Limit Özellikleri Soruları

9. (x-1). (x²+x+1) 27* - 27 lim x-1 9-9 2 ifadesinin değeri kaçtır? (3*) ² - (3)² A) ² B) 35 B 3 3 (3*) ³ - (3) ³ (3-3). (3+3 & c) ² D) A x+1 4 C 7 16 +3 5 E) 92 12. 226 x³+x-10 x-2 ifadesinin değeri kaçtır? A) 15 B) 14 9+9+3 = 21 = 6 E 6 B lim x-2 62 8 D 7 D 9

12. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. E -2 y 26 A) Yalnız I O -2 f ➜X III. lim (f-g)(x) limiti yoktur. X-0 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II D) II ve III g -2 Buna göre, 1. x = 0 noktasında (f + g) fonksiyonu süreklidir. II. lim (f.g)(x) = 0 dir. y 2 E) I, II ve III 2 C) I ve III TA

6. A)-1 YA 4 3 -2+ 11 O B) 0 f. 5 fof fofof fofofof L Fofofofof 4 3 Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, lim (fofof... of)(x) kaçtır? X→1 2018 tane f C) 1 (-1)+ 2+ >X D) 3 72018 2016 E) 4

RÇEL SAYILARDA OLMA ir noktada türevli olduğu n süreklilik hem de türev nler bulunur. ÇÖZELİM de türevlenebilir olması 1. f(x) = 3mx+4, 6x +n, 17 SIRA SİZDE x>1 x≤1 parçalı fonksiyonu gerçel (reel) sayılarda türevli ise m + n kaçtır? 6

MATEMATİK TESTİ de yalnızca E) 0 HOCALARA GELDİK 23. 3 2 1 AY 1 C) AY O -1 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı olan f ve g fonksiyonları x=2 noktasında süreksiz olmala- rina rağmen, f + g fonksiyonu x = 2 noktasında süreklidir. Buna göre, g(x) fonksiyonunun grafiği aşağı- dakilerden hangisi olabilir? A) AY g(x) g(x) E) AY 1. deneme 2 f(x) -2 B) Ay 3 2- D) AY 2 2 g(x) g(x) X

n pozitif tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar küme- sinde tanımlı f fonksiyonu f(x) = x + 2x + 3x + ... + nx olduğuna göre, 1+2+3+ lim X{1+2+3+ ---- = x(n(n+1)) 1²-0 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) O f(x) n A) - 1 B) 1|2 n+1 2 f'(x) lim n (x³-1)³-1 lim x→1 x²-x-1 işleminin sonucu kaçtır? B) 0 n>0 lo D) |N XIN -+n E) n+1 X.P(n+1) ZK D) 1 X-1 2 E) 3

g f(x) = X+2 x² - mx + 1 - n , X>0 mx + <+2 x≤0 fonksiyonu her x gerçel sayısı için sürekli olduğuna göre, m + n toplamının alabileceği en büyük tam sa- yı değeri kaçtır? A) 5 B) 7= 1=2) 3 X+2 2 (x-1)² D) 2 E) 1 M = 2

X²(x-2) Xx-2)-5-2 Soru 7 a ve b reel sayılar olmak üzere, (a − 2)x²+bx+7 ax - 4 Soru 8 lim X→ ∞ olduğuna göre, b kaçtır? A) 10 B) 5 D) -5 E) -10 = 5 C) 2 E) O Soru 11 f fonksiyonu f(x) = şeklinde ta Buna göre tır? A) 2 Soru 12

VE ÇOKGENLER nler LİMİT VE SÜREKLİLİK E) 34 it olan sin 2x sin4x Sin+2) 2 lim x-0 1-cos2x limitinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 $0+3=10 UYARI Bütün düzgün çokgenlerin köşe embere C) 3 sin 2x.cos2x+- D)4 25in 2x cos2x E) 6 25in² 2x.cos2x

4. Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. y=f(x) -4 Buna göre, -2 2 Ol 1 Ödev Testi -4 3 -X -400-2)+1 f(-2-2) -1 = (-3 431 g(x) = -f(x-2)+1 fonksiyonunun limitinin olmadığı noktaların apsisler toplamı kaçtır?

A) -2 3) B B) -1 3 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. lim (fof)(x) - lim f(x-1) =1 X->-4¹ X-Xo 4) D > olduğuna göre, x, aşağıdakilerden hangisi olabilir? if(-4²) f(4*) 2 f(x) X C) 0 D) 1 E) 2 31 -

eri 2 75) tir? 987) karekök 3. A) lim X->0 √√5 5 limitinin değeri kaçtır? 8(2 8 (3 √√x+5-√√5 X (√x+5- limitte belirsizlik durumu (√2+5+√F) B) X+5² - √5) f(x) = A X psa beğeb niniimil 2√5 5 E+XV √√x+5 +√5 S+x E) 2√5 √x+3+√5) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, lim f(x) + lim f(x) X-2 X-3 C) x² - 4x +4 x² - 6x +9 X-2 2x-6 + √√5 10 Suped heğeb ninitimil Iye BEV A)-8 4. Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerine bir f fonksiyonu (LYS 2016) X+5 -5 m4 legnop herid n ov m. B S K

lim f(x)= lim (2x-1)=2-2-1=3 olur. X→ 2+ X-2* Buna göre, lim_ f(x)* lim f(x) olduğundan f fonksiyonunun x = 2 noktasında limiti yoktur. X→2 X→ 2+ - 4. soruları aşağıdaki bilgiye göre cevaplandırınız. (2x - 5, f(x) = x + 3, 3x -1, fonksiyonu veriliyor. 1. $ ( lim f(x) X→-1 x < 0 ise 0≤x<2 ise x ≥ 2 ise X200S Tuped hageb ninttimil 1-(8 S-(A limitinin değeri kaçtır? AS-7 B)-5 C) 0 D) 3 E) 4 karekök 2. 3. 4. 24 lim f(x) X→1 limitinin değeri kaçtır? A) 2 B) 3 lim f(x) X→0 limitinin değeri kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 lim f(x) X-2 limitinin değeri kaçtır? A) 2 B) 3 4 C) 4 D) 5 E) 6 xnsis 1+xico: D) 3 1. FITIL E) Yoktur. 5 E) 6 ACED fonk gör A) 2.

3. Aşağıda y = g(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A) 7 -1 f(x) = = 2 1 O Ay x² + 1 g(x) 3/ 4 B) 8 y = g(x) LO 5 X olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun limitinin olmadığı noktaların apsisleri toplamı kaçtır? C) 9 126 D) 10 E) 11

9. Aşağıdaki şekilde, merkezi orijin ve yarıçapır olan çember verilmiştir. m (POA) = y 4 A) 1 R a P A lim |OT| ifadesinin değeri kaç r dir? (6) 2 C) 3 T = α ve |OR|= 2. AP olduğuna göre, X D) 4 7. A 8. C 9. B 10. E | 11. A 11. E) 5

9. lim 1 2 A)-2 -4-3 X-→ -2 -1 T M lim 1 *+(-3) X→ 4 3 1 0 AY Yukarıda f: (-4, 3] → (-4, 4], y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (1) = A - 2 -1 -2 -3 -4 1 f(1) = B 500(0 olduğuna göre, B + A toplamı kaçtır? B)-1 C) 0 " 2 3 D) 2 I X E) 3