Limit Özellikleri Soruları

ÖSYM Tarzı Test HR HIZ VE RENK lim X-2 14 dk 4. b, c ve d gerçel sayılar olmak üzere, x3 + bx² + cx+d x² - 4x + 4 Buna göre, b + c + d toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 TEST 2 = 5 olduğu biliniyor. E) 10

24) SINAV kümesi üzerinde tanımlı f(x) fonksiyonu ile ilgili aşağıdaki a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar bilgiler verilmektedir. H . için f(x) fonksiyonunun x = a noktasındaki soldan limit değeri a - 2 ve sağdan limit değeri + 1'dir. Buna göre, Sav f(x) fonksiyonunun x değeri 3b + 1 ve sağdan limit değeri b - 5'tir. f(x) fonksiyonunun her noktasındaki limit değeri o noktasındaki görüntüşüne eşittir. a=6 lim f(x) - lim f(x) X-5 t. 18 ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 5 C) 8 f(a) = 9-2₂ f(g*) - 2+1 P(-1)=P(3) k →6-1 P(x) eşitliği sağlanmaktadır. lim x-1X-1 25) SINAV Başkatsayısı -1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu AV=-1 - a b noktasındaki soldan limit = a ve a ER D) 11 0 =3 2 2b = -6 (b=-3) E) 12 D f(b) = 3b+10 f(bt) = b-s olduğuna göre, P(x) polinomunun x-a ile P(q) P(q) = ?

-2 mu, f(x) kaçtır? 3 D)A EX5 11 7. 8. S loge f, R de tanımlı, periyodu 3 olan periyodik fonksiyondur. -2<x<1 için f(x) = x+3 7+ = -5- olduğuna göre, lim (f(x)+f(2− x)) kaçtır? X→7+ 1 A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 -2 +3 = 1 ++ 3 = 4 +3=7 -1 +3 = 2 + 3 = 5 +0=8 0 + 3 = 3 + 3 = 6 +3=9 E) 3 a bir gerçel sayı ve P(x) polinomu cift fonksiyon olmak şeklinde tasında li ÇÖZÜM SOR f şekl tası ÇO

BA 5. AT 6. -1 -2 A) 1 B) 2 3 YA y = f(x) Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. _lim_|f(x)| =_lim_f(x) + lim_f(x) x→a X→0¯ x → 5+ 2 5 3 olduğuna göre, a kaç farklı tam sayı değeri alır? C) 3 D4 a=u U₁1,2 >X AUTOO E) 5 C f(x), P

3. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı X>0 x = 0 x < 0 2 f(x) = 1 mx + f(x²-9), x>3 x = 3 x < 3 h(x) = 5 m + f(x-3) fonksiyonları veriliyor. " M h(x) fonksiyonunun x = 3 apsisli noktasında limiti var ol- duğuna göre, m değeri kaçtır? A) 6 B) 4 C) 2 D)-2 E) -4

AA 22. Aşağıda gerçek sayılarda tanımlı f(x) ve g(x) fonksiyonları verilmiştir. f(x) = A) 14 (2x-7, x<4 x²-1, x24 g(x) = (2x+1, x≤1 x²+3, x>1 Buna göre, lim (fog)(x) + lim (gof)(x) ifadesinin de- X-1* X-4 ğeri kaçtır? B) 15 C) 16 D) 17 D) 17 E) 18

A ÇAP/AYT 20. Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, A) x² - 2x + 1x² - 4x + 4 x-1 2x - 4 + limf(x) + limf(x) + limf(x) limf (x) x-2 2 ifadesinin değeri kaçtır? 12 D) 2/3 B) 2/3 E) 53 2X-2 + 2X-4 2x=4x² 2 C) 1 23

UYAR-WAR ÖSYS SORULARI 1. -ön Xmy-+XA 3-√a-x nin var olabilmesi için a değeri lagnog sid hoğəb timil Sulged men D) 3 lim X-2 X-2 ne olmalıdır? A) 12 B) 11 8 (0 F C) 5 $(8 e+xa-x St-x+³*-*-* Suosd hopob niniiimil F E) 2 (1975) (8 -|P 3. > limiti 8 (3 A)

3₁ w grafike du lim f(x) = a X⇒0+ lim f(x) = b y = f(x-3) Yukarıda y = f(x-3) fonksiyonunun gra verilmiştir. Bu gra- fiğe göre bazı limit değerleri, Jim f(x) = c x 3+ lim f(x) = d X→-3 5 A) - 10 3 B)-6 * olduğuna göre, a-b-c-d işleminin sonucu kaçtır? 6 C) 10 ( D) 15 E) 22

5. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu her x için 1 ≤ f(x) ≤3 eşitsizliklerini sağlıyor. Buna göre, I. lim f(x) vardır. X→ 1 II. lim (f(x) - x) vardır. X 3 |f(x) | III. lim x→2\ f(x) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 1 vardır. D) I ve III 02/05 LIMIT & E) I, II ve III C) Yalnız III 7.

ke Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilen f ve g fonksiyonları $=(0)'4 f(x) + 6 lim x-0 X (0) = 0 g(x) = g(0) - X = 4 A) -40 B)-10 84(8 lim X-0 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, (f-g)'(0) ifadesinin değeri kaçtır? (st) (31-5²(0))x - C) 0 SI-(A D) 10 S(x)-S (0) E-24

lim f(x) yoktur. X-0 II. lim f(x) = 2 X--2 62 Yukarıda verilen y = f(x) fonksiyonunun grafi- ğine göre, 1. I ve III O ✓ X III. lim f(x) = 2 X X-3 - y = f(x) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III

a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu a - 2x, 3x + 2, (x-a)²-5, biçiminde tanımlanıyor. f(x) = x < 1 ise 1<x<3 ise x ≥ 3 ise f fonksiyonunun sürekli olmadığı yalnızca bir nokta olduğuna göre, f(a) değeri kaçtır? A)-1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 T@stokul

6 aralık R U. III. h(x) = log5 (x-2) fonksiyonunun süreksiz olduğu en geniş aralık (-∞, 2] dir. 24X ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III lim ()* X→ B) Yalnız II -2 lim Yukarıda f: (-4, 3] → (-4, 4], y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 2+ 9 Tu = A + A w: N II ve III =B X ¹(4)- 63) (3) - olduğuna göre, B+ A toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 3 C) I ve II 23-2 D) 2 3 DYAYINLARI- E) 3

Çözüm ÖRNEK: 61 Aşağıda dik koordinat düzleminde f fonksiyonun grafiği veril- miştir. Buna göre, I. x=1 noktasında limiti vardır. II. x=1 noktasında süreklidir. III. x=1 noktasında türevi vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I 1 Çözüm D) I ve III B) Yalnız II y = f(x) Im X 2 E) I, II ve III (C) I ve II I X it

Gerçek sayılarda tanımlı ve türevli f ve g fonksiyonları için f(2x-1)=2x.g'(x+4) eşitliği veriliyor. lim h-0 A)-2 g (3h -1)-g(-1) h f'(-11)=12 olduğuna göre, g"(-1) ifadesinin değeri kaçtır? B)-1 = 6 C) 0 D) 1 E) 2