yalnız iki dil bilen kaç kişi vardır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
57
Lise Matematik
Kümelere Giriş
9. İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az birini bilen- lerden oluşan 40 kişilik bir turist kafilesinde, Fransızca bilen herkes Almanca bilmekte, Almanca bilen herkes İngilizce bil- mektedir. Bu kafilede en az iki dil bilen 23 kişi, en çok iki dil bilen 26 kişi olduğuna göre, yalnız iki dil bilen kaç kişi vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 57