Kümelere Giriş Soruları

Aşağıdaki Venn şemasında fels Tek rakam ile başlayan sayılar kümesi A, ◆ Çift rakam ile biten sayılar kümesi B, Dört basamaklı sayılar kümesi C ile gösterilmiştir. Buna göre, A B D={1071, 1299, 1453, 1920, 1923, 2019, 2020} kümesinin elemanlarından kaç tanesi şekildeki boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin bir elemanıdır?

por- Soru 3 Engin, iş yerinde çalışan personel bilgilerini kaydetmek için ad, soyad ve doğum tarihi sütunları bulunan ve 100 satırdan oluşan bir tabloyu dolduracaktır. Engin tabloyu doldurduğunda ad sütunun- da 16, soyad şütununda (18 ve doğum tari- hi sütununda 22 satırda hata yapıyor. Hata yaptığı her personele ait bilgilerde yalnızca bir sütunu doğru olarak doldurduğu görü- lüyor. Buna göre, Engin'in tüm bilgilerini doğru olarak kaydettiği personel sayısı kaçtır? 74 D) 76(E) 78 A) 70 B) 72

2. Dama ve satranç oynayanların bulunduğu bir grupta en az bir oyunu oynayan 23 kişi, en çok bir oyunu oynayan 18 kişi ve sadece bir oyunu oynayabilen 14 kişi vardır. Her iki oyunu da oynayabilenlerle hiçbirini oyna- yamayanların toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 2. H S te S C A

U Matematik, geometri ve fizik derslerinden en az birini geçen 62 kişilik bir sınıfta matematikten geçenler diğer derslerden geçememistik Yalnız bir dersten geçen 55, matematik veya geomet- derslerinden geçen 39, matematik veya fizik derslerinden geçen 44 kişi olduğuna göre, ma- tematik dersinden geçen kaç kişi vardır? m r nuos

22231281 2. A) 8 x, y ve z tam sayıları için; xy + xz B) 12 Buna göre, xy + z -x xy.z ifadesi tek sayıya eşittir. tir? 1 A) 1 C) 24 - B) 2 10x+y+10x+Z=tek 2x+y+z=tek 9 5 2 → 10x+4+Z 2x+Z-x 4 D) 27 x+y+z (x+y) • z ifadelerinden kaç tanesi her zaman/çift sayıya eşit- T.4 & F C) 3 E) 36 D) 4 E) 5 19 4.

K emanları rakamlar olan 7 elemanlı A kümesinin bazı ele- manlarıyla "1453" ve "156" sayıları; elemanları rakamlar olan 6 elemanlı B kümesinin bazı elemanlarıyla "3572" ve "632" sayıları yazılabilmektedir. 23 142 A 113141516 H6378/ III. 93882 81 9 Buna göre An B kümesinin elemanları kullanılarak yu- karıdaki sayıların hangileri yazılabilir? A) Yalnız II B) Yahiz III 2 tager B SAPT D) II ve III S 1x Buna gore, rakamları Tarkıı Uçience. sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 25 B) 24 C) 23 ak B 2,315/6 E) I, II ve III D) 22 C) I ve III E) 21

18+6 = 24, Ssaglen 8. Fransızca ve İtalyanca dillerinden en az birini bilenlerden oluşan bir toplulukta, Fransızca bilenlerin sayısı İtalyanca bilenlerin sayısının iki katına eşittir. 43 kişilik bu toplulukta 5 kişi her iki dili de bildiğine göre İtalyanca bilmeyen kaç kişi vardır? A) 11. B) 13 C) 22 D) 27 E) 31 11.5 L r C E

9. A = (a, b, c, d, e, f, g) kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde b veya c ele- manı bulunur? A) 128 B) 96 C) 64 D) 48 E) 32 Buna göre, A küm sayısı II. A kür III. B kün nin til ifadelerin A) Yalnız 25-1

