Limit Özellikleri Soruları

FOY Limitte Belirsizlik Durumları er gerçel sayı olmak üzere, A) 2 ADIM PEKİŞTİRME TESTİ f ve g fonksiyonlarının x = 2 için limitleri var olmak üzere, lim (f(x) + x) = x 2 = 3 lim (f(x) - g(x)) = 2 x →→2 (x+2)(x-2) olduğuna göre, lim g(x) limitinin değeri kaçtır? x →→2 B) 1 lim (f(x) X-2 D) - 1 LİMİT C) 0 + lim x = 3 X-2 E) - 2 4. a bir tanır eşit Bu 1. II. ||| IN

Ay f(x) QUE b a 2. Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) lim f(x) = -00 x→a C) lim f(x) = x-b =8 E) B) lim f(x) = 0 X-0 D) lim f(x) = ∞ X→∞0 lim f(x) = ∞ 8 X-18

8. 8-10. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplayınız. Bilgi, sin (ax) lim x-osin (bx) tan (ax) lim x-o sin (bx) olmaktadır. lim -X-0 a b a 11 ole sin² (12x) 4x² + lim X-0 £(+) 13 tan (ax) bx limitinin değeri kaçtır? A) 45 B) 39 sin (x-a) lim x-a x-a 3x³ sin2x: tanx C) 36 b = 1 D) 12 E) 6 11. f( fonks Buna kaçt A) -

D A T P 4 5 2 B) √3 B ABCD dikdörtgen [PT] L [DC] |AB| = 4 birim |BC| = 5 birim |AP| = |PB| Buna göre, |AP| + |PB| + |PT| toplamının en küçük olabilmesi için P noktasından [AB] olan uzaklığı kaç birim olmalıdır? A)=1/153 C) √3 D) 3 E) 2√3

6. 2 A) lim f(x) = ∞ X→1+ f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? C) lim f(x) = 2 X-8 X B) lim f(x) >1 X→2+ D) lim f(x) = X→0+ E) lim f(x) yoktur. X→1 =∞

8. f(1) = 9. Buna göre, isitilan bu kürenin hacminin başlangıçtaki değişim hızı kaç cm³/dk'dır? A) T g(1) = B) 3 f'(1) olduğuna göre, lim X-1 2 g'(1) (f.g)(x)-(f-g)(1) x-1 5 ifadesinin değeri kaçtır? A) 2 B) 3 olmak üzere, f(x) = x³ + ax² + 3x + 4 P(x) = lim h→0 32-1 olarak veriliyor. C) 3 f(x+h)-f(x) h C) 4 = D) TI 64.4= 2π D) 5 E) 6

10. Merve, matematik dersinde R - {0} kümesinde türevlenebilir olan f(x)=√x fonksiyonunun türevini aşağıdaki adımları takip ederek bulmuştur. f(x+h)-f(x) h f'(x) = lim- h→0 1. adım: f'(x) = lim h-0 √x+h-√x h II. adım: f'(x) = lim h→0 √x+h-√x √x+h+√x h √x+h+√x III. adım: f'(x)= lim x+h-x h-oh. (√x+h+√x) 1 IV. adım: f'(x) = lim V. adım: f'(x)=- 2√x Buna göre, Merve'nin yaptığı çözüm ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? h-0√x+h+ +√x bE) Hata yapmamıştır. A) II. adımda hata yapmıştır. B) III. adımda hata yapmıştır. C) IV. adımda hata yapmıştır. D) V. adımda hata yapmıştır.

2. f ve g fonksiyonları x = a noktasında süreklidir. Buna göre, ill. √f(x) + g(x) hel 1. II. 3.f(x)-2.g(x) f(x) g(x) fonksiyonlarından hangileri x = a noktasında kesinlikle süreklidir? A) Yalnız I III. D) I ve III B) Yalnız II mill E) I, II ve III C) I ve II

6. 1. lim f(x) limiti yoktur. X-1 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, II. lim f(x) limiti vardır. X--2 III. lim f(x) limiti vardır. x-0 ifadelerinden hangileri doğrudur? Á Yalnız I f(x) B) Yalnız II D) II ve III 8. k tar C) Yalnız Ill EI, II ve III lim x-k eşitl f(x) lim eşi A)

1. f: R→ R olmak üzere, 2ax+b, x>1 10, x= 1 3ax-b, x< 1 f(x) = 22+6=30 34-6 10=9=25 fonksiyonu sürekli bir fonksiyondur. Buna göre, a + b değeri kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 lim₁ + = lim₁ = = f(1) =20+6=10 E) 2 4

4. [-1, 12] aralığında sürekli ve doğrusal bir f fonksiyonu ve- riliyor. flot) = 1 f(1) =3 ● lim f(x) = 1 X-0+ A) 13 lim f(x) = 3 X-1- olduğuna göre, lim f(x) limitinin değeri kaçtır? X-5 B) 11 EST C) 9 f15) D) 7 - E) 5

6. Aşağıda türevlenebilir bir f(x) fonksiyonunun türevinin işaret tablosu verilmiştir. X f'(x) -2 + 3 OO + 5 1 8 Buna göre, y = f(x) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) f(x) fonksiyonunun 2 tane ekstremum noktası vardır. B) f(-7) > f(-3) C) [-2, 5] aralığında artandır. D) x = 3 noktasında grafiği x eksenine teğettir. E) f(8) > f(12) 60

3. Gerçel sayılarda tanımlı f(x) = 1 + e¯* fonksiyonu verilmiştir. Buna göre, y = f(x) fonksiyonu için, I. lim f(x) = 1 dir. X-8 II. f(x) azalandır. III. Görüntü kümesi (1, ∞) dur. ifadesinin hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) Yalnız III E) I, II ve III

Aşağıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, lim (fof)(x) X→-3+ lim (fof)(x) x →-3 ifadesinin değeri kaçtır? 4) -1 B) - 2 3 C) 1 C) O -2 3 f(x) 1 D) 3 E) 4 ser terimic E). ayınlar

6. TEST 57 f(x) = 2x² - 4x + 1 fonksiyonu veriliyor. f(x) = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂'dir. Buna göre, A) lim (x²-2x+4)+ lim (3x² - 6x-1) X-X₁ X-X2 toplamının sonucu kaçtır? B) 1 C) 3x₂2-6x₂- -2x₁ +4 3 2 D) 2 5

<) ÖSYM Örnek: (4) eis Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir f fonksiyonu 2x-4 2x-6 2 Yayınlanı f(x) = x²-4x+4 x² - 6x+9 + X-2 2x-6 biçiminde tanımlanıyor. 2x-4 Buna göre, 3 A) 2 ifadesinin değeri kaçtır? 7 lim f(x) + lim f(x) 2x-4+X-3 3x-7 1 2 B -t 2x-6 J2 3 D) ³/4 -1 E) 1/12 (2019/AYT) (5 (x-3), (x-3) --- 2), (x-2) + yi