Kümelere Giriş Soruları

20. B Matematik, Coğrafya ve Tarih derslerinin en az birinden başarılı olan 40 kişilik bir sınıfta Tarihten başarısız olan öğrenci yoktur. En az iki dersten başarılı olan öğrenci sayısı 32 ve sadece iki dersten başarılı olan öğrenci sayı- si 28 olduğuna göre, üç dersten de başarılı olan öğrenci sayısı kaçtır? C M

7 39) 45 kişilik bir grupta yalnız dağcılık kulübüne kayıtlı olanlar, yalnız yüzme kulübüne kayıtlı olanların yarısı kadardır. Hiçbirine kayıtlı olmayanların sayısı, her iki kulübe de kayıtlı olanların iki katıdır. Yüzme kulübüne kayıtlı 20 kişi olduğuna göre, hiçbirine kayıtlı olmayanların sayısı kaçtır? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 3

REOORSOORY 10. 65 kişilik bir toplulukta 20 kişi İngilizce, 23 kişi Fransızca ve 15 kişi Almanca dillerini konuşabilmektedir. Her üç dili bilen 6 kişi ve hiçbir dili bilmeyen 4 kişi olduğuna göre bu toplulukta yalnız iki dil konuşabilen kişi sayısı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

1. Boş kümeden farklı A kümesinin altküme sayısı ile öz altküme sayısının toplamı B kümesinin özalt küme sayı- sına eşittir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğ- rudur? A) A kümesinin eleman sayısı tek sayıdır. B) B kümesinin eleman sayısı ile A kümesinin eleman sayısının çarpımı çift sayıdır. er (8 C) A kümesinin eleman sayısı 5'ten fazladır. D) A kümesinin eleman sayısı, B kümesinin eleman sa- yısından fazladır. E) B kümesinin eleman sayısı, A kümesinin eleman sa- yısının 3 katıdır. B

A = {1, 2, 3, 4, 5) kümesi için, 1. Dört tane alt kümesinde en küçük eleman 3'tür. II. Sekiz tane alt kümesinde en büyük eleman 4'tür. A) Yalnız I III. Sekiz tane alt kümesinde sadece asal sayılar vardır. V ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız III 34 D) II ve III Cve Il E) I, II ve III 345 .35

19 15 2. 34 kişilik bir sporcu kafilesinde herkes basketbol vey= futbol oyunlarından sadece birini oynamaktadır. Basketbol oynayan kişi sayısı 19 olduğuna göre, fut bol oynayan kişi sayısı kaçtır? A) 15 C) 19 E) 23 (AUB) = 5(A) +5 34 19 15= s(A) (Ans 3. 30 kişilik bir sınıfta 10 öğrenci İngilizce 15 öğrenci B) 17 D) 21

. Her küme, kendisinin bir öz alt kümesidir. Boş küme, her kümenin bir alt kümesidir, • Eleman sayıları aynı olan kümeler, eşit kümelerdir. Boş küme, boştan farklı her kümenin bir öz alt küme- sidir. Yukarıdaki yargılardan kaç tanesi doğrudur? C) 2 6. A) O B) 1 D) 3 E) 4 9. A = {1, 2, B={1,2 kümeleri ve Buna gör kümesi A) 2

6. 36 kişilik bir sınıfta 13 kişi gitar, 11 kişi ise pi- yano çalmayı bilmemektedir. Her ikisini de çalmayı bilenler, gitar veya piyano çalmayı bilmeyenlerin 4 katı olduğuna göre, yalnız gitar çalmayı bilenler kaç kişidir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

7. 34 kişilik bir sınıfta erkek öğrencilerin sayısı (18) gözlüklü öğrencilerin sayısı 10 dur. Gözlüksüz erkek öğrencilerin sayısı, gözlüklü kız öğrencilerin sayısının 2 katından 2 fazla ise gözlüklü erkek öğrenci sayısı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 10 E) 18 D) 14 GLICES K2x+2 y

6. • Defne 'nin kaldığı bir otelde tam 9 gün oda servisi yapılmıştır. ● Oda servisi bazı günler sadece sabah, bazı günler ise sadece akşam yapılmıştır. Sabah ve akşam aynı anda iki kez oda servisi yapıl- mamıştır. Otelde kaldığı günler 7 gün akşam, 10 gün sabah hiç oda servisi yapılmamıştır. Buna göre, Defne otelde kaç gün kalmıştır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

3. Bir sınıfta cep telefonu olanlarla tableti olmayanla- rin toplam sayısı 24/tableti olanlarla cep telefonu olmayanların toplam sayısı 18 dir. Buna göre, sınıf mevcudu kaçtır? A) 25 B) 24 C) 23 D22 E) 21 a bl: C 7. 60 sa d CAP C

4. İngilizce, Almanca, Fransızca dillerinden en az bi- rini bilen 50 kişilik bir toplulukta, Almanca bilenler başka dil bilmemektedir. Yalnız bir dil bilenler 40, Almanca veya İngiliz- ce bilenler 36, Fransızca veya Almanca bilenler 42 kişi ise Almanca bilenler kaç kişidir? A) 15 C) 17 B) 16 D) 18 E) 19 CAP a 8. E=(1, 2, 3, 4, 5, BOA' = {4, 6), olduğuna göre, A\B aşağıdakil A) (1.5) D) (5, 4) B-A

kümelerden hangisinin elemanı değildir? Verilen Venn şemasına göre, g asagidaki 10. AL)-k CAMULIAK (L)-(KML) C Yukarıdaki şemada boyalı olan küme aşağıdakiler- den hangisine eşittir? A(AUB) C BL(AUC) B C)YAUBUC)-(ABC) 2 ((AUC)~B)-(ABC) (AUB)~C)-(ABC) BL (KM) (KUMAL B) (3, 5, 6 B (3, 5, 7, 8) AUB-2.3.4.66 34 ce366, 7, 8) d olduğuna göre, AU (BC) kümes aşağıdakilerden hangisidir? (1,2,3) AUB karekök (3, 4, 5, 6) (4, 5, 6, 7, 8) Yuk der C) 12. 13. 14

A-B 21. Bir sınıfta Almanca veya Fransızca dillerinden en az birini bilen 26 öğrenci vardır. Almanca bilenlerin sayısı Fransızca bilenlerin sayısının 3 katı, her iki dili bilenlerin sayısının 4 katıdır. Buna göre, sınıfta Almanca bilenlerin sayısı kaçtır? A F 2 +(²-ub bic

OX OSU KONTROL NOKTASI 1. Kümelerle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? ? A) Kümeler büyük harflerle gösterilir. B) Kümeler birbirinden farklı elemanlardan oluşur. C) Her kümenin en az bir elemanı vardır. D) Kümenin elemanlarının yer değiştirmesiyle yeni bir küme oluşmaz. E) Üzerinde işlem yapılan, tüm kümeleri içinde bulundu- ran küme evrensel kümedir. Venn ş nin or den ha A) (x:x B) (x:x C) (x:x

ÖRNEK 5 En çok üç yabancı dil bilen kişilerden oluşan 67 kişilik bir grupta çok iki yabancı dil bilen 49 kişi ve en az iki yabancı dil bilen 22 kişi bulunmaktadır. en Buna göre, bu grupta sadece iki yabancı dil bilen kaç kişi vardır? ÇÖZÜM Ō 9 S b+e+f=22 ORNE d+a+c=27 Üç karde vardır. Br da üçü b ikişerli o rica her Buna c ğu fot atbtctaF+9=49 ·btdtetf+9=2\/2