TE G 2/1 ( z 3/n+2=u9 37=47 31.21 15-D 7.68.4137 420 22 420-60 588008 sayısının rakamları kullanılarak 6 basamaklı 360 kaç farklı çift sayı yazılabilir? A) 40 B) 36 C)34 D) 32 61 15 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin 5 elemanii alt kümelerinin kaç tane- sinde 1 ve 2 alemanian bulunur, 3 elemanı bu- 3 tunmaz? A) 10 Fazo 21.21 210 B) 15 C) 24 D) 36 E) 30 (15₁)-(2251) a+1 denklemini sağlayan a değerlerinin toplamı kaçtır? A) 2 E) 40 B) 4 C) 5 D)7 E) 8 2

KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR 1. Aşağıda verilen topluluklardan hangisi bir küme belirtmez? A) Türkiye'nin en yüksek üç dağı B) Türk alfabesindeki sesli harfler Kenarlarına göre üçgen çeşitleri, D) 30 sayısının asal çarpanları E) Dünyanın en iyi üç futbolcusu 2. A = {a, b, {c, d}}

eis Yayınları Örnek: (15) A={-3, -2,-1, 0, 1, 2} kümesinin elemanları çarpımı negatif olan 2 elemanlı alt kümelerini yazalım. Önemli x ve y bir A kümes A kümesinin alt ki ★ x ya da y'nin iki durum varc ✓ x bulunur, ✓y bulunur, ★ x veya y'nin üç durum va ✓x bulunur, y bulunur. xile y birl

B. Nilüfer Nilüfer, ilk söylediği sayıya, sayının rakamları toplamını ekleyerek yukarıdaki örüntüyü oluşturuyor. 13+4=17) (13 - 1+3=4 Ardından arkadaşlarından da aynısını yapmalarını istiyor. Hangi seçenekteki arkadaşı benzer bir örüntü oluşturmuştur? 55-65-76-87-98 24-28-36-48-64 +448 +7 +5 13-17-25-32-37 36-45-53-61-68 29-40-44-52-59 25.30 " K 1 2 3 3 cenci Numara S 1 2 AB C 1 10 31 81 30 30 100 A 11 120 H 10 20 30 10 14( 20 s 30 30 1100 X 170 18 1190 200 10 D XC 20 Model Optik Okuma Uygulamasi

Örnek Ata Egemen Taha Eylül Ela Matematik D ✓ Fizik ✓ Kimya Yukarıdaki tabloda isimleri verilen kişilerin matematik, fizik ve kimya derslerinden hangilerinde başarılı olduk- ları işaretlerle gösterilmiştir. M kümesi, matematikten; F kümesi fizikten; K kümesi kimyadan başarılı olanları ifade etmektedir. F M K Yukarıdaki tabloda ismi geçenlerden kaç tanesi, boyalı bölgelerdeki kümelerin bir elemanı olabilir?

8 any 8 5. Bir turist grubundaki 60 kişiden her biri İngilizce, Al- manca ve Fransızca dillerinden en az birini konuş- maktadır. Bu turistlerden İngilizce konuşamayanların sayısı 24, Almanca konuşamayanların sayısı 32 dir. Yalnızca Fransızca konuşabilenlerin sayısı 18 ol- duğuna göre, İngilizce ve Almanca konuşabilen kaç turist vardır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

TÖDEV 03 2. A. Aşağıdaki boşlukları uygun ifadeler ile doldurunuz. 1. ACB ise AnB = n elemanlı bir kümenin • Kümeler (Küme Tanımı, Alt Küme, Kümelerde Kesişim ve Birleşim) 'dir. 3. A=(3, (3, 4), 4, (5, 6, 7}} kümesinin eleman sayısı 4. Asal rakamlar kümesi dir. 1. AUD tane alt kümesi vardır. .tür. B. Aşağıda yeşil tabloda verilen ifadelerin eşitini sarı tabloda bulup ifadeleri eşleştiriniz. a. 63 ETKİNLİKLER

Herkesin İngilizce veya Almanca dillerinden en az birini bildiği 36 kişilik bir sınıfta iki dili de bilen 6 kişi vardır. İngilizce bilenlerin sayısı, Almanca bilenlerin sa- yısından 4 fazla olduğuna göre, sadece Almanca bilen kaç kişidir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13