Kümelere Giriş Soruları

TYT/Temel Matematik 13. Aşağıdaki Venn şemasında A, B ve C kümeleri gösteril- miştir. A) Yalnız I D) I ve II AnBnc=0 A-2 872 Vile Yalnızca sarıya boyalı bölgede herhangi bir eleman bulunmadığına göre, 1. S(A U BUC) ≥7, VX II. s(C- (AU B)) ≥ 2, X III. s(A - B) + s(ANC) ≥ 3 V 13.3 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız II AUBU ( ) 6 cosa Kolay Orta Zor B E) N ve III 2 snue vee C) Yalnız III sed uncob anse solo2 St 14. Tam sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu ANDA 0

I 1 1 1 I I I [ I I I J 12. Boş kümeden farklı bir A kümesi için A'nın bir alt küme- sinde tüm elemanların çarpımı, bu alt kümenin eleman sayısını veriyorsa bu kümeye "süper alt küme" denir. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4) kümesinin bir alt kümesi olan B = {1, 2} için 1.2=2 ve s(B) = 2 eşitliği sağlanıyor. Buna göre B kümesi bir süper alt kümedir. Yukarıda verilen bilgilere göre, C = {-2, -1, 1, 2, 3) kümesinin kaç tane süper alt kü- mesi vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

=7 10. Aşağıdaki Venn şemalarında; M matematikten, F fizikten, K kimyadan geçen öğrencilerin kümesini göstermektedir. ● M ● 6 2 OFF.) K 7 4 3 5 Kümelerde yazılı olan sayılar, bulunduğu bölgenin eleman sayılarını ifade etmektedir. Matematikten veya kimyadan geçip fizikten ka- lanların sayısı, b'dir. Kimyadan kalanların sayısı, c'dir. Buna göre, (a + b + c) toplamı kaçtır? A) 28 B) 30 C) 31 D) 33 Kimyadan geçip matematikten kalanların sayısı, a'dır. E) 39

6. Üzerinde 1'den 40'a kadar (40 dahil) sayıların yazılı olduğu 40 tane top aşağıdaki kutuya atılıyor. Kutuda bulunan topların üzerindeki sayılar ile ilgili K = {3 ile tam bölünemeyenler} L = {5 ile tam bölünemeyenler} * kümeleri veriliyor. Buna göre, s(K'n L') değeri kaçtır? A) 26 B) 21 C) 14 D) 12 E) 2

30. Bir sınıfta öğrencilerle ilgili aşağıdaki kümeler veriliyor. Adı T ile başlayan öğrencilerin kümesi A Adı E ile biten öğrencilerin kümesi B Kız öğrencilerin kümesi C Buna göre, "Sınıfta adı T ile başlayan kızlar veya adı E ile biten kızlar" kümesi aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilebilir? ● ● A) (AB) UC C) (AB) C E) (A-B) C B) AUB- (D)(AUB) OC 31. Şekil-I de ABCD dikdörtgeni biçiminde karton verilmiştir. 32.

a yle ne- 300 MERT HOCA 6 7+Q 6491 7+/6=6+/+b 1 = b 7+Q›† 6+a+ C) 3 Yukarıda gösterilen dört eş üçgenin her birinin etrafında 3 tane daire olup bu dairelere 1, 2, 3, 4, 5, 6 sayıları her daire- ye farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirilmiştir. 548 Eş üçgenlerden her birinin bağlı olduğu üç dairedeki sayıların toplamı eşit olduğuna göre, a + b toplamı kaç farklı değer alır? A) 1 B) 2 D) 4 E) 5

