Limit Özellikleri Soruları

12, c# 0 olmak üzere, x² + bx + 2c = 0 denkleminin kökleri 2 ve x₁, x² + dx + 3c = 0 denkleminin kökleri 2 ve x, dir. lim X-X olduğuna göre, w/N x²+bx+2c 1 x² + dx + 3c 2 A) ²/2 B) 3 b oranı kaçtır? C) // D) % E) 92/2 5

T 3 sin 2x lim x-0 1- cos x ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 2√2 C) √2 D) -√2 sinx 1-coxx lim X- (05X+0) T B) 2 4 1+ cos 4x 1-sin 2x OSX. CoSD + STAX SINO E)-2√2 Sin 2x 2. Sin³x.cos Xx (1-cosx) 1-2COSX HO limitinin değeri kaçtır? 1-2 sin ny 18 D)-2 E)-4

PALME 8. 9. -3 9 1 -2 O y = f(x) Limit Süreklilik -3 -6 X III. lim f(x²-3x) = -3 x-2* -5 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III -4 -4-3 Yukarıda bazı bölgelerde doğrusal olan f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, 1. lim (fog)(x²-3x+3)=-3 x-0 II. (gof)(-2) = 5 3 Ay 3 -2 O 3 2 E) II ve III TEST 8 X y = g(x) C) Yalnız III y = f(x) Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonunun grafiği yukarıda verilmiştir.

1. 4 A) 15 3 B) 18 2 y O. O g(x) Şekilde g(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 2 f(x).g(x) fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli ve lim f(x) = 12 olduğuna göre, lim f(x) + f(2) değeri X→ 2 X→ 2+ kaçtır? C) 20 D) 24 E) 27 3.

ė 11. x+a, x ≥ 1 fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasında limiti, bir reel sayıya eşit olduğuna göre, a kaçtır? (C)=1/30 A) -1 B) f'(x) 2 -fa f(x) lim x-1 X-1 3x2 12/2 1/2-1=4 == olduğuna göre, f(x) = 3 lim x-1 x³-1. limitinin değeri kaçtır? A) -1 = 1+4 B) 0 7|2 L'(x) 3 D) f(x) (x-1) (x²+x+1) (0) 1/1/12 T| + 400=3 D) ²/2 E) tex) = (x-1) 4 E) 1

95 12. Limit | Mustafa Yağcı f ve g fonksiyonları her x reel sayısı limiti O'dan farklı olan birer sürekli fonksiyon olsun. lim x→a A)-3 olduğuna göre, lim f(x)+ g(x)_2 f(x) f(x) x→a g(x) B) -2 == 3 kaçtır? C) 0 D) 1 6. B 2001 - Xp1 35² fo go 1. B 2. D 3. B 4. B 5. E 7. E 8. A 9. D 10. C 11. B 12. A >) E) 3

Örnek: x-2 = lim (-2-2sinx) x-22 =-2-2 = -4 olur. 1−sinx) - (1+sinx) −(1−sinx) sin 6x + 2x lim x-0 tan3x-x ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 Cevap: B E) 8 e endemik- Çözüm: x yerine 0 yazılırsa belirsizliği elde edilir. İfadenin pay Çözüm: 1- cosx 0 lim x-0 1-4√cosx beli Değişken değiştirme yö EKOK(4, 9) = 36 36 cosx =u olsun. X-0 için u-1 olur. 1 cosx x−0 1-4 cosx - lim = lin

1. Limit | Mustafa Yağcı Aşağıdaki 11 soruyu bu grafiği dikkate alarak çö- zünüz. 4 -2 0 -3 2 LİMİT LİMİT 7 5 9 y = f(x) O 10 5..... /11 X Yukarıda grafiği verilmiş olan f fonksiyonu (-∞, 2] aralığında doğrusal, diğer aralıklarda da grafikte gösterildiği gibi davranmaktadır. f fonksiyonu için aşağıdaki bilgilerden hangisi söylenemez? A) lim f(x)=0✓ B) lim f(x)=10 b'd MI 3. Y₁ ifa A 4. Yu Limit | Mustafa Yağcı Yukarıda grafiği verilmiş olan f fonksiyonu hiçbir aralıkta sabit olmadığına göre 9. lim f(x)+lim f(x) x-4 x→6 toplamı kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 3 B) 4 D) 6 5 10. Limit Mustafa Yağcı E) 7 ifa y for Yukarıda grafiği verilmiş olan f fonksiyonunun olmadığı farklı nokta sayısı en az

9. a bir gerçel sayı olmak üzere, lim x→a 3x A) 1 2 3x² ax - 4x + 1 x - a B) 2 x (atl limitinin sonucu bir gerçel sayıdır. Buna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? -x (a+h) 1 C) 3 D) 4 E) 6

12. Aşağıda, f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g: R R olmak üzere, h(x) = f(x) - g(x) fonksiyonu her x ER için süreklidir. SS 3 5 0 -3 lim g(x) = 4 X-2¯ 1 12 olduğuna göre, g(2) kaçtır? A) -6 B)-4 C) 2 mai iblis pig y = f(x) D) 8 E) 12

y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Buna göre, Vi f(x) X-3+X-2=2 lim AY 2 0 -2 f₁3) +9 II. g(x) = lim f(x) + x² *-*0 3 √/= fonksiyonu için g(3) = 8 dir. - 2 =2 X III. If(x)| fonksiyonu reel sayılarda süreklidir. V ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız 1 B) I ve II C) II ve III E) I, II ve III D A(x küç Örm Bu top A) f(

18. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, lim X→ 2 x² + 2x - 3 x²-a = b x²-x+4 X + 1 4+4-3= l-a = C =b² lim x → (a + b) eşitlikleri veriliyor. (X+3)(x-1)= Buna göre, c değeri kaçtır? (x-a) (x+a) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 hovilhey nobllige publes = C(S yzu (a+b)² -a-b +4 G- LIM S b -2 8 E) 5 5 = L

3. Sabit nokta teoremi: f: [a, b] → [a, b] bir fonksiyon olmak üzere, p = f(p) koşulunu sağlayan en az bir p = [a,b] vardır. Bu p değerlerine f fonksiyonunun sabit noktaları denir. [0, 1] aralığı üzerinde tanımlı 3 4 fonksiyonunun sabit noktası p olduğuna göre, f(x) = x² - x + A) lim_ f(x) p 2 X- ifadesinin değeri kaçtır? 58 B) 9 16 C) 1 D) 3 E) 2

7. -2-1 2 1 0 1 toplamının değeri kaçtır? A)-1 B) O C) 1 -2 a Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, lim (fofof)(x) + lim (fof)(x-2) X--1+ x-1+ 2,2 y = f(x) tex 32x D) 2 -1 E) 3

f(x) WE b 2. Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) lim f(x) = -00 x→a C) lim f(x) = 0. X→b B) lim f(x) = 0 X-0 D) lim f(x) = X→∞ E) lim f(x) = X-18 8 8

9. 1₁ ₁. 10-x² f(x) = ax + b (1-x)2 " 01 " USYM KOŞESI x < 0 0≤x≤3 x>3 fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde süreklidir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? 0 (0 A) 16 B) 15 C) 12 D) 9 . E) 8 AYT - 2018