Limit Özellikleri Soruları

6. Her m gerçel sayısı için f(m) fonksiyonu f(m) = "m² sayısından küçük en büyük tek sayı" şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, f(x + 1) lim x-(2) f(-x) X- 5 limitinin değeri kaçtır? 2 B) -—-—- A) FT C) 3 D) 1/32 E) 3

Strok = (fof) ktada ksiyo- r? alnız III Buon 6 =)%²² A 22 Buna göre, Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. fle)] g(x) = A) 3 x² +5 2 g(x) fonksiyonu [-3, 1] aralığında kaç noktada sü- rekli değildir? f²(x). -1 11 1 B) 4 y = f(x) C) 5 *** D) 6 E) 7 - tonguç kampüs ... ... da olu m(A Buna lin a4 ifades A) cos tongu

OU 2 Testokul 5. 99 d x(x-2) f(x) = 2 2 x² - 6x + m fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş küme R-{k}'dir. Buna göre, A3 k B2 baoc 36-4₁.1.m= 0 1+a (x-3).(x+4) oranı kaçtır? C) 1 PH D) 1 E) 1/2 3 3+b x26x + 9 M 3

1 Sınav Tarzı 7. 8. f: R→ R fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 2 -3 A f fonksiyonu yardımıyla g fonksiyonu, her x ER için g(x) = f(x) + lim_ f(x) X→x biçiminde tanımlanıyor. Buna göre (gof)(4) değeri kaçtır? C) -1 A)-3 B)-2 9 (f(41) y = f(x) D) 2 E) 4 9. tonguç kampüs L Aşağıc kısmı ***** oluşa m C 10

Testi 07 321-3 -3 (x-3), (x+1) 4. Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = 3x + 1 (x²-2x)(x² - 2x - 3) biçiminde tanımlanıyor. f(x) fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş kümede aşağıdaki x değerlerinden hangisi bulunur? A)-1 C) 1 D) 2 E) 3 BO x(x-2) 20 x22x-3 2

8. II. III. Afra, grafiğini çizdiği bir f fonksiyonuyla ilgili olarak "Çizdiğim f fonksiyonunun x = 1'de limiti vardır fakat bu noktada sürekli değildir." bilgisini söylüyor. Buna göre, Afra'nın grafiğini çizdiği f fonksiyonu 1. O O 2 11 1 O 1 Ay Amit Dit vett X yok sureklilik fonksiyonlarından hangileri olabilir? A) Yalnız T B) Yalnız H Limit var sürekli yok Ett ve !!! C) Yalnız III 15 T@stokul 10. 11.

7. f(x) = But Okuma 2x + 3 x² + 4x + m fonksiyonu her x gerçel sayısı için sürekli olduğuna göre, m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A)7 B6 C) 5 D40 D) 4 16-6.1.m 162um E) 3 ‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒‒

2. 2x olmak üzere, 01 f(x)= 5, x=2 (x + k, x < 2 fof(2) + lim f(x) = 3k + 1 x->k olduğuna göre, k kaçtır? A)-2 C) 4 D D Yukarıdaki ABC dik üçgeninde, |BC| = tan ax ve lim |AC| = 3 X-0 olduğuna göre, a kaçtır? A) O B) 2 B Su C tan ax C) 0 D) 6 E) 8 D) 1 C

MATEMATİK 7. Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. YA f(x) g(x) 1-fof(x) olduğuna göre, g(x) fonksiyonu kaç farklı noktada süreksizdir? A) 1 B) 2 C) 3 X 1-F(FG)) D) 4 E) 5 8. Aşağıda y = f(1-x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 419 y = f(1-x) Lir

11. lim f(g(-3) 5 -4 f(x) = ~ 2 2x + k, -4 x-k X>1 x≤1 e -osa). sind/. fonksiyonu tüm reel sayılarda sürekli olduğuna gö- re, x = k için limiti kaçtır? d=2 A) 10 B) 9 D) 7 -676 3 -2 -K -4 -k C) 8 ·(2+6)-(1-x) -1 y - 4+2 2 -24 46-6 2+k-2k-2² 6-4-22 2+k K Aşağıda f(x) fonksiyonunun (-4, 3] aralığındaki grafiği ve- rilmiştir. 1 27-3 7 E6 2 f(x) Buna göre, (-4, 3] aralığında limiti olduğu halde sü- rekli olmayan noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 2 3 X E) O Emre TANRIVERDİ

3. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, sin ax a b dir. lim X-0 bx Aşağıdaki dairesel bir pistin B noktasından A noktasına doğ- ru belli bir hızla ilerleyen aracın görünümü verilmiştir. Buna göre, A) Aracın bulunduğu konum B iken hareket ettikçe m(AOB)= 0 değişmektedir. Araç hareket ettikçe A'ya kalan yolunun uzaklığı 0'ya bağlı olarak x(0) ile, A'ya en kısa uzaklığı da 0'ya bağlı olarak y(0) ile gösterilmektedir. x (0) lim 0-0+ y(0) limitinin değeri kaçtır? 3 A B) A Y(0) C) 0 2 2ttir. 360 D) T 3 E) 1 5. A

3. Aşağıda, f fonksiyonunun kuralı ve g fonksiyon nun grafiği verilmiştir. (x²+1 f(x) = 2x+a, O 2 -18 5 x≤0 ise x>0 ise fg fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde sürekli olduğuna göre, a kaçtır? A) -3 B)-1 C) 0 D) 2 E) 4 g(1 tas B

2. Gerçek sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyon- ları f(x)= g(x) = [x , x≤1 ise 13-x, x> 1 ise (x+3, x≤ 1 ise (x+a, x> 1 ise biçiminde tanımlanıyor. f+g fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli ol- duğuna göre, a sayısı kaçtır? A) -3 B) -1 C) 2 D) 4 E) 5

Gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve h fonksiyonları için f.h fonksiyonu her noktada süreklidir. Buna göre; 1. h(x) fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde süreklidir. II. lim (f(x).h(x)) = f(2). h(2) dir. X-2 III. f(x) + h(x) fonksiyonu x = 3 apsisli noktasında sürek- lidir. f(x) değeri her a = R için bulunabilir. x→a h(x) ifadelerinden kaç tanesi her zaman doğrudur? IV. lim A) 0 (B) C) 2 D) 3 All'ch siehuse her a ER için E) 4

12. -13 2 - A) (0, 1] -1 Yukarıda gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyon- larının grafikleri verilmiştir. Buna göre, (gog)(x) = lim f(x) + *→*** 2 2 eşitliğini sağlayan x, gerçel sayıları için en geniş tanım aralığı aşağıdakilerden hangisidir? B)[1,1] -2 D) (0, ∞) {-1} e) (-∞, 1] E) [1, ∞) U {-1}

Aşağıda bir kenarı x birim olan (8 birimden buyuk) kare biçiminde bir kağıt verilmiştir. x br x br Kare şeklindeki kağıt 1. adım atlı agit lim Xx-8X-8 1. adımda yukarıdan aşağı dört eşit parça olacak şekilde katlanıyor. 2. adımda soldan sağa dört eşit parça olacak şe- kilde katlanıyor. 7² 3. adımda iki köşesinden 2 br² lik parçalar kesili atılıyor. Kağıt tekrar açıldığında oluşan şeklin alanı A(x) c mak üzere, A(x)->geriye kalari limitinin değeri kaçtır? A) 36 B) 16 2. adım 8 2 br DY4 2 br 3. adım 2