11. Asuman annesinin arabasindh plakas Gzerindeki hart v rakamlarin tamamu de A kümesin babasinin arabasinin plakası üzerindeki harf ve rakamların tamam ile B k oluşturmuştur 06 06 UCD D) CMV 26 Plakalar üst üste yerleştirildiğinden annesinin aracının plakası üzerindeki harf bölümü görülmemektedir. 27 AUB kümesinin eleman sayısı 9 olduğuna göre, plakanın görünmeyen kısmı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) AN B) AUB E) UAK C) DM

en 12 E) 6 MATEMATIK 7. A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. s(AUB) = 6.s(An B) = 2.s(B-A) (BA) kümesinin alt küme sayısı 64 olduğuna göre, (A - B) kümesinin ele- man sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Bir 3 sayılık basket atma yarışında herkesin 3 atış hakkı vardır. Bir üst tura çıkmak için bu 3 atıştan en az ikisi basket olmak zorundadır. 24 kişinin katıldığı bu yarışmada her katılımcı en az bir defasında basket atabilmiş ve toplam 36 basket atılmış ise üst tura çıkan 10 kişiden kaçı 3 atışın 3 ünü de basket atmıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 D) 5

. ● ile gösterilecektir. Sürüngenler kümesi S Kış uykusuna yatan hayvanlar kümesi K Gri renkli hayvanlar kümesi G Buna göre, "Kış uykusuna yatmayan gri renkli sürüngenler" kümesinin Venn şeması ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? B) S D) S C) S E) S S in Kuçuk sayılan değişir eleman dan 19. K G Cevapladinia Ama yazı okunmatig. vein Anlamadır cevabi G G G h V C 55 den Jes 9

NAVIGASYON ÖRNEK 9 a<0<b olmak üzere (bx-2)(ax-b) ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. av? + [45] ÇÖZÜM NOT a#0 ve a, b, c birer gerçel sayı olmak üzere, her x ger sayısı için ax² + bx+c> 0 ise a > 0 ve A<0 ax²+bx+c <0 ise a <0 ve A <0

Şekilde O merkezli yarım çember şeklinde yürüyüş yolu verilmiştir. Çemberin yarıçapı 4√5 birimdir. Yolda yürüme- ye başlayan A noktasındaki Arya A' noktasında, B nokta- sındaki Berk B' noktasında mola vermişlerdir. A Arya ('A' O B' Berk B Arya ve Berk'in bulundukları noktaların AB yoluna uzaklığı 8 birim ve 4 birim olduğuna göre, mola ver- dikleri noktalar arası uzaklık olan A'B'| kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 4√10 E) 5√5

2. 218, 729, 7240, 8265, 12765, 103710 sayılarını eleman olarak kabul eden A, B, C kümeleri ile ilgili bilgiler ve bu kümelerin Venn şeması aşağıda verilmiştir. • 3 ile tam bölünen sayıların kümesi A • En az 4 basamaklı sayıların kümesi B Çift sayıların kümesi C B A C Verilen 6 sayıdan kaç tanesi boyalı bölgeler ile gös- terilen kümenin elemanıdır? A) 2 C) 4 3 D) 5 E) 6

11. Bir A kümesinin ortak özellik yöntemiyle gösterimi, Necen mül Disbries16 ninablon bli bhst abrueunjob vsa A = {m: m≤ 4, me R}vemua ito nequio nabislives biçimindedir. Miell ell instved less oög snus ab Buna göre, A kümesinin tümleyeni olan A' kümesinin aralık yöntemiyle gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? niilled ne tid mig tid silsis nigi x 2 T !!! A) (-0, 4]-) ali imetno B) (-∞, 4) C) (4, 00) steog D) [4, ∞0) E) (-4,4) Sideliney holigned sb sy lelpris nebiellgild blabreu 15.

N 2. A) 10 21 2 A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin 5 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 0 ya da 1 bulunur? azi B) 15 (9-6 5 C) 20 x 6.4 D) 30 E) 35 BA 56-20=36 6. A = kümesinin Bu küme sayıya e A) 24

Than in so- 5 Yukseklerde Olanlara 12. 15 4+a kesri üç bütüne eşit olduğuna göre, "a" yerine aşağıdakilerden han- gisi yazılmalıdır? A) O B) 1 13. Aşağıdaki kesir sayılarından hangisi- nin arasına "<” işareti konulmalıdır? A) C) 3 C) 2 D) 3 2 5 48 B) 5127419 D) | 10