Kümelere Giriş Soruları

Bir kümedeki en küçük eleman, kümenin eleman sayısın- dan büyük ise o kümeye "Güçlü Küme" diyelim. Örneğin; A = [5, 6, 7, 8) kümesinin en küçük elemanı olan 5, kümenin eleman sayısı olan 4'ten büyük olduğundan A kümesi güçlü kümedir. Buna göre, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin en az iki elemanlı alt kümelerinden kaç tanesi güçlü kümedir?

T = 7 C = 9 A = 12 C Bir sınıfta tarih dersinden kalanlar 7, coğrafya dersin- den kalanlar 9, bu iki dersin sadece birinden geçenler 12 kişidir. Bu sınıfta tarih ve coğrafya dersinden geçen en az 2 öğrenci olduğuna göre, sınıf mevcudu en az kaç kişidir? A) 12 7 12 9. Os 2 B) 14 12+5 C) 16 D) 18 E) 20 1 1 1 1 1 I 6. Bi er SI le E

19. Tek doğal sayılardan oluşan bir kümeden farklı bir kümenin elemanları toplamı çift oluyorsa bu kümeye "çiftlik kümesi" denir. Örneğin, A = {1, 5, 7, 9} kümesi bir çiftlik kümesidir çünkü elemanları toplamı 22 dir. Buna göre, A = {2, 3, 4, 5, 7, 9, 11) kümesinin alt kümele- rinden kaç tanesi çiftlik kümesidir? A) 10 B) 15 C) 16 D) 25 E) 32 21.

Bir grupta İngilizce, Fransızca ve İspanyolca dille- rinden en az biri konuşulmaktadır. 10 kişi İngilizce, 11 kişi Fransızca, 12 kişi İspanyolca, 5 kişi İngi- lizce ve Fransızca, 6 kişi İngilizce ve İspanyolca, 7 kişi Fransızca ve İspanyolca konuşmaktadır. Her üç dili de konuşan 2 kişi olduğuna göre, sadece bir dil konuşan kaç kişi vardır? B) 2 C) 3 A) 1 ing 10 S 7 12 11 isp. D) 4 f. E) 5

9. Bir sınıftaki öğrencilerden hem basketbol hem voleybol oynayanların sayısı 6, voleybol veya basketboldan en az birini oynayanların sayısı 18 dir. Basketbol oynayanların sayısı, voleybol oynayanların sayısından 4 fazla olduğuna göre, bu sınıfta basketbol oynayan kaç kişi vardır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 11.

(0) (1) (2) binom katsayıları denir. Çözüm (2a-3b)³. =((2a)(₁).(2a)².(-3b)¹ +(2). (2a)¹. (-3b)² + = 8a³-36a²b + 54ab² - 27b3 olur. 1. (2x - y)³ ifadesinin açılımını yapın apiny. 2. (2a - b) ifadesinin açılımını yapınız.

4. ab-ac+bc-c² a(b-c) + c(b-c) (a+c) (6-c) 2. 4 y+z=6 x-Z=2 olduğuna göre, xy + xz - 6z ifadesinin değeri kaçtır? B) 6 C) 8 D) 12 A) 2 E) 18 + c = 4 a+c=2 D) x² - 6x + 13 (x-1)3. (5-x)+(1-x). (x-5)³ ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x + 1 B) x + 5 C) x² + 4x +9 TYT MATEMATIK SB/A SERİSİ 7. E) X-4 a vel old A

20 erkek ve 14 kız öğrencinin bulunduğu nıfta 13 kişi gözlük kullanmaktadır. Erkel gözlüklü öğrenci sayısı 26 kişidir. Buna göre, gözlüksüz erkek öğrenci sı kaçtır? A) 10 G V B) 11 C) 12 Gila X D) 13 61542 14-X =14 d

Gerçek Sayı Dizileri SORU BİZDEN 8 En küçük iç açısı 142° olan bir onbeşgenin iç açıları aritmetik dizi oluşturmaktadır. Buna göre, bu onbeşgenin en büyük iç açısı kaç derecedir? IL ÇÖZÜM SIZDEN SORU BİZDEN (a) bir aritmotil 9 ilk 20 teriminin toplamı if

7 14. 40 kişilik bir sınıfta 32 kişi İngilizce veya Fransızca dillerinden en az birini bilmektedir. Bu sınıfta İngilizce bilmeyen 28, Fransızca bilmey- en 14 kişi olduğuna göre, her iki dili bilen kaç kişi vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

4. 90 Herkesin en az bir yabancı dil bildiği bir turist kafilesinde Ingilizce bilen 15, Fransızca bilen 20 ve Almanca bilen 24 kişidir. Almanca ve İngilizce bilen 7, Almanca ve Fran- Sızca bilen 6, Fransızca ve İngilizce bilen 8 kişidir. 4 kişi üç dili de bilmektedir. Buna göre, bu kafilede kaç kişi vardır? A) 38 B) 40 C) 42 D) 43 E) 45

1. Herkesin Türkçe bildiği 29 kişilik bir sınıfta 9 kişi İngilizce ve Fransızca da bilmektedir. Bu sınıfta sadece iki dil bilen 15 kişi olduğuna göre, yalnız Türkçe bilen kaç kişidir? A) 5 B) 6 C) Z 11.6 D) 8 E) 9

4.. 20 kişilik bir sınıfta 10 öğrenci fizikten, 13 öğrenci de kimya- dan başarılı olmuştur. Bu sınıfta bu derslerin her ikisinden de başarısız olan 4 öğ- renci olduğuna göre bu derslerin yalnız birinden başarılı olan kaç öğrenci vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

16. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s(B)=3-s(A), S(AUB) = 18 ve s(AB)=3 olduğuna göre, s (BA) kaç C) 13 B) 12 tır? A) 11 X+18=3x D) 15 E) 16 20. Keman ve Jerlendirme ve Sınav Hizme Genel Müdürlüğü gidenlerden Sadece keman 17 olduğuna gidenlerin say A) 8 C 17. (2a-3, b + 2) = (b - 1, 4) olduğuna göre, (a, b) sıralı ikilisi aşağıdakilerden hangi- dir? 21. A

3. Matematik ve fizik derslerinden başarılı veya başarısız öğrencilerin bulunduğu 32 kişilik bir sınıfta, ● ● Fizikten başarılı olan öğrenciler matematik dersinden de başarılı olmuştur. Matematikten başarılı olanların sayısı fizikten başarılı olanların 3 katıdır. • 5 öğrenci fizik veya matematikten başarılı olamamıştır. 3x=27 x = 9 Buna göre, yalnız matematikten başarılı olan öğrenci sayısı kaçtır? A) 8 B) 12 Temel Matematik C) 15 3x - 5= 32 D) 18 E) 20 20

9. İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az birini bilen- lerden oluşan 40 kişilik bir turist kafilesinde, Fransızca bilen herkes Almanca bilmekte, Almanca bilen herkes İngilizce bil- mektedir. Bu kafilede en az iki dil bilen 23 kişi, en çok iki dil bilen 26 kişi olduğuna göre, yalnız iki dil bilen kaç kişi vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 57